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文档简介
61、辍学如磨刀之石,不见其损,日有所亏。62、奇文共欣赞,疑义相与析。63、暧暧远人村,依依墟里烟,狗吠深巷中,鸡鸣桑树颠。64、一生复能几,倏如流电惊。65、少无适俗韵,性本爱丘山。国窖酒类基础知识国窖酒类基础知识61、辍学如磨刀之石,不见其损,日有所亏。62、奇文共欣赞,疑义相与析。63、暧暧远人村,依依墟里烟,狗吠深巷中,鸡鸣桑树颠。64、一生复能几,倏如流电惊。65、少无适俗韵,性本爱丘山。国窖酒类基础知识河类基础识陈攀AbstractThispaperdesignsthree-dimensionaldynamicmodelsbyusinggeometer’ssketchpad3Dtools,torevealtheformationofcon-cept,tobreakcognitivedifficultiesandtoexploretheproblemsolving.Thesemodelshelpstudentsbetterinternalizegeometricconcepts,dissolvethecognitivedifficulties,improvetheabilityofsolvingpro-blem.The3Dtoolsmakeupfortheinadequacyoftraditionaltea-chingtools,andpromoteeffectivedevelopmentofthree-dimensionalgeometryteachingactivities.1引言我《普通高中数学课程标准(实验稿)》指出,高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容,加强数学教学与信息技术的结合[1]。立体几何是高中数学的重要课程,在培养学生空间想象能力、抽象思维能力等方面具有重要意义[2]。但用传统教学媒体或工具辅助教学,立体几何通常被学生认为是难学的内容。传统的二维作图手段不能提供全面的视觉信息,一些空间想象力欠缺的学生很难克服视觉干扰,容易出现立体几何学习中的认知困难。于是教师习惯于使用实物模型进行展示,实物模型虽然比较直观,但是其毕竟没有相应的字母标识,不便于描述和讲解。另外,传统教学手段很难反映立体几何图形的动态变化,教师在讲解某些有些问题时,再多的语言都无法让学生真正理解[3]。利用几何画板3D工具设计立体动态模型,弥补传统教学手段的不足,促进立体几何教学活动的有效开展,是本文的主要研究内容。2几何画板3D工具简介几何画板在国内发行20年来,受到大量数学教师的开发和使用,几经改进,已发展得非常成熟。几何画板的最新版本整合了3D几何画板工具,弥补了几何画板只适用于平面几何的不足,为解决立体几何问题提供了有利条件。这里大概介绍一下几何画板有哪些3D工具[1]。基本工具每次使用这套工具,第一步必须新建坐标系,建立坐标系后必须初始化。坐标系中有三视图、旋转功能,可以直接建立三棱柱、三棱锥、长方体。通过作图功能可以构造其他几何模型,如图1所示。除了构造立体图形之外,还有测量功能,可以测量距离、夹角、面积、体积等。旋转工具建立坐标系,可以水平和垂直旋转立体图形,使学习者从不同角度观察立体图形。实现空间点绕轴的旋转,制作立体图形的展开动画等。着色工具对凸多面体设置线段的虚实,对平面着色,绘制二元函数。利用这三个部分的工具,可以解决高中立体几何的大多数问题。3几何画板3D工具在立体几何教学中的应用探索设计立体动态模型,揭示概念形成《普通高中数学课程标准(试验)》中指出:“教材应注意创设情境,从具体的事例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、指出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉[4]。”因此,不仅要教给学生数学知识,而且要重视揭示知识的形成过程,加深学生对数学概念的本质特征的理解。用几何画板3D工具设计立体动态模型,把立体情境具体形象地、有步骤地向学生展示出来,向学生揭示或让学生亲身体验知识形成和发展的全过程,促进其理解数学概念的本质。【案例1】探究直线和平面所成的角的概念形成。首先,借助几何画板的“[3D]基本工具”,依次点击“建立三维坐标系”―“正交视图定点”,在xoy平面构造出正方形,这样直观看上去就是代表水平面;其次,构造出在xoy平面投影在正方形内,Z轴坐标一个为正、一个为负的两点;再次,利用几何画板的“[3D]着色工具”,依次点击“控制台”―“四边面遮挡”,就可以构造出一条直线与水平面相交的空间图形,其中饱和度调节被遮挡部分的深浅,通常调到0~0.4效果较好;最后,利用几何画板的“[3D]基本工具”依次点击“线段上定点”―“点在正交视图的投影”―“正交视图定点”―“构造线段”,做出直线在平面的射影和平面上的经过斜足的其他直线。最终设计出图2所示立体动态模型。让学生借助3D模型,通过旋转多角度观察模型,比较斜线和平面内过斜足的直线所成角的大小关系,从而发现斜线和它的射影所成的角是最小的,并引导学生利用三角知识证明这个结论,最后给出直线和平面所成的角的概念。这样学生不仅对概念有了直观的、感性的认知,而且对概念的形成和本质也有了深刻的认识。设计立体动态模型,突破认知难点由于空间想象力的缺乏,有些学生不能将一些题目的文字语言或符号语言转化为图形语言,更加无法判断两直线的位置关系,如案例1。利用3D工具绘制各种立体问题情境非常直观,能把一个“活”的立体图形展现在学生眼前,充分调动学生的感觉器官,形成丰富的直观感知,从而突破认知难点,建立起对空间图形的理解[5]。【案例2】已知α∩β=l,a?α,a∩l=A,b?β,b∩l=B,A、B为不同点,则a,b的位置关系是什么?借助几何画板的“[3D]基本工具”,依次点击“建立三维坐标系”―“初始化”―“长方体”―“线段上定点”―“线段”―“多边形工具”―“隐藏”不必要的图形,构造出案例2的立体情境。图3中的图像是3D旋转过程中截取的。通过此连续旋转过程,帮助学生在头脑中形成空间想象。学生很容易判断出a,b两条直线是既不相交也不平行的直线,即异面直线。设计立体动态模型,探究问题解决由于空间想象力的缺乏,学生解决立体问题的能力较弱。特别是对于一些需要对立体图形进行翻转、切割、折叠的问题,学生更加难以求解,教师仅凭传统的教学手段也难以将问题情境和问题解决的过程讲解清楚。利用几何画板3D工具,创设问题情境,展示动态的问题解决过程,能够化抽象为具体、化具体为形象,有利于提高学生解决问题的能力,增强教学的趣味性,激发学生的学习兴趣[6]。【案例3】长方体ABCD-A′B′C′D′,过BC的截面截去长方体的一角,余下的几何体是不是棱柱?首先,借助几何画板的“[3D]基本工具”,依次点击“建立三维坐标系”―“初始化”―“长方体”―“线段上定点”―“构造线段”―“隐藏”,构造几何体A′E′F′D′-ABCD。其次,利用几何画板的“[3D]旋转”,依次点击“定轴旋转控制台”―“定轴转动”―“构造线段”,构造可旋转的几何体F′C′C-E′B′B,如图4a所示;转动几何体F′C′C-E′B′B,如图4b所示;接着隐藏几何体F′C′C-E′B′B,如图4c所示,表示以面ABCD、面A′E′F′D′为底面?r,余下的几何体A′E′F′D′-ABCD不是棱柱;垂直旋转几何体A′E′F′D′-ABCD,如图4d所示,表示以面D′F′CD、面A'E'BA为底面时,余下的几何体A′E′F′D′-ABCD是棱柱。利用几何画板3D工具,对空间几何体进行切割、翻转,直观地揭示问题情境和问题解决过程。不仅使学生对棱柱的本质概念有了更深的理解,而且让学生学到要从不同的角度看待问题,才能得到更加全面、真实的解答。【案例4】图5是正方体平面展开图,在这个正方体中,①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60?角;④DM与BN垂直。4个命题中,正确命题的序号是()。首先,借助几何画板的“[3D]基本工具”,依次点击“建立三维坐标系”―“初始化”―“正交视图定点”,在xoy平面构造一个正方形ABCD。其次,利用几何画板的“[3D]旋转”,依次点击“定轴旋转控制台”―“定轴转动”―“构造线段”―“隐藏”,构造案例4中的其他线段,如图6a所示。图6b、c表示将展开图折回的过程,图6d表示最终折回正方体。通过图6d很容易看出,正确的有③④。利用几何画板3D工具,对空间图形进行折叠,直观地、动态地展示问题情境和问题解决过程。在问题解决过程中,通过直观动态的模型,加深学生对知识点的理解,培养学生的空间想象力,激发学生的学习兴趣。4结语利用3D几何画板工具设计直观的、动态的立体几何教学案例,弥补传统教学手段的不足,帮助学生更好地探究概念本质、突破认知难点、解决疑难问题。利用3D工具进行立体几何教学,更有效地培养学生的空间想象力,提高学生的问题解决能力,发展学生的创新思维能力。培根曾说:“习惯是一种顽强的巨大的力量,它可以主宰人生”。一个良好的生活习惯可以让人事半功倍,受益一生。俗话说:“少成若天性,习惯成自然。”道出了习惯培养的重要性。因此作为一名小学的教师,深深感到养成小学生学习数学的良好习惯是其学好数学的保证。结合自己多年实际教学,向大家浅谈一下小学生学习数学的良好习惯的养成。1小学数学习惯养成的重要性1.1《小学数学教学大纲》中明确指出:“在小学,使学生学好数学,培养学习兴趣,养成良好的学习习惯,对于提高全民族的素质,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民,具有十分重要的意义。”良好的学习习惯,是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。可见,新的数学课程标准要求,数学教学要注重培养学生具有良好的数学素养。认为小学生良好的数学素养应从培养学习习惯开始。1.2学生良好的学习习惯和品质的逐步养成,有利于提高学生的学习效率,开发学生个体潜能,促进学生主动学习、学会学习,做到动力系统与情感系统,智慧系统与行为系统相整合,从而提高学生修养,完善学生人格,全面提高学生素质;有利于培养学生学习的兴趣和能力,提高教学质量。对学生的终身学习和发展都具有终大的意义。1.3著名教育家叶圣陶说过:“教育是什么?简单地说,只须一句话,就是培养良好的习惯。”凡是学习成绩好而且稳定的孩子,都是从小培养形成了良好的学习习惯;而成绩忽好忽坏的孩子,往往缺乏良好的学习习惯。大文学家巴金说过:孩子的成功教育从好习惯的培养开始。小学阶段是学生形成良好学习习惯的关键时期、最佳时期。我国小学数学教育家吴正宪曾说:“在教育教学工作中最重要的是什么?就是让学生养成好习惯!”孔子云:少年若天性,习惯如自然。可见,习惯对人的一生影响之大万万不可忽视。培养良好的学习态度是促进学生全面健康地发展、实现素质教育的重要内容。小学阶段是一个人形成良好学习习惯的关键时期,也是一个人成长的关键时期。因此,在教学中要注重良好学习习惯的培养。2小学数学习惯养成的途径2.1要从思想上重视培养学生学习数学的良好习惯。作为一名小学生的教育工作者,首先思想上要重视良好数学习惯的重要性。我们老师思想上一定要清晰地认识到培养学生良好的数学思维习惯,不仅对小学生练习、解题方面的能力有所提高,而且有益于学生的一生。这就要求我们在日常的实际教学及生活中要密切联系学生,用苦良心培养学生的良好数学思维习惯。2.2要培养学生专心听讲的习惯。教师在教学中要做到合理分配教学时间,采用多种多样的教学方法用生动形象的语言,形象化的直观教学来吸引学生的注意力。而且从学生的实际出发,抓住学生学习中的难点,深入浅出,使学生都能听得懂。此外还要注意调动和保持学生学习的积极性,不讲刺激学生的语言,教态和蔼可亲。培养学生良好的听课习惯我们可以从以下三方面入手:①对教师讲的主要部分关键问题一定要提醒学生,引起他们的注意力,使学生自觉不自觉地养成注意听课的习惯。②要培养学生在课堂教学中边听边想的习惯,遇到不懂的地方,要及时举手,向老师提出来,强化学生在课堂教学中积极主动地学习,把疑难问题放在课堂中解决。③边听边记。听课必须有手的活动,随时听到的重点随手记到本上或书上,养成这种听写同步进行的习惯对今后的学习是大有益处的。此外,教师讲课时要善于察看学生听课的表情,如果学生对所讲内容反应淡漠,就应及时调整讲课内容方法;如有个别学生思想“开小差”,要及时提醒。听课的习惯不是学生一朝一夕就能形成,需要我们老师反复练习,及时提醒和评判。同时要不断优化课堂教学过程,激发学生听课的兴趣和主动参与意识,以建立起良好的听课习惯。2.3要培养动脑多思的习惯。教师应创造条件,充分利用一切机会,使学生在课堂教学中能够精力集中、专心听讲、勇于钻研、肯于动脑、大胆发言并逐步养成习惯。其做法是:①激疑启思法。教师要抓住教材中的重点和难点,在教学中善于提问,启发学生积极思考,使其产生探索求知,解决问题的积极要求。②情境激励法。从数学学科特点和小学生心理特点出发,根据新授知识的需要,精心设计教学情境,激发学生学习的欲望和信心,提高他们进一步探索问题的能力,培养其良好的钻研动脑习惯。③操作悟理法。在数学教学中,结合教学的重点或难点,教师一方面应利用形象的直观教具进行演示,另一方面应充分让学生有操作的机会,使学生通过实际操作,领悟算理,同时培养学生动手能力和探索精神。2.4要培养质疑问难的习惯。从低年级开始,先要培养学生不懂就问的良好习惯。低年级学生还比较敢问,对不懂就问的学生要表扬。到了中高年级,学生由于心理上的原因,怕问,因此教师一旦发现学生练习中的错误,要耐心询问学生哪里不懂,要以鼓励、诱导、启发等尊重、爱护学生的方法,使学生树立学习的信心,切忌责怪。对学有所长的学生,则还要鼓励他们提出不同见解。如果学生不会质疑,教师则要设疑。通过经常训练,学生就从无疑到有疑,从不会质疑到会质疑。2.5要培养完成作业的习惯。培养学生细心的作业习惯,首先要求要具体明确。作业要求学生做到认真、准确、完整。其次要树立作业榜样。在作业前,有意识地把做得好的作业展示给学生,使学生产生向典型看齐的向上心理。还要及时反馈、认真纠错。2.6要培养学生参与合作的习惯。课堂教学是教与学的双边活动,每个学生都应积极参与,与人合作。在课堂教学中,首先提出问题,启发学生思考,进而带着问题去动手操作,组织讨论,发表意见,进行练习,以达到巩固的目的。此外,通过教师点拨,学生自学,把旧知识和新知识联系起来,加以迁移运用,深化提高。2.7教师以身作则树立良好的数学行为习惯。小学生的身心具有可塑性。这就要求我们长期坚持规范学生的行为活动,以此达到可以内化成为学生习惯的一种能力行为。无规矩不成方圆。课堂上要求学生两手平放在桌面,腰杆要坐直,其实也是一种对学生内化优秀品质,养成良好行为习惯的有效方式。“严师出高徒”说得也就是这个道理。在班上某学生经常上课开小差,说悄悄话,扰乱其他同学上课,这就要必须严格规范,甚至要下些“苦功夫”。可以通过课后谈话,成绩对比,与同学间的比拼等激发学生的学习兴趣,在课堂上使眼色与其进行交流,约束其开小差行为。对其约束行为目的要求学生树立端正的学习,规范自己的言行举止,并长期与其行之,让其真正内化成为自己的日常生活行为习惯。总之,我们要通过一系列有意识,系统安排数学的课程,让学生的数学思维习惯逐渐形成,从而解决生活的数学问题,达到了提高学生的素质能力的目的,为今后的学习和生活都打下了一个良好的基础。河类基础识陈攀内容提要前言关于酒的典故酒的定义酒道、酒德、酒礼渐酒的起源白酒的生产技术酒的功能白酒的生产工艺渐酒的分类国窖1573产品介绍酒的品评酒文化的概念州老窖前言酒是社会文明的标志。酒文化中所具有的丰富内涵使得研究社会的文明史不可不研究酒
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