理论力学教程

理论力学第一部分静力学理论力学第一部分静力学引论

刚体静力学(staticsofrigidbodies)研究刚体(rigidbody)在力系的作用下相对于惯性系静止的力学规律。

(1)力学模型—刚体

在力的作用下不变形的物体称为刚体。在实际生活中，完全不变形的物体并不存在，刚体不过是实际物体和构件的抽象和简化。吊车梁的变形吊车梁在起吊重物时所产生的最大挠度δ一般不超过梁的跨度的1/500δ简窜化飘的声条丧件案除强了硬要镜求葱物厌体队的躁变炼形戚不嚼大更之禽外吩，差更秀重禽要拣的证是么这封种拿变咐形界对直我愉们毒所逃研公究升的纹问旁题采的填结户果锦产掠生衔的粥影惩响鞋要夹足尸够局小耕。但在毛研究起吊车糠梁的户强度字问题刚时，晃就不陕能这组样简刻化了城。这鲜种议小投变雅形枪对影于猛两赏端开支尚承殊力艘的赠影疼响震是自微屑不尖足凝道纸的溉，逐因想此在餐计民算滑两碑端画的旷支锣承霸力稼时赢，旱吊蕉车济梁碎可但简描化冶为厌刚司体话。力琴系作明用瓦于李同南一黎刚胜体姻的黑一培组赏力锅称饿为力系(括s证y乖s钞t证e警m扰o革f鼓f蜡o栗r餐c恩e羞s戚)。—使缩慧刚闲体引的博原守有钉运甩动爪状饰态们不必发抵生订改验变锣的接力绝系。F3F2F1F4MqABαFAxFAyFB平床衡芽力昨系(f哄or谷ce忆s大ys特te鸭m常of温e傅qu取il挑ib棵ri阵um陪)(码3教)基本这问题行：●物体击的受灶力分戒析；●力古系电的闷等右效舒替牺换婆及态简计化始；●力系姿的平蹦衡条扰件及概其应昌用。刚摧体龙在黑平缓衡勉力掏系姐的惨作照用暑下坑并合不园一协定旷处茅于恶静雀止具状画态歇，胳它帝也促可趣能棵处沿于音某枝种阻惯南性银运查动孕状即态悲。平衡再条件(e出qu已il时ib里ri钉um叹c续on诞di拼ti租on继s)—平除衡柴力顽系曾所艇要善满偶足消的掩数穗学风条拒件现。1.工进程询力战学鱼教可程(Ⅰ漫)范钦托珊毙主编团高等酒教育估出版搭社（汤‘但九掩五月’越国梁家衬级猛重馆点趋教唇材清）2贤.理论毙力学(第三亩版)浙柳江壁大堪学父理湿论悠力举学鸟教假研凉室,高偿等哄教武育恳出淘版评社姻，1储9白9陶9（昼面挽向2码1世纪驾课程捕教材艺）参考时书目1静茫力佣学森基涨础1.2.3

力系等效原理应用于变形体

1.1力和力矩

1.1.1力的概念1.1.2力对点的矩

1.1.3力对轴的矩1.2力系等效原理1.2.1

力系的主矢和主矩1.2.2

力系等效原理1.3力偶与力偶矩1.4物体的受力分析

1.4.1约束与约束反力1.4.2物体的受力分析

1静液力愈学徒基赚础1.啄1力和菌力矩1.竟1.淹1力鉴的享概钉念力钉是座物趣体润间薯的遮相大互郑作巨用佛，休作危用瓜结喊果址使教物抖体鼓的屑运蹲动恐状射态动发葱生陡改摊变射，披或取使片物朝体拿产套生贸变露形薄。对刚右体而跳言，逝力的座作用创只改蛛变其驱运动进状态委。●力挨是膀矢呈量力的块三要略素(粒t托h居r伏e贩e敌e驳l贴e国m详e钢n蓄t触s突o旬f售a幸f刷o奴r尊c的e躲)两筋个部共驻点沈力洪的额合面成姻又井满超足忆平蠢行蜓四景边横形卡法屡则好，被因恰而力是吵定位脂矢量(御f医i兆x侵e单d万v患e突c诞t掩o赢r膜)。FCCABFAF1○量上度财力胁的生大社小评的兴单汽位,在国行际单逢位制叔中用牛顿堆（N）千总牛层顿贡（k行N）○力的凯作用际线○力的际作用麻点○力矢轿量的闭表示:F1、FA…○力始矢灵量刮的柳模:F1、FA…、●作葱用挤力撤和桌反覆作探用摘力力违的钟另勤一辽重听要脸性打质野是踢由牛材顿忧第纽奉三港定评律(尼N提e星w看t弃o躬n’s痰th喜ir食d悬la湖w)所浙描抗述爷的滩作邮用亚力违和定反泼作宿用墙力垦之且间反的蠢关剖系援，复即:两石个祥物阅体舍之接间镇的多作趴用挥力么与准反留作霜用井力寨总独是矛同风时榜存岭在守，软且催大射小碍相流等钳、续方愤向袭相棒反村、颤沿文同霜一奏直裙线吸，气并借分症别找作叠用叫在拔两宋个热不害同呜的肤物舌体捕上遵。F1F2●沾分煌布力(魂d裤i柜s小t气r俘i炒b床u鞋t庙e蜘d持f拘o喜r康c罗e涨)与拥集广中将力(c最on危ce商nt准ra樱te产d各fo么rc拢e)○分布吵力○集太中份力—集公中昼作楼用俭于弟物启体粒上寺一买点叨的楼力.表座面葡力(s斑ur界fa换ce从f苹or堆ce奏s):连续古作用课于物咱体的沃某一伍面积芹上的留力.体凶积邀力(亮b委o蜡d点y震f转o啦r主c美e唤s记):连耗续拒作徐用模于献物想体怕的成某认一颠体夸积分内夺的青力.分千布酱力F1F2集虚中氧力ABCP实召际骡上这要给经番一吓个杏几恳何鼓点距来幸传镜递巷作嗓用羊力字是爹不绳可妖能蜓的救，俗集龟中垒力民只筹是共作耐用转于句一谅个势小源区锤域雨上筑的痒分暴布自力低，悼一根切疏真溪实苍力喝都溜是涛分牢布渔力沙。集袄中较力船只鞋是羡分遗布症力舟在鹅一杆定括条合件佩下喉的本理嫂想艳化叙模必型框。烘能帜否别进纷行收这轰种亚简匹化互主搭要尊取躬决岸于角我梯们服所恰研划究中的孤问代题朵的忌性菠质嫂。●力古在就坐巩标惠轴醉上与的拿投艇影力在驶坐标尼轴上映的投掏影是区代数迟量，刻应特副别注望意它猛的符邪号。FFxiFyjFzkαβγ二次胀投影押法(s状ec谊on粒d亩pr亏oj妈ec命ti卫on宾)γφFFxyxzy已体知锋力F在站各诞坐舞标犬轴腥上风的销投命影恳，眠则吩可亚求烘得刮力F的大博小和升它相皇对于跨各轴邪的方弹向余籍弦，吧即1.彻1.疮2力辣对凯点澡的骨矩力傻矩(m堤om墙en恋t瘦of僻a铸f血or丢ce段)是用来叔量芒度需力醉使须物哪体五产疯生帽转渴动馒效冤应帅的讨概卷念速。●伏力考对追点络的妖矩累的神概动念作定用认于辰刚吊体馅的盒力F对空脚间任鼠意一蚁点O的力挨矩定义贞为式中O点结称厕为矩心(c片en追te销r庭of钓m锡om波en诸t)，r为值矩纽奉心O引向多力F的作清用点A的灭矢映径魄，崭即力对男点的锣矩(mo密me撕nt吴o孔f严a羡fo箭rc识e爷ab岛ou餐t同a急po球in宅t)定义博为矩甜心器到该该遥力卸作心用纪点针的触矢坦径德与寻力译矢修的售矢交量垮积闲。MO(F)通常季被看智作麦为一个定位恭矢量，习凤惯上此总是取将它谢的起犬点画耀在矩衫心O处自，凳但善这裂并厌不务意鸽味影着O就圆是MO(F)的格作月用警点腿。MO(F)=r×FFrAOhPlanedeterminedbyOandF力矩矛矢的沙三要饲素力桥矩牲矢日的笼三振要使素轰为港大叨小剪、省方熔向运和真矩洽心岩。MO(F)的疗大益小况即撤它矿的塞模式押中θ为r和F正仅方道向靠间然的恩夹婚角推，h为规矩锻心该到弃力帽作牙用此线花的丧垂琴直崭距县离除，弦常澡称贱为力臂(m疤om糟en垃t处ar奖m)。MO(F)的坚方塘向裤垂渠直涌于r和F所确唉定的酷平面腾，指器向由费右手臣定则甘确定给。平症面奥问妙题平晓面额问塘题幸中者，糟由私于袜矩辟心蛙与棍力猪矢舍均摸在稼同截一纳个绵特添定主的蓝平料面蒙内址，昂力材矩绿矢套总跳是侦垂或直环于椒该记平挠面反，落即便力戴矩蛮的百方收向惰不劲变淡，航指氧向拥可研用谣正令、酸负段号燥区捉别飘，永故阅力遵矩仪由芹矢案量确变洽成厘了代灶数济量，且矿有●OFhr正负笼号通蹲常规估定为:+逆时针为正–顺时针为负●OFhMO(F)=±Fh平面复问题—矢袭量举表额达它式MO(Fx腰y)=(rx忧y×Fx恒y)·kzrxyFxyxyOkh●孩力盾对延点建的刺矩步在削坐努标绿轴疫上众的伟投划影力矩禾的单收位在剧国际胆单位粒制(魄S某I恭)中为且牛顿·米(凳N·m)或千网牛顿·米(kN·m)。FrxyzMO(F)Ojik1救.养1赖.重3力对替轴的盖矩力对汪轴的悲矩(捷m返o灿m欢e站n寇t润o药f援a冶f谜o本r湖c败e猜a裁b个o具u暖t爷a仰n搂a梯x箭i驶s童)用来拆量度喜力对税其所兔作用抢的刚贫体绕办某固肥定轴石转动码的效晨应。zF矩轴(ax足is险o条f尘mo咽me员nt芳)O赌zzFFzFxy●每力崖对穿轴弹的俘矩册的拦概责念空间浅力对章轴之巧矩归捆结为顾平面末上的雕力对泛点之必矩。hO作用润于刚碰体的椒力F对z轴举的日矩旗定共义垃为力对孤轴的限矩是琴代数资量。正寇负受号标的疏规港定璃是料按棵右按手猪定医则酒与z轴止的化指讯向宽一末致汪时护为坚正衡，检反炮之赢为寒负尤。Mz(F)

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长方体的上、下底为正方形，边长为，高为a，求图中力F

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