不确定环境下供应链的生产与订购决策问题

1不确定环境供给链的生产与订购的探讨摘要供给链关系确实立是企业战略从“纵向一体化〞〔Ｖｅｒｔｉｃａｌ

Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ〕到“横向一体化〞〔Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ

Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ〕的转变。企业实行“纵向一体化〞能够加强其对原材料供给、产品制造、分销及销售全过程的控制，从而增加其利润。但随着市场环境越来越多变且难于预测，“纵向一体化〞的经营模式日益显得缺少灵活性和适应性，容易给企业带来风险。“横向一体化〞将原来企业内部的交易关系转变成为市场的交易关系，专业化的企业之间按照相互协作的原那么进行交易、共享收益，从而提高各自运行的有效性。

企业通过“业务外包〞〔Ｏｕｔｓｏｕｒｃｉｎｇ〕的形式建立起供给链关系。借助于业务外包这种形式，企业能够专注于自身具有核心竞争力的领域，而将非核心的本企业业务“外包〞给其他企业完成。业务外包能够帮助企业通过交易实现彼此之间的比拟优势，从而帮助企业降低本钱，形成竞争优势。

供给链关系的根底是企业之间在信息共享之上的战略合作和协同作业。供给链的有效集成是供给链管理的关键问题，只有当企业之间的信息共享及相互合作到达一定的高度，供给链关系才能够为企业带来新的收益。

企业之间要建立起有效的供给链关系就必须使供给链实现一定程度的有效集成，从而使供给链企业之间原来就存在的产品制造转换的关系转变成为真正的供给链关系。由于供给链中的企业是相互平等的市场主体，彼此之间并非附属关系，各自有着不同的“目标函数〞，并谋求自身利益的最大化。从供给链的结构角度来看，供给链中存在的不确定性可以概括为三种类型：供给的不确定性、需求的不确定性和企业运作的不确定性。第一类和第二类不确定性来源于企业之间合作上的缺陷，可概括为衔接的不确定性，这类不确定性将给企业决策造成困难，导致无效作业和企业本钱的增加。其中，需求的不确定性集中表现为客户需求量的不确定，以及需求分布在时间、空间上的差异性，需求结构的变动等，“牛鞭效应〞是供给链中需求不确定性的典型表现；供给的不确定性主要表现为供给提前期的不确定，还包括货物的可得性、供给量的不确定性等。第三类不确定性主要来源于企业控制的失效，如生产设备故障、库存货物遗失、产量与生产方案不符等，这类不确定性将由于引起提前期、供货量等方面的不确定而使不确定性在供给链中传递并被逐渐放大。

在这些不确定性中，最终产品市场上需求量的不确定是供给链不确定性集中的和突出的表现。市场需求的不确定将给供给链企业的生产决策和物流决策造成障碍，企业为了实现对不确定需求的及时响应不得不保持大量库存，从而导致过高的物流本钱，假设将库存量维持在低水平那么又可能使客户效劳水平降低，并给企业生产系统带来风险。

为了描述不确定生产量的条件下的供给链决策过程，本文只对确定需求情况下的供给链决策模型进行分析。

关键词：供给链，多目标函数，线性加权算法。1．问题重述考虑包含一个生产商和一个销售商的供给链，即销售商向生产商订购商品，生产商将商品按批发价格批发给销售商，销售商将商品按销售价格销售给最终顾客。假设假设商品的最终需求量是确定的，而生产商生产商品量是不确定的，即由于受到各种随机因素的影响，商品实际产量可能不等于方案产量，呈现随机波动。请建立数学模型，确定销售商的最优订购量和生产商的最优方案产量。根据建立的数学模型，求解以下供给链中销售商的最优订购量和生产商的最优方案产量：单位商品生产本钱为20，单位商品库存本钱为5，单位商品批发缺货本钱〔即由于生产商的供给量缺乏销售商的订购量，而产生的惩罚性本钱，比方信誉损失本钱〕为15，单位商品销售缺货本钱〔即由于销售商的供给量缺乏客户的需求量，而产生的惩罚性本钱，比方信誉损失本钱〕为25，单位商品批发价格为40，单位商品销售价格为60，商品市场需求量为400。商品生产量的波动区间为[0.85,1.15]，即假设生产商方案生产量为Q，那么产品实际产量的区间为[0.85Q,1.15Q]。2．模型假设学1.洒虏假设赢供求乒双方鸽都是河在单窄位时榴间内尤完成绒供给洽。留商品拒的供件求具涉有连盆续性丸，即艰销售匹商的然货物航缺损和时，牧另一乘方会宜及时恢补充映，中拳间不细存在仓时间药差。坡产品滔无损讨失。偷3.而符号峡说明寨Q：剂生产铅商计峰划生动产量循；意Q1臂：岁生产科商实销际生标产量寨；欢Q2遮：向销售酿上最偏优订埋购量京；善Q3律：销折售商享售出杜产量毁；趟C：售商品姨总共纯生产满本钱迈；签c掠：(颠单位婚)小商品诊单位敏生产谎本钱狱；宾V：明总库亮存成徐本都；华v澡：贫单位以库存焦本钱近；股P：鸽批发栗总缺湿货成馒本孩；买P1搅：吧单位同商品仇批发蛛缺货匪本钱头；延P2笨：饭销售预缺货至本钱思；蓬q1路：钻单位纺商品拢批发男价格农；柔q2捉：蝇单位惰商品顶销售耗价格裤；埋N：朴市场弊总需荷求量享；谢4．签问题炉分析浮及建倾模法绍我们描在此劈处考哥察派的供的应链咏由一罢个制宣造商域和一渴个供暴应商胀构成民，在小供给膨链中闹，生奥产商裹向销悠售商爹供给僚货物额，且岂以追词求耗目标鸭利润舒最大犁化决液定其席生产划数量谱。生问产商规生产捆商品号的数逐量具福有不闷确定奇性，总呈现械随机红分布效。我沾们可闹假定饲一系仙数K鸽，即吊KQ育〔实毅际生仙产量速〕在惊一定针范围六内波产动。项销售家商向野客户有提供更商品愁，在哑该模岩型中厦我们很已经匆假定堂商品诵最终抛的需满求量短是确坝定的继。销志售商红同样虾也是下以获伶取目逆标函絮数最糕大值亲来决秧定其陈订购慰商品舒的数谈量。棚具体此的三扫方链闭接关先系见淹下表例所示妹：绿痛因头论叫虎航溪塔杨钩记滋赏妥勺郑重鉴于款要分尾别使绞生产习商和贩销售刺商获汪得最猛大利欢润，询我们联引入理多目扎标决皇策变鬼量的午数学挤模型淹。设渗X为鲜方案功集，赌它是邮决策晋变量泳x=敌(皂,多,玩…武，荷)的阴集合彩，法(x练)胜,镇贞(x园)鼠,阔…夺(讽x友)吵为目订标函球数。删对于慧每一驱个给放定的锄方案载x锈∈滔X,异有目锐标函闻数可任以确特定各严个属边性的碑一组夜值f甚1,艺f2康,晨…握fn挖,实态际中强，方费案X拔可以旋是有遵限的霸，也计可以汇是无起限的坊。在种这里沉不放产假设患决策匹变量志x的咸所有记约束纪都不暴能用妙不等蹈式表量达出纪来，蚕即煌扔(x胁)棋祥≤瓶0功川(i喜=1蹲,2兄,劫…佳m)电,踏其中秒(馆x)币岸(i度=1迫,2登,捆…手m)趟均为刃决策狐变量吨x的蜡实值微函数档，那么出方案任集X隶(又今称决金策空膊间的上可行蜻域)梢可以信表示邪为锡沸融打X=聪{x贝∈召|渡评(离x)势楼≤观0,朋i=容1,策2,症…讯m}日.卵于是罩，一茄般的壁多目骑标函欠数决复策问齿题的湾数学烧模型钉可以艇表示另为闯其中肠DR池〔d持ec购is彼io看n娱ru宪le高〕表专示决职策规盲那么，丰即上颈式的燥意义锡的是城运用构决策全规那么砖ＤＲ喉，依树据属落性f夸1,沾…缘，f脑n的胁值，荒在X姐中选等择一栏个最羽优的酒决策欣方案扒。斧对于售一般泉的多弊目标译函数阀决策纽问题丸的数承学模玻型为茄ma丽x贝(x吗);刷ma串x缩(x洁);…窑ma渡x售填(杜x沉)匹;皇s.应t伙.璃利用辉多属殖性效揪用函帽数就狸可以倾转化北为今ma叔x让V(市x压)玩=F倘(守(x逐),梳(x化),省…此〔x梨〕)乖s.柴t狡.颠对此转我们撒还需袭引入栏线性阵加权中法的红定义醒，线心性加昼权法臂是根单据个薪目标仅在问市题中沉的重勇要程牧度，腹分别谦赋予艳一个火数作狐为该匙目标抄的权建系数钱，把沿这些谎带权娃系数少的目亚标函伟数之渴和作互为i副ng匙ji昆a函浊数，洪权系荐数的酱相对嘉大小亭表征袄各目目标的逼相对境重要朱程度孕，越拢重要您的目丝标被年赋予锄的权所就越旅大，炕权系筝数一猪般通班过经涂验评碎估或遵数理扒统计洲方法响处理隆来确影定。我设多炎目标歇规划禾的可勺行域嚼为D佳，各经目标中函数让均加巨上同岂一个旬适当书大的健正数帝，是市变化请后的疼各目套标函繁数醉〔x训〕>苏0,俯设宣(i按=1佛,2态,眉…消，m司)作漂为求叫解的贡各目竟标函慨数，舒即可植统一悲量纲刻。便设咬为达〔x密〕的楚权系赢数，柴0怪≤跌≤自1,效i圆i=抬1,摊2,场…遍m,赖且购=1妖，那么混多目呼标规绿划为培单目翼标规耀划；约mi棒n声s.捏t.紧更一畜般地妇，还弦可对吸赋权津，以贼表征族各目昌标在貌问题赏中的捷重要滥程度絮的不破同，野构造指评价寸函数祸。固4．软1灿对模宴型的切应用店：痕K*举Q耻希生观产上摆实际吴生产永量；响c*盖Q1随竟岂商品描最生愉产成记本此；列KQ识-Q巴2穗贡生秀产商吼的库步存量贱为与；罢Q2咱-K轰Q乐袋生丛产商许的缺冰货量钱；姓Q-面N寸傅非销售送商的思库存父；浸N-屋Q润富嫁销售氏商的淹缺货纲量；不对生搏产商礼的总讯收益遗：困f=刷q1夸*Q蚁-c才*K械Q-网v(我KQ赔-Q桃2)寺d1己-p鞋1(勇Q2腐-K政Q燕)*光d2碑;男对销青售商验的总厦收益悲:饼g=挤q2锯*Q缠-q娇1*柜Q-齐v(挨Q-脆N)连*d蹈3-酿p2型*(站N-亲Q)搭*d劳4;劝其中墓〔i掏=1请,2庄,3祝,4稿〕据表示涉0-旷1变优量守 怖，即兴来侧当c言=2喂0,觉v=花5,蝇p1祥=1弯5,哲p2途=2耗5,监q1戏=4壶0,鸡q2内=6全0;坏N=盘40阔0;麦商品泥生产笛量的桶波动焰区间盆为[燥0.述85顽,1所.1张5]乱;即作K用∈绕[0归.8恐5,土1.伟15卸].赖设置棉权系引数早λ珍1钉，置λ挣2，奴且支λ描2=给1-螺λ湾1；即：孔当设并置比初重一趣样，拢即权找值畏λ禾1=桨λ售2=屑0.爽5；弊使用路Li毅ng贷o求彻解，仆得到亮：攀销售竭商爱最优书订购出量为滑：宏34哑0棋，生拆产商乓方案傍生产小量为坝：皮40膛0费。此者时整较条供泉应链恼利益世到达狐最大鲁值烂87仪50件.0美0豆。障5.仰模型偿评价据该模发型使萌用高了多芒目标摔求解巡决策耀方法捆，很使得膨多目圈标弹问题丛转化吸为单正目标浪问题慌，对截于生裙产的便不确设定性丘以及档需求鲁量的取确定树性给开出假灭设，柄又使阳用鸦线性辨加权拦法对极生产绳与销冻售双蒸方的夹利益芝比重纸进行嚷权衡岸，可老以得只出放较业接近收社会拉实际笼情况袍的结押果。半但该须模型餐仍存解在一宇些缺观点，祝我们筝未假归设提矮出订萄购量缸的不坐确定捞性以划及需秩求量扶的不纪确定尾性。坝而且皆必然皇存在兆其它少因素俘导致都产品梁运输商过程陆中的唐损失扶，该老模型持中也闯未考饲虑。成6．个对结昌果的属分析陕及垫合理笨性建哄议家。及由于过供给绑链中森不仅提仅只棍包含婶生产格商及清销售锅商，净客户案。同办时还钻可能肺包括袄制造安商、钢经销络商、招物流线商、蕉最终暮顾客猾乃至说供给皇商的虽供给线商等装。下副图简望略表复示供炉应链削关系虹：制造商制造商原料供给商经销商客户物流商狮为了雀将整霜条链耐上的帐损失蛛降到紫最低耐，即少供季应链报的整桨体利立益最议大化急，这隙是现贵实中恨急需冈改良某的问佛题。牲需求永量的刻不确喊定性油会影肌响销吸售商拍的以期及生友产商赛的最章终决雹策数镜量贝。同脾时由能于管扫理的启不均腔衡会趟导致简链上肠各方轧的利桃益矛靠盾，夕存在论利益盖获得敏不均生衡合而理的解情况曲。钞为了旋使得毯各方至的利质益最用大，债必须波保证愿各方资信息尾的及均时沟劝通，寺以确悬保生索产量那以及爱订购众量的枣确定泥，同膨时各絮企业违间还漫需相棕互信返任，款以确毫保信检息的剥正确盯及时瞎。将裹库存匆以及粒由于沸信誉督损失惯的数砍量降行到最畅低。楼这就丝要求灶生阀产商渔，物亩流商踪，销盼售商怖等之隆间建佩立一登条公业开，桐透明思的链抗条。茄代因此报企业枯之间没除了饰选择肉自己跑的供椅应链碍伙伴枝，还田必须凯保证辰一部虽分企构业