江苏省无锡市梁溪区无锡金桥双语实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题133

江苏省无锡市梁溪区无锡金桥双语实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题一、单选题1.下列方程是一元二次方程的是（）A．x﹣2=0B．xy+1=0D．41=0x2﹣﹣xC．x2﹣﹣3=02.若x：（x+y）＝3：5，则x：y＝（）C．A．B．D．3.若⊙P的半径为4，圆心P的坐标为（-3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（）A．在⊙P内B．在⊙P上C．在⊙P外D．无法确定4.如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，⊙O的半径为（）A．5B．4C．3D．2中，为的中点，连接、，分别交于、，则：EBCAEACBDMNBMA．1：2B．1：3C．2：3D．3：401/7

6.以下命题：①经过三点一定可以作一个圆；②优弧一定大于劣弧；③等弧所对的圆周角相等；④平分弦的直径垂直于弦；其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）A．﹣3或1B．3或﹣1C．3D．18.如图，是等腰直角三角形，，以斜边上的点O为圆心的圆D，E，与分别交于点G，H，且的延长线和的延长线交于点F，则的长为（）A．1B．C．D．AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD＝BD，∠C＝70°，现给出以下四个结论：①∠A＝45°；②AC＝AB；③=；④2CE?AB＝2BC，其中正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，等边中，D、E分别在边上，且将绕点G，连接，延长交于点H．若E顺时针旋转60°，得到，取中点02/7

，则长是（）B．9D．3A．C．二、填空题11.若关于x的一元二次方方程的根是__________．12.在一张比例尺为1∶200000的地图上，A、B两地间的图上距离为3厘米，则两地间的实际距离是_________千米．13.某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产144台．设二、三月份每月的平均增长率相同，则二、三月份每月的平均增长率为_______．14.如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝12，那么线段GE的长为_______．15.如图，内接于的度数为___°．03/7

16._____的值为．m2m1=0，n+2n﹣1=0且，则mn≠122已知：﹣﹣17.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝5，点4的⊙AD是半径为上一动点，点M是CD的中点，则BM的取值范围是______．18.在中，，平分，平分，相交于点，且，，则__．三、解答题19.解下列方程：(4)20.如图，AC是⊙O的直径，若BD＝8cm，AE＝2cm，（1）求⊙O的半径弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，；04/7

21.（1）如图1，网格中每个小正方形的边长为1，点，均在格点上．请借助网（2）为的外接圆，请仅用无刻度的直尺，依下列条件分别在图2，图3的圆中画出一条弦，使这条弦将分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法，请下结论注明你所画的弦）．①如图2，；②如图3，P为圆上一点，直线且．222.已知关于k－2）x－kx＋2＝0．（1）若该方程有一个根是（2）证明：无论k取何值，该方程总有实数根．x的方程：（2，求该方程的另一个根；,在⊙O中,点C是优弧ACB的中点,D、E分别是OA、OB上的点,且D、E.AD=BE,弦CM、CN分别(1)求证：CD=CE．(2)求证：=.05/7

与相似吗？为什么？(2)如图2，若，，的中点为F，的中点为M，连接，求的长．25.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．(1)若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；(2)若CA＝6，CE＝3.6，求⊙O的半径OA的长．26.“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品．某药店销售普通口罩和口罩，今年8月份的进价如表：普通口罩口罩进价（元/包）820(1)计划口罩每包售价比普通口罩贵元，7包普通口罩和3包口罩总售价相同，求普通口罩和口罩每包售价；(2)按（价降价元进行降价销售，(3)疫情该药店进货2万包口罩，进价不变，店长向当地医院捐赠了包1）中售价销售一段时间后，发现普通罩的日均销售量为120包，当每包售时，日均销售量增加10包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩但要保证当天的利润为元，求此时普通口罩每包售价；期间，该款口罩，剩余的口罩向市民销售．若这2万包口罩的利润，则口罩每包售价是元．（直接写出答案，售价为整数元）06/7

27.若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．已知是比例三角形，，，