2和5的倍数的特征

2和5的倍数的特征教学内容：p.74、75教材简析：教材首先安排学生在百数表中圈出5和2的倍数，再分别观察圈出的数，发现5的倍数和2的倍数的特征，进而利用2的倍数的概念教学偶数和奇数的意义。“想想做做”通过判断、选择、分类，用数字按要求组数等形式巩固所学知识，加深对2和5的倍数的特征的理解，结合练习还引导学生发现既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征，发现4的倍数都是2的倍数。教学重点：掌握2、5倍数的特点。教学目标：1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。教学过程：一、认识“偶数”、“奇数”：1、前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们写出2的倍数（板书：2的倍数）想一想，2的倍数写得完吗？一般怎么处理？（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“……”那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？（板书：100以内）请你把100以内2的倍数写在自备本上，写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律？有什么规律？学生写，老师巡视。2、交流：老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。但也有个别同学写得很清楚。板书：2、4、6、8、10，接下来该怎么写才更好呢？（换行再写，老师继续板书到最后：92、94、96、98、100）指出：“100以内”，包括100。）看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？（1）都是双数；（2）个位上是2、4、6、8、0；（3）间隔排列……指出：这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。注意读“ji”。奇数和偶数是间隔排列的，1~100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。3、想一想自己的学号，是偶数的起立。然后从小到大报一报再坐下。全班50个学号中，有25个是偶数。4、如果有一个多位数，ABC口，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？填哪些数字，它就是奇数？二、学习5的倍数：在这些数中（指板书问），有没有5的倍数？（随学生回答，把其他的擦去，留下整十数那列。）观察这些数，有什么特点？（都是偶数，都是整十数，个位上都是0。）这些数既是2的倍数，也是5的倍数。5的倍数只有这些吗？有补充吗？继续板书：5、15、25……95谁来完整地说一说5的倍数有什么特点？（个位上是5或0）三、完成想想做做：1、下面的数，哪些是2的倍数？哪些不是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？读题后审题，看清楚有3个要求。分别用不同的标记标出2的倍数和5的倍数。指名说说自己的判断理由。再说说既是2的倍数又是5的倍数的特点。2、填一填：问：会不会有哪个数既是偶数又是奇数？会不会既不是偶数也不是奇数呢？（通过提问，让学生明白：自然数要么是偶数要么是奇数。所以7个数都要分别填进圈里。）3、选出两张数字卡片，按要求组成一个数。（1）组成的数是偶数（2）组成的数是5的倍数（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数做一题交流一题，分别指名说说思考的方法，注意引导学生有序的思考，尽量找完全。4、用1、2、5三个数字组成一个三位数。（1）组成的数是2的倍数（2）组成的数是5的倍数提醒学生有序地思考，排出所有符合要求的三位数。5、把下表中4的倍数涂上颜色。学生独立涂色。交流。可能会有的错误：4、14、24、34……讨论找4的倍数的方法，找出错误的数。算一算，40以内4的倍数的个数：40-4=10（个）问：4的倍数都是2的倍数吗？2的倍数都是4的倍数吗？你能举例说明吗？四、全课总结：说说你今天学会了哪些知识？课后小记：教材中出示了百数表，然后让学生用不同的符号标出2的倍数、5的倍数，我觉得这样的处理不是很好，所以改成了直接让学生写一写。这样做的依据是：找2的倍数不难，前面的课上已经学会了找因数，甚至更早的时候学生已经知道“双数”，所以他们完全有能力写。这样做的好处是：学生一边写，一边可以感受到偶数和奇数的间隔排列，个位上是2、4、6、8、0等特点。这对于进一步的交流是有帮助的。由于没有其他数的干扰，看上去更清楚明了。而且在找5的倍数的时候，直接可以利用部分板书进行，学生很容易看出个位上是0的数同时也是5的倍数；5的倍数除了个位是0的，还有个位是5的。这样的改动，对学生把握知识更有好处。3的倍数的特征教学内容：p.76、77教材简析：3的倍数的特征是在学生掌握了求一个数的倍数，以及2、5的倍数的特征基础上进行教学的。教材中，先让学生在百数表中圈出3的倍数后进行观察，知道不能看一个数的个位上的数确定这个数是不是3的倍数。由此，进一步引导学生用计数器表示出3的倍数，并进行观察，分析、综合所用算珠颗数的共同点，发现3的倍数的特征。教学重点：掌握3的倍数的特征教学目标：1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。教学过程：一、复习：说说关于2的倍数、5的倍数的知识，老师随学生回答板书成：2的倍数（偶数），个位上是0、2、4、6、8（奇数）5的倍数，个位上是0、5既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0二、学习3的倍数：1、学生在自备本上写出50以内3的倍数检查写的个数：50+3=16……2,应该有16个3的倍数具体交流并板书：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48问：你是用什么方法得到这些3的倍数的？（依次加3，或是乘法）2、观察特点：3的倍数有什么特点吗？可能有的学生还是从个位角度去说，那可引导学生分别找到个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍数，发现这个思考方向是错误的。可能有的学生知道要把各位上的数加起来再比较。老师板书：各位问：各位是什么意思？（如果是一位数，那就这个一位；如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来……）举例加一加：一位数3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍数两位数：12、15、18加得的也是3、6、9,是3的倍数……问：如果是三位数47□，你说口中可以填哪些数？你是怎么想的？如果是四位数647口呢？你有什么更好的方法？3、小结：3的倍数,它各位上数的和一定是3的倍数。三、试一试：如果一个数不是3的倍数,这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？找几个这样的数算一算,并将研究结果交流。（选几个同学说一说）四、完成想想做做1、下面的数,哪些是3的倍数？29、45、51、67、84、96学生独立完成后交流2、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？48:3、57:3、342:3、567:3、802:3问：这道题的要求还可以怎么理解？（被除数是否是3的倍数）学生完成后交流3、在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数7口，20口，口12,3口5先以第一题为例：想7加2等于9，是3的倍数；再2加3得5得到第2个答案；再加3得8，得到第3的答案。这种题的答案不唯一，我们一般可以先填写其中最小的一个数，再依次加3。学生完成剩下的题。4、把下表中9的倍数涂上颜色。涂完后问：9的倍数都是3的倍数吗？你还有什么发现？（可能会有学生说“9的倍数各位上加起来都是9的倍数”）5、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？要求学生有序的思考并写完成10个符合条件的数。五、游戏：讲清楚游戏规则：从1开始报数，凡是3的倍数和带3的数都不能说，要跳过。游戏方法：先同桌说，再优胜的前后说，再优胜的在讲台前排好后说，决出全班的冠军。课后小记：教材中有用计算器的环节，我没用，因为我们有不少学生都知道这个特征，所以我在课堂上只是验证了这特征和运用了这特征。曾经看过一篇关于探索“为什么3的倍数各位上的数字加起来是3的倍数”的文章，觉得太难了，所以在课堂上没展开。最后的游戏蛮受学生欢迎，可惜学生说不多就惨败了，所以有必要提醒学生利用课间多练，争取熟练掌握100以内3的倍数。素数和合数教学内容：p.78、79教材简析：第78页的例题首先要求学生分别写出2、3、5、6、8、9这些数的所有因数，再让学生根据给定的标准把这些数进行分类。然后重点引导学生讨论：只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？这样，既明确了观察、分析的重点，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到教材给定的分类标准的合理性。在此基础上，教材结合上述的分类和讨论分别描述了素数和合数的含义，并进一步启发学生思考：1的因数有几个？1是素数吗？是合数吗？这样既可以完善学生对非0自然数的认识，又可以促进对素数和合数概念的理解。教学重点：认识素数、合数的判断标准，并进行判断。教学难点：熟练记住50以内的素数教学目标：1、让学生经历探索发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。教学过程：一、复习：分别口答2和5的倍数，全班起立，练习“绕3游戏”。二、学习新知：1、刚才我们练习的是求一个数的倍数，现在我们来写一写一个数的因数。在自备本上写出一位数1~9的因数。交流并板书：1的因数：12的因数：1、23的因数：1、34的因数：1、2、45的因数：1、56的因数：1、2、3、67的因数：1、78的因数：1、2、4、89的因数：1、3、9观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。（随学生回答圈出来。）这些因数有什么特点？（1和它本身）指出：像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做素数。板书：素数（读一读）或质数（板书：质数）剩下的数中，4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。板书：合数请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。……）想一想：1是素数吗？是合数吗？为什么？指出：在自然数中，1是最孤单的，它既不是素数也不是合数。2、想一想，自己的学号，是素数还是合数？分别起立：既不是素数也不是合数（只有1）是质数的（分别起立后，依次报出学号，然后板书整理）是合数的（分别起立，问：怎么检查他们是合数呢？）（分别是2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数）3、看板书总结：50以内的素数：2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、43、47观察这些素数，你有什么好办法记住它们？（只有一个偶数2是素数，其他的都是奇数……）独立把这些素数写在本子上，检查自己记住了没有。三、学生独立看书，并完成书上的练习。1、记住素数和合数两个概念，能比较熟练地说出其含义。2、知道1的特殊性3、完成书上的想想做做1，进一步明确素数和合数的确定标准。完成想想做做2，明确50以内的素数的确定办法。完成想想做做3，熟练掌握50以内的素数。四、全课总结：用自己的话说说这节课的收获。课后小记：这是5、1长假后的第一节数学课，我觉得学生的遗忘现象比较严重，在开始口答环节，还可以滥竽充数，但在写那些一位数的因数时，不少学生就出现了问题，如1的因数：1、2、3、4……；4的因数：1、2、2、4；……全班只有29个学生是全部写对的。所以我觉得笔头的检查要加强。在利用全班50个学号分素数、合数的时候，有2个学生没能正确反应。50以内的素数表，我个人认为要让学生在明确判断理由的基础上，熟练记忆。我的教学过程和教材上的安排有重复，所以书上的内容我就让学生独立完成，以巩固。练习六教学内容：p.80~82教材简析：这部分内容是本单元的综合练习。其中，第1、2、8题是基本练习，主要巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法。第3、9题引导学生分别应用倍数和因数、素数和合数等知识解决简单的日常生活问题，感受数学知识和方法的价值，增强数学应用意识。第4题需要学生综合应用2、5、3的倍数的特征。通过练习，可以使学生认识到：如果一个数既是甲数的倍数，又是乙数的倍数，它就应该同时具备这两个数的倍数的特征。第5题通过在表格中涂出6的倍数，引导学生思考6的倍数与2的倍数、3的倍数之间的关系，进一步体会倍数关系的传递性。第6题综合了偶数、奇数和素数、合数的知识，让学生在操作和比较中，进一步辨析概念。第7题让学生通过自主探索，发现三个连续自然数（奇数、偶数）的一些奇妙的特点，加深对3的倍数的认识，激发进一步探索的兴趣。第10题要求把一些大于2的偶数写成两个素数之和，既拓展了学生对素数的认识，又为阅读下一页安排的“你知道吗”提供实际感受。教学目标：1、通过整理使学生知道数按不同的标准，可以分成偶数和奇数、素数和合数。2、能较熟练地找出2、3、5、7的倍数，判断素数。教学过程：一、复习整理：1、偶数和基数：从1开始的自然数，按是否是2的倍数，可分为偶数和奇数。学生在本子上写一写：偶数：2、4、6、8、1012、14、16、18、20奇数：1、3、5、7、911、13、15、17、19说一说：个位上是2、4、6、8、0的数，是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。奇数和偶数是间隔排列的。补充：1~100，100个数里有几个奇数？几个偶数？这50个奇数和与50个偶数和比一比？哪个大？（或者会不会是一样大？）讨论后交流，并说明判断理由：偶数和奇数有一一对应的关系，每一对偶数都比奇数大1，100个数就是50对，也就大50。如果是1~50呢？1~100呢？……2、素数和合数：问：素数和合数是按什么标准来判断的？分别写出20以内的素数和合数。素数：2、3、5、711、13、17、19合数：4、6、8、9、1012、14、15、16、18、20观察这些数，有哪些特殊的数？说说理由。（在素数中，只有2是偶数，其他的都是奇数；2是最小的素数……在合数中，4是最小的合数；9和15既是奇数又是合数……）3、比较：奇数和偶数是对应的关系，它们的个数是一样多的；素数和合数没有对应关系，20以内的合数比素数要多一些。……二、完成书上的练习六：1、在本子上写一写，如：6x2=12或12:2=612是2的倍数，12也是6的倍数2是12的因数，6也是12的因数选几个不同算式读一读，问：你有什么发现？（如：6，在2x3=6中，6是2和3的倍数；而在6x2=12中，6是12的因数，所以要说清楚是谁的因数或倍数……）2、分别说说你是怎么考虑5的倍数？2的倍数？3的倍数？再说说结果是什么。3、“用哪种盒子能正好装完？”这个问题该如何理解？你的答案是什么？为什么？4、在下面的口里态内上一个合适的数字。先让学生独立填写，再分别交流，说说自己是怎么想的？如果有多个答案的，也请学生有序地补充完整。在交流的时候，要引导学生用更好的方法去思考。5、把表中6的倍数涂上颜色。（学生独立完成，指名读一读。）问：6的倍数都是2的倍数吗？也是3的倍数吗？你有什么发现吗？6、用。圈出表中所有的素数，用△圈出表中所有的偶数。提醒：画。画△都要画清楚，不要似是而非。交流。问：所有的素数都是奇数吗？比如说？所有的偶数都是合数吗？比如说？7、三个连续自然数的和都是3的倍数吗？你用什么方法来证明呢？（可能会想到的方法：举例）老师可板书几组，然后组织学生发现算的时候的秘密：可以算成3x中间数。所以这个结果肯定是3的倍数。同样的道理，让学生自己来说一说3个连续的偶数的和、奇数的和。8、找出每组中的素数。学生交流完后总结：两位数的素数都是奇数，而且个位上是5的都是合数，所以只有可能个位上是1、3、7、9。50以内个位上是1的素数：11、31、41三个个位上是3的素数：13、23、43三个个位上是7的素数：17、37、47三个个位上是9的素数：19、29两个除了记住这些素数，也可以分别考虑该数是不是2的倍数？3的倍数？5的倍数？7的倍数？补充91：直接能判断不是2的倍数，不是5的倍数；加一加判断出不是3的倍数；最后试是不是7的倍数：91:7=13,说明它是合数指出：一般就是按照这样的顺序来判断较大的数是否是素数的，如果要用7的倍数来判断，已经算是蛮难的了。学生判断89是不是素数？9、哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？说说你的想法。10、介绍“你知道吗？”完成第10题。学生独立完成后交流。如：8=（）＋（ ），如果有人说1＋7，要请学生分析理由。如果有多种答案也要一一交流。课后小记：感觉很匆忙地把这个单元的课上完了，担心学生对两种不同的分类标准会在日后有混淆，所以在课的开始部分补充了练习，并要求学生一一写在作业本上。我觉得数学上也很需要必要的记忆。这些补充的知识非常的重要。练习题蛮多，我讲得很快，好在我的学生能跟上我的节奏。我觉得难点是熟练记住50以内的15个素数，以及掌握素数判断方法去判断一些较大的数。积的变化规律教学内容：p.83、84教材简析：这节课教学用计算器探索积的变化规律，只探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律。之多仪作出这样的安排，除了《数学课程标准》中有“能借助计算器……谈多简单的数学规律”的要求外，还因为在以后学习小数乘法时要以此规律为依据把小数乘法转化成整数乘法再作相应处理。例题以填表的形式呈现，让学生依据给出的乘法算式，借助计算器谈多当一个因数不变时，另一个因数乘一个数，积所发生的变化。又安排学生再找一些例子，用计算器计算，看看积是否会发生类似的变化。然后通过交流总结出积的变化规律。教学目标：1、让学生借助计算器探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。2、在学习过程中，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。教学过程：一、教学例题（有改变）1、板书：36x3请你口算出结果，板书：=108继续板书：36x30,问：这题你是怎么算的？360x3呢？这两题有什么共同的地方？（板书：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。）指出：利用开始的算式，我们算下面的题可以更加简便。如果是36x300呢？……是不是只能把其中一个因数乘10、乘100……呢？2、板书：36x6说说你是怎么算的？（方法一：直接口算。方法二：用108x2）问：你怎么想到用“108x2”来算的？（一个因数不变，另一个因数乘2,所以想到积也乘2。）比较两种方法算出的积,相等。看板书说一说：一个因数不变,另一个因数乘2,积也乘2。像这样的改编算式