讲义《河流动力学》大学教材课件-床面形态与水流阻力

第三章床面形态与水流阻力序言﹡冲击河流的床面形态是其流动边界可动性所引起的特有现象。（边界可动性的控制因素：水流的水动力学条件和泥沙颗粒自身的运动特性）这种情况下，河床的床面不是固体平面壁而是由松散颗粒组成。床面形态与河流的流动结构、水流阻力、泥沙输运等问题有密切的内在联系。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系﹡理论上建立床面形态发展变化的方程式尚未完善，对其研究主要从试验、观测手段入手。﹡在冲击河流中，从平面形态上看，有时出现二维的床面形态，可以是垂直于水流方向，如图3-2顺直沙纹；也可以是平行于水流方向的沙脊，如图3-3所示。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系一、水流流态与动床床面形态断面比能ES随水深的变化与流态有直接联系，用Froude表达。明渠水流有三种流态：缓流、临界流、急流。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系二、动床床面形态分类

1.低能态流区

沙纹、沙垄

2.过渡区

平整床面从沙垄到逆行沙垄的过渡

3.高能态流区

平整床面；逆行沙垄；急滩与深潭§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系说明：床面形态一方面与水流的流态有密切关系，另一方面取决于床沙的物理性质，特别是其粒径。

床面形态的出现与推移质泥沙的输运过程密切相关，可以说是泥沙输运的表现形式。

冲击河流床面形态的分类与特性表如下：床面形态形状尺寸运动特征成因沙纹迎水面长而直；背水面短而陡波高0.5~2cm波长1~15cm泥沙粒径<0.6mm迎水面冲刷；背水面淤积，向下游运动的速度<水流流速近壁流层的不稳定性沙垄与沙纹相似波长数百米至千米波高1~3m迎水面冲刷；背水面淤积，向下游运动的速度<<水流流速水流的大尺度紊动结构平整床面平整“动平床”Fr在0.84~1.0之间水流强度的加大逆行沙垄接近正弦曲线最小波长2πU2/g迎水面淤积；背水面冲刷，泥沙向下游运动床面形态向上游运动时均水流的特性急滩与深潭极为陡峻的河流如山区河流中发生§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系三、沙波

1、概念

非平整状况下沙质河床的床面形态统称为沙波。从实际观察得知：凡是推移质运动达到一定规模的处所，河床表面便形成起伏的沙波（沙浪）。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系

沙波运动——泥沙颗粒除了推移质、悬移质的运动形式以外，在河床表面还作各种不同形式的集体运动。包括泥颗在床面因不同水流强度构成不同阶段的群集运动（如：沙纹、沙垄、动平整、急滩等）。水槽中可复演每一阶段，但在天然河流中只包括了上述其中一部分。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系

就同一地段来说，因不同季节有不同水流条件，故出现不同阶段的发展，表现为床面上不同的微地形形态，异于一级大地形（如：沙洲、边滩、心滩、沙咀等）。

注意：沙波的发展各阶段只属于河床周界过程边壁的粗糙性质方面，与大地形的属于河床演变的重要内容有较大区别。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系2、形状﹤从平面角度看﹥

①带状沙波：波峰基本呈平行直线，与流向垂直或略斜交，仅限于沙波形成初期

②蛇状沙波：波峰为不规则曲线，大致与流向垂直，常见。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系2、形状﹤从平面角度看﹥

③舌状沙波：与④相似，波峰凸向于下游。

④堆状沙波（新月形沙波）：波长（波宽）基本相等，排列整齐，似鱼鳞状，波峰多凸向于上游，常见。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系3、“产生与消亡”说

⑴多种“产生”说

①水深较小的明渠，其产生与水面波相联系（不圆满）；

②河床组成的不均匀性与水流的不稳定性（脉动）的综合结果（不完整）。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系3、“产生与消亡”说

⑴多种“产生”说

③系两种不同流体作相对运动时，交界面上的不稳定性造成的。（在推移质运动有一定规模的情况下，河床表面可视为两种不同流体的交界面）第三种在现阶段可采取，但仍未彻底解决。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系⑵“消亡”说在沙波开始形成时，波长较长，波高较小。随Fr增大，波长减小，水深增大，若Fr增大到一定数值，沙波趋向于消灭，此时河床上已无大量推移质存在。当Fr较大时，以沙波形成出现的推移质变成悬移质，即水流所携带的泥沙已达到充分悬浮状态。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系4、对河流的影响﹤直接深刻﹥

①是推移质运动的主要方式。（推移质运动到一定规模之处形成沙波）

②沙波的消长对河流的阻力损失有很大影响。（对糙律系数的影响远大于河床组成的粒径之影响）

③沙波的消长对航道水深有影响（较大沙波经过浅滩滩脊时，为航行带来一定困难）§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系四、床面形态各阶段的特征

1、静平整：在平整河床上（泥质的），水流速度小于沙粒的起动流速的情况下，床底保持平静。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系2、沙纹

⑴产生：当υ水>υ沙，床面泥沙开始运动。只要泥沙存在持续的运动，河段内必然在某些地方产生淤积，另一地方产生冲刷（即表现在河床就会有起伏）。在水流不变的条件下，床面高低起伏渐渐显得有规律。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系

2、沙纹

⑵主要特点：

大小与水流尺度无关

①尺寸：大江大河的滩地面出现与小河滩出现的沙纹，尺寸大小差不多。

λ：30~50cmΔh：3~4cm§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系2、沙纹

②

形状：纵剖面外形不对称，迎水坡长而平缓，背水坡短而陡，其坡度近似等于沙粒的水下休止角的正切。

§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系2、沙纹

③平面形态：较有规则，大致波峰线与水流垂直，有的波峰线排列平行或呈鱼鳞状，但总有一定规律性。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系2、沙纹

④运动特性：“迎冲背淤”沙纹形成后，流线在波峰处产生分离，背水坡形成一个横向漩涡，产生了形状阻力使流速减小，泥沙在此沉积。由于冲刷和堆积交替出现，使沙纹沿水流方向缓慢移动，并且保持形态基本不变。Fr=0.15~0.3§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系3、沙垄﹤随水流流速↑，沙纹→沙垄﹥

⑴尺寸：与水流尺度有关，其大小可以相差悬殊

河型不同，沙垄尺寸也异。代表性河流的沙垄尺寸河名Δh（m）λ（m）u（m/天）伏尔加0.7~1.520~400.4密西西比2~4100~1457~12长江（南京段）0.9~4.840~4573.5~13黄河（花园口）0.5~250~130090~120§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系3、沙垄

⑵形状：

带状（弯道凸岸）

新月形（宽浅河槽）

犬牙交错形（周期性展宽河床）§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系3、沙垄

⑶运动特点：“迎冲背淤”水流流速分布不均匀，在迎水坡υ↑，波峰处达最大值，越过后υ↓，产生分离，波谷处形成横向漩涡（其强度较沙纹大），υ出现反向（负值）。Fr=0.5~0.8§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系3、沙垄

⑶运动特点：“迎冲背淤”沉积物具有明显的分选性：较粗颗粒因自重沉积于谷底，次粗的随漩涡上移落在背水坡斜面上，较细的停留在顶部或成为悬移质或随漩涡流带入下一个沙垄。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系3、沙垄

⑷研究意义在河床地貌中可单独成为一个形态单元，具有自身的形成机理和相应的沉积物特征。可借助于此恢复历史时期河道的外形、平面位置，对分析河床的演变有重要意义。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系4、过渡~动平整：

水流υ↑，沙垄发展到最后也要走向消亡。波峰处水流把较多的泥沙悬浮起来成为悬移质，峰顶后的漩涡区所占的空间位置、范围也扩大。此时进入漩涡区的泥沙落在沙谷下淤地段，久而久之沙谷、沙峰逐渐夷平。最后出现床面平坦而泥沙群集移动的现象。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系5、逆行沙垄

⑴产生：

υ↑至Fr＞1时，床面再次产生起伏。多见于水浅流急处。

§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系5、逆行沙垄

⑵水流特点：“迎淤背冲”在迎水坡挟带不了的泥沙堆积下来，而在背水坡水流顺坡而下，可担负更多的负荷量，水流挟沙能力↑，致使沙波的波峰逆水流移动。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系6、急滩和深潭（平原河流中少见）

⑴产生：

υ↑沙波进一步发育，水面波开始破碎，靠近河底的流速在一刹那→0，一部分水体因υ突然↓，在沙波消失时，水体突然下泄促进下一河段沙波消失。当υ持续↑时床面起伏变得与山区河流一样。§3-1床面形态与水流条件、泥沙特性的关系6、急滩和深潭（平原河流中少见）

⑵水流特点：急滩：急流，利于冲刷；深潭：缓流，利于淤积。§3-2床面形态的判别准则及特性研究一、沙波运动的判别参数：根据水流作用在床面上的剪切应力与床沙水下重力的比值推导而得出Shields数。

§3-2床面形态的判别准则及特性研究一、沙波运动的判别参数：

Θ愈大，泥沙的可动性愈强，可作为床沙运动状况的一个重要指标。Shields数决定了推移质运动的强度，因此又被称为水流强度、剪切强度等。§3-2床面形态的判别准则及特性研究二、低水流能态区的判别：

平整—沙纹—沙垄区

泥沙颗粒超过某一粒径不会形成沙纹。由实验知Re﹡＞11.7即泥沙粒径超过粘性底层的厚度，床面不再是水力光滑之后，就不再形成沙纹。一般来说，泥沙粒径超过0.6mm后，将由平整床面直接过渡到沙垄。§3-2床面形态的判别准则及特性研究三、高水流能态区的判别：

沙垄—平整（过渡区）—逆行沙垄区§3-3水流阻力和断面平均流速一、水流阻力阻力问题即水位/流量关系问题。同一Q、J下，阻力越大，U越小，故水深越大，水位越高；反之亦然。§3-3水流阻力和断面平均流速一、水流阻力

1、产生人工：固壁的摩擦力；天然：还包括边界、床面形态引起的形态阻力及水流推动推移质、消耗能量产生的阻力。§3-3水流阻力和断面平均流速2、影响河床阻力的主要因素：

①河槽的沿程阻力取决于河床表面状况（床沙组成及床面形态）、岸壁状况及水温变化引起的阻力变化等。特殊情况下还要分析冰棱作用、险工作用对综合阻力的影响。

②河势或边界突变引起的局部阻力§3-3水流阻力和断面平均流速3、动床条件下水流阻力的分解

①推动泥沙颗粒运动的力

②床面形态引起的压差阻力阻力由不同原因引起，对总阻力的划分、分解，有助于更准确、严格地对各阻力成分进行分析、表达和计算。§3-3水流阻力和断面平均流速4、冲击河流阻力的分类：

⑴沿程阻力

①河底的床面阻力（bedresistance）

a)沙粒阻力（grainresistance）泥颗粗糙度对水流产生的表面阻力。

b)沙波阻力（formdrag/loss）沙波背水坡的分离漩涡导致的迎水坡和背水坡的压力差。§3-3水流阻力和断面平均流速⑴沿程阻力

②河岸、边壁阻力（wallresistance）因河岸（滩地）、植被、护坡等产生的水流阻力。

§3-3水流阻力和断面平均流速⑵局部阻力

①河道形态阻力：如主流线的摆动、河弯河谷的突然扩宽等导致的水流附加阻力。

②工程附加阻力（导流堤、护岸、码头、桥渡等）或源于个别特大粗糙的阻力（孤石、小岛、潜滩等）。§3-3水流阻力和断面平均流速5、床面形态与阻力损失的关系（几个阶段）

⑴增加段：在低水流能态下（Fr＜1），随水流强度由弱变强，泥沙输运从无到有，床面从平整开始，出现沙纹、再发展成沙垄，阻力系数越来越大，n可增大一倍左右。§3-3水流阻力和断面平均流速⑵跌落段：当水流强度↑，由低水流能态转化为高水流能态（Fr≈1）时，床面出现动平整。此时输沙率继续增大，因沙垄夷平，流动阻力反而跌到最低点，n→最小值。

§3-3水流阻力和断面平均流速⑶再增加：随水流强度继续增加，达到急流流态之后（Fr＞1），n又缓慢↑。§3-3水流阻力和断面平均流速二、断面平均流速U的常用公式

1、Chezy公式

2、Manning公式

3、Darcy-Weisbach公式§3-4综合糙率的计算

﹡综合糙率n是河道水流阻力的一种量度。对于河床类型为砾石、卵石、卵石夹砂的河道，可忽略床面沙波的消长对阻力的影响。此时水位流量关系可沿用Manning公式，即用边界糙率n代表沿程阻力。但考虑n时，必须把边界中的河岸和床面区分开来计算，然后再组合为综合糙率。§3-4综合糙率的计算一、综合糙率据阻力迭加原理，河床总湿周上的阻力包括河岸、河底两部分，计算式如下：

τ0P=τwPw+τbPbτ0=γRJ

其中计算τw和τb的表达方法有两种：§3-4综合糙率的计算1、水力半径分割法﹤Einstein﹥公式（1）

河岸nw凭经验确定式中河底（张友龄式）§3-4综合糙率的计算

适用：假设一段边界上产生的紊动只能影响附近的水流而非传播到全断面，即无贯穿整个断面的大尺度紊动。对于河道边界粗糙突起不太大或平原宽浅河流、岸壁区、河床区水流速度相同的水流，假设合理。

提问：公式如何推导而来？§3-4综合糙率的计算2、能坡分割法﹤姜国干﹥公式（2）

对比两公式得知：其他条件相同的情况下，公式（2）突出了较大的粗糙所产生的紊动对阻力的影响。§3-4综合糙率的计算二、综合糙率系数的处理方法无论用水力半径分割法还是能坡分割法，只要设U=Uw=Ub,即可得综合的Darcy-Weisbach阻力系数表达式：相应于N组断面分区的情况，可得：§3-5沙粒阻力和沙波阻力一、概念

1、沙粒阻力

动床条件下，起源于可动边界上的颗粒粗糙和肤面摩擦的阻力。它直接与推移质颗粒运动、沙波消长有关，是水流与颗粒本身直接作用的结果。

§3-5沙粒阻力和沙波阻力一、概念

2、沙波阻力