2021年广东省汕头市桑田初级中学高二数学文模拟试题含解析

2021年广东省汕头市桑田初级中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则（

）A． B．

C． D．参考答案：B2.已知函数，若集合中含有4个元素，则实数的取值范围是A. B. C. D.参考答案：D【分析】先求出，解方程得直线与曲线在上从左到右的五个交点的横坐标分别为，再解不等式得解.【详解】.由题意，在上有四个不同的实根.令，得或，即或.直线与曲线在上从左到右的五个交点的横坐标分别为.据题意是，解得.故选：D.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题.3.若直线和圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的公共点有A．0个

B．1个

C．2个

D．最多一个参考答案：C略4.若随机变量，且，则的值是()A． B．

C． D．参考答案：C5.若，则k=(

)A、1

B、0

C、

0或1

D、以上都不对参考答案：C6.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定参考答案：C【考点】余弦定理．【分析】由条件利用余弦定理求得cosC=＜0，故C为钝角，从而判断△ABC的形状．【解答】解：△ABC中，由a2+b2＜c2可得cosC=＜0，故C为钝角，故△ABC的形状是钝角三角形，故选：C．7.已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A9.某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（）Ａ．60

Ｂ．90

Ｃ．120

Ｄ．180参考答案：B把新转来的4名学生平均分两组，每组2人，分法有种，把这两组人安排到6个班中的某2个中去，有种方法，故不同的安排种数为，故选答案Ｂ．10.若ABC的三角A:B:C=1:2:3，则A、B、C分别所对边a：b：c=(

）

A.1:2:3

B.

C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.以抛物线y2=8x的焦点为圆心，以双曲线的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，则当取得最小值时，双曲线的离心率为．参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】利用以抛物线y2=8x的焦点为圆心，以双曲线的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，求出a2+b2=4，再利用基本不等式，得出当且仅当a=2b时，取得最小值，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），双曲线的一条渐近线方程为bx+ay=0，∵以抛物线y2=8x的焦点为圆心，以双曲线的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，∴=b，∴a2+b2=4，∴=（）（a2+b2）=（5++）≥（5+4）=，当且仅当a=b时，取得最小值，∴c=b，∴e===．故答案为．12.已知函数的图像与X轴恰有两个公共点，则=

。参考答案：

-2或2略13.在平行四边形ABCD中，E为线段BC的中点，若，则

．参考答案：

14.已知△ABC的三个内角满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________．参考答案：15.z1＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数．则实数m的值

。参考答案：016.已知离心率为的双曲线C：﹣=1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4mx的焦点重合，则实数m=_________．参考答案：317.已知经过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为3，则=_______参考答案：5略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？(2)可以排出多少个不同的数？(3)恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？

参考答案：略19.本题满分12分）已知，若,求实数的值。参考答案：,

略20.已知椭圆的右焦点为，且过点.过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于、两点(点在轴上方)，点关于坐标原点的对称点为，直线、分别交直线于、两点.(1)求椭圆的方程；(2)当直线的斜率为时，求的值.参考答案：(1)解：由,………………(2分)解得.所以椭圆的方程为.……………(4分)(2)解：直线的方程为.

…………………(5分)由，得或.所以，，从而.

…………(8分)因而，直线的方程为，.…………(10分)直线的方程为，.…………(12分).…………(14分)21.已知：，：（），若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．参考答案：解：由得

，由得．又因为是的充分不必要条件,所以解得．22.有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗出现的点数（面朝下的数字），y表示第2颗出现的点数（面朝下的数字）．（1）求事件“点数之和不小于4”的概率；（2）求事件“点数之积能被2或3整除”的概率．参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】利用列举法分别写出对应的基本事件，再根据概率公式计算即可．【解答】解：（1）所有的基本事件为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），“点数之和不小于4”包含的基本事件为：（