2023年广东高考数学文一轮模拟试题及答案

年广东高考数学文一轮模拟试题及答案1.设全集，集合，集合，则

ABCD

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2

2.设，其中是实数，则

A1BCD

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3

3.已知双曲线（）的渐近线方程为,则双曲线的离心率为

ABCD

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4

4.袋中有大小，外形相同的红球，黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸出一个球.若摸到红球得2分，摸到黑球得1分，则3次摸球所得总分为5分的概率是

ABCD

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5

5.已知角的顶点与原点重合,始边与轴正半轴重合,终边过点,则

ABCD

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6

6.已知菱形的边长为，,则

ABCD

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7

7.已知函数，则函数的图象是

ABCD

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8

8.曲线上存在点满意约束条件，则实数的值为

ABCD

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9

9.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为

A7B9C10D11

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10

10.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是()．

ABCD

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11

11.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥[来源:学.科.网]的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是

ABCD

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12

12.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是

ABCD

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13

13.等比数列的前项和为，若，则公比________．

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14

14.已知函数，若，则．

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15

15.设分别是圆和椭圆上的点，则两点间的

距离是.

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16

16.已知锐角△的内角,,的对边分别为，，，若，

，则△的周长的取值范围是.

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17

等差数列中，，.

17.求数列的通项公式；

18.记表示不超过的整数，如，.令，

求数列的前2000项和.

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18

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采纳前卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级；在75微克/立方米以上的空气质量为超标．为了解甲,乙两座城市年的空气质量状况，从全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取20天的数据作为样本，监测值如以下茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．

19.从甲,乙两城市共采集的40个数据样本中，从PM2.5日均值在范围内随机取2天数据，求取到2天的PM2.5均超标的概率；

20.以这20天的PM2.5日均值数据来估量一年的空气质量状况，则甲,乙两城市一年（按365天计算）中分别约有多少天空气质量达到一级或二级．

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19

在三棱锥中,△是等边三角形,∠∠.

21.求证:⊥;

22.若，，求三棱锥的体积.

分值:12分查看题目解析>

20

已知点是抛物线上相异两点，且满意．

23.若直线经过点，求的值；

24.是否存在直线，使得线段的中垂线交轴于点,且?若存

在，求直线的方程；若不存在，说明理由.

分值:12分查看题目解析>

21

设函数.若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.

25.求函数的单调区间；

26.若，试比较与的大小，并予以证明.

分值:12分查看题目解析>

22

选修4－4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为为参数,曲线的极坐标方程为.

27.求直线的一般方程和曲线C的直角坐标方程;

28.设直线与曲线C相交于两点,当变化时,求的最小值.

分值:10分查看题目解析>

23

选修4-5：不等式选讲

已知，不等式的解集是.

29.求的值；

30.若存在实数解，求实数的取值范围.

23第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由|,得，即.……1分

当时，.…………2分

由于不等式的解集是

所以解得…………3分

当时，.…………4分

由于不等式的解集是

所以无解.…………5分

所以

考查方向

本题主要考查了肯定值不等式的解法.

解题思路

由|,得，即,分类争论,得

易错点

肯定值不等式成立的条件.

23第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由于………………7