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文档简介
差错控制编码循环码第1页,课件共25页,创作于2023年2月基本概念定义一定义二第2页,课件共25页,创作于2023年2月(7,3)循环码示例第3页,课件共25页,创作于2023年2月码字的多项式描述【例】第4页,课件共25页,创作于2023年2月多项式的模运算整数的模运算多项式的模运算(长除法)第5页,课件共25页,创作于2023年2月多项式的模运算示例第6页,课件共25页,创作于2023年2月循环多项式的模运算定理【例】第7页,课件共25页,创作于2023年2月循环码的生成多项式g(x)定义【例】第8页,课件共25页,创作于2023年2月g(x)的特性第9页,课件共25页,创作于2023年2月g(x)的特性【例1】【例2】第10页,课件共25页,创作于2023年2月g(x)的特性【例1】每一个码多项式,都是g(x)的倍式第11页,课件共25页,创作于2023年2月g(x)的特性【例2】通过分解,可得到g(x)第12页,课件共25页,创作于2023年2月系统循环码的生成第13页,课件共25页,创作于2023年2月系统循环码的生成示例第14页,课件共25页,创作于2023年2月循环码的生成矩阵【定理】生成矩阵第15页,课件共25页,创作于2023年2月循环码的典型生成矩阵【例】P249例9-1第16页,课件共25页,创作于2023年2月由生成矩阵得到许用码字【例】P249例9-1
(7,4)循环码,许用码字共有16组。【注】
由典型生成矩阵得到的许用码字,才是系统循环码。第17页,课件共25页,创作于2023年2月【示例】【例】第18页,课件共25页,创作于2023年2月循环码的监督多项式【例】第19页,课件共25页,创作于2023年2月循环码的监督矩阵【助记法】(1)生成矩阵G和k位信息码相乘,生成n位系统码,因此是k×n阶。(2)监督矩阵H和n位系统码相乘,生成r位监督码,因此是r×n阶。第20页,课件共25页,创作于2023年2月循环码的监督矩阵示例第21页,课件共25页,创作于2023年2月循环码的典型监督矩阵对于系统循环码而言,其监督矩阵必然是典型形式。即若已知典型生成矩阵则典型监督矩阵【注】
可以通过矩阵的初等变换,把非典型形式的生成矩阵和监督矩阵,变换成典型形式。变换时注意是模2运算。第22页,课件共25页,创作于2023年2月循环码的检错和纠错检错纠错第23页,课件共25页,创作于2023年2月循环码的检错能力第24页,课件共25页,创作于2023年2月作业【P263】9-5(9-8)生成多项式、生成矩阵、典型生成矩阵、
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