重庆长寿新市中学高三数学文月考试卷含解析

重庆长寿新市中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知a，b∈R，ab≠O，则“a＞0，b＞0”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C考点：充要条件．专题：证明题．分析：由基本不等式可得前可推后，由后往前可得a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，易说明a＜0，b＜0时，不合题意，由充要条件的定义可得答案．解答：解：当a＞0，b＞0时，由基本不等式可得，当且仅当a=b时，取等号；反之，当时，由有意义结合a?b≠O可得ab同号，即a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，而当a＜0，b＜0时，，与矛盾，故必有a＞0，b＞0成立；故“a＞0，b＞0”是“”的充要条件．故选C点评：本题考查充要条件的判断，涉及基本不等式的性质，属基础题．2.函数的导函数，对，都有成立，若，则满足不等式的的范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.已知sin＝，则sin2x的值为

()

A.B.C.D.参考答案：D略4.如右图，矩形内的阴影部分由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为(

)A． B．

C．

D．参考答案：C略6.已知双曲线的右焦点为，直线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则抛物线的准线方程为(

)

A.x=-1

B.x=-2

C.y=-1

D.y=-2参考答案：A7.在△ABC中，“”是“”的

（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A8.复数，则（A）；

（B）；

（C）；

（D）．

参考答案：C略9.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：D【考点】程序框图．【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：第1次执行循环后，S=2016，i=2，不满足退出循环的条件；第2次执行循环后，S=1008，i=3，不满足退出循环的条件；第3次执行循环后，S=336，i=4，不满足退出循环的条件；第4次执行循环后，S=84，i=5，不满足退出循环的条件；第5次执行循环后，S=16.8，i=6，不满足退出循环的条件；第6次执行循环后，S=2.8，i=7，满足退出循环的条件；故输出的i值为7，故选：D．10.设P为双曲线的一点，分别为双曲线C的左、右焦点，若

则△的内切圆的半径为

A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数则时x的取值范围是________．参考答案：12.已知在上的投影分别为1与2，且，则所成的夹角的最小值等于

参考答案：13.设Tn为数列{an}的前n项之积，即Tn=a1a2a3…an﹣1an，若，当Tn=11时，n的值为．参考答案：10【考点】数列的求和．【分析】由题意可得数列{}是以为首项，以1为公差的等差数列，求其通项公式，可得数列{an}的通项公式，再由累积法求得Tn，则答案可求．【解答】解：由，可得数列{}是以为首项，以1为公差的等差数列，则，∴，则Tn=a1a2a3…an﹣1an=，由Tn=n+1=11，得n=10．故答案为：10．14.

；若

.参考答案：

0

；若

4

.；15.已知数列{an}是等比数列，且a1 .a3=4,a4=8,a3的值为____.参考答案：或16.复数 参考答案：17.已知函数的最小正周期为，则_________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设向量a＝，b＝，θ为锐角．（1）若a·b＝，求sinθ＋cosθ的值；（2）若a∥b，求sin(2θ＋)的值．参考答案：解：（1）因为a·b＝2＋sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝．

………………3分所以(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝．又因为θ为锐角，所以sinθ＋cosθ＝．

………………6分（2）解法一

因为a∥b，所以tanθ＝2．

………………8分所以sin2θ＝2sinθcosθ-＝＝＝，cos2θ＝cos2θ－sin2θ-＝＝＝－．………………10分所以sin(2θ＋)＝sin2θ＋cos2θ＝×＋×(－)＝．

………………12分

略19.(本小题满分12分）设函数．(1)写出函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；(2)当时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求的值．参考答案：20.已知：原命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.”，请写出此命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假。（12分）参考答案：略21.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据求出，再计算得；（2）根据诱导公式求值。【详解】（1）由题得.（2）,所以.【点睛】本题考查三角函数的基本运算和诱导公式求值。22.（本小题满分12分）

如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。

（I）求证：EF//平面ABC；

（II）求证：平面BCD；

（III）求多面体ABDEC的体积。参考答案：（1）

找BC中点G点，连接AG，FGF，G分别为DC,BC中点//AG//平面A