在宏观经济过程中

在宏观经济分析过程中，来自各种渠道的统计资料、典型调查、生产数据以及实验报告等，其中大量数据是灰色量，因而，所编投入产出表中必然含有各种不同的灰数，此外，作为一个动态的经济系统，投入产出问题中的各种参数也必然是处于不断变化之中，因而这些参数也始终是一个具有上界或下界的灰数，本章把灰色系统理论的方法与投入产出结合起来，研究了灰色投入产出问题，主要内容包括灰色投入产出的基本概念和基本理论、灰色投入产出优化模型、灰色产业关联系数、灰色动态投入产出分析和灰色大道模型等。11．1灰色投入产出的基本概念

定义11.1.1

设为j部门消耗i部门产品的价值总量，称为流量矩阵。

定义11.1.2

设为j部门消耗i部门产品的价值总量，为j部门的总产出，称为直接消耗系数。直接消耗系数的含义是生产单位j产品消耗i部门的数量，它反应了j部门对i部门的依赖程度，越大，说明j部门与i部门的联系越密切。定旁义1臭1民.桶1争.高3称时为斥直拖接望消校耗蓝系鼓数尺矩增阵父。命狐题1抗1辣.浆1绸.茶1对猜于A中语任利意霜元谁素联，安有证揉明非因j部挺门桐的面总纪产暗出瓶，j部辩门秒消维耗i部粱门瘦的斧价精值懒量迎，港从南而命掩题1太1吧.家1屈.呜2A中撕任氧一掘列刻元后素守之随和扭小猾于1，丹即.证狱明反毒设灰存宜在k，汇使喜，么由惭，浆得锅。关即k部槽门平的糠总守产穴出让小龙于梢或地等长于努该结部雹门捎消革耗脆各樱部揉门常产狂品没的爪价厕值葡量愈。的这挣样兼，k部躬门挂根援本简无鹅法踢进连行泼生傻产细活晒动染。致所轻以瓣是沈不勿可谈能挎的劝。笋由k的淡任名意排性吧，识可锯得成方立粱。由莲于高信覆息感获北取作困莫难辅，狱因炊此红，j部除门弓消妖耗i部桑门岔的债价界值驼总暴量殿实特际育上仗是票一享个确灰津数猾。定铁义1天1扬.梦1稿.猫4称担为盼完偷全萄消站耗母系偏数旨矩投阵.定酬义1谣1久.畜1粒.粘5称翼为控灰鬼色答流烟量检矩氧阵.当趋流克量旱为佛灰传数匙时,显师然茅直胞接参消驱耗汽系饲数亦留为娇灰组数.定膨义1挺1摇.乖1碍.尤6称昼为唇灰凝色同直队接使消冠耗狗系易数抬矩头阵.命饭题1便1罚.团1站.诵3设航为竖总郑产脏出丽向辟量,为父最邮终阿产草品致向婶量,为孟新佛创歉造侧价侨值的向凶量,为促价洗格皆向御量,为宗灰慢色首直耳接屈消撒耗巨系怜数竖矩侍阵,则钢有;（1烟1愉.金1赠.牌1）.搜(叠1丹1胖.寺1仍.覆2欣)命忍题1水1扣.储1穴.挎4上班述(屡1屑1跌.货1嫌.利1原)和(遍1案1睁.芦1撇.险2知)可遗用桥方年程滩组喜的肿方犯式坊表樱达亏为(白1滚1天.贴1口.治3介)(终1括1谣.鉴1途.课4衰)命骨题1飘1朴.绞1且.桂5上院述(扒1燃1些.碧1犁.艇3固)和(扇1尿1生.稼1私.葡4怪)可债化班为(俯1红.足1房诚.鹿1剂.税5竭)(混1桐1袋.娘1舱.烤6矛)式(拣1肚1顺.挂1蜘.断5歇)表换明i部棍门膜总险产丑出傅为招各圆部侄门想消吃耗i部酒门丢产涝品省和i部追门螺最拘终患产衡品匆之暂和,通势常宇称垃为魄分谈配铲方漆程摧组.式(闲1补1已.服1雄.搜6献)表云明j部详门睬的化总发产傲出狂为j部财门旦消瓜耗绞各筋部络门穿产防品技和j部至门恰新屡创底造庸价般值倦之箱和,通遣常乏称非为塘生垦产呆方授程厨组.定揭义1后1晚.批1纲.忆7称挥为负灰冶色耳完杜全央消地耗传系溪数订矩像阵.灰键色桂投澡入芹产膀出侄模日型腔反碗映攻了练经渐济焦系斤统穷各播部捧门箱之婆间棒以盟及厘最溪终卧产常品让与纱总锅产衬品利之盛间段、非价肥格在与喘物六质眨消芳耗线、狼新显创蔬造个价砖值浆之妇间黑的喘灰勒关瞒系,是斑研南究榨产骆业坑结捷构现、轨分微析庙经秤济买系乖统钩运伯行枝机醉制淹的卧基色础.1交1荣.腔2灰绪色软非篮负翅矩暴阵炎的P藏-榜F定末理上皱节位中久讨宽论乱的好灰忧色截流厘量船矩泄阵历和新灰碎色格直轰接爽消席耗紫系水数辜矩托阵梅皆等为吴灰否色耳非枣负禾矩称阵.因环而羞关滚于山灰河色撑非震负果矩掀阵洗的葡谱华半禁径钞及央特流征杏根罚的开研稀究拉构滋成席了笼灰崭色描投川入抽产独出雷模燃型歪求居解植的沉理签论杯基殿础.本罚节萝将治给税出跪灰吗色敌非掠负燥矩嗽阵委的P保e西r条r央o狮n默-税F湿r风o谁b胀e拖n色i银u周s主(英P断-胸F房诚)定呜理掩的翼数落学惑证因明.定怎义1博1康.喷2虫.雁1设牢灰循元,若为胡连妹续塔灰辞数,则忙称骗为寇灰富元泄的治均颤值洒白蛮化铅数;为夫离畅散躲灰风数,为味灰售元崖的沸可待取怖值,则称粘为窃灰携元钟的供均踩值透白比化声数.遇(注:若逗某齐为习灰武元,则薯取.朝)记,称必为抬的药扰雾动嘉灰辱元.定量义1很1星.山2档.易2设搂灰种色企矩痛阵,其放中猪灰劣元,记,这纱里命的图为粮灰读元旗的毛均店值形白挥化塌数,是倡在响基系础两上砌的跟扰抖动毅灰宅元,则劝相回应弓地石有称繁为金灰溜色装矩预阵茂的刑均免值共矩柏阵,为荣灰思色方矩蜘阵扑在垒基舟础撇上播的须扰纽奉动赴灰辣色菜矩供阵.定轨义1滑1蹄.纵2被.叼3,若史的脑均把值猛矩岂阵啦则剑称田为扬灰司色镰非颜负吓矩绩阵.定庭义1荐1造.拦2唐.营4,设茅为狐的承灰粒特短征丙根,善,则湾称为证的甩谱钩半腹径.显马然,灰治色低矩识阵读的峡谱收半袜径殖一披般灭亦谊为霸灰阻元.命森题1捕1朱.趋2舞.保1,则,即言灰兆色煌矩洒阵道之贯谱教半终径声的梨均起值舌白化化珍数口等职于葱其溪均堂值勉矩坟阵逐的址谱阔半摔径.定蹲义1速1歉.心2搞.捷5,若烈的热均墓值仔矩蹦阵盆满漆足弟以歌下遥条艺件存亩在,且则听称薄为炎灰粥色M矩框阵.命状题1繁1摆.鸽2谁.签2,其逮均扩值亮矩杀阵,则为趁灰希色M矩绒阵定程义1郊1锯.侨2铜.很6,满层足,则摊称漂为泪灰柄色P矩漏阵.命姓题1蹄1箭.资2嗓.流3,，响则锤为遇灰们色M矩习阵引为津灰跨色P矩行阵.引替理1亭1戚.愁2亏.狭1设羡为帝灰愉色蛇非落负蛾矩炭阵,且爪其矮均堡值乳矩绘阵众不雹可刻约,则照有渠一拿个纲灰黑色诱特黄征贺根,其笛中.证拉明只酿需璃证冻明腔均我值侍矩团阵座有紫正努特秀征羡根,考钻虑榜集若合则S是搏紧班凸浴集,在S上富作弊映燃射由惕的黎非妹负怨性予知,从答而逮为狭连辫续都映死射,由B套r藏o骂u弯w煮e裤r不吓动匀点普定触理殿可竞知S在航映钟射季下引有陷不羡动爪点,亦余即觉存兆在典使容得,此汁即:记,则,且引奶理1爬1捉.怜2润.滤2设册为梁灰弓色祝非槐负婆矩之阵,且恰其习均索值赤矩麦阵闪不见可们约,则弃的竿任番意k景(乞k贝<债n旦)阶攀主贫子滥矩镇阵顾为砍灰衔色P矩熟阵.证贺明先占证剩的妻任册意k风(拘k翻<箩n玩)阶劈燕主荒子丹矩之阵止为劈燕灰伯色M矩跌阵.毙,设历为慌的殖任姻意k歪(舟k库<动n蔑)阶寻主螺子齐矩句阵,作价矩宁阵B歪,显择然,且,于额是桐的炕主做子爆矩刊阵且由昆命掌题1负1穿.决2充.选2可抓知交为剑灰凳色M矩兆阵,再档有不命膨题1依1叮.敬2震.灿3知素为榨灰届色P矩圾阵.定津理1惨1挡.戏2箱.拴1(那P减-沙F定扣理-炼1追)设毯为止灰仁色绞非爆负贪矩领阵,且斥其枣均冤值养矩弊阵禁不甩可姻约,则贡有府以轨下估结鞭论:有但一吸个森灰商色摆特境征蒙根反其透均废值烦白戚化视数;为赏所剥对逗应辫的辫灰枝色土特茄征密向击量,且,则墓其点均拐值惨向熄量;;与价的灰元拳素省按贵相纠同馋方掀向态漂肺移淋；是乡丰的“单询根”.证助明是忙引圣理1蜜1元.筑2咱.尽1和赛命大题1之1明.战2斧.冈1的膜直奥接对结吓果.视住引蕉理1牲1补.嘴2情.亭1证禽明涉中仍的楼集赠合S为数特绞征允向倦量滤的劲均屠值员向环量伶集萌合.由,知.设凝不废成请立,不种妨脂假厨定,其响中,由,将偏作炸相协应炼的建分掉块得,但.所族以,此摧与咱不该可石约捧矛讽盾驱，茅这驾就洪表勉明育必题有.设抱为晋的海任致一刺特闻征疼根,为目所森对痒应约的笨特届征颠向巷量,舅,写负成障分旺量态的骆形慨式两爽端涝同除时费取功均名值铲白演化注数,有再故取周其粮绝嘉对探值记浙则奴有(殊1讲1匹.脱2角.公1勿)又谎有份非坐负,不矮可应约,知驰且渠不做可边约.注具意挤到,得用拍在假式(告1铅1筋.营2翁.给1悠)两优边池作雁内朴积,有由裤知,又副任耐意,所峰以能为腊的叔谱趴半框径.只局需扯证卵的逗均云值为白怪化揉数差为赴的宅均叼值疮白载化炸数兄的茎增服函态数.设包、输皆愿为求非牢负啊矩皂阵,其邪均逝值阵矩国阵缘瑞、太都箩不布可厉约房诚且务。叛由张、象可组知禽，中、膏分群别翻有剧灰链色思特危征消根临、症，饰其盼对汽应鱼的诱特谷征烛向册量笼为注、嫌满装足再疼由犯及垂得(絮1顽1虑.非2刑.拦2视)在箱式基（1酷1宾.戒2怖.资2）刑两品边赔以赖作芝内怖积,并琴注啊意订到,于糊是倡有因盐为弄，侦所音以.由堪和前引扫理1拒1旺.谨2博.刃2知跨，匙为唇灰宅色P矩纵阵批，板因.作惰多河项株式脚：杀，魔求竭导筒可滑得这狸就遇证碌明轧了壳是塘的“单”根.定监理1攀1董.早2车.俗2爷(俱P爸-完F定络理2联)设馆为赶灰口色林非垦负个矩瓜阵,则有蹄一氧个萌灰蓄色拢特偷征勺根动，态其锁均舰值社白待化则数.若目为拣所督对陕应展的荣特梳征舟向辨量残，润且殃，闸则..当托的臭任抵意凶元佳素决漂待移任时族，愤或肯则罢不局变散，价或赠则独按则相途同陪方端向邀漂见移.证直明若袭均吼值免矩储阵和不剑可茫约,结欲论唤自网明.设归可献约依，聪则脆可沟表龄示开为其锄中终或川是0方书阵改，作或巴为修不巨可劝约狐方汽阵墓，记。节注蚂意揭到羞，红，，拿即衫得葛证使，倾下环面虑证漏明厘。练作救矩恶阵则哗，徒不掠可蚀约喝，扑所倘以爪存炭在,它屿所火对栏应素的愈特芦征燃向铺量广，古于墓是盼有（1新1织.厨2语.渣3）取弱序抛列解，雷，储对危应亮序控列,由S的恒紧遭性斜可宰知蔑存骑在宗子榜列所装以不某妨县设看，螺对冻式惹（1摔1楚.围2即.店3）兰取躲极削限虫得且1严1忆.针3灰宇色孟感衣应肆度浓系除数跳与腔影指响泽力订系彩数一象、软灰看色蜜感喘应造度轻系壮数先与则影口响多力抬系雕数国误民县经飘济拼各痰产剖业笨的继发缸展仙是誓相社互奴关听联纳的歌，魔产枯业济间太的惭依姑存牧、膝关蹄联姓关惊系月可字以棍用臣投经入疫产磨出脏表雄来衔研壳究齐。孩本钱节双介友绍斩灰馆色阴感座应丢度晴系煤数狐、渠影夕响抖力完系托数暗等螺一盼系战列遥重谁要牲的匙系稻数骂，期以存便倒将迹投阳入散产床出避表详用基于放产王业束结惹构裂分晒析钉。定冠义1孔1舒.厦3怜.芽1灰兄色随投拜入年产洞出篇模啄型让中在，维称透作垂逆惭阵帜系毫数础。定涛义1晴1趴.陡3凳.适2设竭为钥灰兽色元完猪全领消映耗烧系巴数遵矩推阵情，蹦则（1拆1猴.科3赞.锄1）称少为i部捕门举的夹灰破色喜感醉应萄度才系料数仰。定今义1垄1米.恶3摔.趋3设掘为傻灰填色讽完驶全厉消蠢耗塘系欲数如矩咽阵扫，缩慧则称帐为j部泄门厉的钟灰器色抖影栏响顺力攀系贼数呈。i部维门妥的街灰县色征感透应笋度愿系逆数丸反镰映薯了匪各滨部默门议产旗出佳增遍加蒸对i部膊门胆产遮出宅的腿影弦响陕程赏度巡寿，j部绕门左的在灰郊色巡寿影策响锋力搞系墨数喊反写映染了j部豆门灰需填求兽增垦加每对辩其裂它师各兴部耐门泼产粱出援的好影伪响固程明度浮，火我订们设可仗以挎利伴用饭、御研裤究徐各盈部厕门控之誓间艺的午关狸系但。二恼、困其晌它旦派娃生狠系呆数在峡灰如色杀投扛入捉产陶出沃分显析旦中窑，约经赛常尤用渣到办的秩还平有蚊其塌它舌一恩些添系懒数书，镜此融处黎仅递给宽出拥其矿定婶义玩。定喊义1旧1宽.惧3蹦.向4当j部击门堆增冲加舌单仓位结最