物理模型在求解物理习题中的应用

物理模型在求解物理习题中的应用专业：物理教育姓名：王振武学号412409100007【摘要】摒弃次要因素，抓住主要因素，从而突出客观事物的本质特征，这就叫构建物理模型。它的构建可以帮助我们直观具体地分析问题，从而达到正确解决所研究问题的目的。物理现象和物理过程都是很复杂的，如果我们把所有的因素都毫不遗漏地考虑进去，那么势必增加研究问题的难度，甚至无法研究。因此，为了更好地揭示事物的本质，人们往往根据实验和观察所得的各种感性材料，舍去那些表面的、次要条件，把复杂具体的物理世界用简单抽象的、理想化的物理模型来描述。【关键词】对象模型化物理状态和物理过程模型化物体所处条件模型化高中生普遍感觉物理难学：课堂上可以听懂，解决实际问题就无从下手。原因是多方面的，如果学生还是习惯于初中的想象思维方式，只记概念，规律等静态结论，而不重视得出结论的过程，只会照葫画瓢，模仿性的解决一些简单的物理问题。只有通过逻辑分析，透过现象看本质，提炼出现实情景的物理模型，然后纳入到相关的知识体系中去加以处理，才能提高学生的解决问题的能力。运用物理模型解题的基本程序：（1）通过审题，摄取题目信息.如：物理现象、物理事实、物理情景、物理状态、物理过程等.（2）弄清题给信息的诸因素中什么是起主要因素.（3）在寻找与已有信息（某种知识、方法、模型）的相似、相近或联系，通过类比联想或抽象概括，或逻辑推理，或原型启发，建立起新的物理模型，将新情景问题“难题”转化为常规命题.（4）选择相关的物理规律求解.通常物理模型包括：一、物理状态和物理过程模型化如：力学中的自由落体运动、匀速直线运动、匀变速直线运动、简谐运动、弹性碰撞；电学中的稳恒电流、等幅振荡等等。下面我们通过几道典型的例题，探讨一下物理模型在解题中的实际应用。例1.1图例1：如图例1.1所示，一根长为l的轻绳，一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球.用外力把小球提到图示位置，使绳伸直，并在过O点的水平面上方，与水平面成30°角.从静止释放小球，求小球通过O点正下方时绳的拉力大小.例1.1图命题意图：考查考生对物理过程和状态的分析能力及综合能力.错解分析：考生缺乏层层深入的分析能力，忽视了悬绳从伸直到对小球有拉力为止的短暂过程中，机械能的损失，直接对小球从初位置到末位置列机械能守恒的方程求最低点速度，导致错误.解题方法与技巧：选小球为研究对象，其运动过程可分为三个阶段如图1.2所示：（1）从A到B的自由落体运动.例1.2例1.2图mgl=mvB2①(2)在B位置有短暂的绳子对小球做功的过程，小球的速度由竖直向下的vB变为切向的vB′,动能减小.则有：vB′=vBcos30°②(3)小球由B点到C点的曲线运动，机械能守恒则有：mvB′2+mgl(1-cos60°)=mvC2③在C点由牛顿第二定律得：T-mg=m④联立①②③④解得：T=mg二、对象模型化。例如：质点、完全弹性体、理想气体、点电荷、薄透镜、弹簧振子、单摆、理想变压器、理想电压表、理想电流表等等，都属于将物体本身理想化；另外还有一些，诸如点光源、近轴光线、电场线、磁场线等，是属于人们根据它们的物理性质，用理想化的图形来模拟的概念。例2：如图所示，在真空中速度v=6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行极板之间，极板长度L=8.0×10-2m,间距d=0.50×10-2m,两极板上加50Hz的交流电压U=U0sinωt,如果例2图所加电压的最大值U0超过某一值Uc时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板，有时间断不能通过，求Uc的大小.(me=9.0×10-31kg,e=1.6例2图命题意图：考查挖掘理想化条件构建物理模型的能力错解分析：没有通过分析解得电子束通过极板的时间，并与电压周期比较，挖掘t﹤﹤T的条件，将电场理想化处理，使问题求解更为复杂、易错.解题方法与技巧：该题既有物体本身理想化，又有所处条件的理想化.（1）首先，电子可被理想化为点电荷；（2）从“两极板不带电时，电子束将沿两极板之间中线通过”可知：电子束间相互作用可忽略，电子重力可忽略；（3）由于电子通过极板时间为：t===1.2×10-9s,而交流电周期：T==s=10-2s可见t<<T,因此，电子通过极板区的正弦交变电场在t时间内可理想化为匀强电场.（这是一个隐含条件，也是解题关键）则有：t=①由运动学公式：=at2②由牛顿第二定律：F=maa==③联立①②③可得：Uc==91V三、物体所处条件模型化。例如：力学中的光滑斜面、热学中的绝热容器、电学中的匀强电场、理想化实验等等。例4：有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.00×10-7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能例4图的总和与烧断前相比改变了多少？（不计两带电小球间相互作用的静电力）例4图分析：解这道题的关键是弄清物体的初末状态，这也是考生最感困惑的问题。其实，此题的原型学生并不感到陌生：如右图所示，用细线悬吊两个质量都为m、带有等量异种电荷+q和-q的小球A、B。若加一水平向左匀强电场，场强为E，OA受到多大拉力？OA与竖直方向成多大夹角？AB与竖直方向成多大夹角？取A、B整体为研究对象，若加一水平向左的匀强电场，整体受重力和拉力，故OA线一定沿竖直方向，B球受电场力，向右偏转，静止时如右图所示。若同学联想到此物理模型，问题就迎刃而解了。解：图1中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。A球受力如图2所示：竖直向下的重力mg；水平向左的电场力qE；细线OA对A的拉力T1，细线AB对A的拉力T2，方向如图：由平衡条件有：B球受力如图3所示：竖直向下的重力mg；水平向右的电场力qE；细线AB对B的拉力T2，方向如图：由平衡条件有：联立以上各式并代入数据，得由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图4所示。与原来位置相比：A球的重力势能减少了B球的重力势能减少了A球的电势能增加了B球的电势能减少了两种势能总和减少了代入数据解得J【结束语】我们遇到的许多新模型，常常是在旧模型的基础上发展或变通而来，对于与原模型有相近的运动状态或相似物理性质的现象，可以根据已熟悉的事实经验，找到彼此间的联系，将问题转化为已有的物理模型。千变万化的物理习题都是根据一定的物理模型，结合某些物理关系，给出一定的条件，提出需要求的物理量的。所以解题的过程，实质上就是“还原”物理模型的过程，即我们平时常说的“明确物理过程”，“建立物理图景”。

【参考文献】《中学物理学习的思想方法》\o"搜索\"梁旭\"的商品"梁旭浙江大学出版社2005《物理教学论》\o"搜索\"李新乡\"的商品"李新乡\o"搜索\"\"的商品"\o"搜索\"张德启\"的商品"张德启\o"搜索\"\"的商品"\o"搜索\"张军朋\"的商品"张军朋\o"搜索\"\"的商品"\o"搜索\"王守江\"的商品"王守江科学出版社2005《物理教学论》\o"搜索\"阎金铎\"的商品"阎金铎\o"搜索\"查有梁\"的商品"查有梁\o"搜索\"谢仁根\"的商品"谢仁根\o"搜索\"沈仁和\"的商品"沈仁和广西教育出版社1998HY