自动控制原理二三

第八章现代控制理论能控性、能观测性一、线性系统能控性和能观性的概念二、线性定常系统的输出能控性三、线性定常连续系统的能观性四、线性定常连续系统的能观性

教学要求：1.正确理解定常系统可控性与可观性的基本概念与判据。2.熟练掌握能控标准型与能观标准型。3.掌握对偶原理，规范分解方法。重点内容：能控、能观的含义和定义。定常系统的能控、能观的各种判据。线性变换的不变性。研究系统的目的:更好地了解系统和控制系统.含义1:控制作用:对状态变量的支配能控性.系统输出能否反映状态变量能观性.含义2:能控性:能否找到使任意初态确定终态能观性:能否由输出量的测量值各状态

例1:给定系统的状态空间描述:解:展开

表明:状态变量,都可通过选择输入u而由始点终点完全能控.输出y只能反映状态变量,所以不能观测.

例本2堡:取瓜和荐作旬为框状葵态移变陶量,u—输厉入,y=狱-核-输出.+-uL(1迟)当状态竿可控岛，可镰观测(套2匆)当u只赢能钉控项制天，不可撤控，庭不可番观测拒．一坦、斩线野性叔系利统捕能磁控偶性所和差能透观鼻性萍的辽概钓念含聪义溜：能控牲性：u(镜t)送x臭(t艘)状偷态馋方魔程能吹观僵性：y书(吊t适)豆x虎(蹦t武)输出有方程定义棕：设若存估在一斩分段蹄连续咐控制监向量u衬(餐t岛)庆，能脸在旬内氧将骑系发统某从任艘意状态隔转炉移到任顿意终游态梯，庭则采该酬系逗统完撒全摘能患控．说倍明允：任意译初态(状闻态拜空回间浴中刑任创一堆点)租,零躺终爹态吹＝木０能铺控零初译态任意誓终态能达2山.摸定尚理乌1例娇：判断杏能控浮性解：ra令nk猎=2叨<3吼,不是能庭控对于剩：行数葡＜列掘数的驰情况塔下求永秩时聪：ra辅nk第=r辩an轰k定逃理2：竖若席，若医Ａ辽为及对垄角岂型吼，阿则摸状双态深完也全已能某控轮的穴充况要谊条检件王为觉：Ｂ中志没有丢任意盏一行哪的元慈素全跑为零阻．例：摔线性献系统牺的状裂态方美程为其若中盟：试判宵断该排系统消的能倍控性沉．解欢：如果ra爱nk扎=涉2,则必宪须要线求定棵理3：脉设腊，若Ａ泡为约章当炊型，则尘状态旧完全荐能控落的充读要条盗件是独：对应虽的每值一个枝约当哀块的树最后胁一行值相应纺的Ｂ场阵中碗所有颈的行饥元素展不全做为零侮．例枣：侍设匙系威统签的岩状蜜态每方嫁程疲为其控中舰：试判远断系掩统的跨能控挖性．解：而b1是西任凭意勾值坟，谈且r袍a隐n态k习=磁2则该终系统开能控庭．当Ａ红的特候征值,，认且则可转以经往过贯将A化抵为芳约壶当长型.如死下:且由忠的践最孩后私一矛行冲组成辞的悔矩管阵串：例：穗设链，议已知行壮线酷性映无贞关不全胶为零能过控线性墓变换溜后系狸统的茧能控滔性不酱变设令距则：其中京：系统润的能居控性既不变定理4：设如果正系统胆能控任，则则必径存在落一个舞非奇姐异变鸡换可将绳状态斩方程励化为共能控锹标准故型：其沟中才：且：证明尖：(由贵推妻得)例蓄：求能春控标易准型下．解：ra但nk密S治c=主2能昼控则二、线性勺定常暑系统鞋的输鸭出能竞控性在良分述析区和位设赖计突控嗽制川中,系裙统挠的五被掉控购量底往衡往驾不绕是混系激统活的另状队态,而是比系统泼输出,必摔须鹿研矛究愤系保统顺的宿输革出忆是哲否炼能释控.截设困:定义:在线上,任呜意解司出u锡(淡t纷)疲,输出吵能控．定理牺：系统犹输出言完全消能控压的充要条画件槐：例：判断开系统页是否民输出手能控铅．解：ra您nk遥[C傍B芳CA厕BD数]=ra临nk换[1护-水2蒜0]蜡=1什=q输出轨能控r绝a餐n葱k易S辟c=ra血nk茅[bAb]街=1<春2状态起不能霜控三冈、线性弄定常甘连续搁系统载的能陈观性在秩实晒际搜工馅程缩慧实职践造中,往往巧需要主知道鲜状态颂变量,而买由璃于贯各译种拴原樱因,不柴一甲定侮都肠能产直路接递获佛取,但鼓输壶入启变堡量现总昆是景可名以援获晌取女和档测僚量召的.能观阵性—能否房诚通过窝对输鞠出的踏测量睁来确姻定系才统况的揪状浓态延变任量自．设线侵性定激常连迈续系骡统状谣态空纲间表螺式：定义递：对淋任意梅给定u免(姻t井)贡，在墓内输月出y(锣t)可唯区一确唱定系纳统的杠初态x远()墓,则盏系起统搂是完像全机能讽观的圾．yx巾(毅)能顽观yx匙(国)能检确定确定定理1：系统暂状态销完全立能观夜的充烈要条境件汪：证矮明陡：设这里浴：池是一单个单丸位阵巨．要戚使y秀(航t驴)匪x信(煮0膀)确驳定定祸理2:若A为对角椅型，总则践系项统完翼全聋能慌控哄能屋观的充惩要条驼件是抄：输出脖阵C中没有任何摸一列的元养素全游为零程．例：名系统笑状态虚方程妄为系绝统匙能格控钥能滋观贺则叠要摔求即r栏a单n崖k析=跟2定珠理3：若A为约当迎型，则欲系统坏完全余能观摧的充捉要条协件是胳：C阵色中谊与吸每鲜个括约减当怀块辩的第伐一灭列相芦对死应望的私各附列录中睬，皮没遇有屈一焰列输的搜元响素全为零凡．如：能观例司：攀设禁系梳统新的哥状锯态陡方踏程撇为假：判断台系统馒的能真观性糊．解短：能观约当怜型判据凝：设A有(重根)督，饿(重根)，(重每根)永，且要使抵系统拳完全将能观触，则肿由的第千一列旋组成来的矩访阵：对凉均列线昏性无蹄关。定理4:设如果供系统直能观圆，但请不是弱能观收标准械型，拔则存犹在波，将体原系沟统化烤为能扑观标龙准型亿：(单助输隆入材单锡输训出胀系进统)其婚中其中蚁：线性炭变换曲后系浆统能楼观性尽不变设令4.歪7对辛偶铅原赵理由第汪前面锣：对偶感原理莲：其依中:与配互祸为对研偶.