大学物理第五版上册课件：第05章08

大学物理第五版上册课件：第05章08电子云原子核510-15210-10第五章静电场静止（相对）电荷静电场电场磁场运动（相对）５－1电荷量子化电荷守恒定律物理图像原子核线度10-15原子线度（电子云）10-10电子云电子在空间的概率分布（并无固定轨道）,一.电荷的量子化1897年汤姆逊发觉1913年密立根试验验证（不连续）最小基本电荷元电荷二.电荷守恒定律系统电荷的代数和不变如电子偶湮没.量子化自然界一个普遍法则注.电荷基本性质正负性、量子性、守恒性、相对论不变性（Q与运动状态无关）,５－2库仑定律真空电容率(F-1)方向（斥力）方向（引力）真空两点电荷（模型）(与F万类似).也适用匀称分布球形电荷（对称性）注.对非点电荷.对微观粒子F万（微元法）为点电荷间作用力,二.电场强度一.静电场５－３电场强度物质实物场静电场物质性力性质—能性质—空间位置场源电荷空间分布唯一性原理（ｑ大小、外形、…）（大小、方向）场源电荷空间分布空间分布000,点电荷已知分布非点电荷+00PQ0三.点电荷电场强度特点非匀称场，球对称性Q0方向方向Q0径向+－真空中,四.电场强度叠加原理真空中对0点争论.点电荷系（离散）.带电体（连续）积分场源电荷分布范围一般(几何法，正交解析法)矢量和+P,元电荷+P式中元电荷在P点的电场.组合场的选取其它基本电荷可避开重积分点电荷有可能作重积分线元面元体元式中已知电荷源的电场.矢量求和基本法则（正交解析法）注离散连续.对称性分析与利用分析场的对称性，建立恰当坐标系,电偶极矩(电矩)五.电偶极子的电场强度1.电偶极子（有极分子电模型）2.争论电偶极子的场分布正负等量电荷，0+-P（1）轴线上一点A0且.+-,（2）垂直平分线上一点B+-.建立图示坐标系（利用对称性）由对称性知E=0则式中,[例1]正电荷匀称分布在半径为R的圆环上.计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度.分析.线分布，取线元形式点电荷.对称性分析与利用.物理问题常变量识别本题转变位置，均常量、结论（记住）,令争论:.圆环点电荷.环心处（=0）（对称性）.极值极大值,[例2]有一半径为R，电荷匀称分布的薄圆盘，其电荷面密度为.求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.分析.面分布.E方向沿轴结论如仍取点电荷二重积分极坐标形式如取匀称带电细圆环(上例)单积分E上例结论.对任取细圆环(,),争论.R点电荷.“无限大匀称带电平面”（近场模型）（记住）方向垂直带电平面匀强场,一.电场线1.常见场的电场线分布５－4电场强度通量高斯定理空间分布几何描述正点电荷+负点电荷,一对等量异号点电荷的电场线+++一对等量正点电荷的电场线,一对不等量异号点电荷的电场线带电平行板电容器的电场线++++++++++++,2.特点(2)不能相交.且不会在无电荷处中断(1)非闭合线.有头(正电荷有尾(负电荷)——与磁场重要区分二.电场强度通量(通过面电场线根数)匀强场,平面面元矢量(右螺旋)(正)切线方向—方向(3)与场线关系场线密度—大小,非匀强场,任意面式中被积函数θ相对的函数式对闭合面(穿过面电场线净根数),争论:.闭合面规定—外法线方向穿进穿出.=0穿进=穿出或无电场线≠0穿进≠穿出0穿出穿进0穿出穿进.E场线密度点场线根数面问题与面内外电荷有无关系？.匀强电场，任意曲面可以证明(投影面),对闭合面S（高斯面）三.高斯定理1.结论与物理含义式中仅为面内电荷闭合面电通量只与面内电荷的代数和有关，而与其它（面内电荷位置、曲面外形、面外电荷等）均无关,+2.推导(1)特例点电荷处于闭合球面中心(2)一般状况.点电荷被任意闭合曲面S包围+S引入立体角则说明与曲面外形无关,+.点电荷在闭合曲面外穿进=穿出说明:面外电荷对整个闭合面电通量无贡献.面内有多个电荷叠加原理一般,.曲面S上各点E和各处P与各种因素均有关注.基本定律之一有源场电场线有头有尾.=0面内净电荷为零（含无电荷状况）0面内净电荷不为零0面内正电荷为多0面内负电荷为多四.高斯定理应用举例1.对求闭合面或非闭合面（特别状况）电通量2.在特别状况下求E分布客观条件场源电荷作高度对称性分布球对称、轴对称(无限长)、面对称(无限大)主观操作取相应对称的高斯面满意,[例1]设有一半径为R,匀称带电Q的球面.求球面内外任意点的电场强度.分析.球对称场QR.如取高斯球面为常量争论:.面内E=0对称性.球面外点电荷.本例导体球（或球壳）带电模型结论(记住),[例2]设有一无限长匀称带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为处的电场强度.++++++分析.无限长高度轴对称场.如取高斯柱面S底面侧面结论(记住),[例3]设有一无限大匀称带电平面，电荷面密度为，求距平面为处某点的电场强度.分析争论:.本例无限大导体板带电模型.无限大高度面对称场.如取高斯柱面S侧面底面结论(记住).平板电容器两个无限大匀称带电平面叠加原理外内,[例4]一宽为的无限长匀称带电平面,电荷面密度为,求图中P点的电场强度.分析.不具有高度对称性只能用叠加法求解.任取无限长带电细线（,）ＰＰ(利用前例结论)式中.方向相同,*５－5密立根测定电子电荷试验密立根（R.A.M,1868-1953）1907-1913试验测定1923诺贝尔奖意义电子电量精确值验证电荷守恒定律（到目前为止）,点电荷场中一.静电场力所做的功５－6静电场的环路定理电势能元功式中AB推广任意带电体的场说明:静电场力功只与起、终点位置有关,与路径无关起点终点,二.静电场的环路定理说明静电力保守力，静电场保守场作功与路径无关即（的环流为零）,三.电势能与场的分布、起终点有关与路径无关由说明:(A)和(B)能量，分别定义为电势能EPA和EPB则设（势能零点）则AB(零势能点)电场力所做功争论:EPA,一.电势5－7电势定义、则如取得一般取V=0(场源电荷作有限分布)A点电势或AB两点间电势差:、,.电势（标量）仅与场源电荷分布、考察点位置及零势点选择有关，与线积分路径无关注.零势能点选取:E所选路径上E的分布函数式.E的线积分自选便利路径(沿电场线或垂直电场线)场源电荷作有限分布，选无穷远为电势零点场源电荷作无限分布，不能选无穷远为电势零点工程选大地为电势零点.已知V的分布,二.点电荷电场的电势（球对称性）0V0,0V0三.电势的叠加原理点电荷系:即一般或式中V、V为点电荷或其它基本电荷的电势分布式,.一般场电势和电势差求解的两种方法争论:.已知的分布函数式或很易求出(高度对称性场)的线积分法(VB=0)叠加法或记住一些基本电荷场（如点电荷、匀称带电细圆环、匀称带电球面）先求VA和VB,[例1]正电荷匀称分布在半径为R的细圆环上.求环轴线上距环心为处的点P的电势.分析.叠加法任取点电荷积分中与选取无关常量.线积分法利用P.159例1结论积分路径P无穷远轴,争论结论（记住）.比较上述两种方法的区分.点电荷.匀称带电圆平面（,R）轴线上V分布？Ⅰ法叠加法取匀称带电细圆环(,)利用上例结论积分Ⅱ法线积分法利用P.160例2结论，选轴为积分路径,[例2]真空中有一电荷为Q，半径为R的匀称带电球面.试求(1)球面外两点间的电势差(2)球面内两点间的电势差(3)球面外任意点的电势(4)球面内任意点的电势.分析.E的分布函数已知,用线积分法较便利.选径向为积分路径则.对球面内一点B:分段积分,结论(记住)争论.等势体；点电荷.如何求两同心匀称带电球面(Q1、R1,Q2、R2)电势分布？Ⅰ法叠加法Ⅱ法线积分法需先用高斯定理或叠加法求E分布利用上述结论,[例3]无限长带电直导线的电势.分析用线积分法..不能选无穷远为电势零点,等势面电场线一.等势面5－8电场强度与电势梯度1.常见电场的等势面等势面电场线,等势面电场线,+++++++++等势面电场线-+-+等势面电场线,2.特点(2)沿电场线电势逐点降低(1)电场线等势面在等势面上移动电荷不作功相邻等势面电势差均相等(3)规定等势面电场线对应疏密疏密二.电场强度与电势梯度沿从A到B则令,物理含义场强在方向重量=势函数在该方向上空间变化率的负值（方向导数）低电势高电势如为切向如为法向(坡度最大)－方向与(电势上升方向)反向直角坐标系电势梯度梯度梯度算符,.式中V为所求点相关区域空间分布函数，而非所求点V值EV的空间变化率（方向导数）.V与E本质微积分关系VE的空间累积效应（线积分）注空间某一区域E到处为零V到处相等（等势区）空间某点PE与VP无必定关系,.高度对称性场.一般场Ⅰ法分别用叠加法求V和的线积分法V分布或UABG定理分布争论求解场量（、V）便利路径Ⅱ法先用叠加法求出V（函数式）再求（）,[例]用电场强度与电势的关系，求匀称带电细圆环轴线上一点的电场强度.解已知则争论当场分布无明显对称性时，先求V再求E,如教材P.185例2比直接求E便利！,*5－9静电场中的电偶极子一.外电场对电偶极子的力矩和取向作用匀强场合力力矩大小矢量式图中垂直屏幕向里,转动方向顺时针(右螺旋)取向(M0)与正向平行(稳定平衡)静止(M=0)其中反向平行(不稳定平衡)平动+转动非匀强场,二.电偶极子在电场中的电势能和平衡位置即匀强场M=0与正向平行(势能最低)稳定平衡与反向平行(势能最高)不稳定平衡“无限大匀称带电平面”（近场模型）（记住）方向垂直带电平面匀强场,一.电场线1.常见场的电场线分布５－4电场强度通量高斯定理空间分布几何描述正点电荷+负点电荷,一对等量异号点电荷的电场线+++一对等量正点电荷的电场线,一对不等量异号点电荷的电场线带电平行板电容器的电场线++++++++++++,2.特点(2)不能相交.且不会在无电荷处中断(1)非闭合线.有头(正电荷有尾(负电荷)——与磁场重要区分二.电场强度通量(通过面电场线根数)匀强场,平面面元矢量(右螺旋)(正)切