机械设计疲劳强度

§2-1概述§2-1概述材料疲劳的两种类别一、交变应力的描述(Parametersofvariablestress)(1)非对称循环变应力σtσmaxσminσmσa应力幅：σa=(σmax-σmin)/2平均应力：σm=(σmax+σmin)/2应力循环特性：r=σmin/σmax(-1≤r≤+1)(2)脉动循环变应力σt(3)对称循环变应力σt最大应力：σmax

最小应力：σminσmin=0；σm=σar=σmin/σmax=0σm=0；σmax=σa=

-σminr=σmin/σmax=-1第1页，课件共41页，创作于2023年2月概述3概述规律性变幅循环应力随机循环应力循环应力分为：恒幅循环应力变幅循环应力对称循环应力脉动循环应力非对称循环应力规律性变幅循环应力随机循环应力第2页，课件共41页，创作于2023年2月§2-1概述§2-1概述材料疲劳的两种类别循环应力类型循环特征应力特点对称循环应力脉动循环应力非对称循环应力静应力表2-1几种典型变应力的循环特征和应力特点当零件受变切应力作用时，只需将公式中的why零件的破坏形式及材料的极限应力与零件所受的变应力类型有关，所以弄清零件所受的变应力的规律。第3页，课件共41页，创作于2023年2月§2-1概述§2-1概述材料疲劳的两种类别注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生一定学会判断应力类型第4页，课件共41页，创作于2023年2月§2-1概述§2-1概述一、疲劳破坏疲劳破坏是循环应力作用下零件的主要失效形式。

1、疲劳破坏(Fatiguefailure)疲劳破坏：变应力、多次作用下，材料发生破坏疲劳破坏特征：①小应力:②持续性:③敏感性:④突发性:变应力最大值低于材料静强度限变应力多次作用对材料、几何形状敏感突然断裂曲轴断裂内源断裂疲劳破坏过程：①裂纹萌生②裂纹扩展③最终瞬断实例第5页，课件共41页，创作于2023年2月概述2概述疲劳断口特征：疲劳区和脆性断裂区。

脆性断裂区疲劳区疲劳源疲劳纹疲劳破坏的机理：疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间，寿命可计算。

影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。第6页，课件共41页，创作于2023年2月概述2概述曲轴疲劳断裂断口特征返回裂纹源区第7页，课件共41页，创作于2023年2月§2-2疲劳曲线和极限应力图§2-2疲劳曲线和极限应力图一、疲劳曲线（-N曲线）

——疲劳极限，循环特征为r的循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限。疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N1、疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线No—循环基数

—持久极限第8页，课件共41页，创作于2023年2月§2-2疲劳曲线和极限应力图§2-2疲劳曲线和极限应力图材料的疲劳曲线σrN–N（Curveoffatigue）N0有限寿命区无限寿命区ABCσrNNoN0—循环基数m、C—系数σrN1σrN2N1N2σrN01031）有限寿命区当N<103(104)—低周循环，疲劳极限接近于屈服极限，按静强度计算第9页，课件共41页，创作于2023年2月§2-2疲劳曲线和极限应力图§2-2疲劳曲线和极限应力图当N>103(104)——高周循环疲劳当时随循环次数↑疲劳极限↓注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。2）无限寿命区——持久极限对称循环：脉动循环：3）疲劳曲线方程第10页，课件共41页，创作于2023年2月§2-2疲劳曲线和极限应力图§2-2疲劳曲线和极限应力图∴疲劳极限几点说明：

②m—指数与应力与材料的种类有关。钢m=9——拉、弯应力、剪应力m=6——接触应力青铜m=9——弯曲应力m=8——接触应力①No硬度≤350HBS钢，No=107≥350HBS钢，

No=(10-25)x107有色金属(无水平部分)，规定当No>25x107时,近似为无限寿命区——寿命系数第11页，课件共41页，创作于2023年2月疲劳曲线2材料疲劳曲线和极限应力图5）无限寿命设计：N≥N0时的设计。取＝。注：1）计算时，如N≥，则取N＝。2）工程中常用的是对称循环应力（

=-1）下的疲劳极限，计算时，只须把和换成和即可。3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的换成即可。4）当N＜（～）时，因N较小，可按静强度计算。6）有限寿命设计：N＜N0时的设计。取＝。③应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。对称循环（应力循环特性=-1）最不利第12页，课件共41页，创作于2023年2月极限应力图3材料疲劳曲线和极限应力图疲劳曲线的用途：根据循环特征为r的无限寿命的疲劳极限确定疲劳寿命N的条件疲劳极限事1第13页，课件共41页，创作于2023年2月极限应力图材料疲劳曲线和极限应力图二、材料极限应力图定义：在疲劳寿命N一定时，表示疲劳极限与应力比之间关系的线图。

下图为疲劳寿命为（无限寿命）时的极限应力图

无限寿命极限应力线How

对任何材料（标准试件），对不同的应力循环特性下有不同的持久极限，即该材料的最大应力，再由应力循环特性可求出、、极限第14页，课件共41页，创作于2023年2月极限应力图2三个特殊点:

A、B、C

分别对应对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。

极限应力点：极限应力线上的点。表示某个应力比下的极限应力疲劳强度线AD段的方程为：

式中：－－等效系数

疲劳曲线和极限应力图屈服强度线材料的简化极限应力线图：对于高塑性钢，常将其极限应力线简化为折线ABDG。可根据材料三个试验数据和而作出其值见教材P18。DG段方程为：sssamsgg=+which第15页，课件共41页，创作于2023年2月疲劳强度线疲劳曲线和极限应力图屈服强度线说明：表2-2等效系数、值

如果材料承受的实际工作应力点落在折线ADG以内，最大应力即不超过疲劳极限又不超过，则不会发生破坏，且工作应力点距离折线越远越安全。如工作应力点落在ADG折线以外，就会发生破坏。表中数值表明：平均应力对疲劳强度的影响，合金钢比碳钢大。第16页，课件共41页，创作于2023年2月极限应力图2疲劳强度线疲劳曲线和极限应力图屈服强度线、值

直线上各点表示的极限应力所对应的疲劳寿命是相等的，都等于循环基数从给材料造成损伤的角度考虑，其上每个非对称循环极限应力与点表示的对称循环极限应力（）都是等效的。

推论：任何一个非对称循环应力（，）也都可以找到一个与之等效的对称循环应力。

该等效对称循环应力的应力幅用表示，

等效处理：把非对称循环疲劳问题转化成对称循环疲劳问题加以解决

备用第17页，课件共41页，创作于2023年2月极限应力图3疲劳曲线和极限应力图对于低塑性钢或铸铁，其极限应力线可简化为直线AC。

对于切应力，只需将各式中的换成即可。第18页，课件共41页，创作于2023年2月极限应力图3材料疲劳曲线和极限应力图极限应力图的用途：根据对称循环的无限寿命的疲劳极限非对称循环下的疲劳极限事1画图第19页，课件共41页，创作于2023年2月极限应力图2疲劳强度线疲劳曲线和极限应力图屈服强度线、值

事1事2考试第20页，课件共41页，创作于2023年2月极限应力图2疲劳强度线疲劳曲线和极限应力图屈服强度线、值

事1事2结果解析法第21页，课件共41页，创作于2023年2月

机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件的疲劳强度下降。§2-3影响疲劳强度的因素§2-3影响零件疲劳强度的主要因素前边提到的各疲劳极限，实际上是材料的力学性能指标，是用试件通过试验测出的。而实际中的各机械零件，与标准试件在形体，表面质量以及绝对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用试件测出的必然有所不同。

影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个：一、应力集中的影响

用疲劳缺口系数、（也称应力集中系数）计入应力集中的影响。（、的值见教材或有关手册）

、（第22页，课件共41页，创作于2023年2月§2-3影响疲劳强度的因素§2-3影响零件疲劳强度的主要因素（）—无应力集中试件的对称循环弯曲（扭转剪切）疲劳极限。

(）—有应力集中试件的对称循环弯曲（扭转剪切）疲劳极限。注：其值不仅与零件几何形状和相对尺寸有关，而且还与零件材料的内部组织结构有关。当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的疲劳缺口系数进行计算。第23页，课件共41页，创作于2023年2月

表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑，疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可显著提高零件的疲劳强度。用表面状态系数、计入表面质量的影响。

影响疲劳强度的主要因素2影响零件疲劳强度的主要因素二、尺寸的影响零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。用尺寸系数、，计入尺寸的影响。

（、见教材或手册）三、表面质量的影响

、—标准尺寸试件的对称循环弯曲（扭转剪切）疲劳极限。、—与试件应力集中相同的某种尺寸零件的对称循环弯曲（扭转剪切）疲劳极限。

第24页，课件共41页，创作于2023年2月影响疲劳强度的主要因素3影响零件疲劳强度的主要因素综合影响系数

试验证明：应力集中、尺寸和表面质量都只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显的影响。（即对静应力没有影响）

在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数组成一个综合影响系数：零件的疲劳极限为：循环应力—标准表面状态试件的对称循环疲劳极限。

—某种表面状态零件的对称循环疲劳极限。

备用第25页，课件共41页，创作于2023年2月屈服强度线§2-4受恒幅循环应力时§2-4受恒幅循环应力时零件的疲劳强度疲劳强度设计的主要内容之一是计算危险剖面处的安全系数，以判断零件的安全程度。安全条件是：S≥。一、受单向应力时零件的安全系数

零件的极限应力图：疲劳强度线折线即为零件的极限应力线。注：由于DG段属于静强度，而静强度不受的影响，故不需修正。第26页，课件共41页，创作于2023年2月受恒幅循环应力时2受恒幅循环应力时零件的疲劳强度计算零件的疲劳强度时，应首先求出零件危险剖面上的工作应力和。据此，在极限应力图中标出工作应力点N（，）。在零件的极限应力线上确定出相应的极限应力点，根据该极限应力点表示的极限应力和零件的工作应力计算零件的安全系数。零件工作应力的增长规律不同，则相应的极限应力点也不同。典型的应力增长规律通常有三种：疲劳强度线的方程为：式中：、为上任意点的坐标即零件的极限应力分量。3、1、＝C（常数）；2、；事1事2要素1要素2极限应力图方程1第27页，课件共41页，创作于2023年2月受恒幅循环应力时3应力增长规律线＝C规律下的极限应力点1、＝C（常数）（即＝常数）通过原点和工作应力点N的射线即表示此种应力增长规律。应力增长规律线与零件极限应力线的交点即为相应的极限应力点。根据工作应力和点表示的极限应力即可计算零件的安全系数。按最大应力计算的安全系数为：≥受恒幅循环应力时零件的疲劳强度第28页，课件共41页，创作于2023年2月mO45°a疲劳强度区OA’E’静强度区OE’D（1）工作应力点--由载荷、结构求得极限应力线图分析（2）极限应力点由工作应力点及对应的加载规律确定受恒幅循环应力时零件的疲劳强度第29页，课件共41页，创作于2023年2月受恒幅循环应力时3应力增长规律线＝C规律下的极限应力点≥受恒幅循环应力时零件的疲劳强度疲劳强度区：

事1事2得1得1看成是一个与原来作用的非对称循环工作应力

等效的对称循环应力，由于是对称循环，所以它是一个应力幅。第30页，课件共41页，创作于2023年2月受恒幅循环应力时3应力增长规律线＝C规律下的极限应力点受恒幅循环应力时零件的疲劳强度屈服强度区：

事2得1在工程设计中，当难以确定零件工作应力增长规律时，一般可按应力规律第31页，课件共41页，创作于2023年2月受恒幅循环应力时4受恒幅循环应力时零件的疲劳强度注：1）应力增长规律为时，按应力幅计算的安全系数等与按最大应力计算的安全系数。2）如按图解法求安全系数，则2、（常数）应力增长规律线规律下的极限应力点3）如极限应力点落在上，则需计算静强度例题考应力在增长过程中，平均应力保持不变，如车辆的减振弹簧，平均应力由车的重量产生，振动又产生了对称循环应力。

第32页，课件共41页，创作于2023年2月受恒幅循环应力时4受恒幅循环应力时零件的疲劳强度应力增长规律线规律下的极限应力点疲劳强度区：

得按最大应力计算的安全系数及安全条件为

按应力幅计算的安全系数及安全条件为

屈服强度区：

第33页，课件共41页，创作于2023年2月注：对于有限寿命设计问题，须将各式中的和换成N次循环下的条件疲劳极限和受恒幅循环应力时5受恒幅循环应力时零件的疲劳强度第34页，课件共41页，创作于2023年2月受恒幅循环应力时53、（常数）受恒幅循环应力时零件的疲劳强度应力增长规律线如气缸和液压缸上的联结螺栓，其最小应力由预紧力产生，保持不变。

疲劳强度区：

按最大应力计算

按应力幅计算

屈服强度区：

第35页，课件共41页，创作于2023年2月受恒幅循环应力时6二、受复合应力下的安全系数1塑性材料受弯扭复合应力时的安全系数式中：、－－为单向恒幅循环应力下的安全系数。2低塑性和脆性材料受弯扭复合应力时的安全系数受恒幅循环应力时零件的疲劳强度非对称循环无限寿命设计

非对称循环有限寿命设计

第36页，课件共41页，创作于2023年2月§2-5受变幅循环应力时§2-5受变幅循环应力时零件的疲劳强度本节只介绍规律性变幅循环应力下的疲劳强度计算方法。一、Miner法则－－疲劳损伤线性累积假说

由最大应力分别为、、的三个恒幅循环应力构成的规律性变幅循环应力，如右图所示。累积循环次数疲劳寿命－－寿命损伤率显然，在的单独作用下，当，寿命损伤率＝1时，就会发生疲劳破坏。第37页，课件共41页，创作于2023年2月受变幅循环应力时2受变