人教版小学数学四高考级上册【全册】教学课件

大数的认识

数的产生数的产生

一、谈话导入二、数的产生三、十进制计数法四、小知识五、退出一、谈话导入

我们已经学了三年的数学，每天都和数打交道，那么你们知道这些数是怎样产生的吗？

课前大家查找了一些资料，哪组愿意为大家介绍一下数是怎么产生的？二、数的产生记数符号巴比伦数字

中国数字罗马数字说明：古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道“同样多”、

“多”或“少”，还不会用1，2，3，…这些数来数物体的个数。说明：比如出去放羊的时候，每放一只羊，

就摆一个小石子，一共放了多少只

羊，就摆多少个小石子。放牧回来

时，再把羊和小石子一一对应起来。

如果回来的羊的只数和小石子同样

多，就说明放牧时羊没丢。二、数的产生说明：比如人们出去打猎的时候，每去

一个人，就在绳子上打一个结，

这样去了多少个人，绳子上就有

多少个结。说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一条

鱼，就在石头或木头上刻一道，一

共捕了几条鱼，就刻几道。这样太不方便了。结绳记数二、数的产生二、数的产生问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。三、十进制计数法生活中还有更大的数，需要用数级更多的数位表读写。小组合作研究：（1）观察数位顺序表，个级与万级有什么相同点？不同点？根据它们的特点，顺序填上亿级的数位和计数单位。（2）每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？小结：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。整理数位顺序表个十百千万十万百万千万亿……十万位万位千位个位十位百位百万位千万位……亿位个级万级亿级十亿百亿千亿十亿位百亿位千亿位……还能继续说出新的计数单位和数位吗？还有吗？这些计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？三、十进制计数法四、小知识

人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。就这样经过漫长的生活实践，由于记事和分配生活用品等方面的需要，便逐渐产生了数的概念。在远古时代，人们以捕猎为生。渐渐剩余的食物变多了和每次收获的数量各不相同，则他们就要对每次捕获的猎物进行记录。他们将捕获一头猎物用一块小石头代替，捕获两头就用两块小石头，将石头放进容器。这样人们对数就有了最初的概念。慢慢地到后来就演变成了“结绳记数”。对于结绳记数这是相隔很近的古代人共同做过的事。在我国古书《易经》中就有记载“结绳而治”的思想。公元前1500年，南美秘鲁印加族也习惯于“结绳记数”。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。后来又产生了很多计数方式。例如：用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法的不断沿用以及各种计数方式的层出不穷和广泛使用，促使人类逐渐形成数的概念和记数的符号。四、小知识中国古代数的产生——筹算同样我国古代也十分重视记数符号，在我国最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后来就没有人再沿用了。到春秋战国时期，生产迅速发展，为了适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹，算筹有竹制的小棍，也有骨制的。它是按规定的横竖长短顺序摆好，然后就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十位进制时已到了公元6世纪末。遗憾的是筹算中也没有“0”。四、小知识零的产生零在现实生活中很常见，但是却都没有一个合适的符号。就像筹算数码中没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴

╥"。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人就把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。说起"0"的出现。我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。四、小知识通用的数符的产生——阿拉伯数字然而目前世界上通用的数码是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。并且把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十位进制记数法从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。再见！！！！第一单元大数的认识《十进制计数法》小学数学复习旧知想一想、做一做填空

1.古时候人们记数方法有（

）、（

）、刻道记数。后来，人们逐渐发明了一些记数符号，这就是（）。2.用来表示物体个数的1、2、3、4……都是（），一个物体也没有，用（）表示。实物计数结绳计数刻道计数自然数0复习旧知想一想、做一做填空3.自然数的个数是（）的，最小的自然数是（），（）最大的自然数。4.十个一千是（

），十个一万是（

），一千万是（）个一万。无限0没有1010000100000复习旧知百什么是十进制计数法？情境导入我国大约有140000000亿人口全世界大约有700000000亿人口探究新知亿位后面计数单位是谁呢？探究新知数位顺序表十亿百亿千亿每相邻的两个计数单位之间的进率是十。万

位千位个位十位百位十万位百万位千万位亿位万千个十百计数单位十万百万千万亿数位个级万级亿级探究新知十亿百亿千亿十亿位百亿位千亿位巩固拓展把下面的数改写成用“万”作单位的数。254000≈（）万3687000≈（）万6635821≈（）万13698032≈（）万253696641370111巩固拓展填一填①一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。③和亿位相邻的两个数位是（）和（

）。101059千万位十亿位巩固拓展填一填④（）个一百亿是一千亿，10个（）

是一百亿、10个亿是（）。⑤4在十亿位，表示（）个（）。10十亿4十亿十亿巩固拓展

7246500000是()位数，最高位是()位，6在()位上，表示6个()。10十亿百万一百万课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？了解数产生的历史，认识自然数。

认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”以及千亿以内的数位顺序表。每相邻两个单位之间的进率是10。课后作业教科书练习三1、2题祝你学习进步！第一单元大数的认识计算工具的认识、算盘和计算器(一)小学数学复习旧知（1）填一填。百一个数由2个百万，3个十万，7个一万组成，这个数写作(

)，改写用万作单位是(

)。2370000237万复习旧知想一想、做一做填空

3690000读作：_________________=（）万七千六百四十万写作：______________=（

）万三百六十九万369764000006400情境导入快速说出答案9999×1＝99999999×2＝9999×3＝

9999×4＝199982999739996探究新知计算工具有哪些？探究新知远古计数方法算筹计数方法12345探究新知远古计数方法探究新知远古计数方法探究新知远古计数方法探究新知认识算盘档梁框上珠下珠1颗上珠表示5，1颗下珠表示1。探究新知计算器的认识显示屏开关及清除屏键清除归零键数字输入键运算符号键探究新知计算机的认识20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。探究新知计算机的认识探究新知你有什么收获呢？巩固拓展判断一下。1.常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表1。（）2.算盘每颗下珠代表5。（）3.算盘在计数时算珠要靠梁。（）5.ON\C键是开关及清屏键。（）×√×√巩固拓展用算盘表示数。602126500课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？我们了解了计数的各种方法。并且认识了计算器的各部分名称，on/c：开关及清除屏键、AC：清除归零键、显示屏、数字输入键及运算符号输入键等。课后作业教科书做一做。祝你学习进步！用计算器探索规律人教版小学数学四年级上册第一单元济南外国语学校开元分校张楠

在远古时代，人们是用石头计数或者结绳计数的。计算器的历史

到了二千多年前，我国发明了一种的计算工具是“算筹”。计算器的历史

大约六、七百年前，中国人发明了算盘，被看作是最早的一种简便的计算工具。计算器的历史

到1621年，英国人冈特发明计算尺，这是世界上最早的模拟计算工具。计算器的历史

1878年,瑞典发明家奥涅尔制造了手摇计算机，也是当时人类主要的一种计算装置。

计算器的历史

直到1946年，美国人才发明了世界上第一台计算机，每秒可以运算5000多次。

计算器的历史

1977年的时候，第一台微型计算机在日本问世以后，计算机就成为了人们计算经常用到的工具。计算器的历史

把计算机小型化，就成了我们现在所用的便携式计算器。计算器的历史复习操作

478×163=779149100÷25=364用计算器算出下面各题的得数。用计算器算一算。999×1=999999×2=（）999×3=（）999×4=（）

999×5=（）999×6=（）999×7=（）999×8=（）999×9=（）

1998299759946993799239964995初试本领8991大显身手999999999×999999999=？老子说：天下难事，必作于易，天下大事，必作于细。9个99个9我们的策略是：9×9=

99×99=

999×999=

......9×9=

99×99=

999×999=9999×9999=

99999×99999=9999800001999999×999999=9999980000019999999×9999999=9999998000000199999999×99999999=9999999800000001999999999×999999999=999999998000000001819980019998000198018个8个9个9个大显身手欣赏神奇回文数1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

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雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天。欣赏神奇回文诗欣赏：客上天然居;居然天上客。心清可品茶;茶品可清心。艳艳红花随落雨;雨落随花红艳艳。静泉山上山泉静;清水塘里塘水清。

数字金字塔：（加法金字塔）12345678912345678912345678912345678912345678998765432187654321654321932198787654321965487＋91234567890132654198765432321987

19876549876543298765432112345678912345678912345678912345678912345678

＋91234567890混合运算金字塔

123456×9+7=11111111234567×9+8=1111111112345678×9+9=111111111123456789×9+10=111111111198765×9+3=888888987654×9+2=88888889876543×9+1=8888888898765432×9+0=8888888881×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=1111119×9+7=8898×9+6=888987×9+5=88889876×9+4=8888812345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849感悟理解10984948474175175175175175175175111918373615391220242922303871723252733434434282126166454635321314315414212340324110984948474175175175175175175175111918373615391220242930387172325273343443428212616645463532131431542123404117517517517517517517536221098494847417517517517517517517511191837361539122024293038717232527334344342821261664546353213143154212340411751751751751751751753622175175幻方10984948474111918373615391220242922303871723252733434434282126166453532131431546414212340175175175175175175175175175175175175175175175175125125125125125125125125125125125125757575757575757510984948474111918373615391220242922303871723252733434434282126166453532131431546414212340幻方

中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。（同心幻方）142857×1=()142857×2=()142857×3=()142857神奇的“142857”285714428571571428714285857142走马灯数艺术与数学的完美结合！142857×4=()142857×5=()142857×6=()1、1428572、142857142857+=999142857++=993、142857×142857=2040812244920408122449142857=+感受神奇好书推荐：《好玩的数学》主编张景中

激励共勉

有人说：“数学是思维的音乐。”虽然我们不能用听觉感知它的节奏，可是我们可以用大脑体会它的韵律。谢谢数学黑洞请按下面的规则操作：（1）任意选三个互不相同的数字；（2）求它们组成的最大数和最小数；（3）用最大数减去最小数；（4）重复前两个步骤。第一单元整理和复习大数的认识第1课时1.巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确读写大数，掌握改写和省略的方法。2.巩固所学大数大小比较的方法。3.进一步体会大数在生活中的应用。大数的读法数位顺序表大数的写法数的大小比较用计算器进行大数计算，探究规律数的改写和求近似数算盘的认识与计数方法大数的认识认识计算工具及用计算器计算十进制计数法大数的认识10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。表示物体的个数的1、2、3、4、5、6……都是自然数，一个物体也没有，用0表示。十万位万位千位个位十位百位百万位千万位……亿位个级万级亿级数级数位计数单位亿千万百万十万万千百十个十亿位百亿位千亿位十亿百亿千亿…………填空（1）10个（）是1亿，100个（）是十亿。（2）从右边起，第七位是（）位，第十位是（）位。（3）由4个亿，3个千万，6个万和4个一组成的数是（）位数，这个数应该写作：（），读作：（）。一千万一千万百万十亿9430060004四亿三千零六万零四多位数的读法：1、先分级；2、读完亿级或万级的数，要加“亿”或“万”字；3、每一级末尾不管有几个0都不读；4、中间有一个0或几个0都读一个0。读出下面各数。（1）80080000

读作：（）（2）8000008000

读作：（）（3）8080080000

读作：（）八千零八万八十亿零八千八十亿八千零八万多位数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。写出下面各数。（1）一百零五亿三千万

写作：（）（2）三亿零六百二十万写作：（）（3）三百亿零九十万写作：（）1053000000030620000030000900000亿以内的数如何比较大小？1、位数不同，位数多的数大。2、位数相同比较最高位，最高位大的数大;最高位相同，比较下一位,以此类推，直到比出大小。比较下面每组中两个数的大小。1231500009078000070364000007963000000＞＜

9位数

8位数

0＜9

把下面的数改写成用“万”作单位的数。250000＝（）万

25

1、先分级，找到万位；2、省略万位后面的4个“0”，再添上一个“万”字。

把下面的数改写成用“亿”作单位的数。20500000000＝（）亿

205

1、先分级，找到亿位；2、省略亿位后面的8个“0”，再添上一个“亿”字。求亿以上的数的近似数：

用“四舍五入”法求近似数，省略的尾数部分的最高位上的数是小于5，要“舍去”，大于或等于5，要向前一位进一。写出下面各数，并省略亿位后面的尾数，写出近似数。三十亿八千零七万六百零四亿三千万写作：3080070000≈31亿写作：60430000000≈604亿1.在数位顺序表中，从右起第五位是（）位，计数单位是（），与“亿”相邻的两个计数单位是（）和（）。2.一个数由1个百万，5个万和4个千组成，这个数写作：（），读作：（）。写成用“万”作单位的近似数是（）。万万千万十亿1054000一百零五万四千105万一.填空1.从个位起第八位是亿位。（）2.用5、8、1、2、0写成最小的五位数是12580。（）3.2406230中的6表示6个万。（）×××二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

思维导图1.个位、十位、百位、千位、万位是（）A.数位名称B.计数单位C.计数法2.在1和2中间加上（）个0，这个数读作：十亿零二。A.9B.8C.7

AB三、选择题四、按规律填出下面右边算式的得数，并用计算器验算一下。999×2＝1998999×3＝2997999×4＝3996999×5＝499559946993999×6＝999×7＝999×8＝999×9＝799289911亿有多大第1课时人教版数学四年级上册课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业填空。（1）从右数起，第（）位是亿位，和亿位相邻的是（）位和（）位。（2）10个一千万是（），100个（）是一亿，（）个十万是一亿。9十亿千万一亿一百万1000读出下面各数？205800700读作：80650300读作：100000000读作：二亿零五百八十万零七百八千零六十五万零三百一亿在我们的生活中有哪些用“亿”作单位的数据呢？电脑每秒计算几百万亿次在我们的生活中有哪些用“亿”作单位的数据呢？我国的人口总数大约是14亿。一个正常人，身上的细菌总量达100万亿。你知道1亿有多大吗？分小组设计方案。选什么东西呢？用纸吧，我们来看看1亿张纸摞在一起呢？猜猜有多高吧。研究1亿张纸有多厚？研究1亿张纸有多厚？活动步骤：1.确定实验方法；（先测量一部分白纸的厚度，再推算出整体的厚度）2.确定测量基数；3.收集实验数据并整理；4.分析数据；3.依据实验数据推理，得出结论。进行实验：测量、计算大家分组研究。A组：测量出100张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。B组：测量出500张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。C组：测量出1000张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。各组汇报结果。A组：100张纸大约厚1厘米。100000000÷100＝10000001×1000000＝1000000（厘米）＝10000米B组：500张纸大约厚5厘米。100000000÷500＝2000005×200000＝1000000（厘米）＝10000米各组汇报结果。C组：1000张纸大约厚9厘米。100000000÷1000＝1000009×100000＝900000（厘米）＝9000米各组汇报结果。通过对比三组测量计算的结果，你有什么发现？测量的张数越多，误差就越小。结论：白纸的厚度与白纸的张数成正比的，张数越多，厚度越厚，根据一定的基数就可以推算出一亿张纸约高10000米。10000米有多高？我们站在1亿张纸上就能爬上珠穆朗玛峰了。珠穆朗玛峰海拔8844米10000米有多高？教学楼每层大约4米。1亿张纸摞起来相当于2500层教学楼高，相当于500栋五层教学楼那么高。你们还想研究哪些有关1亿的问题呢？1亿粒大米有多重？1亿秒有多长时间？学生自主设计方案开展研究。结果展示100000000÷3600≈27778（时）27778÷24≈1157（天）100粒大米约重2克100000000÷100＝10000002×1000000＝2000000（克）＝2000千克＝2吨1157÷365≈3（年）

通过本次实验活动，学生学会了测量、推算一亿张白纸的厚度，一亿粒大米的质量和一亿秒多久的方法。通过测量数据，明确了局部与整体的关系，激发了探究未知事物的乐趣。通过小组间互相交流合作，培养了向他人学习、与他人沟通、交流的良好习惯。口算1亿道口算题需要多长时间？公顷和平方千米、角的度量RJ四年级上册单元复习一间教室的面积大约是50（）平方米一张课桌的面积大约是24（）1寸照片的面积大约是8（）“鸟巢”的占地面积大约是20()我国的领土面积大约是960万()填上合适的单位吧公顷平方千米平方厘米平方分米一、知识点总结公顷和平方千米公顷平方千米公顷是用来计量比较大的土地面积的单位边长是100米的正方形的土地面积是1公顷平方千米是用来计量大面积土地的单位,用符号表示为km2边长是1000米的正方形的土地面积是1平方千米一、知识点总结线段线段是直的，有两个端点，不能向两端延伸直线射线从一点引出两条射线所组成的图形叫做角认识线段、直线、射线和角角直线没有端点，无限长，能向两端无限延伸射线是直的，无限长，能向一端无限延伸一、知识点总结量角方法量角器的中心要与角的顶点重合，0。刻度线要与角的一边重合，角的另一条边所对应的刻度（0刻度在右，读内圈，0刻度在左，读外圈）就是角的度数角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关角的度量角的大小一、知识点总结角的分类锐角锐角小于90。直角等于90。的角是直角钝角大于90。而小于180。的角是钝角周角等于360。的角是周角平角等于180。的角是平角角的度量二、典型知识点梳理1.认识公顷（）块这么大的正方形的面积是1公顷。在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。100边长是100米的正方形的面积是1公顷1公顷=10000平方米二、典型知识点梳理【对应训练】（1）4公顷=4000平方米。

（

）（2）1公顷一定是边长100米的正方形。()（3）一个篮球场的占地面积大约是200公顷。()（4）北京圆明园的面积约350平方米。（

）×××√判断对错二、典型知识点梳理2.认识平方千米我国的领土面积大约是960万平方千米。

1平方千米=1000000平方米=100公顷计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。二、典型知识点梳理【对应训练】5公顷=（）平方米80000平方米=（）公顷50000

3平方千米=（

）公顷30000000平方米=（

）公顷

=（

）平方千米填一填8300300030二、典型知识点梳理3.线段、直线、射线和角线段直线射线角顶点边边二、典型知识点梳理【对应训练】①下图中共有(

)条直线,(

)条射线,(

)条线段。ABCD681②数一数下图中有（）个角。6二、典型知识点梳理4.角的度量

30°量角的步骤：2.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。1.把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合。二、典型知识点梳理【对应训练】135。150。105。75。180。120。用一副三角尺拼出以下度数试一试吧二、典型知识点梳理5.角的分类与画角钝角直角平角锐角

（（1234周角

5如果画一个50度的角，怎么画呢？二、典型知识点梳理5.角的分类与画角1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。2.在量角器50°的地方点一个点。3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。如果画一个50度的角，怎么画呢？二、典型知识点梳理【对应训练】①你能用“＞”或“＜”表示它们的关系吗？锐角钝角周角平角直角锐角钝角周角平角直角＜＜＜＜周角钝角锐角直角平角＞＞＞＞②画一个120度的角。三、解决实际问题②北京的故宫占地面积是72公顷，合（

）平方米。它是世界上最大的宫殿。720000一、填一填①北京颐和园的面积约2900000平方米，约合（

）公顷。290三、解决实际问题二、一个长方形公园的长2000米,宽是1000米,这个公园的面积是多少平方千米?解题思路：已知公园是长方形的,长2000米,宽1000米,求这个公园的面积是多少平方千米，先要求出这个长方形公园的面积,再把平方米转换成平方千米。2000×1000=2000000(平方米)=2平方千米答：这个公园的面积是2平方千米。三、解决实际问题解题思路：∠1和∠2能组成一个平角。三、已知∠1＝150。，求出其它三个角的度数。1324所以∠2＝180°－150°＝30°那∠3和∠4又该怎么算呢？三、解决实际问题四、分别画出75°角、105°角，你都有些什么方法？可以用量角器画角也可以利用三角板画角四、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。作业

Thankyou!

角的度量

部编版数学四年级上册比一比哪个角比较大？12

在古代美索不达米亚地区，他们通过天文观察并结合当时的历法发现，用360个太阳一个挨着一个紧紧排列，恰好就是一圈。按照这样的观察结果，人们把圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小就是1度。10°20°30°40°50°60°70°80°90°100°110°120°130°140°150°160°170°180°200°210°220°230°240°260°280°290°300°310°320°330°340°350°360°190°250°270°这个角的大小就是1度。1度1O1度，记作1°角的计量单位1O10O估一估，这个角的大小是几度？每一份所对的角的大小是1°。量角器中心点0°刻度线外圈刻度内圈刻度00二、合作研究量角器探究新知0°刻度线1°读出角的度数2°二、探究新知读出角的度数5°二、探究新知读出角的度数二、探究新知10°读出角的度数二、探究新知30°读出角的度数二、探究新知90°读出角的度数二、探究新知120°读出角的度数二、探究新知180°读出角的度数1350读出角的度数650读出角的度数

这些角的顶点都在哪里？

中心。一条边都在0°刻度线上，而另一条边所指的刻度就是这个角的度数。所有角的一条边都在哪里？二、探究新知130°读出角的度数50°为什么同一个刻度，一个表示30°，另一个却表示150°？2量出角的度数2量出角的度数75°量出角的度数量出角的度数135°0

量角的步骤1.把量角器的中心与角的（

）重合，0°刻度线与角的一条边（）。2.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（

）。顶点重合度数135°0中心对顶点，零线对一边，它边看度数，内外要分辨。量角歌选一选:看量角器上的刻度，读出每个角的度数。①50°②130°①①65°②135°③55°选一选:看量角器上的刻度，读出每个角的度数。③练习巩固体会量角的用处

飞船的发射角度一般是42.4度，有利于返回和应急救生；在帆船行驶中，迎风的风向角大约在30至80度，可使船保持较快的速度。体会量角的用处房屋、桥梁等建筑，更要精确计算角度的大小，才能达到既坚固又美观。体会量角的用处掷铅球、投标枪在力度相同时，出手时的角度在38度至42度时投得最远，打台球时击球的角度是决定胜负的关键。总结收获学习了角的什么知识？有哪些收获呢？

课后去量一量每个三角板中三个角的度数，再算算三个角的度数和，看看你有什么发现？布置作业再见线段直线射线

1.通过观察和实践活动，认识直线、射线、线段和角，了解它们的表示方法。2.会初步概括它们各自的特征，能正确区分直线、射线和线段，掌握它们的联系和区别。3.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分的名称。【学习重点】【学习难点】直线、射线和线段的特征及三者之间的关系。对无限性和唯一性的认识（直线可以无限延长；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线）。图中的线可以看成我们学过的什么图形呢？一根拉紧的线，紧绷的弦，都可以看作线段。想一想，说一说。线段端点端点线段是一条直直的线，有两个端点，不能向两端延伸。想一想，说一说，线段有什么特点？线段端点端点

线段是一条直直的线，有两个端点，不能向两端延伸。

为了表述方便，可以用端点的字母来表示线段，如线段AB。AB想一想，说一说，线段有什么特点？AB线段的长度是可度量的。0123456789101112线段AB的长度是7厘米。量一量，说一说，这条线段有多长？把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。AB把线段向两端无限延伸，那会是个什么图形？想一想，说一说。1.直线没有端点，是无限长的。AB2.可以用直线上任意两点表示直线，如直线AB。3.还可用一个小写字母表示直线，如直线l

。l4.经过一点可以画出无数条直线，经过两点只能画一条直线。想一想，说一说，直线有什么特点？把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。AB把线段向一端无限延伸，那会是个什么图形？想一想，说一说。1.只有一个端点，是无限长的。AB2.射线可以用端点和射线上的任意一点来表示，如射线AB。3.必须把表示端点的字母放在前面，如射线AB不能表示成射线BA。想一想，说一说。生活中的射线。线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。线段可以量出长度。说一说，线段、射线和直线之间的有哪些区别？直线和射线都可以无限延伸。把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。把线段向两端无限延伸，就得到一条直线;线段是直线的一部分。线段、直线和射线的联系。BABAB射线是直线的一部分。AB图形端点特点长度直线射线线段线段、直线和射线的区别。两端无限延长一端无限延长不可延长不可度量不可度量可度量012我们认识过角，下面的图形都是角。想一想，说一说，什么是角？顶点边边角通常用符号“∠”表示，这个角记作∠1，读作角1。从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。1角的大小表示的是两条射线的张开度。角的大小只与张口的大小有关，与两边的长度无关。想一想，说一说，这个点叫做角的什么？这两条射线叫做角的什么？下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？①③②④⑥⑤想一想，说一说。1、有一个端点的是（）。2、有两个端点的是（）。3、可以向两端无限延长的是（）。4、可以向一端无限延长的是（）。5、不可以延长的是（）。6、可以度量长度的是（）。7、不可以度量长度的是（

）。射线线段直线射线线段线段直线和射线想一想，填一填。按要求画图。已知A

、B、C、D四个点（1）画直线AB，AD；（2）画射线AC，BC；（3）画线段DC，BD。BADC（1）图中的线段可表示为

或

。（2）图中的直线可表示为

或

。（3）图中的射线可表示为

。EHBA看图填空。FEa线段AB线段BA直线EF直线a射线HE数一数，下面的图形各有几个角?1个角3个角6个角你数对了吗？图中有几个角？数一数，说一说。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？1.线段是直的、有两个端点；线段可度量。2.为了表述方便，可以用端点的字母来表示线段，如线段AB。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？1.直线没有端点，是无限长的；直线不可度量。2.可以用直线上任意两点表示，如直线AB；还可用一个小写字母表示，如直线l

。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？1.射线只有一个端点，是无限长的，射线不可度量。2.射线可以用端点和射线上的任意一点来表示，如射线AB。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。2.

角通常用符号“∠”表示，这个角记作∠1，读作角1。1.找一找生活中含有角的物体，和同学说一说。家庭作业2.练习七第1题、第8题。角的认识3角的度量RJ四年级上册习题课件教材习题1．看量角器上的刻度，填出每个角的度数。（选题源于教材P41做一做）50°55°2．先估计三角尺上各个角的角度，再量一量。∠1＝ ∠1＝∠2＝ ∠2＝∠3＝

∠3＝（选题源于教材P44第2题）45°45°90°30°60°90°3．量一量下面的角各是多少度。∠1＝ ∠4＝∠2＝ ∠5＝∠3＝（选题源于教材P44第3题）55°55°110°36°108°123提示：点击进入习题45671．看图填空。知识点

角的认识从一点引出两条(

)所组成的图形叫做(

)。这个点叫做角的(

)；这两条(

)叫做角的(

)。角常用符号(

)来表示，上图的角可以记作(

)。射线角顶点射线边∠∠12．下面哪些图形是角，请在相应的(

)里画“√”。√√3．画一个角，并标明各部分名称。略4．下面的说法对吗？若不对，请改正。×改正：角的两条边是两条射线。易错点辨析：没有正确认识角的意义而导致误判。(

)5．数一数，下面图中各有几个角。下图中一共有(

)个角。10提升点1数角下图中一共有(

)个角。106．按要求在下面的图形中各裁一刀。剩下3个角剩下4个角略提升点2动手操作图形射线的条数2角的总个数17．数一数，发现规律。3453610根据上面的规律，想一想，如果有6条射线，一共有(

)个角。如果有8条射线，一共有(

)个角。1528Thankyou!小学提升拓展课件人教版四年级上第1课时线段、直线、射线的认识按要求画图4.下面有三个点,经过其中两点画直线,你能画出来吗?第2课时角的认识复杂图形中数角5.下图中一共有(

)个角。6复杂图形中数角6.下图中一共有(

)个角。9复杂图形中数角7.下图中一共有(

)个角。8第3课时角的度量钟表里的角度8.量出时针和分针所组成的角的度数。第4课时角的分类钟面上的角6.按要求画出钟面上的时刻。(1)整点时,钟面上时针和分针成直角。钟面上的角(2)整点时,时针和分针成平角。巧求角的度数7.求出下面各角的度数。(1)已知∠1=90°,∠2=30°,则∠3=(

)。60°巧求角的度数(2)已知∠1=45°,则∠2=(

),∠3=(

),∠4=(

)。135°45°135°第5课时画角用三角尺画角4.用三角尺画角。105°

120°读出三角尺拼出的角5.下图中所标的角各是多少度?∠1=∠2=

75°15°读出三角尺拼出的角5.下图中所标的角各是多少度?

∠3=∠4=

135°15°谢谢观赏谢谢观赏谢谢观赏第3课时角的分类RJ

四年级上册3角的度量课后作业探索新知课堂总结当堂检测（1）认识直角，平角和周角

（2）角之间的关系1课堂探究点复习导入2课时流程分解不用牛刀猜一猜：角探究点1认识直角，平角和周角

说一说三角尺上各个角的度数。30°90°60°90°45°45°123456以上的角分别是什么角？直角＝90度、锐角＜90度、钝角＞90度你怎样判断是锐角、直角、钝角的？1直角＝90°自学提示：1.什么是平角？1平角等于多少度？2.什么是周角？1周角等于多少度？3.表示平角和周角时，应该注意什么？角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。1周角＝360°1平角＝180°1.平角不能画成一条直线，除了标上角的符号外，还要标上角的顶点。2.周角不能画成一条射线，要标上角的符号。归纳总结：1直角＝90°1平角＝180°1周角＝360°小试牛刀1．一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做（）。2．1直角=（）°1平角=（）°1周角=（）°90周角180360探究点2角之间的关系到现在为止，我们一共学习了哪些角？它们之间又有怎样的关系呢？1.四人为一小组，利用手中的学具，观察、测量，讨论它们之间有怎样的关系。2.用你喜欢的方式表示出它们之间的关系。小组讨论：锐角直角钝角平角周角＜＜＜＜90°＜钝角＜180°0°＜锐角＜90°直角=90°平角=180°周角=360°直角、平角和周角是三个较为特殊的角，它们之间又有怎样的关系呢？1周角＝2平角＝4直角用“＞”“＜”表示它们的关系。归纳总结：角之间的关系：锐角直角钝角平角周角＜＜＜＜1周角＝2平角＝4直角（选题源于教材P43做一做第1题）小试牛刀1.下面的角各是哪一种角？写出角的名称。∟（）角（）角（）角（）角直钝平锐夯实基础1．填空。(1)一条射线绕着它的端点旋转半周，形成的角叫做(

)角。(2)一条射线绕着它的端点旋转一周，形成的角叫做(

)角。平

周(3)1直角＝(

)°1平角＝(

)°1周角＝(

)°(4)每个三角尺上都有(

)个直角，(

)个锐角。(5)(

)时整和(

)时整，钟面上时针和分针成直角。(

)时整，钟面上时针和分针成平角。(6)1平角＝(

)直角1周角＝(

)平角＝(

)直角901803601

2369224(7)把平角、直角、锐角、钝角、周角按从大到小的顺序排列是：(

)>(

)>(

)>(

)>(

)

(8)把平角分成两个角，其中一个是锐角，另外一个一定是(

)角。(9)长方形的四个角都是(

)角，它们的和正好是一个(

)角。周角平角钝角直角锐角钝直周2．判断易错辨析大于90°的角是钝角。 (

)平角是一条直线，周角是一条射线。 (

)

12时15分时针和分针形成的角是直角。 (

)辨析：直角、平角、钝角的表述不清晰。12时15分时，由于时针的移动，时针和分针所成的角小于90°。3.看图填一填。（选题源于教材P45练习七第7题）

（1）已知∠1=70°，那么∠2=_____。（2）已知∠1=40，那么∠2=____，∠3=____，∠4=____。∠1＋∠2=180。∠2＝180

。－∠1＝110

。110°140°40°140°同理4.右面两个图中的∠1和∠2是不是相等？说明理由。(选题源于教材P46练习七第15题)启智：本题要利用直角、平角的知识来解决。答：这两个图中的∠1和∠2都相等，把与∠1和∠2同顶点未标明的那个角看成是∠3(右图中指右侧角)。左图中∠1=90°－∠3，∠2=90°－∠3，所以∠1=∠2；右图中∠1=180°－∠3，∠2=180°－∠3，所以∠1=∠2。1直角＝90°1平角＝180°1周角＝360°角怎么分类呢？锐角直角钝角平角周角＜＜＜＜1周角＝2平角＝4直角作业

请完成教材第45页练习七第8题、第9题。补充作业

请完成剩余习题，具体内容见习题课件。Thankyou!第4课时画角1.学会用量角器画指定度数的角，会用三角尺画一些特殊度数的角。2.准确画出指定度数的角。（重点）（难点）分别画出一个锐角和一个钝角。旧知回顾：

画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条射线，就画成一个角。锐角钝角例题分析60°画一个60°的角

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。（2）在量角器60°刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，所形成的角就是60°的角。让我来告诉大家画角的步骤吧！标好角的符号及度数。知识提炼（2）定点：在量角器上找到所画角的度数的地方点一个点；（1）定线：画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；画指定度数的角的方法：（3）连线：以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。小试牛刀（1）量角和画角的工具一般都用（）。（2）画角时，先画一条（）线，使量角器的中心和射线的（）重合，（）刻度线和射线重合；在量角器上找到所画角的度数的地方点一个点；最后再以画出的射线的端点为（）通过刚刚画的点，再画一条（）。量角器射端点0°端点射线例

画一个周角。错误解答：

错因分析：此题错在没有标出角的符号，导致周角与射线无法区别。正确解答：

1.分别画出75°、105°的角。75°105°（选自教材P43做一做第2题（1））（1）用量角器画角的时候，射线的端点要和量角器的（）重合。2.选择题。（把正确答案的序号填在括号里）A.中心点B.0°刻度线C.外圈的刻度线D.内圈的刻度线（2）不能用三角尺画出来的角是（）。A.135°B.45°C.100°D.60°AC任意一个三角尺上都有（）个直角，（）个锐角。3.写出一副三角尺上每个角的度数。45°90°45°90°60°30°12（2）定点：在量角器上找到所画角的度数的地方点一个点；（1）定线：画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；画指定度数的角的方法：（3）连线：以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。作业1：完成教材P46练习七第11、12题。作业2：完成教材详解对应的练习题。第5招巧填三位数乘两位数的数字谜经典例题推出个位是5有：245×6＝147052十位：1或347排除1百位是2规范解答：1235提示：点击进入题组训练根据已知数推算解决字母或数字算式谜从因数或积的最高位推算列举不同情况推算41．在下面算式的里填上合适的数字，使算式成立。技巧1根据已知数推算058383008963456162882．在下面的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则A、B、C、D的和是多少？技巧2解决字母或数字算式谜C＝B＋1B＝1，C＝2D＝37≥6A＋B＋C＋D＝0＋1＋2＋3＝6。A＝03．下面的汉字各代表什么数字？学＝2，习＝5，好＝6。4．a、b、c、d、e各表示什么数字？技巧3从因数或积的最高位推算位数相同，且积的末位＝因数的最高位数字，得，a＝2，e＝8。代入可得，d＝7，c＝9，b＝1。a表示2，b表示1，c表示9，d表示7，e表示8。5．在下面的竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

问：每个汉字代表什么数字？技巧4列举不同情况推算“学”可能是0，1，5，6一一代入可得，“学”为55ד数”＋2的和的末位数字是“数”，“数”是7或2“数”为2，“爱”为1，“做”为6，“好”为0，“热”为3。爱代表1，数代表2，学代表5，做代表6，好代表0，热代表3。平行与垂直创新微课平行与垂直想一想在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？创新微课平行与垂直画一画第一种：不相交第二种：相交相交还是不相交？将两条直线延长后，它们的延长线相交。创新微课平行与垂直画一画即使将两条直线延长，它们也不相交。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。创新微课平行与垂直学一学上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。aaabbb创新微课平行与垂直找一找生活中有许多平行的例子。创新微课平行与垂直量一量用量角器量一量，这两条直线相交后形成的四个角分别是多少度。你发现了什么？每个角都是90°。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。创新微课平行与垂直学一学上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。abOabObaO创新微课平行与垂直找一找生活中有许多垂直的例子。创新微课平行与垂直本节小结通过本节课的学习，你有哪些收获呢？在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。END同学，下节再见课题：理解平行与垂直概念的本质特征

难点名称：正确判断两条直线之间的位置关

系和对“同一平面”的正确理解什么是直线？没有端点，可以向两端无限延长的、直直的线画一画在一张纸上画任意两条直线（1）（2）（3）（4）（7）（6）（5）（1）（2）（3）（4）（7）（6）（5）相交不相交（2）（3）（4）（7）（1）（2）（4）（6）（5）相交不相交（3）（7）

永不相交其中一条直线是另一条的平行线。aba//b在同一平面内，不相交的两条直线叫平行