开学考试练习二次函数三

一．解答题（30小题1（2014•（﹣10CxB．M（x1y1M（x2， y2≥﹣x恒成立，求m2（2014• ，抛物线y=ax2﹣ax﹣a经过点B（2，，与y轴交于点BAE，连接EDED∥AC3（2014•N，我们称以Ny轴且过点Ml的衍生抛物线，MNl的衍生直线．如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是 y=﹣2x2+1y=﹣2x+1，求这条抛物如图，设（1）y=x2﹣2x﹣3My轴交点为N，将它的衍生MNNxy1个单位得直线n，Pn上P，使△POMP的坐标；若不存4（2014•（0，4，x轴正半轴上，且AP=OB=t，0＜t＜4ABABCD；过点C、D依次向x轴、y轴作垂线，垂足为M，NO，C填空 ≌△BMC（不需证明；用含t的代数式表示A点坐标 C的坐标，并用含a，t当抛物线开口向上，对称轴是直线x=2﹣，顶点随着t的增大向上移动时，求t的5（2014•A（4，0B（﹣1，0，交于点ACM是线段OA（OA重合MMN∥AC，OC于点N，将△OMNMNOO′OM=t，△O′MN与梯形AMNC①当点O′落在ACt②StMO、B、C、O′为顶点的四边形分别是等腰梯形t值．6（2014•过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（，﹣，以OB为直径的⊙A经过Cl垂直xB点．BCM是⊙A上一动点（不同于O，BM作⊙A的切线，交y轴于点E，交直lFMEm，MFn，请猜想m•n的值，并证明你的结论；P从O出发，以每秒一个单位的速度向点BQB出发，t值．7（2014•（2，﹣）和点C（﹣3，﹣3）两点均在抛物线上，点F（0，﹣）在y轴上，过点（0，）l与x轴平行．设点D（x，y）BC上的一个动点（点DB，C重合Dx轴的GGDhhx之间的函数关系式，并求出当xGDhh的值是多少？P（m，n）PF并延长，交抛物线于QQ作QS⊥lSPPN⊥lN，试判断△FNS的若点A（﹣2，t）段BC上，点M为抛物线上的一个动点，连接AF，当点M在何位置时，MF+MA的值最小，请直接写出此时点MMF+MA的最小值．8（2014•（10（50（0，y）x轴下方，四边形OEBFOB为对角线的平行四边形．E（x，y）运动时，试求平行四边形OEBFSx之间的函数关系式，并S的最大值？EOEBF为正方形？若存在，求E点，F点的坐标；9（2014•O（0，0，A（5，0，B（4，4求过O、B、AMO、A、B、M为顶点的四边形面积最大，求M的坐标．x=mPOBQ，当△PQBm10（2014•By=x+3．如图①P（m，0）AO上的一个动点，其中﹣3＜m＜0DP⊥x轴AB于DEEF∥xABFDEFG为矩形．DEFGLLmm为何值时周长L最大；1（2014•（﹣3，4Ax轴的正半轴上，O为坐标原点，连接OBy=ax2+bx+cC、O、A1，对于所求抛物线对称轴上的一点E，设△EBOS1ABCO的面积为S2，当S1≤S2时，求点E的纵坐标n的取值范围；秒的速度沿OB方向运动，1秒后，动点Q从O2个单位/秒的速度沿折线（0＜t≤6的三角形与△ADOt值；若不存在，请说明理由．12（2014•m＞0使其顶点DC1yC2C2交x轴于A，B两点（AB的左侧yC，设点Da．①OC=2C2②是否存在aBCPBC到直线OP（2）如图2，当OB=2﹣m（0＜m＜）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（m的式子表示．13（2014•A（﹣0（4C（0，2F．S△MFQ：S△MEB=1：3M14（2014•大连）y=a（x﹣m）2+2m﹣2（m＞1）l相交于A（0，m﹣1B、CBCClC′PC′PC′=PC．将△PBC绕点PCC′重合，得到△PB′C′． （用含m的式子表示求证：BC∥y若点B′恰好落段BC′上，求此时m的值15（2014•当点M到达原点时，点H立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，经过点Ml⊥xACBCP，（t＞0S的最大值．16（2014•A（﹣3，0C（0，﹣3m（m＞0SSPx之间的函数关系式及S如图②m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC17（2014•A，与xB，C两点（BC的左侧AB，AC．点B的坐标 ，点C的坐标 CCD∥ABM是线段ABPAC上的动点，且CD于点N（点QP重合PM，PNAPn．②nPQ③若PM的长为，当二次函数y=﹣x2+12的图象经过平移同时过点P和点N时，请18（2014A（﹣2，0，B（0，2，C（，1个单位/xBPABPQPt当BQ=AP时，求t的值PM，使△MPQ为等边三角形？若存在，请t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．19（2014•模拟）点P为抛物线y=x2﹣2mx+m2（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G90°yAB（AB的上方，QP旋转后的对应点．m=2P4QQ（a，bQOAQ=2QC，当QD=mm20（2014•点，且点A（1，﹣4）B在x轴上．在（1）P，使△POB与△POC全等？若存P的坐标；若不存在，请说明理由；若点Qy轴上一点，且△ABQQ21（2014•南充模拟）A、B、Cx轴上，点D、Ey轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，BOAADB、E、C三点的抛物F、GMPFG上一个动点（F、G不重合，PQ∥yQ．判断△BDCPP、O、C为顶点的三角形P的坐标；NQNPMNQ的形状：①能否成为菱形；②P的坐标；若不能，请说明理由．22（201•（﹣10（9，0为直径作⊙O′yC，连接AC、BCA、B、CE是AC延长线上一点，∠BCECD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直BCBD的解析式；在（2）P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．23（2014•OA=OB=10ABBDxP、DPO=PD，过点O、DABC、EODxAP的长（用含x的代数式表示P、DPCBE是否相等？若相等，请给予证明；若不相等P、O、D、Ey，请直接写出yx的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．24（2014•1，0P，使得△PACP的位置P的坐标；2，若点DDDE⊥xD运动至点QD﹣E﹣O的长度最长”．这个同学的说法正确吗？请说明理D的坐标；若不能，请简要说明理由；25（2014•A（，m，B（﹣，n）S△AOB=10A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函在（2）AByFFlP，Q两点，lS△POF：S△QOF=1：2l对应的函数关系式；若不26（2014•OB，沿OB折叠，使点APPPQ⊥yQ．OD：OAB为顶点的抛物线：y=ax2+bx+cD，与直线OB相交于EE27（2014•ya（x+1（﹣4）（AB的左边yC．连接AC、1k的值；2，P（（28（2014•（1﹣2（3，0，BPAB上的一个动点（P与点A、B不重合Px轴的直线与这个E．PxPE的长（x的代数式表示D为直线ABP