2016睿达杯7年级真题答案

答案于今日11:30在“睿达杯”官网：://w:wwr叫出一edu.com／，“希望杯”浙江工作i站同站：http://www.zjxiwangbei.com／公布．【 【 1.如果α，b互为相反数，x,y互为倒数，的绝对值为，那么代数式α十b十m2计算

c 2I=ad-be，则 I

若｜α=lbl3且｜α十bl＝α＋b，那么α－b的值等 : （“峰电”价2:0至次日8:00每千瓦时o.30元（“谷电”价）．｜草师家使用“峰谷”电后，十月份用电量为300千瓦时，付电费115元，个图案需13根木棒，…，依此规律，第9个图案需 晶ι丘（第7题 （第8题8从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，D.在计算多项式A减去2(3α2_2α十1）时，误抄成了A加上2(3a2 果5a2-2α－1.若计算正确，则A减去2(3a2-2α十1)的结果应为10按下面的程序计算，若开始输入的值工为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多 ｜输入 中 ..：.，输出制（10题门．若正整数x,y满足2007x=l5y， 12.方程JA.x-5I十IZx十7I=12的整数解共 个1:-.己知白什α2la2十α3α3十a4，，aggα10099,aioo+a1100，那么a1十a2＋…14.如图：所示的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形，那么由在×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L形图案 个 AE=2 2 56 910131517182123 · 一十一＋一＋－＝ · 已知关于工的方程工十b＝α＋b解 = ，应用此结论可以得到方程工十一 〔x]+Jl]非整数解 ([x］表示不大于z的最大整数得 人卷｜ 1二、解答题（本大题共2小题，每，j、题15分，共30分卷车从B地以每小时70公里的速度向A地行进；同时有车从A地向B地沿与铁路平行的公路行驶，若干小时后两列火车相遇，又过了一段时间，乙车与汽车相遇．若前一段时间是后一段时间的4“1子的“口”中填入 ” 5在算式－ 十个、×某校运动队为了备战运动会，需要购置一批运动鞋．该队共有20 若 I=2014×2014，则z的值 岁

如图，①，②，③，④都是由9个边长为 厘米的小正方 组成的3×3平方厘米的大正方形，其中的阴影四边形的面积分别记为缸，S2，乌和54.则把且，鸟，且，且从小到大排列是 （第10题 （第11题，则 当x=l时，3ax3 2cx+4=8，并且αx3 14，那么，当 时，5ax3 观察下面一列数 12一,4一 7，…，将这列数排成如6一78-形式．记ai为第i行第j列的数，如 4，那么as6 6一78-我们把）个正整数各个数位上的数字分别立方后求和得到一个新101112一131415数，称为1次操作P后求和得到又一个新数，称为第2次操作γ，则把

点A,B3÷在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到A'BZA'B＇的中点对应的数是，则点A移动的距离 ．（用z的代数式表示Z已知关于x,y的二元一次方程（l)x十（+5 2α＝O，当α每取一个值时就有一个 川口图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点。如果我们把恰有1条 相同的2个三角形称为1对“共边三角形”，那么图中共 对“以［x］表示不超过z的最大整数（例如：［π］＝3，［一7] 4），记A=20、 -

得 川卷人l得 川卷人l 二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分 5.答案于今日11:30在“睿达杯”官网 5.已知n2013则I-5m5 11一lm5十r 如下图，已知D直线MNAB、CD于点M、N,NG平分ζMND，若ζ2=25，

—个整数，则整数z可取的值共 个如下图是七个棱长为2的立方体所vv （第10题 一长方体的体积为405cm3，它的长、宽、高的比为5:3:1如上图，将2枚相同硬币依次放入一个3×3的正方形格子中（每个正方形格子只能放1枚硬币）．则所放的2枚硬币不且不同列的可能性大小为对于实数工，我们规定〔z〕表示不大于工的最大整数，例如〔1. 1，〔=，〔2. 满足方程Iabl十αb=Z的整数a,b的值 如右图，正方形与圆有相同的中心．圆的内部和正方形外部所围区域面积的总和，与圆的外部和正方形内部所围区域面积的总和相等．正方形的边若关于工的方程（－4)x十b=-x+z有无穷多个解，则α十b暑假期间，甲、乙、丙三个同学从地出到B地参加社会实践活动，已知A、B相距11千米，现在有1辆自行车，若一个人骑，速度为1千米／小时．如果甲再载上另一个人，则速度为12千米／小时，（为安全起见，自行车不允许带两个人，即每车至多载两人．）乙、丙如为千米／小时．在现有的条件下，最快需要 小时这三个人都到达许卷许卷已知a,b,c,d为整数且b=b十cd6,c+da+7.若a<b，求：a+b+c+d的考试时间90分钟 满分120250毫米，如果要求百分之百地利用钢材，那么共 种截法已知m2 l=O，则m3十2m2十若 x一1)=aox6十a1x5＋αzX4+a工十a4x2＋α5X十a5恒成立，则a1+a3+as若长方体同一顶点处的三个面的面积分别为3,12,25，则它的体积为若按某种规定作为来传递“睿达杯”这三个字，即是“402271049”现在改换成新，规是：原码千位、十位不变，将百位、个位分别变为关于9的补码，即0变成91变成8变成7，……则睿达杯”三个字的新之和是若平面内有6条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点（即不相交于一点儿则这6 100个学生中，88人有，76人有电脑，其中有但没有电脑的共15人，则100个学生 ）乘以3;）若小于10则加上；若大于减去80;3）减去0平方所得结果为则若326，其中任意2个的差的绝对值不小于5，则这3个质数是)5囔如围所示，沿图中网线从0到Z，经过的最短路程的不同的走法共 种zc（第15题 （第16题 （第17题一个冰漠淋货摊销售香蕉冰祺淋、草莓冰漠淋、巧克力冰棋淋，如图所示，圆形分割统计图显示了上个星期六的销售情况，香蕉冰漠淋和巧克力冰漠淋的销售数量相同，货摊销售了0个草莓棋，请问售了 ．如图所示，三角形ABC各边的四等分点D,E,F分别与点C,B,A相连，得到一个角CHI，那么三角形CHI的面积与三角形ABC和乙依次轮流从一个包裹中拿糖果，甲取1颗，乙取2颗；甲取3颗，乙取颗；甲取5颗，乙取颗；…推．如果谁遇到包裹中的糖果少于他这次应取的颗数时，谁就将包裹中剩下的有果都取．果甲共了颗糖果，么包裹最有糖果 颗． 得 评卷人

二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分自然数的平方按从小到大排成 ……，第位的是？出推理过程．

考试时间120分 满分1505答案于今日11:30在“睿达杯”官网：. edu.com／，“希望杯”时是10 分代数式表示y如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点iBOBCOCDO的面积分别为4,6,3，则ABCD的面积为同时含有字母a,b,c，且系数为1的7次单项式按以下规则排序：先看α的次数，α的次数高的单项式排面，若相，再比较b的次数，最后比较c的次数均是先高次后低，则a2b3c2排在第 四个互不相等的整数a,b,c,d，如果abcd=25，那么α＋b+c十d等

-4，l=l的所有-4，一个木制的立方体，棱长为n(n是大于2的整数），表面涂上黑色，片平行于立方体的各面，将它切成n3个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数是54，则一 某糖果司答谢顾客备把一糖均分发现顾客糖数，发现又新增了客，则重新计算人均可得糖数，每人少了6颗；若再增加6名顾客，则人均可得糖数将又少5颗．那么这一箱糖共有 若lx- 3/+lx+4l+lx-5I二三m恒成立，则m的最大值方程2

l的正整数解共 D D如圈，把四边形ABCD的各边延长，使得

=

=

、飞 DC',DA=AD＇得到一个大的四边形A'B'C'D＇，若四边形ABCD的面积是2，则四边形A'B℃＇D＇的面积古希腊著名的学派把,,，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1,4,9,16，…这样的数称为“正方形数”（如图

D／γ\ /于BA（第16题，=…1=,=那么7 iYn （用含η的代数式表示 画由＠面＠＠由 串 画＠＠＠＠36 图（工因（第17题对于每个非0的自然数η，设f(n）1十2+3η的末位数字，例如f(l)=6,/(4=0，…，则f(2015) ++3）＋… 得 评卷得 评卷如图①，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为2cm块的表面积是多少厘米 如果在第(1）题打孔后，再在正面中心位置处（按图②中的虚线） 如果把第（2）题中从前到后所打的·正方形通孔扩成一个长xcm、宽2cm的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥块的表面积为116cm2？如果能，请求出工的值；如果不能，请说明（第 20.5个有理数两两的乘积是如下的10个数11.2,24，105,160，700,1500，躏址三喇酶

保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破答题前，在答题纸左侧考生信息框中填写所在地、学校、等信息答案于今日11:30在“睿达杯官网：http:/ ／，“希望杯”浙站： ／公布－ 田络）．本卷复印无效． 均 怜川平

，每空6分，共120分

4 条4.17个自然数的平均数用四舍五入法精确到o.1是15.9，那么精确到0.01 设z是有理数，y=lx-11十lx+ll，则当z在一一一一一范围内取值时，y有最小值 I'lx"'---、 88如图，半圆51的面积是14.13平方厘米，圆52的面积是19平方厘米，那么长方形（分）将是的4倍．今年是 3平的平均速度是每小时15千米，上坡的平均速度是每小时10千米，下坡的平均速度是每小时30千米，则往返总路程是 如图，在4×4n枚（一枚）2行和2 IIII

I ／IIII

�IIII I 10� 乙动点分别从正方形D,C若乙的速度是甲的速度的4201次如图，BEF,CDF,6C的面积分别是5,8,10，则四边形AEFD若正整数nn+(n+D十（η十2）η为“”．例如32是可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23十24十25产生了进于2014的可连数的个数为如果a,b为常数，关于工的方3kx十a＝2十x-

、 、b如图，平面直角坐标系中的方格阵表示一 一个路口（格点）到另一个路口，必须选择最短路线，称最短路的长度为两个街区之间的“出租车距离”．设图中每 (2,2）的“出租车距离为4，最短路线有6条．那么：(1）与点（0,0）的“出租车距离等于η（n是正整共 个

条．y432 234

得 川卷人｜ tI二、解答题（215分，共30分某租赁公司拥有100辆汽车，当每辆车的月为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆；租出的车每辆每月公司需要费150元，未租出的车每辆每月公司需要费50元．(1）已知12月份每辆车的月为3600元时，能租出多少辆车(3）请你比较11、12 ｜躏 时间120分钟

满分150制1.作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题纸上，答题时不得超出答题框 3.答题前，在答题纸左侧考生信息框中填写所在地、学校、等信息 5.答案子今日11:30在“睿达杯”官网： rida ／，“希望杯”浙站：http://w 斟 斟？即 苦 1

许卷

一、填空题（本大题共18.'1、题，每空6分，共120分 z.有A、B两筐苹果，它们的质量相，已知A筐中的苹果平均每个为300克B筐中的苹果平 4.在数轴上有5个不同的点A,B,C,D,E分别表示实数a,b,c,d,e.如果满足le-a｜十ld-川已知α是正整数，为使卜α一2！的数值最小，则α 如图，ζBAC38，点D在射线AB上，点E在射线AC上，点A与A关于DE成轴对称，且点A落在ζBAC的内部，则ζ1十国）呻BABB(! ///EE

、『 （第5题 （第7题8.定义运算符号“祷”的意义为α长b＝αz+bz其中，b均为有理数

中午12点钟的时候，时针、分针和秒针重合，那么经过分钟后第一次出现分针平分如下图，把乌ABC的三边分别七等份，已知DABC的面积为1，则四边形DEFGA（第11题 （第12题 （第13题如上图DABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE上的点，且AEZDE,CFFE,BD，当DBEF的面积等于3DABC如上图网格中每格都为单位1的正方形，则图中不包括正方形的长方形 个有一款于机充满电后开机而不通话即待机状），电池可维持36小时，如果连续使用于机通话，电池只能持续9小时，如果该于机已经持续开机小时，间已经通话3小时，则该于机还能待机 棋子放在9盒子内的棋子数都不相同．

件共需51元．已知甲、乙、丙的单价都是正整数，现在甲、乙、丙各一件最多需 A,B两个型号的客车，A型号的客车数量比B型号的客车多一辆，且每辆A型号的客车载不能多于33人，每辆B型号的客车载不能多于35人．一批旅客人数超过800人）若用A型号客车，发现有一人坐不上车；若用B型号的客车，恰好使每辆车上的人数相同．则A型号的客车 辆，这批游客有人七年级第二试考试时间120分钟满分150评卷人一、填空题（本大题共18小题，每空6分，共120分如图所示，直线上有三个不同的点A,B,C且AB=l0,BC=5，在 的022109- 221-2的1位，点、C、,b,c,，且d一α=9，那么整数b

B （第5题叫z分别等 1 1 1 川03...

,2000时，计算代数式占10011002 1如果z为任意实数，用［x］表示不大于z3x十［x5，则x=一个长方体，表面全涂上红色后，被分割成若干租都等于1立方厘米的小正方体．如果在些小正方体中，不带红色的小正方体的个数等于39，那 两面带红色的小正方体 个如图所示，在,6,.ABC中，DF=2AF,CE=3AE,,6,.AEF的面积为，1α与a之间（不包括→a与a）有101个整数，则a理数，如果｜－b=a+，那么对于结论：①α一定不是负数；烹

（第10题if不论h取什么数，关于z的方程3kx十m一x- l(m、η是常数）的解总是 l， 如图所示是由若干个同样的正方体积木堆积成的在这些正方体积木中，恰好有4面其有 ．（第14题 （第15题 （第15题我国南宋时期杰出的数学家和数学教育家（约13年约1年）所著的《续古摘奇矩形ABCD，横指矩形AMKP，直指矩形 .“二积之数皆同”是指矩形AMKP与矩形形EFCD为正方形，且BF=2,AD=8，则,6,.ABC的面积为已知z二泣，y二习，z注4，则方程x+y十z=lOO的正整数解 个(1)1铃1=)祷13(n长1);(3)1祷（η＋1)=2(1头则①2铃3 ②m关 （η，m为正整数如图所示，个三角形将平面分成2个部分，2个三角形最多可将平面分成8个部分，则 （第18题得 4于卷二、解答题（本大题共2,J、题，每小题15分，共30分甲、种不同的糖果，如果从甲盒子里拿出7粒糖果放到乙盒，则乙2倍，如果从乙盒子里拿出若干粒糖果放到甲盒，则甲下面给出表甲、表 和 丙

。。。

65 65o。。 。。

E o 丙若将在：ljl中某些相邻的两个小方格（指有公共边的两个小方格）中的数都加上或减去同一个数，称作 一种操作过程：若不能，请

豆t制IJ�酶一、填空题（本大题共18,J、题，每小题5分，共90分0解答：由条件易得7解答：个位数字规律是3,9,7,1，而201s---;-4=so3···3，而得1000解答：令a2014,b=2015，相当于计算（α＋l)(b-1)-x十2解答：由定义，3x-2(xl1或7解答：只有a4b100解答：家该月使用“峰电”：015-0.3×---;-(0.55-0.3)100（千瓦时111解答：找规律71，…，两数之差是公差为2 解答：割补后，发现表面积与原正方体表面积没有变化7α2十6a5解答：由条件可得A为a十2α3，所以再作减法可得结果4解答：看懂程序流程，只有输入的I值为3,4,5,6674解答：z要被5整除，最小是5，得y6解答：只有当

《z《时，原式等于12,x可以取0，士1，土2,2 解答：各式相加，得2（α1十α2十…a,oo5

1

解答：作 C交C于，可得FM=-＝

C’ τ56AE＝τ×124,A

s6ABE1sL',BDFsL',ABF3 解答：找规律：第n行的第一个数是 1）＇十1，最后一个数是η2，差数歹rj求和即得 （第15题1十1十1＋＝

解

只

十＝ τ11解答：由结论，只有x=[x］且xτ

，所以z二二、解答题（本大题共2小题，每题15分，共30分5---;-(65+70)解得vllP汽车的速度为38解：设分成的三组数的和分别是“，b,c，且ab三因为1十2十3a,b,c《9十8十7，所以质数a,b,c可能为7,11,13,17，凹又因为α＋b十 屿，所以（α，b,c) ①当α＝ll,b=ll,c=23时，可能有(1十3十7,2十＝7,bl9,c=l9时，可能有(1十2十4,3十7十9,5+6十

(5分③当=l3,b=l3,c=l9时，可能有0+3十9,2十4十7,5+6十肘，0392十5+6,4+7+8);(十8,2+5+6,3十7十的，Cl十5+7,2+3+8,4+6十的，(1十5十④当=ll,bl7,cl7时，可能有（2+4十5,3+6+8,1+7＋的，（2+3+6,4+5+8,l+1的，o+注z没有理由，给 案给一分一、填空题（本大题共18小题，每小题5分，共90分—13解答：原式＝一2一3＝ 6-3a十b解答：a<O,b>Olal>lbl，所以原式＝-a+b-a-b-a十b-3a十×0解答 （毫升x x85解答 2015解答：原式即为Ix十11=解答：甲乙差为(16）÷32（岁），所以甲10+2=12，乙162=14.（也可，，之列方程纽而解得苦S,<S,<S2＜队解答：因为53,S,4,,2.5,54(1）×1)×4c=-6.所以 1时，－6十5=55解答：每行第一个数是（1)气（n1)2+1］，所以第850，第6个数是371操 17新数I13I9I73I71Ix＋÷解答：｜λB= ｜工A'I＝阳x 1解答：把尿方程整理成（x十y2)a+(2yx+5)=O，令x+y20,2yz十解得x3,y-.（也可以取a的特殊值来解方程再验证 xI.1. xI.1. o9245627以下依次出现的数A,151，·．那么未出现的数A3,7,8,9,1,1,8,9，…，因此取不到的正整数从小到大排起来第10个数是27.二、解答题（本大题共2小题，每题15分，共30分解：(1)=125（个54×60（个××

（每小题5分，共15分解：方案：第1组乘车21小时后下车，步行去机场

S 第2组先步行τ小时，再乘车21小时后下车步行

工一去机场F第3组先步 小时，再乘车100小时

4一一一一一一一

100小

60小时

（第20题 （满分15分设第1S1252第3组先步行252千米，再乘车S1千米到达．步行S2千米用时z时，则有S=41＝80x+4x （只有正确答案给5分242×

101

5＋ 42x十 )=20=5’ 5×2＝100＜一、填空题（本大题共18小题，每小题5分，共90分2×313解答原＝32014301=33201332013×30.12解答：·12=2×126的正约数有，××127解答：等腰三角形的底边可以是1,3,5,7,9,11,13共7种一2012解答：设一5m5+2m4 l=a,'.'=2013，人a<o，：.原式＝lal一Ia20121 a土1解答：·；a+b十c=O,.'.b+c=a,a+c=- c，且a,b,c不可能同号，则+c＋+cal 十b＝a＋b＋c＝土1. Ibl Il50解答：由角平分线性质和同位角（或外角〉可得3解答：＇.＇3x 4,2..= ,5解答：×个正方体（缺一面）面积／7个正方体体积b>a>c：·；=2s4=(38,=33=(3218,=S18-42

解答：设高为cm，则长为5xcm，宽为m则15x3 (3×9+3×15+9×15)=解答：

当放好1枚硬币后，第2枚硬币在8个位置中有个位置符合题意，故可能性为－＝一 14.11，一15.4

解答

。17.

解答·(a-4)x+b-x+z,:.(a-3)x=2-b，由题意a3,b2.：解答：最省时的方案g甲用自行车载上乙前进，同时丙步行，一：也＠：，当他们同时到达B'"215分，共30oyl+m)=

(5分 x=代入①，得y=l,x=答z昨天买进的A、B两种每股分别为20元和10元20.解：考虑a,c,d用b23-ra十b+c+53一日，又由a<b得，b·凡为整数，所以，b最小值为

(7(5分(5分此时a=5,b=6,c= (5分七年级一一、填空题〈本大题共18小题，每小题5分，共90分：1.51解答Ix（－2)13,lx+1=3，x=-5或：

19解答：设小长方形的长、宽分别为x,y，则3x＝勺，= 由4y.y=3，解得y＝τx2，所以ABCD的周长为

x3- 3.15:S三x<3.25解答：

2-05x<3.2十5得315《工＜3.｛十x=3,y9解答：若工二三0，则

得i

6，不论y取何值，均不可能；若x<Ox+v＝

\xIYi（x+lyl6，得IYi十=l解得y9，进而求得x=（ 解答：按规律，黑黑白白黑白6个为一组 ，那么一纽黑为3个，乘以333999个，加上最后的2个就是10016解答：有6甲＝ 甲 甲 甲＝ 甲＝ 甲＝ '｛ '｛ '｛＝34＝28乙＝22＝16＝10＝52013z十ml，所以m3+22十2012m(m2十m）十m十2012=m十m十2012-4解答：在等式中，令x=l，得ao十a1十α，＋α，＋向＋十α，＝O；又令x=1，得a0-a1十a, α5十a6=8.两式相减，即可得a1十α3十句：－4.

(ab=lca=三式相乘，得Cabe)'900302 解答：按新规则“将百位、个位变成关于9的补码飞则“睿达杯”新为492702194890，其和为6.22，专ω＋计2)234

4117十可以猜想，n5时mll十516,n=6时m=l6+62221十1,43+1=(1+2）十,7=6十1=0+2十3）十l110十1=0+2+3十4）十1所以n条直线把平面可以分成l_n•(n+l)十1＝ι十 解答：因为100人中88人有，所以12人没有；因为76人有电脑，所以24人没电脑；因24个没电脑的人中15人有，9人没有，即9人既无电脑 又无，故有电脑但没有的人数：129=3（人）．15一－－.g5(15一－－.g5(-

25或 解答：逆推，225

20II

「l「l-故M25或2,7,17解答：因为3个质数的和为26，而26是偶数，所以其中必有一个偶数2，其余2个的和为24.因为245十197+171所以和为26的3个质数是2,5,19或2,7,17或2,11,13.再由条件，10解答：如图所示，从0到Z共有下列10OGHIJZOGFEJZOGFEDZ;OAFIJZOAFEJZ;OAFEDZOABEJZ;OABEDZ190”份额所占的角度是一0。－90。）5°这比草莓”2份额大1÷倍因此，巧克力冰洪淋的销售量是1×0＝阳个_1!_3解答：连接BH，设St,.FHC＝α，则St,.BHF＝句，56/l(H如．由t,.ACDD_t,.AHD3’s6Aco s6AHD一s6ACH－3sDBD 1S6BCD56BHDSιBCH1B

所以St,.ABc=l3a×452αt,.I=

－a×3，所以＝

之 （第17题：易知甲取的糖果数依次为奇数13,5，……而1十3十5十7十…十17十 lOO<lOl,时包裹中共有糖采1+2+3十4十…十19+20十1=211（枚（本大题共2小题，每题15分，共30分:13的平方是一位3个，49的平方是二位数（94十1)×212个1031的平方是二位数（3110十1）×366个，3299的平方是四位数（9932十1)×4=272个 150的平方是五位数oso1oo+u×5=255个，这样一共有：3十 还差612608=4个，而1512=22801，所以，第612个位置的数字是0. 22k+l=（ 口，所以η22k+l22＋23k k因为n是

为整数，故＝2�

24当

2时，

45当k24时，=23合题意，这时旅客人数为n(k1)=一、填空题（本大题共18小题，每空6分，共120分1.a<b<c解答：只需比2与3 2÷或一3解答：先求得工的值是2或一

120解答：设10点z分，则60一0.5x＝缸，解得x＝204.14n次，由题意得0.12”＞1600，满足不等式的最小整数s.934解答：只有934+87+5=——’15s!'.ABO-Os.6.AOO，可求得-角形ADO的面积为2四边形ABCD——’

－－a＆a－8解

St,. cot,. cxa5bc,a4b2c,a4bc2a3b3c,a3b2c2a3bc3,a2ba2b3c2 －cxyd yd－0解答：只有a,b,c,d为1，一1,5,-5，所以他们的和为 －2解答： 5＜x=-1,0,1,27解答6(n-2254=5(5-)=900解答：设原有顾客a人，人均可得z颗，则ax(a十日（x的＝（a+5+6)(x-6日，解得25,x=4,6,(2122448个直角三角形．／寸T『也／— ,— ii'o17.1052n2+n解答：a,28b,49y,228+49

，图 图（第16题二、解答题（本大题共2小题，每题15分，共30分191()S196-8+8=120(2S2S11681=120Sl20-:--8x2(x2）l=128-4工S64x+2(x+2）4-44+2=所以只有当=3时能使橡皮泥块的表面积为116cm220.解：设5个数为则（abcde)=212×3•×5s7＇，得abcde＝士23×3×52×72＝土4个负数，5个数是l负44负1正①当a<O<b<c<d<e时abcde=-==

(4分(5分解得a＝一7=O.25.,=l.6,d=15,e= a<b<c<d<O<e时abcde=4200,a=l500,cd.＝100,de＝175，解得a=-=-15,=-1.6,d＝0.25,e= 5个数为70251615,100或100，一15，16，025 2014年睿达杯一、填空题（本大题共18小题，每空6分，共120分 解答： ＝2，可得a=50，所以一一＝ 11解答：由α十卢＝180。，α十y二90。，γ0°，可得α＝15。，,e=165。36AB上连同2个端点A,B共99×8÷2=36（条15.88或15.94解答：.7=270.3，所以这个数之和可 -2解答：只有a<Ob<On=3m=一l《工《1解答：分工＜－1,1三二z《1，工＞130。解答：正E30，ζBAE75

ζx75。45。＝30。 2,a十h由此可知2α十5=2a十1十b，化简后b4，因此红色正方形的面积是

的半径为r1，因岛的半径为r,.由已知÷时＝1比和1=3；又叫＝19分面积为5×（6-5)=5（平方厘米3＋21k-3＝士l,3,±7,±21可得走的8个整数值．y=6工应为6ya5x+，可得y应为4y+b=为3的倍数．所以从最小的12开始 应为72岁 ｜·｜｜ ’且丘＋立十！忡忡

30

I•

II二＝1.两式斗目；加即可得a+b十cl7.5，所以往返�｛呈为 II•II•13.

（第13题｜次I1I2｜次I1I2I3I4I567｜相遇或22连接A，设6a56AFD=b，因为EF:Cl:2，所以α（b十的＝l:2；又BF:FD=5:4，所以（5+a):b5:4.联主解得alO,b=l2，得四边形AEFD的面积是1解答：个位数只有1,2；十位数个位上可以O,2，十位上可以1,23，共9个；三位数个位。，12，十位0123，百位123，共6个；同理四位数l开头共个，开头有6个；总共101个．13一4解答：因为根总是1，因此将x=l代入，整理成（4十的h十（2α－13)=τ而是任意佳，所以4十bO2α13＝。而

Ac（第15题4η1001解答：不难看到，在其1/4的区域，与（0,0）的“出租车距离”为1的路－口有l个，距离为的路口有2个…，所以4个区域要来以4，与（00）的“出租车距离”等于n的路口共有韧步向上其余都向右），不同的走法有(14×13×12×14◦3◦或者如右图所示二、解答题（215分，共30分解：(1)100(3600-3000）÷50=88（辆12月份收益(36008888150一1250)=303000（元°°(2)8阶准正方形；（可取特殊值yl,b=4,a(3）共有4种情况

(4分(3分(4分口2口

h h④a, 一、填空题（本大题共18小题，每空6分，共120分5解答：·5×6＇×772×37105,末尾有5个'273解答：设A,Ba,b个苹果，则a250b，二a5.300a+250b句' a一7解答：条件带入可得 1,47×α十4＇×b十4＇×c+4×d= (4a十4b十4c+4d)-6，原式6-1:.A、B两点在两端．·．这5个点的顺序是A、C、E、D、B或B、D、E、C、A二点E罔40解答：从A到B有10条路，从B到C410440罔

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