1 1指数与幂运算2 1第12课时

指数（第1—2通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质什么是平？什么是立？一个数的平有几个，立呢归纳：在初中的时候我们已经知道：若x2a，则x叫做a的平.同理，若x3a，则x叫做a的立.根据平、立的定义，正实数的平有两个，它们互为相反数，如4的平方类比平、立的概念，归纳出n次的概念n次：一般地，若xna，则x叫做a的n次（throot），其中n＞1，且∈Ｎ＊,当n为偶数时，a的n次中，正数用na表示，如果是负数，用na表示，n叫做根式.n为奇数时，a的n次用符号na表示，其中n称为根指数，a为被开方数.nnaa

aa

n零的n次为零，记 n举例：16的次为2，27的5为527等等，而27的4次不存在，小结：一个数到底有没有n次先考虑被开方数到底是正数还是负数，还n为奇数和偶数两种情况.，根据n次的意义，可得(na)n(na)na肯定成立，nan表示an的n次，等式nana一定成立吗？如果不nan让学生注意讨论，na的符号，充分让学生分组讨论.通过探究得到：nnanan ann为偶数

33

3,4(8)4|8|3nnan化简得到结果先取绝对值，再在绝对值算具体的值，这样3334(3(a（1）

nn

|a|，然后再去绝对值nanan

na)n是否成立，举例说明课堂练习：1.(3)4(3aa2(3)4(3aa22a若

a1,求a的取值范围3(8)34(32)43(2

根式的概念：若n＞1且nN*，则x是a的n次,n为奇数时,x=nnxna

(a

A组第1anaaaaa01(a an

(aaman (am)n(an)mamn (ab)n有理数，无理数统称实数5555①

a2a

a444445③

a3a

④5a10 a2a（分数指数幂形式根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.33a3(ab1bb2(b44c4(c

nan(a0,nN*,nnmannam(a0,m,nNm正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同ma

1(a0,m,nN*)a规定：00，0的负分数指数幂无意义 amamamam(aarasars(a0,r,s(ar)Sars(a0,r,s(ab)rarbr(Q0,b0,r22222若a＞0，PP该如何理解？为了解决这个问题，引导学生先阅读课P62——P62.22222

的方向

的过剩近似值从大 22方向 2222

的方向近时，52的近似值从小于52的方向2252222当2

的方向

时，52的近似值从大于52的方向52，(如图所示52是一个确定的实数ap(a0p是一个无理数23arasars(a0,rR,s(ar)sars(a0,rR,s(ab)rarbr(a0,r

83(23)32322

2(1 ②252(52

2

2515③()

16

24(3

2 ④ )4( 4()3

a3a2a2a

3 2a2 a23a2a2a3

3a31aa31a4a3 (a3)2a3课堂练习：P63练习 第1，2，3，4题(2n1)2计算： 的结果若a的作业 习 第2通过训练点评，让学生更能熟练指数幂运算性质2 1 1（1）(2a3b2)(6a2b3)(3a6b61（2）(m4n8（先由学生观察以上两个式子的特征，然后分析、提问、解答分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的整21111解：（1）原式=[2(6(3)]a326b23==4 （2）原式(m4)8n8=2．（P615）（1）(325125)4a.3a.3

(a

(2531252) =(5352)2 3=532521=566 66 216