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11一个空的烧杯质量为100g，半径为30mm，烧杯壁厚忽略不计，其重心高于底面100mm。问当烧杯中注入多少水的时候，烧33鱼汤盛在半径为40cm的半球形铜碗内。铜碗放在湖水中冷却，它漂浮在水上，浸入水中10cm。碗沿上的一点用链子固定，向上拉起10cm44心转动（可能会有平移，但是并不沉入水中。在这种情况这两个的条件证明了我们开始的假设是错误的，碗的几一个装满水的容器底部有一个半径为𝑟的圆洞，洞由一个质量为𝑚、半径为𝑅(𝑅>𝑟)的球堵住。容器中水正在极其缓慢地减少。求球所受浮力𝐹与容器中水位ℎ的函数关系，并求出当水位下𝑉= 1 31 =𝑅+√𝑅2−1𝑉=𝜋ℎ2(𝑅−1ℎ1当1
3𝐹1=𝜌𝑔𝑉1−当ℎ<ℎ1时，体积𝑉2为(𝑉=𝜋ℎ2(𝑅−1ℎ)−𝜋(ℎ−ℎ)2(𝑅−1 —( 3 𝐹2=𝜌𝑔𝑉2−√dF20时，解得ℎ2𝑅2𝑟2当 𝑙=
综上， 当ℎ<𝑅𝑙𝐹= 3当𝑅𝑙
𝜋𝜌𝑔[3𝑙(ℎ−𝑙)+
–(ℎ−𝑙)𝐹= 3
+𝑙)−3(ℎ−
–𝑙当2𝑙水通过浸润可以在毛细管壁中上升到高度𝐻。三个“绞架”形的毛细管a，b和c使用相同的管子制成，管子的一端放入盛满流出，那么利用循环流出的水不断地驱动叶片，可以建立一个（a力为高为𝐻的水柱压力，这个高度也就是水在竖直的毛细管中能上升的高度。如果空气和水之间的压力差大于𝜌
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