小学数学教师培训材料：数学广角我们向你走来课件

一“数学广角”教学现状与困惑困惑：教材安排数学广角，到底用意是什么？数学广角”所要渗透的数学思想方法、解题策略分别是什么？如何把抽象的数学思想方法很好地渗透在环节的教学中，使学生在“润物细无声”中深刻体验到数学思想方法的价值？

如何把握数学广角所呈现的全新教学内容的教学目标、教学方法？“数学广角”的教学侧重点是什么？我们教学应该教到什么程度？

怎样来把握教学尺度呢？……教学现状：1、蜻蜓点水，一带而过，淡出视线。2、爱之过度，顾此失彼，脱离轨道。人教版教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过

学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。简单的排列与组合（二年级上册第八单元）排列组合的思想方法。蕴涵了丰富的数学思想方法，如归纳、类比、分类讨论、化归等思想。主要渗透的是“分类讨论”的思想。所谓“分类讨论”，就是将数学对象分成几类，分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。如用1、2、3组成不同的两位数，我们就可以分成十位是1、十位是2、十位是3三类来考虑。“分类讨论”可以视作是“分类思想”应用时的一种形式，也可以视作是“完全归纳法”中的一种归纳方式。可以进行分类讨论的数学问题，具有明显的逻辑性和探索性，能培养学生有序思考的良好思维品质。简单的推理（二年级上册第八单元）重点在推理。推理可分为演绎推理和合情推理。本单元的内容，就是要借助常见的生活情景，让学生经历简单的演绎推理过程，获得一些演绎推理的经验，初步掌握这种重要的思维形式，为他们思维能力的发展，为他们更好地学习数学打下第一根桩基。重叠问题（三年级下册第九单元）重叠问题，渗透的是集合思想。

集合，可以理解为具有某种属性的一些确定的对象所组成的全体。而所谓集合思想，就是运用集合的概念逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。提出“集合”并对此进行研究，是十九世纪的德国数学家康托尔。他开创的这个全新的数学研究理论，就是“集合论”，现代数学的很多分支都是建立在“集合论”基础上的，康托尔的思想“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。运筹问题（四年级上册第七单元）这个单元，共有四个例题，分别为烙饼问题、沏茶问题、等候时间、田忌赛马。这些内容，都是“运筹思想”的体现。数字编码（五年级上册第七单元）据词典解释：编码就是用预先规定的方法将文字、数字或其他对象编成数码，或将信息、数据转换成规定的电脉冲信号。编码在电子计算机、电视、摇控和通讯等方面广泛使用。所谓“数字编码”，就是将数字按照一定的格式，编制成可代表一定含义的数码。

查看教材，教材的例题就是在介绍用数字

可以编制邮政编码、身份证号码等。因此，本单元无非就是想告诉学生这样一个道理：数字除了计数、计算功能之外，还有一种

用途——编码。即如何用简短的数字组合，清晰地反映出对象的信息，并且力求这个信息正确率高，能让他人容易理解和处理。找次品（五年级下册第七单元）本单元蕴涵的数学思想方法是“优选法”和“不完全归纳法”。所谓“优选法”，是指尽可能少做试验、尽快地找到生产最优方案的方法，也就是现代科学试验的方法。因此，“优选法”也叫“最优化方法”。鸡兔同笼（六年级上册第七单元）“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面是借助“假设法”培养学生的逻辑推理能力；另一方面使借助列方程解决问题，使学生进一步体会

“方程思想”。1、品读“数学广角”编排的意义。品读”数学广角”与传统应用题教学的关系品读”数学广角”与奥数的关系数学广角更加注重数学思考5、品读“数学广角”学习的素材。二、品读“数学广角”的丰富内涵学段册数单元内容数学思想方法第一学段一年级上册第五单元分类比较和分类思想方法一年级下册第八单元找规律符号化思想方法二年级上册第八单元简单的排列组合逻辑推理排列组合思想方法逻辑推理思想方法二年级下册第九单元找规律排列、推理三年级上册第九单元排列组合排列组合思想方法三年级下册第九单元重叠问题等量代换集合的思想方法等量代换思想第二学段四年级上册第七单元烙饼问题排队论

田忌赛马运筹思想、对策方论、优化思想四年级下册第八单元植树问题植树问题的思想方法化归的思想方法五年级上册第七单元数字编码数字编码思想五年级下册第七单元找次品优化思想方法六年级上册第七单元鸡兔同笼问题假设法思想方法六年级下册第五单元抽屉原理抽屉原理（1）一年教学要点

1）从实物到图形，从图形到数字，逐步抽象；

2）从认识到有规律，到知道什么规律，再到知道稍复杂的规律。二年级上册教学要点两个数或物品的排列，三个数或物品中选1个或2个的组合，相应的乘法原理；得出的排列数或组合数要保证既不重复也不遗漏。2）三年级上册教学要点三个数或物品的排列，四个