2021-2022学年河北省邯郸市时村营乡时村营中学高三数学文期末试卷含解析

2021-2022学年河北省邯郸市时村营乡时村营中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若角765°的终边上有一点（4，m），则m的值是（）A．1 B．±4 C．4 D．﹣4参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】直接利用三角函数的定义，即可求出m的值．【解答】解：因为角765°的终边上有一点（4，m），所以tan765°=tan45°==1，所以m=4．故选：C．2.将函数的图像平移后所得的图像对应的函数为，则进行的平移是（

）A、向右平移个单位

B、向左平移个单位C、向右平移个单位

D、向左平移个单位参考答案：B略3.已知，则（A） （B） （C） （D）参考答案：D略4.条件p：|x|＞1，条件q：x＜﹣2，则p是q的(

)A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．非充分非必要条件参考答案：A【考点】充要条件．【分析】先求出条件P的解，然后再判断p和q之间的相互关系．【解答】解：∵P：x＞1或x＜﹣1，q：x＜﹣2，∴p是q的必要不充分条件．故选：A．【点评】本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，解题时要认真分析条件间的相互关系．5.设Sn为等比数列{an}的前n项和，a3=8a6，则的值为（）A． B．2 C． D．5参考答案：C【考点】等比数列的前n项和．【分析】利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．【解答】解：a3=8a6，∴a3=8，解得q=．则==．故选：C．6.若复数z满足（2﹣i）z=|1+2i|，则z的虚部为(

) A．﹣ B． C． D．﹣参考答案：B考点：复数代数形式的混合运算．专题：计算题．分析：设复数z=a+bi（a，b∈R），由于复数z满足（2﹣i）z=|1+2i|，可得2a+b+（2b﹣a）i=，利用复数相等即可得出．解答： 解：设复数z=a+bi（a，b∈R），∵复数z满足（2﹣i）z=|1+2i|，∴（2﹣i）（a+bi）=，∴2a+b+（2b﹣a）i=，∴，解得．故选：B．点评：本题考查了复数的运算和相等，属于基础题．7.设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则()A．a＜c＜b

B．b＜c＜aC．a＜b＜c

D．b＜a＜c参考答案：D8.已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β B．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥βC．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β D．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β参考答案：A考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用线面垂直的性质，面面垂直的判定以及面面平行的判定定理分别分析选择．解答：解：若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β，故A正确若m∥α，n∥β，且m∥n，则α与β平行或相交，故B错误若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α与β平行或相交，所以C错误．若m⊥α，m∥n，则n⊥α，又由n∥β，则α⊥β，故D错误；故选：A点评：本题考查直线与直线的位置关系及直线与平面的位置关系的判断、性质．解决此类问题的关键是熟练掌握空间中线面、面面得位置关系，以及与其有关的判定定理与性质定理．9.曲线y＝－5ex＋3在点（0，－2）处的切线方程为（）A．5x＋y＋2＝0B．y＝5x－2C．y＝5x＋2D．5x－y＋2＝0参考答案：A曲线y＝－5ex＋3在点（0，－2）处的切线斜率为－5，所以切线方程为y＝－5x－2．10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，，△ABC的外接圆半径为，则a的值为（

）A.1

B.2

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（08年全国卷2）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①

；充要条件②

．（写出你认为正确的两个充要条件）参考答案：【解析】：两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行四边形．12.在ABC中，若,则为_________。参考答案：13.以点（2，-1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是

.参考答案：14.函数的定义域为

参考答案：15.下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是

参考答案：①④16.已知过抛物线＜的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2,则|BF|=

.参考答案：2略17.的展开式中含的系数为50，则a的值为

．参考答案：－1

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设，且．（1）求的值及的定义域；（2）求在区间上的值域．参考答案：(1)；(2).试题分析：(1)由可求出，由对数的真数为正数，即可求函数的定义域；(2)由及复合函数的单调性可知，当时，是增函数；当时，是减函数，由单调性可求值域.考点：1.对数函数的图象与性质；2.复合函数的单调性.19.经过统计分析，公路上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当公路上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时，求函数的表达式；(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过公路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）参考答案：解（1）由题意：当时，；当时，设

…………2分

再由已知得解得

…………4分

故函数v(x)的表达式为………………7分（2）依题意并由（1）可得，…………9分

当时，为增函数.故当x=20时，其最大值为60×20=1200；

当时，

当且仅当，即时，等号成立.

所以，当时，在区间[20，200]上取得最大值.

…12分

综上，当时，在区间[0，200]上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.

…………14分20.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，，记数列{cn}的前n项和Tn.若对n?N*，恒成立，求实数k的取值范围．参考答案：（1）当时，，当时，

即：，数列为以2为公比的等比数列

（2）由bn＝log2an得bn＝log22n＝n，则cn＝＝＝－，Tn＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.∵≤k(n＋4)，∴k≥＝.∵n＋＋5≥2＋5＝9，当且仅当n＝，即n＝2时等号成立，∴≤，因此k≥，故实数k的取值范围为21.已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求a的取值范围．参考答案：（1）当时，因为所以的解集为，由，得，则，即，解得，故不等式的解集为；（2）当时，，则，又，所以．当时，，故不合题意，当时，当且仅当时等号成立，则，又，所以综上：的取值范围为．22.已知函数.(1)求的单调区间;(2)若对于任意的,都有,求的取值范围.参考答案：（1）