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文档简介

情境引入观察下列图片，你有何感受?生活中的对称3.2.2函数的奇偶性第3章

函数的概念与性质

沂南一中高一数学奇函数的概念；偶函数的概念；函数奇偶性的判断；【重点】函数奇偶性的概念【难点】函数奇偶性的判断【教法】自学辅导法、讨论法、讲授法【学法】归纳——讨论——练习【教学手段】多媒体电脑与投影仪教学目标

在平面直角坐标系中，利用描点法作出函数和的图象并观察这两个函数图象，总结出它们的共同特征。xyo12345-1123-1-2-3x…-3-2-10123…f(x)=x2……9410149x…-3-2-10123…f(x)=2-|x|……-101210-1xyo12345-1123-1-2-3图象关于y轴对称f(-1)f(1)f(-2)f(2)f(-3)f(3)===-xx(x.f(x))(-x,f(-x))f(-x)f(x)=任取一点探索新知

设f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有-x∈I，且f(-x)=f(x),

那么函数f(x)

就叫做偶函数.偶函数的图象特征：偶函数的图象关于y轴对称，反之图像关于y轴对称的函数是偶函数偶函数的定义域关于原点对称.Oa-ab-b偶函数定义xyo12345-1123-1-2-3偶函数要满足：①

定义域关于原点对称②牛刀小试判断下列函数是否为偶函数。是不是

观察函数和的图象，并完成下面的两个函数值对应表，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？图象关于原点对称探索新知x-xx-3-2-10123f(x)-3-2-10123探索新知奇函数要满足：①

定义域关于原点对称奇函数图象特征：奇函数的图象关于原点对称，反之，一个函数的图象关于原点对称，那么它是奇函数．一般地,设f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有-x∈I，且f(-x)=-f(x),

那么函数f(x)

就叫做奇函数.②奇函数的定义方法一：图象法Oxy0xy0xy0xy0xy0xy奇函数偶函数奇偶性的判定一、根据图像判断奇偶性奇偶性的判定二、根据奇偶性补全图像yxxy00f(x)g(x)例1：判断下列函数的奇偶性：奇偶性的判定方法二：定义法总结判断函数奇偶性的基本步骤：一求定义域，判断是否关于原点对称；二求f(-x),找与f(x)的关系；．三得出结论.若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数.练习判断下列函数的奇偶性奇偶性偶函数奇函数定义

图像性质定义域xoy-aaxoy-aa设函数y=f(x)的定义域为D,f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)关于y轴对称关于原点对称定义域关于原点对称用定义法判断函数的奇偶性的步骤：

①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；②确定f(-x)和f(x)的关系；③作出相应结论。课堂小结一、填空：1、如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有

那么函数f(x)就叫做偶函数.2、奇函数的图象关于

对称。二、判断正误：1、偶函数的图形不一定关于y轴对称…………（）2、y=x是奇函数………….……

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