弹塑性力学结构的塑性极限

1第十章结构的塑性极限分析梁的弹塑性弯曲塑性极限分析定理和方法梁的极限分析圆板的极限分析梁模型法计算圆板和环板的塑性极限载荷2§10－1梁的弹塑性弯曲一．基本假定平截面假设：在变形过程中，变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，且与变形后梁的轴线垂直。bhzyPxl/2l/2Pl/4sxsx纵向纤维互不挤压：不计挤压应力，横截面上只有正应力。小挠度假设：在梁达到塑性极限状态瞬间之前，挠度与横截面尺寸相比为一微小量，可用变形前梁的尺寸进行计算。3二．弹性阶段Mises屈服条件：弹性极限弯矩弹性极限载荷Pxl/2l/2bhzy4三．弹塑性阶段（约束塑性变形阶段）塑性区扩展zPxl/2l/2zo弹塑性区交界线：5Pxl/2l/2zo弹训塑旗性姜区羽交军界岸线益：Pl/46四箩．哈全额塑段性晕阶汤段Pxl/2l/2zo塑但性晴极佛限贩弯块矩塑性妻极限报载荷z确定棉塑性市区位谈置7塑性岗铰：丛在全陕塑性宣阶段书，跨员中截精面的察上下制两塑镰性区葱相连逃，使联跨中损左右冈两截馅面产挨生像哨结构巾（机炉械）慨铰链协一样戏的相雹对转课动－捉－塑击性铰扬。特点错：塑性叮铰的声存在真是由延于该俘截面棉上的继弯矩孕等于设塑性土极限马弯矩乡丰；故悬不能青传递得大于先塑性膝极限竹弯矩嫌的弯丙矩。塑性睡铰是搂单向链铰，巾梁截茧面的溉转动梦方向推与塑色性极晶限弯竭矩的羞方向浩一致标。否居则将泡使塑方性铰羽消失碧。Pxl/2l/2zoPxl/2l/2z8例卡题痕：妨悬碑臂斑梁掏在丛自映由团端面受摄集习中班力泄，肌求味弹遣性姐极优限叠载途荷泡、悠塑匆性演极颂限热载青荷军、测弹断塑幻玉性倘分酿界食线廉。Pxlzo解境：bhzy9Pxlzoz1银0一．印有关弊塑性碗极限孙分析通的基灭本概纺念弹塑架性分肉析方企法的披缺点效：§1伙0－2塑胞性深极剧限罗分什析功定愧理影与括方他法（1）床分摧析淘三冬个婆状淋态曲：成弹权性此状肉态伟、炒弹拨塑勉性柴状蜂态佣、剑塑政性富状咳态龟。（2）将了喘解隐整思个倾加酱载到过亲程史。（3）买材刑料蛙本肿构扔关评系百是俊非趋线喂性瓣的械，炮只雕能峰求礼解估简破单秀问邮题放。塑坐性迹极久限苏状惹态渗：理想迈塑性裳体承漂受的梨载荷咸达到兵一定象的数驳值时专，即第使载察荷不叠再增劝长，未塑性午变形钟也可激自由轧发展旺，整控个结隙构不学能承颂受更凳大的尽载荷前，这泛种状谢态称翠为塑改性极翅限状克态。塑性瓣极限桑载荷吸：塑霸性聚极洞限某状轻态甚对服应芝的构载过荷嘴。1劣1塑性鹅极限毒分析除的基眨本假产定：（1）加材扒料袍是茅理福想毫刚斜塑抢的旨，已不月计阴弹画性著变慈形功和节强去化聚效密应摔。（2）变炉形是保微小件的。（3）比壶例加瓦载。圆（所为有外吴载荷耳都按读同一见比例病增加爱。）结构璃在塑改性极祖限状浑态应牛满足佳的条淘件：（1）请平脚衡拨条很件熄：滚平侮衡嫌微甘分腾方婚程挨和踢静雀力散边捞界君条星件淋。（2）绪极蜓限掉条议件凭：剃达墙到施塑样性茫极组限历状鞋态喊时哪内彩力株场焦不膜违补背越的唇条持件膜（体屈涨服耻条面件樱。哈）（3）破淘坏机毕构条挽件：利塑性伯极限侨状态肌下结捎构丧盯失承锻载能滋力时烛形成玩破坏纤机构出的形律式。益（表水征结沙构破市坏时欠的运赏动趋给势或址规律率，要止求不壶引起恐物体恼的裂输开或滩重合慰－几望何方第程，宁且被耽外界迫约束那的物纸体表猎面上冠满足言位移虹和速切度边橡界条惩件。非）塑性些极限裤分析主的完沫全解岩：满足赖平衡播条件洒、极孕限条斯件、凉破坏臭机构贿条件洪的解坛。1惹2二率．岭虚掀功妹原逆理鼻和翅虚秩功逆率怒原剪理虚功翻原理酱：在秒外舞力蒜作顺用见下把处舅于伍平维衡恰的登变吴形前体胳，宴若盾给锈物膀体岛一超微巨小最的捏虚逼变比形渗（漂位余移伪）捕。庭则枣外舌力块的纤虚冲功彼必孔等敏于貌应督力清的互虚很功愈（灶物背体役内撞储荣存卡的滥虚堡应涨变樱能梳）国。VSTFiSuui虚变磁形（袜位移筝）：件结构植约束戚所允烧许的恢无限僚小位桃移。13证明誉：平衡滚方程浇：边界灭条件辉：G贵r捎e善e界n公爽式盐：体力煎为零摄时：1储4虚什功亚率蚂原价理块：在外休力作雅用下疯处于淘平衡最的变罗形体般，若君给物领体一崖微小那的虚冠变形天（位尿移）睡。则尸外力钻的虚待功率霸必等攀于应炒力的劈燕虚功逃率。体力江为零沃时：满足架平衡亏方程茂和面末力边撤界条毅件（获静力损允许抗的应尺力场赞）虚撑应坦变驻率惹场去（同机薯动踏允夸许震的半）虚速增度场已（机坡动允巨许的构）15下限浩定理蹈：静力牙允许皮的内劳力场叙：满阶足平借衡条匠件（河平衡引微分差方程箱和面嫁力边病界条皱件）璃，不走违背劳屈服乔条件压的内描力场落。sPis:静仆力置允氧许镰载古荷蒙系捕数[放松晌破坏拿机构鬼条件薄（几晶何方像程、霉位移遇和速穴度边右界条足件）]真方实件内锋力敬场烧：渡满葵足作静日力拍平劝衡仗条斜件幻玉、夜屈验服筑条螺件圈、荡破议坏着机冬构文条偏件胞的慈内井力滤场预。真面实嫌内鞋力漫场溪一叹定强是广静客力制允竞许棍的劝内苗力注场弊。结构改破坏疮时真饲实内定力场明对应跟的塑终性极鞋限载春荷系球数：l三攀．多塑橡性歉极调限脸分智析石定撤理下限厉定理乖：作政何一吴个静言力允寄许的咱内力见场所鸡对应鞭的载雀荷是首极限增载荷冠的下甘限。[静力则允许踏载荷搬系数臂是极蓄限载洒荷系旱数的叫下限饼：sl]16证满明桑：sl极限库状态兵下：静钢力切允参许宅的肚内繁力剃场棒：q虚茶功替率墓原氧理累：由D艳r月u肺k旅e粥r公喂设响：早极埋限梯曲躬面岸是谈外鸟凸勺的武。Pi在土真辩实印速丸度逃上凶的第功可率机为毙正sl1兰72.上限部定理案：机翼动才允燃许风的当位辛移刺（驱速芝度纯）氏场告：烦满宅足浩破使坏非机土构塌条圣件著（太几桃何存方竭程寨和等位稿移创、挣速膀度峡边决界绿条毙件裂）破，恢外睁力讯做载功金为亮正明的拉位抖移被（主速倒度夸）钢场遭。[放松锐极限箭条件牲，选长择破股坏机敞构，让并使昆载荷去在其陷位移呜场上勿做功栽为正]三己．妥塑武性棋极漂限警分羡析经定祝理上限哗定理疤：作乳何备一足个晚机收动虫允码许距的偿位恳移离（钓速录度墓）祸场嘱所雕对鼻应秤的晶载世荷股是壳极妙限婚载肯荷摘的锯上耳限心。[机驳动愈允完许利载篮荷颈系冤数贫是厚极弃限炭载康荷劳系考数推的坦上窝限视：kl]破棉坏轨载肃荷据：依机魂动银允你许筑的羊位冰移仔场脊所革对针应忆的炸载购荷谎。kPk：进机着动逆允腿许氏载货荷抢系掏数破坏详机构兴所对撞应的湾内力席场不旧一定昼满足嘉极限浅条件污，一需般情先况下叙：k＞l破嗽坏键机乐构鞭是俱极膏限御状俭态栏下窄的哭机盲构件，傍对的应岭的靠内奋力拼场盗是穿静勺力盏允次许在的杏：l=k1肤8证明嘴：kl设剃机茶动答允盯许扯的盾位劲移爽（裁速傲度涛）隙场破敞坏做载只荷饼：q虚脚功日率债原鼻理谊：由D以r弯u拿k要e缝r公设乎：极含限曲肉面是灾外凸摆的。Pi在真悬实速叠度上正的功衣率为枝正应相力稼场毅：kl19下限愁定理辞：作何辨一个汪静力眼允许秩的内特力场按所对铃应的超载荷错是极案限载扩荷的和下限港。[静起力犁允方许世载守荷昂系挨数蝴是寇极望限乓载状荷另系汗数完的回下伍限呼：sl]上限温定理穗：作何酷一个谎机动佣允许捕的位妖移（罗速度趋）场樱所对膜应的裹载荷兴是极阅限载吊荷的电上限嘴。[机动象允许岁载荷控系数栗是极地限载娱荷系泄数的届上限计：kl]slks＝l＝搁k：同时宵满足勒三个棵条件垦，l为完才全解哑。sl：下旦限渡解根－贱－轧静会力滴法受。lk：上刷限昏解山－埋－影机哈动躺法拖。20静惠力氏法（1）肌取冒满怀足别平斜衡喉条叛件妄且首不瞎违违背礼屈溜服析条我件伏（姜极编限播条驳件天）条的风应闲力征（兰内臂力讽）珍场昨。血（不建挡立汤静珠力设允绿许签的搬应冈力旷场招）（2）由象静力侧允许醉的应伞力（匪内力劈燕）吊场确容定所竖对应滩的载围荷，隆且为门极限裹载荷旧的下朵限：Pl-=sP（3）垒在晃多承个头极倡限创荷殊的哪下心限左解以中换取做：Pl恼m绑a驰x-（4）才检桶查泉：裹若千结贞构量成默为第破蜻坏材机培构腰，哪存交在浇一孕个世对下应兵的万机康动坟允健许饶的两位强移块场财，签则爽：Pl冒m甩a直x-=Pl。否鱼则：Pl娘m乓a萝x-为Pl的一嗓个下华限解鉴（近慢似解孙）四．苹塑性茶极限连分析彩方法212别.机家动烫法（1）吃选榜择治一外个树破明坏扯机潜构浑（哭几摩何蛙上启允快许矛的叶、撑外努力做做抬功艺为哀正杨）晶，垮建贴立促机愤动弟允坝许贱的另位体移锄场费。（2）酿由长内泡功归率跌等摸于胆外帽功膀率刮求调破仿坏蹈载吨荷壮，魔且掉为尺极已限胳载究荷物的漆上季限蜘：Pl+=kP（3）在蒸多个压破坏迹荷中宣取最吵小值跌：Pl交m脑i择n+（4）检迷查：斥若内潮力场啦是静樱力允简许的走，即关不违抗背极独限条如件，谈则：Pl惨m煮i笑n+=Pl。烦否递则壶：Plm劫in+为Pl的一食个上盈限解痒（近晚似解默）四除．棕塑纪性裂极雾限咸分徒析庸方眉法2翻2§榆1吵0－3梁丝式的签塑营性茎极脏限油分棋析一．榜静定谜梁的危极限侮分析极限呜弯矩眠：梁喜弯曲索时某缎截面残上的找正应胃力值奶处处欠等于拼屈服村极限链（屈顷服强副度）束，则食该截欺面屈恐服，要它不嫁能继帐续抵日抗弯值曲变拾形，测对应利的弯捎矩值朵称为困极限湾弯矩Mp。塑性嫁铰：或凡弯漏矩值愧达到毛极限嘱弯矩Mp的截僵面，鼓都将位丧失泽继续失抵抗翼弯曲喜变形究的能穷力，割即在谈保持孔弯矩伙值为Mp的情罩况下雨，截革面两朴侧可讲无限课地顺眠着弯脖矩的粥转向档相对巨转动遥，形张成尖港角，定使挠描曲线出不光线滑，桶曲率葡趋于己无穷帮大，笼这同包该截躁面处绒两侧辽杆用的铰连未接相股似，卵故称举为塑崖性铰折。（1）单赚向转扶动。（2）在开塑性溜铰处篇有弯蔽矩作犹用。静散定臭结跳构仆的后基积本吵特青点仍：（1）献无践多阿余五联贤系旦，芦内脱力泰可辰以撤由著静全力趣平行衡技方桥程纸唯胜一东确辽定睬，猴内返力丸与颂结圆构殿的俯变格形信无面关厦（桥小牌变透形绢）碍。（2）魔在膊静息定知结誓构瓶中熔，呢只摩要菜有扒一通个夫（捏一黎部悠分吩）危截既面借屈昂服馒，圈结交构东就典变项成互机张构叠（腿破榆坏望机顿构祸）劣，烤且咐最醋先焦屈肌服祸的屈截睁面鹿总霞是讯内腹力唇最民大京的览截妖面锄。23bhzyPxl/2l/2Pl/4静誉定团梁汇的障极仁限盏分削析谊方先法义：作静朵定梁继的弯组矩图相。2春.令最企大弯周矩等归于塑势性极埋限弯已矩，颤求极且限载帝荷。静氧定堪梁醋的萌内泉力袋是戚静忧力逼允葱许白的津，号对朵应案的谈机工构痕又阳是柱机机动片允出许床的获，素得身到采的注极昏限膛载比荷县是葛完胀全纺解栽。24例岸：扶确马定振下搜列售静添定柜梁螺的头极扬限亮载树荷把。Pl（1）Plql（2）ql2/22叮5例：乔确定垮下列礼静定践梁的她极限赏载荷拾。ql2/2ql/2（3）l/2ABCAB：3很MpB划C：Mp解：ql2/8A挎B与B队C段进截嫩面董不龄同鬼，钱塑荷性梁铰孙可纳能腰出窝现拉在AB段家也浪可绸能惩出受现坊在BC段迷。作弯牙矩图蛛。塑链性拿铰乞出尝现指在AB段胁时古：塑性奋铰出雾现在BC段时益：2市6超虏静作定杰结今构写的谜基毛本钟特轻点际：（1）有火多余线联系财，内哥力仅李由静艰力平吗衡方病程不芳能完犁全确垮定，柏内力粮与结澡构的炒变形睁有关判，所股以内爹力与谊梁的店刚度湖有关溜。（2）在艰超静抚定梁赞中，培当梁醉内截脾面屈喂服，淡即出轰现塑拴性铰拆时，划由于哈梁的绩刚度串发生斩变化聚，内巡寿力会章重新辩分布形，所生以梁旺达到稠塑性帅极限需状态洞时塑闻性铰椅的位乔置无行法预冷先知井道，制应按移照逐旨渐加火大载雪荷的稳方法闲逐步超确定晚，但耻计算荣不便梨。（3）工齿程中温采用瞎可直酸接计透算极休限载斩荷的削机动基法和呜静力慰法。确脱定倒方割法杀：二碗．照超锣静暗定收梁轨的绩极较限铲分材析（1）响机申动捉法设定韵梁的毫破坏趴机构利用嚼功能荡关系辰计算唯破坏偏载荷对假于喂梁番的哥所愧有糖可企能艺的球破犯坏建机絮构壮，熔计穷算悉相融应致破帐坏锻载雨荷Pl舍m俱i课n+=Pl2怒7（2）静谷力法根毁据威梁壤的璃支似承构条量件逗及减载蚀荷插情贤况姑画岂弯找矩皮分扛布宴图使梁坟内各内处弯划矩值注不超马过极脏限弯慨矩，侄此时狗的载狐荷为觉下限泪值找敞出泊梁觉的婶所垦有惨可剪能具的葵静薯力淡允掩许序的土弯亏矩罢分广布世，泽计粒算或相跟应克载混荷Pl辩m已a扇x-=Pl28例时题1：已窜知图迫示超银静定监梁的表塑性仗极限承弯矩尾为MP，试衡求其寇塑性位极限容载荷Pl。M1PllABC解星：静力布法作M图PM1M12正9例固题1：拨已感知赢图踏示夜超佣静钻定醉梁馅的学塑祖性承极检限像弯冲矩厚为MP，试裁求其昂塑性山极限队载荷Pl。PllABC取A、C处为稀塑性会铰，奏画破查坏机避构图沈（保予证外胜力作质正功稠）M1dPABC2qq解求：机余动寄法3嫂0讨论温：设硬梁由的摆超量静鸽定煤次慰数标为n，墨形牌成邀塑刮性慎铰闪的愚数肠目离为r，蜂一久般掩情此况捆下淹当漫：r叼=戒n+辱1时渠，诵形概成沟破狐坏胶机孟构堪。塑宋性伪铰此的戚位法置米：肢弯赖矩烟为僚驻渣值轿的堡截潮面响处惰（助固群定贵端飘、象集影中哥载扒荷途处抢）信。在躺确躲定膏静错力嘉允雷许之的姻内色力尾场限时远，纠若醒能每同弦时泄考叫虑泡形草成础破棉坏坚机够构蚀所秃需塔的腿塑拒性蹲铰该数物目臭，越则王得挺到蛇的卧解护答声可喊接盟近彩或皇等渔于覆完洲全呢解拍。若确他定的元弯矩恨绝对扣值等撇于MP的寺截词面圣数浇目工小古于徐塑盒性卡铰亏数锻目餐，偏则置还灶应场检航查姑其压余惜弯营矩认为偶驻提值肾的启截咳面脖，胖其寨弯历矩氏值国应钳不紫超赚过MP，酸否厦则猜内软力胁场芳是霞静解力伴不摧允固许颤的湖，旷求况得认的栽载莲荷柄也塞非那下裙限我解俭。PllABCM1PdABC2qq3材1例祖题2：打已挤知闭图稿示禁超偶静为定务梁读的射塑辈性权极钩限粱弯柄矩素为MP，用具机动问法试恐求其衔塑性籍极限渠载荷逃的上佩限值。x解：确交定庸塑宪性炉铰蒙位忌置qlABdxABq+jqDal计途算购内仇力愉功计模算折外准力捕功求极险限载例荷x'jC32例冤题3：色已众知赢图贼示缝超叉静田定尊梁貌的去塑淘性绞极稿限算弯尾矩慌为MP，试袭用静轻力法居和机幕动法妨求其温塑性锹极限掏载荷Pl。解：静馋力倦法作M图Pl/2ABCPl/2l/2l/2PPRC33Pl/2ABCPl/2l/2l/22qq机动桶法ABC（1）单设跨破仙坏（2）整鞠体破术坏ABC2qqABC（3）拦整构体誉破血坏2q2q载荷绳对称厅，在杯某些非截面坐同时柴产生壶塑性呼铰3输4例乒题4：试垄用机虏动法振求图串示三面跨超呼静定吸梁的狱塑性叉极限且载荷Pl。PlADC1.5Pl1.5llPl1.5lB(MP)(MP)(1.5MP)解：（1）窃单例跨棵破次坏3妹5PlADC1.5Pl1.5llPl1.5lB(MP)(MP)(1.5MP)（2）两宁跨破警坏36PlADC1.5Pl1.5llPl1.5lB(MP)(MP)(1.5MP)（3）整依体破慎坏讨论乏：一胃般掉情绪况搭下醋，戴梁挎的大超释静孙定旷次溜数新为n时，滚使月梁炮形喘成耐破毅坏惕机柿构预需n+愉1个野塑甚性气铰纱，陪即晃规纸定n+爽1个截铺面的著弯矩峡达到兴塑性搁极限邪弯矩忍（弱维），流此时吼梁的抚内力贯和塑供性极严限载派荷都令可确顿定，慌并形疲成整胃体破问坏机天构。如不梁毅的棍塑胜性裤铰赏数辰目挨少肆于n+栋1个，滴但足灵以使小部分折结构辜成为绑机构及，该孕机构圆称为睬局部正破坏框机构乐。在局竹部破熔坏机忙构中属，塑没性极弦限载践荷和仁变成户机构映的部塑分内奏力可指唯一雨确定纸，若汉在刚寺性区鹅能找枣到一内个静部力允抽许的吴内力宁场，弟则得箱到的描上限斧解为馒完全无解。3椅7PlADC1.5Pl1.5llPl1.5lB(MP)(MP)(1.5MP)1.毯5MPMPMPMPP38一弓、梅轴狐对汁称匀圆揭板培的叼基罢本占方现程二盲、颜轴此对猫称乌圆外板舒的搏屈大服盏条输件储（烦极饶限僵条熟件腔）三殖、筑简它支护圆庆板尤的政弹塘塑耻性欠分消析四刻、浅简辛支精圆惩板霜的圆塑姜性叼极级限杜分旨析五、悠固支乱圆板可的塑磁性极妙限分堆析§怖1喘0－4圆板乳的塑钉性极公限分糊析3搬9§怨1疲0－4圆嗽板辣的坦塑傻性底极舌限披分斗析一、鲁轴对描称圆匙板的缝基本译方程几何串方程40弹躲性奏本瓶构悉方嘉程rzxyqMrMq41dqMqMqtrz平衡思方程rdrQrMrq(r)42二、掉轴对码称圆纱板的晌屈服己条件游（极恭限条悼件）极戏限防条哗件薪：加描拒述届某枯个未截达面成达巾到鹊极丢限纸状史态脆与毒否墨的搏准旨则详。设MP为丧板展的戴截缎面朵全仙部穷进滔入竿塑煎性烈状胡态国时扇的结弯看矩翼，呼则差有责：Mi意se捉s条卫件页：板的愿截面深全部尸进入门塑性誉状态溉时，磨应力谣沿板赢厚保雁持不求为。眼则有降：MrMq43M柱i专s最e泉s条半件揪：2然.Tr青es搭ca条春件房诚：3核.最偷大患正板应谱力条次件失：MPMPMrMq44三盒、田简锅支活圆恐板险的累弹贞塑缸性歉分花析弹性芹分析rzaq4垒5MrMqrzaq4姑62凡.弹塑可性分英析MPMPMrMqABCDEFTr耽es疯ca条赶件散：MrMqrzaq弹震塑拳性胀分项界劝线--蒙--蜘-圆鸽周rp弹性坝极限刃载荷47塑捷性铲区冒：MPMPMrMqABCDEFMrMqrzaqrp48塑舍性势区王：平衡盆方程边界疑条件溜：G＝0rzaqrpMrMpMq4丘9弹性蔽区：MrMpMq3.全塑限性分欺析塑童性晌极灾限郑载蛇荷MrMqMp5勺0四瓣、掠简细支孩圆六板如的洋塑烫性块极炊限颗分惰析MPMPMrMqABCDEFTr缺es绿ca条姓件菠：rzaq1.确呜定个圆思板蛾进钉入遣塑裳性浇极婶限蜘状续态己时指，程内季力细组钢合阴位雾于T忽r爹e领s句c捞a六牙边侨形离的孝哪锋条踢边顽上究：MrMqMp圆俭板路内贺弯冤矩旗为津正棒内铜力昌组仓合谎位漏于A纸B申C上圆心专处径焦向和踢环向添弯矩精相等内收力组铃合位办于B点周竹边系上痒径鲁向拌弯换矩洁为巷零脱内姥力夫组积合糊位纷于C点圆板爆内弯检矩的亮连续降性内逝力组刃合位阀于B仿C点极限器条件五：5声12奖.确定押其它车内力龟及极畜限载屡荷（送平捐衡蛛方艺程丸和收边缓界央条尘件沫）：平孤衡伞方巧程边界顽条件贿：rzaqMrMqMp523隶.检共查肤内领力较场泛是袭否桃违虏背贞极叨限票条炒件（弊内蛙力齿场烛是浪否胁是你静骄力刻许绍可纠的知）：Mr在0ra的范弃围内搂是单滥调下笛降的吨。534.找与处下限趣解对访应的甲机动缎许可效的位兽移（各速度赛）场往，若镜有则搅下限荣解为才完全栏解：rzaqMPMPMrMqABCDEF与BC关爬联继的医速另度恒场令：集括中才铰姿圆速度场是机动允许的速度场54五、年固支咐圆板进的塑旗性极塔限分悦析rzaqMrMqMPMPMrMqABCDEF1你.确怒定这圆安板卵进乞入刑塑妥性眠极父限托状皂态区时借，五内药力观组愤合燥位像于Tr税es水ca六边伟形的踢哪条知边上侦：圆牢心逃处饰径妨向玩和阴环恳向微弯墨矩叫相划等内结力组胖合位仰于B点周边障上形跳成塑木性铰尘圆，咳径向岭弯矩雷大于屑环向恳弯矩筑内宵力猪组攻合正位宜于D床E上D点整笋个汇圆爱板荒：蚊径征向拖弯乡丰矩铲由额正舰到讨负负，厚在统某划一喝半蹲径炉处历为帜零掌内厘力屿组候合行位泊于C点55rzaqMPMPMrMqABCDEFMrMPrb极辜限埋条杀件令：MqMP2.确定侦其它把内力汗及极始限载慕荷（平卸衡方磨程和风边界什条件预）：56rzaqMPMPMrMqABCDEFMrMqMPrbMP2律.确定扭其它苹内力就及极惊限载籍荷（平俘衡方志程和杯边界贩条件级）：平参衡劝方最程边非界辜条宰件采：573.找与躺下限启解对碧应的恢机动毯许可裂的位软移（拌速度博）场雷，若韵有则弯下限骡解为爬完全脱解：MPMPMrMqABCDEFMrMqMPrbMPrzaq58rzaqMrMqMPrbMP5910－6梁模故型计咐算圆浊板和素环板辩的塑割性极薯限载翻荷一振、懂屈磁服鸡条柏件最大宅弯矩罩极限晒条件酸：MrMpMpMqo二勾、控梁漫的粪平登衡维方景程xoxq(x)mdxQ(x)Q(x)+dQ(x)M(x)M(x)+dM(x)6衫0三嫂、拴板高的红平或衡动方遗程rorq(r)板2prMrM(x)Q(x)2鸣pr园Qr梁xoxq(x)mm2恢pMqq车(闻x)2pr值q张(劈燕r佩)极限漂条件爪：Mma介xMp若梁无和圆混板的臭边界饱条件尾在形腰式上架相同帽，可雅通过怖求解贷变量唤转换规后梁报的问遥题得犬到圆华板的浅解答仓。梁计薪算模线型6临1四央、稿梁幸模蹄型孔计粱算俘圆限板表和酿环荒板师的减塑概性扛极务限盗载趴荷志的握步脆骤1.结构揭转换圆板筋的半垮径梁油计育算移模薯型注的驰跨掏度rozroz外犯边跨界肃支粪承浪圆世板梁计慰算模罚型的夫左端东为自峡由端嚷右端挨与板晌的支疤承形飘式相坡同。圆板堤的对返称轴梁玩计天算肝模梦型谜上竹的学坐乡丰标拾原狱点（只病研究延右半含部）rr距挨圆遮板态的烫对曲称友轴页为r处铸的抬圆装截鬼面坐标坛为r的梁绝截面622.载荷挖与内略力转蔽换圆板摊单位冲面积差上的低载荷q(穷r)梁纤计门算贵模爬型愁上禽的基分锤布唇载慰荷2rq贴(r稍)圆箱板术某妹一窜半倡径预上捎的架载饥荷P梁计活算模南型相砍应位县置处烘的集垮中力P圆板炼中r处的碗弯矩Mr梁计透算模碧型上掘：2rMr圆单板煌中毒的武环用向候弯稍矩茶：Mq=Mp（稳极缎限老条科件庸）梁计可算模多型上重的附帅加均碧布弯萌矩2Mp方向搁与外坏载荷喘在梁萝中产倒生的先弯矩润方向批相反3.求拦塑醋性芦极宰限乱载嫌荷（梁斩右端筛边界黄条件凑）r=溪a处考简订支而：M＝0r=认a处影固崇支夜：M＝正－Mp2aMr＝02aMr＝盘－2题a昏Mp63例题1：半税径为a的盖固想支霜圆萄板捡，叛受联均逢布嫩载脖荷q作坐用聪，像圆念板甜单献位虚塑务性净极炊限辉弯挺矩莫为脾：Mp，求慨塑性鞠极限收载荷蛋。rozra2rqrozaqm=2Mp简敬支溉圆将板磨：解：6佣4例疑题2：半贺径为a的叛简菜支辱环靠板魄，绑内碗半趋径刷为b，富受够均炒布悉载筝荷q作用捏，圆辛板单疏位塑啊性极匪限弯苏矩为蛋：Mp，求送塑性笑极限兽载荷兰。rozaq固衬支皱环译板铁：解鼓：brozrabm=2Mp2rq6膜5例题3：暖半老径跟为a的简男支环冲板，购内半煌径为b，振在罩半帆径边为c的绝圆液周暗上厉作米用钞线舅分称布语载洲荷p，总复值为P，单抛位塑添性极逢限弯冶矩为宏：Mp，求混塑性制极限机载荷守。rozap解：brozcabPm=2Mpcp6攻6弹塑察性力划学题夫纲空间脾应力罗状态务分析赤：应认力张去量三杂个不脱变量愚、主无应力磨计算惰、最呆大切活应力醉计算食、应痒力强我度计绩算。宇平衡规方程占、应粪力边呀界条殊件及手应用怒。应变葡分析得：几池何方外程、补相容驳方程乱及应狂用。应计力趴应伞变爸关身系弯：艰弹当塑饮性乖力恳学炮的尽简楼化首模驱型摇，浑屈勺服哀条述件辫、街广丛义拦胡拐克劣定悲律烦、谊增左量朱理象论讯、旱全渣量叹理躲论哥及弄应饱用岛。弹旅性道力祸学葡平尤面役问员题戏（扎直胁角俘坐荒标剖和报极蛋坐傅标速）略的底应惕力痒函痕数呀法手（疯重客点刻是貌半之逆胶解荒法饼）走。典敌型垦弹很塑竭性攀问场题斜分包析反。轴敢的从弹施塑蚕性失扭受转格。梁的跌弹塑应性弯派曲。板的漠弹性非弯曲侍。塑性大极限赴分析豆定理凉和分假析方沈法（院静力民法和展机动稍法）钱，梁贪和板箭的塑绒性极岁限分壮析。67考货试爷时脖间喘：20层08年12月4日我（瞧星鄙期丸四当）下快午2:雄00肯~4局:3扰0考试羞地点喉：教4楼1闪0鸭16击810－7多边输形板酷的塑字性极脑限载滑荷（储机庄动隐法棋）一疲、卷薄柴板丝式的巴破评坏上机症构1艰.基本棋假设顾：在京薄献板覆最手大绣弯唐矩钞处筛形舟成古塑右性厦铰英线善（脆直月线吓段颗）络。沿可塑夸性渴铰敌线块的撕单芳位迎长精度垒上算作拖用蓝着渗塑锣性华极滩限值弯及矩Mp，斤不证计构扭天矩棍和床剪务力董的扛作贝用垄。不计火弹性据变形放。2.破坏赴机构湖的确乓定规乡丰则：（1）跨薄帅板滴的旁破扇坏虏机找构柴由抗若洞干所板戏块跟组返成辽，雅板驳内筹塑拘性浩铰映线觉是假相比邻挠两耗板云块费的芽转当动牛轴收。有琴塑驳性布铰皆线子的府固东支神边雄、墓简蛛支绩边喂、梅过移支肚承学板院中槽心辜的形线苏都掉是比板耀块扰的荣转罚动床轴做。板肃块哑数扁目走等封于涉支递承菌边错界咸的堵数亮目艘。69（2）隆塑惕性悠铰团线继在感板皮内帜相苍交荡。（3）通终葬止咏在倚自证由胀边得界拍上宣的袭塑浸性饰铰轨线储，艳其改延炒长馋线诱交洋于驼相条邻谦两恒板抓块结转欲动部轴灿的谁交恐点迷上涉。离该灵交屡点红可着能狼位棕于毁无稳穷斗远匪处伞。（4）集御中力州作用流下，南塑性黑铰线鲜交于样载荷即作用轨点。70二伸、舞周活边摩简觉支狭的窑多氧边够形辅板POd破层坏父机攻构婚：哈角后锥沙体在O处姿受牛集串中油力P作用OACBaibiOA=liabdqiq1q2：相对转角71塑厦性呀极逐限勿弯捏矩笨：MP在议塑狼性焦铰虽线li上做林的内惕力功膛：n多边党形，碧总的疫内力例功Wi：外疫力P做的咏外力进功We：POddqiq1q27色2正多换边形难（集圾中力蓬作用绸在板键中心醉）：73三杀、谦周俭边绪固降支斜的千多勺边枯形撤板固支翻边上川形成展塑性鸟铰线在O处誓受钩集春中厘力P作唐用OACOD赌=hiji：友板餐块AO蹲C相苏对AC的转途角OdDA庆C细=ai内夫力蹄功Wi：Daibibi-1外愁力康功We：7知4正多南边形娇（集塌中力两作用更在板棉中心话）：75ABCDE例个题1：急边犯长枯为