圆柱和圆锥的体积课件

圆柱和圆锥的体积体积公式推导底面积高圆柱体积公式长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积＝底面积×高圆锥体积公式圆锥体积公式

结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V柱=ShV锥=Sh÷3例1、一个圆柱形电饭煲，从里面量的底面直径是2.2分米，高是1.3分米，求这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）1、求下面各圆柱的体积。（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米（3）底面直径是8米，高是10米（4）底面周长是25.12分米，高是2分米2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？

课堂练习：5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？

例2、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是７６立方厘米。

×19×12=76（立方厘米）练一练：等底等高124×底面积×高V=sh一、填空：

1.圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2.圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4.一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。二、判断：

1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）

3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）

4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）√×√×作业：（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(

)立方米

①6立方米②3立方米③2立方米2、判断对错。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1………（）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米

………（）1、选择题。（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(

)

①a立方米②3a立方米③9立方米3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。4、求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米（2）底面直径6分米，高8厘米（3）底面周长31.4厘米，高12厘米5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？运用所学知识解决实际问题：例3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）1.2米4米典型例题精讲例4.一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米。将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？解答S底=2×2×3.14=12.56（平方厘米）h高=50.24÷12.56=4（厘米）S增加=4×2×2=16（平方厘米）答：表面积增加了16平方厘米。例5.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图：已知它的容积为400毫升。当瓶子正放时，瓶内酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。问：瓶内酒精的体积是多少毫升。解答将倒置的空白部分和酒精溶液部分拼成一个圆柱体。因为：V=Sh所以：S=V÷hh=6+2=8（厘米）400毫升=400立方厘米S底=400÷8=50（平方厘米）V=50×6=300（立方厘米）=300（毫升）答：瓶内酒精的体积是300毫升。例6.在一个底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完全浸于水中，取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米，求铸件的高？解答R=40÷2=20厘米，r=10÷2=5厘米S柱=20×20×3.14=1256（平方厘米）S锥=5×5×3.14=78.5（平方厘米）V锥=1256×0.5=628（立方厘米）h锥=628×3÷78.5=24（厘米）答：铸件的高是24厘米。

拓展延伸:

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米1、有一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。2、一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方力厘米3、把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？4、一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高1.2分米，内装汽油的高度为桶高的4/5,如果每升汽油重0.82千克，这些汽油重多少千克？（得数保留两位小数）5、把一个村长为6分米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，求削去木块的体积。6、一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）

作业一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？

一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？

一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如果1升柴油重0.85千克，这具油桶可装柴油多少千克？（得数保留整千克

数）小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，小刚一天要喝几杯水？一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克，桶中的水大约有多少