勾股定理的作图及典型计算（导学案） 【高效课堂精讲精研】 人教版八年级数学下册

人教版初中数学八年级下册17.1.3勾股定理的作图及典型计算导学案一、学习目标：1.会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题.2.灵活运用勾股定理进行计算，并会运用勾股定理解决相应的折叠问题.重点：运用勾股定理在数轴上标出表示无理数的点，运用勾股定理解决实际问题.难点：无理数也能在数轴上表示出来，理解数轴上的点与实数是一一对应的.二、学习过程：自主学习思考:在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′.求证：△ABC≌△A′B′C′.合作探究实数与数轴上的点是一一对应的.数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你还记得我们以前是如何在数轴上画出表示的点吗？探究:你能在数轴上画出表示的点吗？步骤：1._____________________________________________________;2._____________________________________________________;3.________________________________________________________________.典例解析例1.如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.【针对练习】1.如图，点A表示的实数是（）A.3B.5C.-3D.-52.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A.2B.5-1C.10-1D例2.在如图所示的6×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，写出格点△ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的周长．【针对练习】1.如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=cA．a<b<c B．c<a<b C．c<b<a D．b<a<c2.如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C均为格点（网格线的交点），以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（）A．3-7 B．7-2 C．3-22 例3.如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求AB边上的高.【针对练习】如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（

）A．31010 B．2105C．5104例4.如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.【针对练习】如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与例5.如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积．达标检测1.如图，在行距、列距都是1的4×4的方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于()A.2B.5C.7D.92.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交网格线于点D，则CD的长为()A.12B.13C.3D.3.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-4,3),以点B(-1，0)为圆心，以BP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()A.-7和-6之间B.-6和-5之间C.-5和-4之间D.-4和-3之间4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1,且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①,可得到点P1，此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+3;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+3;.......按此规律继续旋转，直至得到点P2050为止，则AP2050等于()A.2049+6833B.2050+6833C.2051+6833D.2052+68335.(1)如图①,把一个边长为2的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是______.(2)如图②，点P是以AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的数是__________.6.如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，DC'交AB于E，AD=4,AB=8，则DE的长为_______.7.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，画出一个三角形的长分别为2，3，17.

8.在数轴上作出表示5，10的点.9.如图，将长方形纸片ABCD沿直线E