高考数学第轮总复习全国统编教材等可能性事件和互斥事件的概率课件-A3演示文稿设计与制作【继续教育专业】

高考数学第轮总复习全国统编教材等可能性事件和互斥事件的概率课件-A3演示文稿设计与制作【继续教育专业】高考数学第1轮总复习全国统编教材1.5等可能性事件和互斥事件的概率课件-A3演示文稿设计与制作第十章排列、组合、二项式定理和概率等可能性事件和互斥事件的概率第讲5（第一课时）3考点搜索●必然事件、不可能事件、随机事件的含义，事件的概率的定义及其取值范围●等可能性事件的概率，互斥事件的含义，互斥事件有一个发生的概率●对立事件的含义，对立事件的概率4高考猜想1.利用等可能性事件、互斥事件、对立事件的概率原理，求随机事件的概率.2.分析、转化有关概率条件，考查概率原理的变式应用.3.利用概率知识，对生产、生活中的实际问题进行决策.51.在一定条件下必然发生的事件,叫做_________;在一定条件下不可能发生的事件，叫做___________;在一定条件下_____________________的事件,叫做随机事件.2.在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率

总是接近某一个常数,在它附近摆动,这时就把_________叫做事件A的概率,记作_______,且概率的取值范围是______.必然事件不可能事件可能发生也可能不发生这个常数P（A）[0,1]6感谢观看谢谢大家A3演示文稿设计与制作信息技术2.0微能力认证作业中小学教师继续教育参考资料3.等可能性事件的概率:如果一次试验中可能出现的结果有n种,而且所有结果出现的_____________,那么每一个基本事件的概率都是.如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=____.

可能性都相等104.______________的两个事件叫做互斥事件.如果事件A1,A2,…,An中的___________________,那么就说A1,A2,…,An彼此互斥.必有一个发生的________叫做对立事件,事件A的对立事件通常记为___.5.如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生(即A,B中有一个发生)的概率,等于———————————_________________,即P(A+B)=__________.不可能同时发生任何两个都是互斥事件互斥事件发生的概率的和P(A)+P(B)事件A、B分别116.如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件A1+A2+…+An的概率，等于_____________________________，即P(A1+A2+…+An)=____________________.7.是一个必然事件，它的概率等于___，即____________.这几个事件分别发生的概率的和P(A1)+P(A2)+…+P(An)1121.如果关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个相等的根的概率P=(

)A.13

B.14C.16

D.112解：因为x2-2ax+b2=0有两个相等的根，所以4a2-4b2=0,

即a=b，则a=b可以取1,2,…,6，共6种可能，所以

.C132.从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在［4.8，4.85)g范围内的概率是(

)A.0.62

B.0.38C.0.7

D.0.68解：设一个羽毛球的质量为ξ

g，则P(ξ<4.8)+P(4.8≤ξ4.85)+P(ξ≥4.85)=1.所以P(4.8≤ξ＜4.85)=1-0.3-0.32=0.38.B143.一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为____.解：(1)先摸出白球，有

种，再摸出黑球，有

种；

(2)先摸出黑球，有

种，再摸出白球，有

种，故

.151.某招呼站每天均有上、中、下等级的客车各一辆经过(开往省城).某天,王先生准备在此招呼站乘车前往省城办事,但他不知道客车的车况及发车顺序,为了尽可能乘上上等车,他采取如下策略:先放过第一辆车,如果第二辆车比第一辆车好时,则上第二辆车,否则上第三辆车.求王先生乘上上等车的概率.题型1用列举法求等可能性事件的概率16解：将上、中、下三车的可能发车顺序列表如下：

第一辆

第二辆

第三辆①

上

中

下②

上

下

中③

中

上

下

④

中

下

上⑤

下

上

中⑥

下

中

上

17王先生乘上上等车的情况有③、④、⑤，

故所求的概率为P(A)=36=12.

点评：等可能性事件的概率计算主要是求得基本事件总数及基本事件数.当基本事件不是很多时(或分类有规律时)，一般采用列举法把各种情况一一列举出来，然后求得基本事件数，再求得其概率.18

(箱中装有15张大小、重量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是n2-12n+40.(卡片正反面用颜色区分)

(1)如果任意取出一张卡片，试求正面数字大于反面数字的概率；

(2)如果同时取出两张卡片，试求他们反面数字相同的概率.19解：(1)由不等式n＞n2-12n+4,得5＜n＜8.由题意知n=6,7,即共有2张卡片正面数字大于反面数字,故所求的概率为.(2)设取出的是第m号卡片和第n号卡片(m≠n),则有m2-12m+40=n2-12n+40,即12(n-m)=n2-m2,由m≠n,得m+n=12.故符合条件的取法为1,11,2,10;3;9;4,8;5,7.故所求的概率为.202.某单位组织4个部门的职工旅游,规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个,假设各部门选择每个景区是等可能的.(1)求3个景区都有部门选择的概率；(2)求恰有2个景区都有部门选择的概率.

题型2用排列、组合知识求等可能性事件的概率21解：(1)3个景区都有部门选择可能出现的结果数为.4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34.记“3个景区都有部门选择”为事件A1，则.(2)解法1：恰有2个景区有部门选择可能的结果数为

，记“恰有2个景区有部门选择”为事件A2,则.22解法2:记“恰有2个景区有部门选择”为事件A2,“4个部门都选择同一个景区”为事件A3,则

.所以.点评:求等可能性事件的概率关键是转化为计数问题,即基本事件总数及基本事件数.一般可利用排列、组合等知识先求得基本事件总数及基本事件数,然后直接计算出概率.2315名新生中有3名优秀生，随机将15名新生平均分配到3个班级中去.(1)每班各分配到一名优秀生的概率是多少？(2)3名优秀生分配到同一班的概率是多少？24解：(1)每班分配到1名优秀生和4名非优秀生，甲班从3名优秀生中任选1名，从12名非优秀生中任选4名，共有种方法；乙班从剩下的2名优秀生中选1人，从剩下的8名非优秀生中选4名，共有种方法；最后剩下的1名优秀生和4名非优秀生给丙班，有种方法，将15名新生平均分到甲、乙、丙三个班级共有种不同的分法.所以每班各分配到一名优秀生的概率为.25(2)3名优秀生都分到甲班，共有

种分法，乙班从剩下的10名之中选5名

，剩下的5名给丙班，共有

种不同分法，同理，三名优秀生都分到乙班、丙班方法数均为.所以3名优秀生都分到同一班级的概率为.263.从高一年级和高二年级共18名学生代表中，随机抽取2人到学生会担任干部，如每个年级恰好抽1人的概率是

，而且知道高一年级的学生代表多于高二年级，求这两个年级各自的学生代表数.解：设高一年级有学生代表x人(x＞9)，则高二年级有学生代表(18-x)人，记“抽取2名学生恰好来自两个年级”为事件A，则P(A)=.题型3概率条件的转化27依题意，

，所以

，整理得x2-18x+80=0，解得x=10(舍去x=8).所以高一年级有10名学生代表，高二年级有8名学生代表.点评：本题是求概率问题的逆向问题，即由概率反求基本量或基本量的取值范围问题.此类问题仍可以先由概率计算公式得出基本量参数的式子，然后转化为方程或不等式来求解.28

口袋里装有4个白球和n个红球(n≥2),从中随机摸出两个球,若摸出的两个球颜色相同的概率大于0.6,则n的最小值为(

)A.15

B.14C.13

D.12

C29解：两球都为白球的概率为，两球都为红球的概率为

.由题知，可化为n2-13n+12＞0，解得n＞12或n＜1

(舍去)，所以n＞12.所以n的最小值为13.故选C.301.随机事件在一次试验中是否发生不能事先确定，但在大量重复试验下，它的发生呈现出