理论力学课件一三

第三章平面任意力系1静力学第三章平面任意力系平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系叫平面任意力系。[例]力系向一点简化：把未知力系（平面任意力系）变成已知力系（平面汇交力系和平面力偶系）2第三章平面任意力系§3–1平面任意力系向作用面内一点简化§3–2平面任意力系的平衡条件和平衡方程§3–3物体系统的平衡•静定与超静定问题§3–4平面简单桁架的内力分析平面一般力系习题课3静力学§3-1平面任意力系向作用面内一点简化力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来的力对新作用点B的矩。[证]力力系1力的平移定理4静办力旺学①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力+力偶（例断丝锥）②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F•d

③力线平移定理是力系简化的理论基础。说明：5静当力驴学一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系

（未知力系）

（已知力系）汇交力系力，R'(主矢)，(作用在简化中心)力偶系力偶，MO

(主矩)，(作用在该平面上)

2平面设任意从力系导向作熟用面料内一蹲点简演化主像矢和建主矩6

大小：

主矢

方向：

简化中心(与简化中心位置无关)[因主矢等于各力的矢量和]静狐力占学（移动跳效应）7静手力深学大榨小：主均矩MO方欠向：剩方储向规缺定铁+竹—简质化票中犬心：径(与考简化埋中心算有关碍)（移因亮主喂矩默等杨于缠各朴力论对椅简颗化拨中摸心岁取缎矩起的郊代颗数捏和矩）（转父动侦效荒应）固定李端（眨插入果端）冰约束雨搭车刀8静力题学固定妨端（懂插入捉端）乡丰约束说明①壤认码为Fi这群愿力在续同一平伤面挠内西;②配将Fi向A点简全化得南一力和竞一力忆偶;③RA方向老不定妇可用拆正交分力YA,XA表示维;④YA,XA,MA为妻固岸定架端约束汤反力云;⑤YA,XA限制搞物体究平动慢,MA为限锤制转果动。9静壮力糕学3歌平努面任耽意力村系的唱简化础结果分析简溜化秧结盲果劳：酿主站矢，滴主椒矩MO，镰下麦面她分名别果讨毙论。②=0假,MO≠0即简秧化结顿果为渴一合骄力偶另,MO=M此时宁刚体等勉效于叹只有打一个银力偶昆的作毙用，影因为愚力偶释可以脂在刚丘体平面赛内呢任葵意辉移瞧动鸡，御故清这袖时萍，村主归矩曲与也简厨化青中柱心O无关盆。①=息0旷，MO=畏0尘，则力玩系平童衡,蛙下节身专门赌讨论丧。③≠0跑,MO=俘0,壤即赖简蛙化扑为经一锄个碧作节用茅于芽简潜化市中惭心巾的伶合封力形。现这团时牺，喘简盗化期结锋果箩就害是而合改力（这个港力系止的合锦力）。（书此掏时梳与已简钻化荷中诵心楚有眠关钩，潮换危个始简璃化瞧中投心求，疲主屿矩尾不盗为谁零笛）10静力帜学④≠0,MO

≠0,为最一般的情况。此种情况还可以继续简

化为一个合力。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用线位置11静力早学结团论：

平面任意力系的简化结果

：①合力偶MO；②合力

合力矩定理：由于主矩而合力对O点的矩 ———合力矩定理由于简化中心是任意选取的，故此式有普遍意义。即：平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。1慎2静力影学§叔3贱-肢2徐平筒面废任艇意掉力衰系攻的党平恩衡棕条漠件号与音平钩衡欢方垃程

由于=0为力平衡

MO=0为力偶也平衡 所以平面结任意渗力系荷平衡晶的充幼要条所件为：力系仇的主跪矢扒和主计矩MO都萄等鸡于满零，即楼：1绩3静力慕学②骨二拳矩迅式条件：x轴不AB连线③絮三神矩沸式条扮件封：A,B,C不鼻在同条一护直渗线按上上式爷有三章个独桌立方暴程，负只能幕求出刊三个祝未知怀数。①一纹矩式1立4静扶力运学[例]嘴已水知：P,a,塞求挨：A、B两民点挑的姨支验座盟反躁力拨？解：拐①选AB梁研香究②画偷受力话图（以投后博注两明解主除帜约删束锡，放可容把缩慧支愚反力直然接画夕在整奔体结宗构的屠原子图性上）解除树约束1巴5设有F1,F2…Fn各博平流行沸力粮系眯，向O挤点简抄化得胁：合士力与作霉用束线呜的捐位鲁置缠为巧：平仿衡墙的宵充阿要视条雾件屋为攻主珍矢计主驾矩静蚊力福学平面泉平行伪力系:队各竟力眼的惯作少用描线荷在量同蚊一波平傲面猫内下且柴相员互度平猴行绘的金力题系忍叫酿∼躬。1毕6静慢力翅学所宁以丝式平恐面遗平桥行环力村系廊的胳平济衡翅方毙程府为根：二孔矩喝式条件累：A辨B连线自不能誉平行于力溪的作鹿用线一矩辫式实质陶上是师各力抄在x轴导上望的阻投每影辫恒闯等志于治零旱，天即恩恒还成琴立则，邮所锣以敬只颗有躬两替个匙独暖立喊方久程昌，遣只样能犬求蒜解责两绑个秘独千立爷的念未峡知符数盛。17静力粮学[掀例]简已刘知雹：P=2投0k添N,m=前1残6商k市N·m妨,q=绸2美0磁k收N互/臣m桌,a=脱0挠.啊8竟m求怖：A、B的支释反力村。解励：歪研甜究AB梁解得贸：18静力悲学§轻3贪-什3鸣物帽体年系影统箭的撤平葬衡静定乳与超质静定胡问题一、粒静定势与超唇静定铁问题剪的概缩慧念我款们指学散过鬼：平帽面作汇毁交折力甲系字两浅个终独砌立确方求程太，销只商能炼求浊两茶个赠独蛾立未知伯数。一斜个苗独氧立玩方乳程消，施只咐能框求肿一耳个斤独艺立辈未忧知徐数政。三个经独立达方程咽，只烦能求累三个撇独立改未知铸数力偶塘系平仪面任踢意昂力押系当：独们立溜方宁程浩数况目渠≥灵未隆知赢数目数雷目早时肿，景是器静健定刊问谁题棉（慕可醒求记解愁）独燃立飞方咬程妈数匙目嚼<执未终知天数链数梢目筋时尘，痛是酸超和静郊定近问糠题与（同不该可贤求舞解嘱）19静力慨学[渗例惕]静不牺定问妹题在侧强度赤力学（材力赞,结骄力,时弹力耀）中稍用位化移谐胸调条镇件来彩求解。静骄定蚊（震未托知争数称三透个茅）核静返不北定浸（糖未田知显数鞠四传个奸）2斤0静条力率学[例]二沾、尺物麻体旅系辜统兽的塞平铜衡纤问计题外政力：外缩慧界物伸体作却用于胁系统狐上的惩力叫怎外力棵。内音力：嘉系棕统刊内锣部仿各怠物矿体痰之缘瑞间猜的步相余互等作惧用央力勒叫骑内凑力论。物或体持系稀统亏（物但系）：胸由若婚干个盏物体材通过熟约束蛙所组僚成的帐系统决叫∼。2旱1静力搅学物本系净平台衡渔的廉特霸点口：①物岭系静补止②美物复系眨中宵每损个灾单度体浑也厨是廊平告衡盏的券。应每睬个厘单手体蔑可咱列虫3晨个平衡裂方程抢，整件个系螺统可揪列3n个方类程（记设物址系中有n个物蒸体）解物系问题的一般方法：

由整体局部（常用），由局部整体（用较少）2与2静力鞠学[解例鲜]已知艰：O顾A蜻=利R蔑,谨A脆B减=伐l,指当O迹A水紫平博时起，傲冲返压妇力勒为P时，钳求：哲①M=？胡②O点的蹈约束数反力彻？③AB杆内牢力？④诞冲妈头戒给员导肺轨输的田侧胖压头力更？解：研缘瑞究B2滔3静力舞学[负撒号表特示力局的方拍向与耻图中模所设警方向腹相反惰]再研施究轮2唤4静力因学由物闲系的夜多样韵化，裹引出亲仅由哄杆件弄组成毕的系平统—肿—桁御架§培3剥-两4条平尺面切简助单袋桁狼架停的忍内悔力伞分硬析25静力使学工程队中的风桁架蒙结构26静力告学工程患中的袭桁架午结构2兼7静力胃学工箭程距中例的焰桁略架祖结差构28静力夺学工程翻中的芒桁架领结构2丑9静力容学桁架：夜由期杆刃组拼成双，笔用石铰改联此接倒，座受清力疾不涉变乎形油的江系孙统取。节点杆件3刻0(a)静力茅学桁遵架融的麻优肿点蜻：卫轻努，柳充因分挎发虚挥腹材熊料谨性比能士。桁辽架昆的忌特知点局：遍①搂直阿杆洋，腾不彩计孟自刑重巨，蛙均蜜为意二纺力穿杆附；蛋②私杆疯端例铰总接高；③外林力作爸用在幸节点旷上。力学比中的散桁架贷模型(基本秒三角成形)三熔角勇形爹有久稳译定瘦性(b)(c)31静锹力漠学工观程肾力仙学绸中被常恰见验的着桁蛾架碗简蜻化乡丰计婶算口模丛型3佛2静路力原学解：①研爆究畏整趁体乘，生求客支酷座倍反断力一、节点法已知：如图P=10kN，求各杆内力？[例]②依次栽取A、C、D节家点命研姨究竹，捏计折算错各盒杆兔内邀力宇。3吵3静局力轿学节点D的另一个方程可用来校核计算结果恰与相等,计算准确无误。34静力袭学解：盆研极究羞整脉体绣求吵支泳反爪力①二、生截面赚法[例]锐已壁知按：晕如图图中，h，a，P求掠：约4框，线5椒，组6妥杆肿的速内逼力驶。②选截面I-I，取左半部研究IIA'35静棵力迟学说易明取：节点油法：角用于围设计娘，计早算全阔部杆切内力截劈燕面客法筹：组用妈于吸校魄核贵，熟计骨算捧部昏分棵杆糕内尼力先著把录杆分都碌设督为拣拉抚力礼,早计护算椅结绑果诞为谅负胳时洲,译说温明哈是轰压夺力置,顽与乞所蛛设距方邀向满相驰反身。36静泳力的学三仁杆诊节依点燃无智载颜荷床、雅其租中腊两桂杆土在一附条锈直返线尼上税，跪另识一幼杆结必稀为桃零滑杆四忌杆蜻节揭点屯无碗载天荷尾、篮其颂中型两型两捕在一河条侍直伸线尤上总，冤同衬一楼直品线焦上高两味杆内力吵等值则、同至性。两杆假节点篇无载离荷、滴且两截杆不彻在一年条袄直饺线擦上双时雄，茅该庭两租杆匆是付零岩杆乏。三诞、芝特瞒殊魂杆映件扬的竹内崖力盼判守断①②③3纪7静河力券学《煮平疮面巨一勇般岸力怕系杰习束题垄课良》一、力线平移定理是力系简化的理论基础力力+力偶

③平衡合力矩定理①合力（主矢）②合力偶（主矩）二后、类平筐面吸一小般衔力培系垦的算合务成烧结覆果本各章妄小塔结拳：3纽奉8一矩僵式惧二魄矩式霞三矩罚式静鸣力谈学三羽、A,B连线不

x轴A,B,C不暮共防线平容面绪一誓般培力略系私的竟平丛衡鼓方糟程平面泪平行钱力系吐的平队衡方泊程成为弃恒等壳式一现矩握式扰二责矩己式连线不平行于力线3回9静力祥学平面顽汇交希力系厨的平舅衡方时程成毁为痕恒皆等盏式平面力偶系的平衡方程四、稻静定住与静趣不定独立脂方程乱数乎>阔未知市力数戚目—漆为静昂定独立六方程桨数嘱=保未知晴力数距目—透为静疲不定五、物系平衡物系平衡时，物系中每个构件都平衡，解物系问题的方法常是：由整体局部单体4裳0静辨力墓学六、解题步骤与技巧

解题步骤解题技巧

选研究对象选坐标轴最好是未知力投影轴；画受力图（受力分析）取矩点最好选在未知力的交叉点上；选坐标、取矩点、列充分发挥二力杆的直观性；平衡方程。解方程求出未知数灵活使用合力矩定理。①①②②③③④④七、猎注意梢问题力冬偶肢在掠坐狮标役轴逗上屈投质影斤不从存废在萄；力庭偶展矩M=常源数，趣它与全坐标仓轴与罢取矩瓶点的加选择站无关撞。41解：选整体研究受力如图选坐标、取矩点、Bxy,B点列方程为:解方程得①②③④静欣力沈学[例摄1]已址知蛾各消杆辫均送铰哗接睬，B端伸插杆入背地慕内伍，P