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数学新课标（SK）

九年级上册第3章数据的集中趋势和离散程度3.4方差探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结新知梳理新知梳理3.4方差探究新知活动1知识准备几个数据的和除以数据的个数即为这组数据的________．平均数3.4方差活动2教材导学九年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级共参加5场投篮比赛，投篮得分如下表：(单位：分)12345一班8588777585二班9585708080(1)分别求出两个班5场比赛得分的平均值；(2)你认为哪个班级的得分较稳定？为什么？3.4方差知识链接——[新知梳理]知识点一、二3.4方差新知梳理知识点一方差的概念平均数x

平方平均数离散程度3.4方差知识点二方差的计算公式[注意]

当方差为0时，这组数据中每个数据都相等．[说明]

方差的单位是原数据单位的平方，但一般不写出来．3.4方差知识点三方差的作用方差是用来描述一组数据__________的特征数，一组数据的方差越小，这组数据的离散程度就越____，这组数据就越________．离散程度小稳定3.4方差知识点四平均数、方差的性质数据平均数方差x1，x2，x3，…，xnxs2x＋A，x2＋A，x3＋A，…，xn＋Ax＋As2kx1、kx2、kx3、…、kxnkxk2s2kx1＋A、kx2＋A、kx3＋A、…、kxn＋Akx＋Ak2s2重难互动探究3.4方差探究问题一直接计算方差13.4方差[归纳总结]

解答此类题，应首先求样本数据的平均数，再根据方差的计算公式计算出方差，要求在计算时需仔细认真，计算的正确性是重点．3.4方差探究问题二运用方差解决实际问题例2

为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙两人的射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7

0乙

13.4方差甲、乙两人射击成绩折线图图3－4－13.4方差(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？3.4方差3.4方差3.4方差补全如下：甲、乙两人的射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7740乙77.55.413.4方差甲、乙两人有射击成绩折线图图3－4－23.4方差(2)由于甲的方差小于乙的方差，得到甲胜出．(3)若希望乙胜出，则应制定规则为10环的总数大的胜出．因为甲命中10环的次数为0，而乙命中10环的次数为1.3.4方差探究问题三根据方差的性质解题

1003.4方差[归纳总结]

若在原来数据前乘相同的一个数，则平均数也乘这个数，而方差要乘这个数的平

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