2022-2023学年山东省青岛市即墨区八年级（下）期末数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山东省青岛市即墨区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(

)A.x(a−b)=ax−3.如图，射线OC是∠AOB角平分线，D是OC射线上一点，DP⊥OA于点P，DP=4A.3 B.4 C.5 D.64.在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过单移后将到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为A.(1.4,1) B.(1.5,5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE垂直平分线段AD于

A.10cm B.16cm C.6.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AA.32 B.42 C.7.若关于x的不等式4x+m≥0有且仅有两个负整数解，则A.8<m≤12 B.8<m8.如图，在正六边形ABCDEF中，M，N是对角线BE上的两点.添加下列条件中的一个：①BM=EN；②

A.①②④ B.①③④ C.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.已知2x−y=1，xy=10.已知分式x+2x2−4x+a11.如图，在△ABC中，∠B=60°，BC=18，点D在边AB上，

12.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则依题意可列方程：______．13.如图将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处，若∠1=56°，∠214.若关于x的一元一次不等式组x−1>02x−a>15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB

16.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，点E为BC边上一点，且∠AEC+∠BAE=三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题4.0分)

如图，点M、N在∠AOB的边上，∠AOB的内部求作一点P，使得四边形MONP18.(本小题16.0分)

计算

(1)因式分解：−8ax2+16axy−8ay2；

19.(本小题6.0分)

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．

(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；

(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B220.(本小题6.0分)

小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时．某天，他们以平常的速度行驶了12的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米/小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？21.(本小题6.0分)

新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x−1=3的解为x=4，而不等式组x−1>1x−2<3的解集为2<x<5，不难发现x=4在2<x<5的范围内，所以方程x−1=3是不等式组x−122.(本小题8.0分)

如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE=DF，∠E=∠F，OB=OC．

(1)求证：△ACE≌△DBF；

23.(本小题8.0分)

某村计划对面积为1600m2的农场进行数字化硬件改造升级，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的3倍，如果两队各自独立完成面积为720m2区域的改造时，甲队比乙队少用8天．

(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的改造；

(2)若甲队每天改造费用是24.(本小题8.0分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF=CD，连接AF．

25.(本小题10.0分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=60°，AB=8，BC=16，AD=6，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动，点Q同时以每秒2个单位的长度的速度从点C出发，沿CB向B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1)设△BPQ的面积为S

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；

C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

D.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：B．

根据中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可．

2.【答案】C

【解析】【解答】

解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；

B、右边不是整式乘积的形式，故选项错误；

C、x2−1=(x+1)(x−13.【答案】D

【解析】解：作DE⊥OB于E，如图，

∵OC是∠AOB的角平分线，DP⊥OA，DE⊥OB，

∴DE=DP4.【答案】C

【解析】解：∵A点坐标为：(2,4)，A1(−2,1)，

∴点P(2.4,2)平移后的对应点P1为：(−1.6,−1)，

∵点P1绕点O5.【答案】B

【解析】解：∵CE垂直平分线段AD，

∴CA=CD，

∵CE⊥AD，

∴∠ACE=∠DCE，

∵CD平分∠BCE，

∴∠BCD=∠DCE，

∴∠ACE=∠D6.【答案】B

【解析】解：如图，连接EC，

∵平行四边形ABCD中，OE⊥AC

∴EO垂直平分AC，

∵AE=4，DE=3，AB=5，

∴EC=AE=4，CD=AB=5，7.【答案】D

【解析】解：解不等式4x+m≥0得：x≥−m4，

∵关于x的不等式4x+m≥0有且仅有两个负整数解，一定是−1和−2，

根据题意得：−3<−m8.【答案】A

【解析】解：①连接AD，交BE于点O，

∵正六边形ABCDEF中，∠BAO=∠ABO=∠OED=∠ODE=60°，

∴△AOB和△DOE是等边三角形，

∴OA=OD，OB=OE，

∵BM=EN，

∴OM=ON，

∴四边形AMDN是平行四边形，故①符合题意；

②∵∠FAN=∠CDM，∠CDA=∠DAF，

∴∠OAN=∠ODM，

∴AN//DM，

又∵∠AON=∠DOM，OA=OD，

∴△AON9.【答案】2

【解析】解：原式=xy(4x2−4xy+y2)

=xy(2x−10.【答案】3

【解析】解：把x=1代入得：1+21−4+a=3a−3，

此时分式无意义，

∴a−3=0，11.【答案】4

【解析】解：过点C作CE⊥AD，垂足为E，

∴∠CEB=90°，

∵∠B=60°，

∴∠BCE=90°−∠B=30°，

∵BC=18，

∴BE=12BC=9，

∵BD12.【答案】450x【解析】解：设现在平均每天生产x台机器，则原计划平均每天生产(x−50)台机器，

根据题意，得450x−50−400x=1．

故答案是：450x−50−400x=1．

13.【答案】110°【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，

∴∠ABD=∠CDB，

由折叠的性质得：∠EBD=∠ABD14.【答案】a≤【解析】解：解不等式x−1>0，得：x>1，

解不等式2x−a>0，得：x>a2，

∵不等式组的解集为x>1，15.【答案】4

【解析】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，

∴AC=12AB=5，

∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，

∴AD=BE，AD//BE，

∴四边形ABED为平行四边形，

∵16.【答案】1

【解析】解：延长BF交AD于G，如图：

∵∠AEC+∠BAE=180°，∠AEC+∠AEB=180°，

∴∠BAE=∠AEB，

∴BE=AB=3，

∵BF⊥AE，

∴AF=EF，

∵AD//BC，

∴∠FAG=∠FEB，∠FGA=∠FBE17.【答案】解：如图，四边形MONP即为所求．【解析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，作出图形即可．

本题考查作图−复杂作图，平行四边形的判定等知识，解题的关键是掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．

18.【答案】解：(1)−8ax2+16axy−8ay2

=−8a(x2−2xy+y2)

=−8a(x−y)2；

(2)2(x+3)≤4x+7①x+22>x②【解析】(1)先提取公因式，再关键完全平方公式分解因式即可；

(2)先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律求出表示组的解集即可；

(3)方程两边都乘(x+1)(x−1)得出x19.【答案】解：(1)线段A1B1如图所示；

(2)线段【解析】本题考查了平移变换和旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

(1)根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；

(2)根据网格结构找出点20.【答案】解：设平常的速度是x千米/小时，

根据题意，得(1−12)⋅4xx−20+2=5，

解得x【解析】设平常的速度是x千米/小时，根据“到达奶奶家时共用了5小时”列分式方程，求解即可．

本题考查了分式方程的应用，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键．

解：设平常的速度是x千米/小时，

根据题意，得(1−12)⋅4xx−20+2=5，

解得x21.【答案】①②【解析】解：(1)①3(x+1)−x=9，

3x+3−x=9，

3x−x=9−3，

2x=6，

x=3；

②4x−7=0，

4x=7，

x=74；

③x−12+1=x，

x−1+2=2x，

x−2x=1−2，

−x=−1，

x=1；

2x−2>x−1①3(x−2)−x≤4②，22.【答案】证明：(1)如图1，

∵OB=OC，

∴∠ACE=∠DBF，

在△ACE和△DBF中，

∠ACE=∠DBF∠E=∠FAE=FD【解析】(1)直接利用等腰三角形的性质结合全等三角形的判定与性质得出即可；

(2)利用翻折变换的性质得出∠DBG=∠D23.【答案】解：(1)设乙工程队每天能完成xm2的改造，则甲工程队每天能完成3xm2的改造，

依题意得：720x−7203x=8，

解得：x=60，

经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，

∴3x=180．

答：甲工程队每天能完成180m【解析】(1)设乙工程队每天能完成xm2的改造，则甲工程队每天能完成3xm2的改造，利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合“两队各自独立完成面积为720m2区域的改造时，甲队比乙队少用8天”，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

(2)设应安排乙工程队改造a天，则安排甲工程队改造1600−24.【答案】(1)证明：∵点E是BD的中点，

∴BE=DE，

∵AD//BC，

∴∠ADE=∠CBE，

在△ADE和△CBE中，

∠ADE=∠CBEDE=BE∠AED=∠CEB，

∴△ADE≌△CBE(ASA)，

∴AE=CE，

∵AE=CE，BE=DE，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，AB=CD，

∵DF=CD，

【解析】(1)由平行线的性质得∠ADE=∠CBE，再由ASA证明△ADE≌△CBE，根据平行四边形的性质即可得出结论；

(2)过C作CH⊥