自动控制原理教程八

3.4，Nyquist稳定判据利用柯西复角原理判稳定的思路：(1)使F(s)与系统传递函数相联系(2)封闭曲线域为右半平面（或左半平面）(3)使封闭曲线为虚轴，与频率特性相联系3.4，Nyquist稳定判据2，D形围线和Nyquist图：G(s)H(s)+-开环传递函数闭环传递函数闭环传递函数分母DC(s)闭环特征多项式D0(s)开环特征多项式3.4，Nyquist稳定判据(1)沿虚轴顺时针包围右半平面的闭曲线称为D形围线。(2)设F(s)=1+G0(s)，s平面上的D形围线在F平面上映射的有向闭曲线称为Nyquist图。当s平面上顺时针沿D形围线连续变化一周时，F平面上的Nyuist图顺时针包围原点N次。多数情况，当s从0±j∞时,G0(s)0,F(s)=1+G0(s)0n>m时F(s)=1+G0(s)3.4，Nyquist稳定判据N=m―nDC(s)=0的根闭环极点D0(s)的根开环极点(3)开环频率特性G0(jω)和Nyuist图开环传递函数G0(s)，令s=jω，即开环频率特性G0(jω)当ω由0∞

(负频部分无物理意义)幅频特性相频特性G0(jω

)3.些4，N饥y积q加u罚i累s奶t稳定兼判据D形围容线在G0(s)平面做上的凡映射妙就是存系统品在G0(s)平面散上的N秧y阁q惧u东i选s吵t图弟，杰也掀就语是零系糕统辽的派开序环基幅产相参频读率建特岩性容曲唤线创。F(s)平面桥上的增原点始即G0(s)平面矿上的殃(－辞1，j殿0中)点(乖-化1盟,励j泛0喂)柯雷西王复强角原见理额：六对赤于侵复谊变深函及数F(s)准=汤1持+G0(s)，当S平流面饰上邀沿D形围普线顺谱时针纵变化窄一周疼，则躁在G0(s)平面浓上顺盾时针鹿包围起(-忙1,j0熟)点N=m-n次。右半平面F(s)店=膜1盆+G0(s)3林.哥4帅，Ny末qu盖is渐t稳摆定耐判族据柯西寒复角原理屑：对叫于复籍变函请数F(s)闷=数1景+G0(s)，当S平面柱上沿D形钱围夸线翼顺蛇时欢针依变堂化愚一糕周劝，防则号在G0(s)平陶面牵上报顺趴时苹针筹包柳围米(唇-宋1掏,j0面)点N=m-n次日。其秘中朱：n为G0(s)在右岛半平面片的极趣点，便也是F(s)=既1+G0(s)的霉极解点扩。m为F(s)愁=温1遮+G0(s)在右菜半削平稿面统的这零毕点葡，泛也酱是茎系困统仆特僚征籍方管程添的皇极扯点缩慧。3收.深4地，N慰y策q对u腾i刑s夺t稳定压判据N槽y巧q薯u洽i杨s割t稳定驱判据独(在G0(s)平曾面洋上父):1现，若暖系谜统哭开直环兵稳携定甚，愿则津闭下环佳系偿统备稳辞定晴的曲条晕件客是Ny乞qu坡is涝t图赶不聋包果围宪(狱-所1砍,j0颈)点呜。吉（N订=恰m骨－积n史=0)2，闭环榨系统泡稳定业的充者要条犁件是N肃=孝－n(N尺=工m睛－树n酿=硬－谊n所以m齿=0测)推论游：若Ny怨qu得is活t图顺养时针舱包围催(-麦1,j葵0迷)点，抹则系匆统一汤定不颂稳定立。(N垫=涛m个－奴n,若N≥瓶1，n不遣会强为敌负神值苦，幕则判必清有m≥1副)3.垂4，Ny起qu静is拣t稳定枯判据例3葛.斗1哈5杜已答知疫开略环香传堡递阶函甚数判片断镇系继统艘稳纺定肤性N弄y寻q痛u杠i收s烫t图虽画每法硬(摊示本意两图鹿)(绝1悉)特肢殊谋点(2种)趋势单哈调鼻递堡减单调伍递减由由由3组.仔4档，Ny知qu娱is猛t稳徐定千判掌据失坛端轨迹（N情y能q抢u熔i白s福t图)负傲频部分(铜与课正横频敏对岭称调)Ny哄qu图is肺t判看据(已岁知N籍,辛n求m)n=抄0袍(由G0(s)表达撞式)N＝0陕(由N森y凝q帽u姑i醉s裁t图)因宏为N半＝堤m绪－专n,所念以m=雹0，故吼系此统忘稳喜定单调泡变化与实轴有交点，为扫－7边.9(分府母有理属化，窃按虚框实部讨论)N臂y阅q撕u潜i泉s倒t判娃据临：N仔＝驻2逐，世n菠=服0蓄N再=屠m师－蹦n幅，故m巨=林2舰。有两泊个极奶点在项右半平漏面，赖系阵统不稳悼定。不稳狗定可能掩稳定3.细4，N肿y肚q崖u格i搜s财t稳定地判据例3多.巴1培6画N境y诉q野u抬i天s巡寿t图胳：-7胆.9(腹-系