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小学奥数：分配问题分配问题在中国古代就有记载，《九章算术》中把分配问题叫做盈不足术。如果分配时有剩余就是盈，如果不够分就是不足，恰好分完就是尽。分配问题中会涉及：被分配的物品；分配给谁（或分配到哪），本文中会把它们称作分配对象；还有平均分配时每次分多少，这是每次分配的数量。分配物品的问题有以下这些分类：（所有类型的计算公式，文末会有汇总图片）一盈一不足：三年级一班春游，去划船的时候，同学们算了一下，如果每船坐5人，则有4人没有座位，如果每条船坐6人，则有4个空座位。请问，一共租了几条船，三年级一班去了多少人？分析：这是把人分配到船上的问题，被分配的是人，要把他们分配到船上。从4人没座位，到有4个空座位，多了4+4=8个座位。座位变多的原因是，每船从坐5人变成了坐6人，一条船多6-5=1个座位。每条船多一个座位，多了8个座位，所以船的数量是8÷1=8，人数是8x5+4=44人总结：一盈一不足问题：（剩余的数量+不足的数量）÷每次分配的数量差=分配对象的数量两盈问题：给一群孩子分糖果，如果每人分3颗糖，多21颗，如果每人分5颗糖，多3颗糖，请问这群孩子有多少人，糖果有多少颗。分析：这是一个分配糖果的问题，被分配的是糖果，要把它们分配给孩子。从多21颗到多3颗，相差21-3=18颗。变化原因是，糖果从每人分3颗变成每人分5颗，每人多分了2颗。每人多分2颗，剩下的糖果就减少了18颗，所以孩子的数量是18÷2=9，糖的数量是3x9+31=48。总结：两盈问题：剩余数量的差÷每次分配数量的差=分配对象的数量两不足问题：老师给几个学生发小奖品，每人发9个缺15个，每人发7个缺7个，请问有几名学生获奖，有几个小奖品？分析：这是发奖品的问题，被分配的是小奖品，要把奖品发给几个学生。从缺15个到缺7个，缺的数量减少了15-7=8个。减少的原因是，从每人发9个变成了每人发7个，每人少发2个。每人少发9-7=2个，缺的数量减少8个，所以获奖学生数是8÷2=4，小奖品的数量是4x7-7=21。总结：两不足问题：不足数量的差÷每次分配数量的差=分配对象的数量一盈一尽问题：小轩把绳子绕在书上，发现绕树4圈，绳子还多6尺，绕树7圈正好，请问绳子有多长？分析：绕树4圈多6尺，绕树7圈正好，这说明6尺正好可以绕树7-4=3圈，所以绕一圈需要绳子6÷3=2尺，因此绳长是7x2=14尺。总结：一盈一尽问题：剩余的数量÷每次分配数量的差=分配对象的数量一亏一尽问题：把一堆香蕉分给大象，如果每个大象分10个香蕉，会有2个大象分不到，如果每个大象分8个香蕉则刚刚好，请问有多少只大象，多少个香蕉？分析：这里被分配的是香蕉，要把香蕉分给大象。每个大象分10个，有2个大象分不到，说明缺2x10=20个香蕉。从缺20个到刚刚好，原因是从每个大象分10个，变成了每个大象分8个，每个大象少分了10-8=2个。每个大象少分2个，就没有20个的空缺了，

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