统计学原理习题答案

统计学原理练习题解

第一章统计总论

本章是对本书内容的概括总结。其目的在于提供对社会经

济统计学的对象、特点和作用的基本认识。学习要求掌握社会

经济统计学的研究对象、特点及学科性质，统计研究的基本方

法、国家统计的职能、重点掌握统计学中的基本概念。

习题参考答案

一、判断题

1、J2、X3、X4、J5、6、X

7、J8、X9、V10、X11、12、X

二、单项选择题

1、C2、B3、C4、B5、D6、B7、D

8、B9、B10、D11、B12、C13、B14、A

三、多项选择题

1、ABE2、ABCDE3、ACE4、ABC5、ABCDE6、BCE

7、BCE8、BCDE9、ABE10、ABCD11、BDE12、ACDE

四、填空题

1、统计活动与统计成果；2、统计实践与统计理论；

3、信.息、咨询、监督;4、总体、总体单位；

5、人、品质；6、统计分组法、统计模型法;

7、数量标志、品质标志；8、企业全部产品、每一件产品;

9、品质、男、女;10＞数量标志;

11、总体范围、时间、地点、指标数值、数值单位;

12、数量指标、质量指标；13、质量指标。

五、简答题

1、怎样理解统计的不同涵义？它们之间构成。那些关系？

解答：“统计”-词的涵义指统计工作、统计资料和统计

学。

统计工作即统计实践它是对社会自然现象客观存在的现实数

量方血进行搜集、整理和分析的活动过程。

统计资料指统计实践活动过程所取得的各项数字资料及与之

相关的其他实际资料的总称。

统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。

统计工作与统计资料是统计活动与统计成果的关系.统计工作

与统计学则是统计实践与统计理论的关系。

2、统计研究对象是什么？作为统计研究对象的社会经济

数量方面有哪些特点？

解答：社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的数

量特征和数量关系，通过这些数量方面反映社会经济现象规律

性的表现、统计学和统计工作是理论与实践的关系，它们的研

究对象是一致的。

社会经济统计学所研究的数量方面有如卜一特点：

(1)社会性

社会经济统计的数量总是反映人们社会生产生活的条件、过程

和结果，是人类有意识的社会活动的产物。

(2)总体性

社会经济统计是以社会经济现象总体的数量特征作为自己的

研究对象。统计要对总体中各单位普遍存在的事实进行大量观

察和综合分析，得出反映现象总体的数量特征。

(3)变异性

总体各单位的标志特征由于复杂的随机因素而有不同的表现，

它是统计研究的前提。

3、什么是统计总体和总体单位？试举例说明。如何认识

2

总体与总体单位的关系？

解答：统计总体是山客观存在的，具有某种共同性质的许

多个别单位构成的整体。也可以说统计总体是由具有某种相同

性质的全体单位组成的。它是任何一项统计调查首先要明确界

定的问题。统计总体必须同时具备大量性、同质性和变异性。

总体单位是指构成总体的个体单位，它是组成统计总体的

基本单位。

总体和总体单位是互为存在条件地连接在一起的。没有总

体单位，总体也就不存在；没有总体，也就无法确定总体单位。

总体和总体单位的概念并不是固定不变的，而是随着研究目的

不同而变化。例如当研究某个工业企业部门的企业生产情况

时，这一部门所属工业企业的全体便构成统计总体，整个企业

本身便是总体单位；但当研究个企业的生产情况时，则企业

是总体，而企业下属的各车间为总体单位。

4、品质标志和数量标志有什么区别？

解答：统计标志通常分为品质标志和数量标志两种。品质标志

表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表

现，如经济类型是品质标志，标志表现则用文字具体表现为全

民所有制、集体所有制和其他所有制；数量标志表明总体单位

数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。如

工人的工龄是数量标志，标志表现也就是标志值为三年、五年、

八年、十五年等。它们从不同方面体现总体单位在具体时间、

地点条件运作的结果。

5、品质标志与质量指标有何不同？品质标志可否汇总为

质量指标？

解答：品质标志是表明总体单位属性方面的特征，其标志

表现不是数量的，只能用文字表现。质量指标是统计基本指标

之一，它反映社会经济现象的相对水平或工作质量。它反映的

是统计总体的综合数量特征，可用数值表示，具体表现为相对

数和平均数。品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对

其的标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标，也并

非就是质量指标，而是数量指标。

6、统计指标和标志有何区别和联系？

解答：统计指标是反映社会经济现象总体某一综合数量特

征的社会经济范畴。也可以说统计指标是指反映实际存在的一

定社会总体现象的数量概念和具体数值。

我们按一定统计方法对总体会单位标志的标志表现进行

登记、核算、汇总、综合，就形成各种说明总体数量特征的统

计指标。例如，对某地区国有企业（总体）的每一工厂（总体

单位）的总产值（标志）的不同数量（标志值）进行

统计指标和标志的区别表现为：

首先，指标和标志的概念明显不同，标志是说明单位属性

的，一般不具有综合的特征。指标是说明总体的综合数量特征

的。具有综合的性质。

其次，统计指标分为数量指标和质量指标，它们都是可以

用数量来表示的。标志分为数量标志和品质标志，它们不是都

可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。

统计指标和标志的联系表现为：

统计指标数值是由各单位的标志值汇总或计算得来的。数

量标志可以综合为数量指标和质量指标，品质标志只有对它的

标志表现所对应的单位加以总计才能形成统计指标。总体单位

的某一标志往往是总体某一统计指标的名称；

随研究目的不同，指标与标志之间可以互相转化。二者体

现这样的关系：指标在标志的基础上形成，指标又是确定标志

的依据。

4

7、什么是数量指标、质量指标？二者关系如何？

解答：数量指标和质量指标是最基本的统计指标。它们从

不同角度反映总体的综合数量特征。数量指标是反映社会经济

现象发展总规模、总水平或工作总量方面的数量。用绝对数表

示。例如国民生产总值，社会商品零售总额。质量指标是反映

现象发展相对水平或工作质量方面的数量。用相对数或平均数

来表示。例如人均国民收入、人口比重、单位产品消耗定额。

二者的关系表现在；数量指标是计算质量指标的基础。质量指

标往往是相应的数量指标进行对比的结果。

8、国家统计的职能是什么？它们之间的关系怎样？

解答：国家统计兼有信息、咨询、监督三种系统的职能。

这三种职能是相互联系，相辅相成的。统计信息职能是保证统

计咨询和监督职能有效发挥的基础。统计咨询职能是统计信息

职能的延续和深化。而统计监督职能则是信息、咨询职能基础

上进一步拓展，并促进统计信息和咨询职能的优化。

9,统计的基本任务是什么？

解答：统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况，进

行统计调查、统计分析，提供统计资料，实行统计监督。

第二章统计调查

例题选斛

例题1（判断题）

全面调查包括普查和统计报表.（）

参考答案：X

说明：普查是全面调查，而统计报表既可以是全面统计报表.也

可以是非全面统计报表，只有全面统计报表才属于全面调查，

因此该题所下断语是错误的。

例题2（单项选择题）

全面调查与非全面调查的划分是以（）

A、时间是否连续来划分的

B、最后取得的资料是否全面来划分的

C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的

D、调查组织规模的大小来划分的

参考答案；C

说明；供选答案中A、B、D、都不是划分全面调查和非全面调

查的正确方法。因为.第一，按时间是否连续只能将调查分为

经常性调查和一次性调查；第二、非全面调查中的抽样调查也

可取得反映总体数量特征的资料；第三，不论总体规模大小都

可对其进行全面调查和非全面调查。因此，本题正确答案只能

是C。

例题3（多项选择题）

在对工业企业生产设备的调查中（）

A、全部工业企业是调查对象

B、工业企业的全部生产设备是调查对象

C、已每台生产设备是调查单位

D、每台生产设备是填报单位

E、每个工业企业是填报单位

参考答案：BCE

说明：在一次统计调查中，调查对象是由调查目的决定的，此

题调查目的是对工业企业生产设备进行调查，根据此目的可知

供选答案B是对的。调查对象实际就是要调查现象的总体。调

查单位就是调查总体中的每一个总体单位，根据总体和总体单

位之间的关系可知供选答案C是对的。填报单位是上报统计资

6

料的单位，在我国每个工业企业是最低一级的行政组织，负责

上报调查结果，因此供选答案E也是正确的。

例题4（填空题）

某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行

调查，这种调查方式是。

参考答案：重点调查。

说明：首先，从该题内容可知该地区对工业企业进行的是

•种非全面调查；第二，非全面调查包括抽样调查、重点调查

和典型调查。这三种非全面调查的主要区别是选择调查单位的

方法不同，抽样调查是按随机原则抽选调查单位，重点调查是

根据单位标志总量占总体标志总量的比重来确定调查单位，而

典型调查是依据对总体的分析，有意识地选取调查单位。因此。

根据本区选择调查单位的方法可判断出该地区对工业企业进

行调查，采用的是重点调查方式。

例题5（简答题）

什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二者

有何区别？

参考答案。普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上

社会经济现象数量的全面调查。普查和全面统计报表虽然都是

全面调查，但二者是有区别的。普查属于不连续调查，调查内

容主要是反映国情国力方面的基本统计资料：而全面统计报表

属于连续调查。调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资

料、全面统计报表需要经常填报，因此报表内容固定、调查项

目较少，而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括

更多的单位、分组更细、调查项目更多。因此，有些社会经济

现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、

详细的资料，这就可以通过普查来解决。普查花费的人力、物

力和时间较多，不宜经常组织，因此取得经常性的统计资料还

需靠全面统计报表。

习题答案

一、判断题

1、X2、X3、X4、X5、X6、J7、X

8、J9、J10、V11、X12、X13、X14、X

二、单项选择题

1、B2、B3、C4、D5、D6、C7、B8、B

9、D10、B11、A12、D13、D14、A15、B

三、多项选择题

1、ABD2、ABCE3、ABDE4、ACD

5、BDE6、ABD7、BCE8、BCE

9、BCE10、BCE11、BE12、ABCE

四、填空题

1、准确性、及时性；

2、统计报表和专门调查；全面调查和非全面调查；连续调查和非连

续调查；直接调查、凭证调查和询问调查；

3、单一表、一览表；4、全面、非全面；5、直接调查；

6、工业企业全部职工、工业企业每一名职工、每一个工业企业；

7、有意识的、按随机原则；

8、非全面、总体数量特征的认识；

9、调查标志的、上报调查结果的；

10、调查方案；11、更小范围、总体的基本；12、重点调查；

13、专门组织的、一次性的、全面；

14、人、户、户、户；

15、统计报表、普查、抽样调查；

16、简单随机抽样、等距抽样、类型抽样、整群抽样；

8

17、普查和全面统计报表、抽样调查、重点调查、典型调查。

五、简答题

1、什么是统计调查？统计调查的基本任务是什么？

解答：统计调查是按照预定的统计任务，运用科学的统计调查

方法有计划、有组织地向客观实际搜集资料的过程。统计调查

的基本任务是，按照所确定的指标体系通过具体的调查，取得

反映社会经济现象总体全部或部分单位以数字资料为主体的

信息。

2、统计调查有哪些分类？它们有什么特点？运用于什么

样的社会经济现象？

解答：统计调查的种类

统计调查可以按一系列标志来分类，归纳起来主要有以下

几种划分：

(1)统计调查根据被研究总体的范围，分为全面调查和

非全面调查。全面调查是对构成被研究总体的所有单位无一例

外的都进行调查；非全面调查则是对被研究总体的一部分单位

进行调查。非全面调查主要指抽样调查、重点调查和典型调查

等几种调查方法。

(2)统计调查接调查登记的时间是否连续，分为连续调

查和下连续调查。连续调查是随着被研究现象的变化，连续不

断地进行登记。连续调查获得的资料说明了现象发展过程、体

现现象在一段时期的总量。不连续调查是间隔一段相当长的时

间所进行的登记。不连续调查获得的资料说明了现象在某一时

刻或某一天的数量。

(3)统计调查按所搜集资料的来源分为直接调查、凭证

调查派员调查和问卷调查。直接调查是调查人员对调查单位进

行察看、测量和计量；凭证调查是以各种原始和核算凭证为调

查资料来源、向有关单位提供资料的方法；询问调查是调查人

员直接向被调查者进行提问，被询问者的回答是调查资料的来

源。

3、为什么要搞好统计调查应事先制定调查方案？一个完

整的统计调查方案应包括哪些主要内容？

解答：统计调查是一项繁重复杂、高度统一和严格的科学

工作、为了使调查工作顺利进行，保证所搜集资料的准确性、

可靠性、在调查开始之前都需要制定•个周密的调查方案，以

统一认识、统一内容、统一方法、和统一工作步骤。一般来讲,

一个完整的统计调查方案应包括以下内容：（1）确定调查目的;

（2）确定调查对象和调查单位（3）确定调查内容、拟定调查

表。（4）确定调查时间和调查期限。（5）确定调查的组织和实

施计划。

4、调查对象与调查单位的关系是什么？试举例说明调查

单位和填报单位有何区别与联系？试举例说明。

解答：调查对象与调查单位的关系（1）它们是总体与个

体的关系。调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的

许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象所包

含的具体单位；（2）调查对象和调查单位的概念不是固定不变

的，随着调查目的的不同二者可以互相变换。调查单位和填报

单位既有区别又有联系，二者的区别表现在调查单位是调查项

目的承担者，是调查对象所包含的具体单位：填报单位是负责

向上提交调查资料的单位，二者在一般情况下是不一致的。例

如，对工业企业生产设备进行调查，调查单位是每一台生产设

备、而填报单位应是每一个工业企业。二者的联系表现在；调

查单位和填报单位有时是一致的。例如，对工业企业进行普查,

每个工业企业既是调查单位，又是填报单位，二者是一致的。

5、抽样调查、重点调查和典型调查这三种非全面调查的

10

区别是什么？

解答：三种非全面调查的区别表现在以下几点：

(1)选取调查单位的方式不同。重点调查中重点单位的

选取是根据重点单位的标志总量是否占全部单位标志总量的

绝大比重这一标准来确定的，这一标准是客观存在的，所以易

于确定。抽样调查中的调查单位是按随机原则从全部总体单位

中抽选出来的，不受人的主观因素所影响。典型调查中的典型

单位是在对总体情况分析的基础上有意识的抽选出来的。

(2)调查目的不同。重点调查的目的是通过对重点单位

的调查，掌握总体的基本情况；抽样调查的目的则是通过对部

分单位的调查结果来推算总体的数量特征；作为统计意义上

的典型调查，其目的类似于抽样调查

(3)推断总体指标的准确性和可靠程度不同。抽样调查

和典型调查都要以部分单位调查的结果推算总体指标、由于二

者调查单位选择的方法不同，其推算结果的准确性、可靠性也

不同。抽样调查按随机原则抽选调查单位，因而在给定概率和

误差范围条件下，可保证推断的准确性和可靠性；而典型调查

调查单位的选择完全由人们有意识的选择，因而难以保证推断

结果的准确性和可靠性，推断误差既不知道也不能控制。

6、什么是普查？普查有哪些主要特点和应用意义，普查

和全面统计报表能否相互替代？

解答：普查。普查是专门组织的、•般用来调查属于一定

时点上社会经济现象数量的全面调查。普查的特点：(1)普查

一种不连续调查。因为普查的对象是时点现象，时点现象的数

量在短期内往往变动不大，不需做连续登记。(2)普查是全面

调查。它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的，反映

国情国力方面的基本统计资料。(3)普查能解决全面统计报表

不能解决的问题。因为普查所包括的单位、分组目录、指标内

容比定期统计报表更广泛、更详细，所以能取得更详尽的全面

资料。（4）普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经

常进行。请参考学习要点中（四）统计调查方法

7、什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二

者有何区别？

解答：普查和全面统计报表虽然都是全面调查，但二者是

有区别的。普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国

力方面的基本统计资料；而全面统计报表属于连续调查。调查

内容主要是需要经常掌握的各种统计资料、全面统计报表需要

经常填报，因此报表内容固定、调查项目较少，而普查是专门

组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位、分组更细、

调查项目更多。因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行

经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料，这就可以通

过普查来解决。普查花费的人力、物力和时间较多，不宜经常

组织，因此取得经常性的统计资料还需靠全面统计报表。

8、抽样调查如何才能保证取得准确的调查资料？

解答：抽样调查是按照随机原则就总体中选取一部分调查

单位进行观察，用以推算总体数量的一种非全面调查。抽样调

查方式的优越性、表现在它的经济性、时效性、准确性和灵活

性。抽样调查的作用在于：（1）能够解决全面调查无法或困难

解决的问题（2）可以补充和订正全面调查的结果；（3）可以

应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以同时对总体的

某种假设进行检验。

本章的儿个基本概念

一、统计调查

统计调查与一般社会调查一样，同属于调查研究活动，但它以

搜集数字信息为主要特征。统计调查是根据统计工作任务的要

求，搜集总体各单位的初级、原始资料，这些资料就是各单位

的标志表现。统计调查是对总体认识的起点，是整理与分析阶

段的前提。

统计调查必须达到准确性和及时性两个基本要求。

二、统计调查方法

1、普查。普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时

点上社会经济现象数量的全面调查。普查的特点：（1）普查是

一种不连续调查。因为普查的对象是时点现象，时点现象的数

量在短期内往往变动不大，不需做连续登记。（2）普查是全面

调查。它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的，反映

国情国力方面的基本统计资料。（3）普查能解决全面统计报表

不能解决的问题。因为普查所包括的单位、分组目录、指标内

容比定期统计报表更广泛、更详细，所以能取得更详尽的全面

资料。（4）普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经

常进行.

2、抽样调查。抽样调查是一种非全面调查，它是按照随

机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算总体数

量特征的一种调查方式。

抽样调查的特点：（I）抽样调查是一种非全面调查，但其

目的是要通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量特征。

（2）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选

调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随

机因素来决定，单位中选和不中选不受主观因素的影响，保证

总体中每单位都有同等的中选可能性。

抽样调查方法的优越性，表现在它的经济性、时效性、准

确性和灵活性上。抽样调查的作用表现在：①能够解决全面调

查无法或困难解决的问题；②可以补充和订正全面调查的结

果；③可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；④可以

用于对总体的某种假设进行检验。

抽样调查的基本形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽

样和整群抽样。

3、统计报表。定期统计报表是按国家统一规定的表格形

式、统的报进程序和报送时间，自下而上定期向国家和各级

领导报告国民经济基本统计资料的种报告制度。统计报表具

有统一性、全面性、周期性和相对可靠的特点。

目前我国统计报表，由国家统计报表、业务部门统计报表

和地方统计报表三方面组成。三者互有联系，而国家统计报表

则是统计报表体系的基本部分。

4、重点调查。重点调查是专门组织的一种非全面调查，

它是对所要调查的全部单位中选择一部分重点单位进行调查。

所谓重点单位，是着眼于现象量的方面而言，尽管这些单位在

全部单位中只是一部分.但是它们的某一主要标志的标志总量

在总体标志总量中却占有绝大比重。

重点调查的特点：（1）重点调查实质是范围比较小的全面

调查，它的目的是叵映现象总体的基本情况。（2）重点调查调

查单位的选择着眼于所研究现象主要标志的比重，因而它的选

择不带有主观因素。（3）重点单位对于总体来说最具有代表性,

但不能拿来推断总体总量。

当调查任务只要求掌握基本情况，调查对象又具有明显

的重点单位时，可采用重点调查方式。

5、典型调查。典型调查是在对现象总体进行初步分析的

基础上，有意识的选择若干具有代表性的单位进行调查，借以

认识事物发展变化规律的一种非全面调查方法。典型调查的特

点是，调查单位是根据调查的目的任务，在对现象总体进行全

14

面分析的基础上有意识的选择出来的。

典型调查是一种比较灵活的调查方式，既可以用于搜集统

计资料，又可以掌握各种生动、具体的情况。但是，利用典型

调查资料做数量上的推算无法估计其误差，推算结果只是一个

近似值。

第三章统计整理

例题选斛

例题1（判断题）

统计分组的关键是确定组限和组距（）

参考答案；X

说明：统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限。分组

标志作为现象总体划分为各个不同性质的组的作准或根据，选

择得正确与否，关系到能否正确地区映总体的性质特征、实现

统计研究的目的任务。

例题2（单项选择题）

下列分组中哪个是按品质标志分组（）。

A.企业按年生产能力分组B、产品按品种分组

C、家庭按年收入水平分组D、人口按年龄分组

参考答案；B

说明：产品按品种分组.分组标志是“品种”，它所反映的是

产品属性上的差别，是品质标志，所以是按品质标志分组。

例题3（多项选择题）

对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如

果对企业技工人人数分组，正确的方法应是（）

A、300人以下，300〜500人

B、300人以下，300〜500人（不合300）

C、300人以下,301〜500人

D、300人以下，310〜500人

E,299人以下，300〜499人

参考答案：ACE

说明：“工人人数”是离散型变量，在进行分组时，组限的表

示方法可以是重叠组限，也可以是不重叠组限。

例题4（填空题）

统计分组的关键是--和一一，其核心问题

是。

参考答案：分组标志的选择和划分分组界限、选择分组标

志。

说明：统计分组是把总体按某一标志来分门别类的。因此,

有什么样的标志就有什么样的分组和分组体系。分组标志作为

现象总体划分为各个不同性质的组的标准或根据，选择得正确

与否，关系到能否正确地反映总体的性质和特征。实现统计研

究的目的和任务。所以分组标志的选择是统计分组的关键。

例题5（简答题）

单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？

参考答案：按数量标志分组，其变量有两种类型：离散型变量

和连续型变量。

前者指所描述对象的数量特征可以按一定次序一一列举

它的数值；后者指所描述的数量特征在•个区间里可以有无限

个数值.无法一•列举。根据这两种变量的不同特征，在分组

时，离散型变量如果变动幅度小，分组可以是单项式

的。如果变动幅度很大，分组应该用组臣武分组。而连续型标

16

志变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。

说明：本题要根据变量值的特性来回答，由于变量取值的

连续性不同.分组时要区别对待，分别采用单项式或组距式分

组形式，以免分组时出现总体单位在各级的重复或遗

漏。

习题参考答案

一、判断题

1、X；2、X；3、X；4、X；5、X；

6、X；7、J；8、V；9、X；10、

二、单项选择题

1、B；2、A；3、C；4、B；5、C；

6、B；7、C；8、I）；9、C；10、B

三、多项选择题

1、ACE；2、ABD；3、BCD；4、ABDE；5、BCE；

6、ABE；7、BCD；8、BCE；9、BCDE；10、BCDE。

四、填空题

1、分组、汇总；2、总体单位、总体；

3、统计分组、分级标志选择；

4、定性分类、总体、总体；

5、品质标志、数量标志；6、结构、类型、分析；

7、简单、复合；

8、单项式变量数列、变量值的数目：

9、等距、不等距；10、组限、组中值；

11、总体按某标志分的组、各组占有的单位数；

12、重叠、上限。

五、简答题

1、什么是统计分组？它可以分为哪几种形式？

解答：

统计分组的概念及分类如下：

根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计

总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部

分，称为统计分组。

统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及

分组标志的性质等方面来进行分类。

统计分组按其任务和作用的不同.分为类型分组、结果分

组和分析分组。进行这些分组的目的，分别是划分社会经济类

型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的

联系和依存关系。类型分组和结构分组的界限比较难区分，一

般认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组，

如社会产品按经济类型、按部门、按轻重工业分组；按数量标

志分级多是结构分组。进行结构分组的现象总体相对来说同类

性较强。如全民所有制企业技产量计划完成程度、劳动生产率

水平、职工人数、利税来分组。分析分组是为研究现象总体诸

标志依存关系的分组。

分析分组有明显的特征，容易与类型分组、结构分组区别。

分析分组的分组标志称为原因标志，与原因标志对应的标志称

为结果标志。原因标志多是数量标志也运用品质标志；结果标

志•定是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。

统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。简

单分组实际上就是各个组是按一个标志形成的。而复合分组则

是各个组按两个以上的标志形成的。

统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。品

质分组是按品质标志进行的分组。例如工业企业按经济类型、

部门、轻重工业等标志分组。变量分组控数量标志进行的分

18

组，例如工业企业按职工人数、生产能力分组等。

2、为什么说统计分组的关键在于分组标志的选择？

解答：统计分组是把总体按某标志来分门别类的，选择

什么样的标志就有什么样的分组、什么样的分组体系。因此.统

计分组的关键在于分组标志的选择和分组界限的确定。选择分

组标志是统计分组的核心问题。分组标志作为现象总体划分为

各个不同性质的组的标准或根据，选择得正确与否，关系到能

否正确地反映总体的性质特征、实现统计研究的目的任务。分

组标志的选择必须根据统计研究目的，在对现象进行分析的基

础上，抓住具有本质性的区别及反映现象内在联系的标志来作

为分组标志。

3、简述变量分组的目的、种类及应用条件。

解答：变量分组也就是按数量标志分组，即选择反映事物

数量差异的数量标志作为分组标志进行分组，目的是确定各组

在数量上的差别，并通过数量上的变化来区分各组的不同类型

和性质。

数量标志分组有单项式分组和组距式分组两种形式。

按数量标志分组.其变量有两种类型：离散型变量和连续型变

量。前者指所描述对象的数量特征可以按一定次序一一列举它

的数值；后者指所描述的数量特征在一个区间里可以有无限个

数值，无法--列举。根据这两种变量的不同特征，在分组时,

离散型变量如果变动幅度小，分组可以是单项式的。如果变动

幅度很大，分组应该用组距式分组。而连续型标志变量由于无

法逐一列举其数值，其分组只能是组距

式分组。

编制组距式分组时，应恰当地划分总体变量的组数。组

距的大小关系到组数的多少。组距过小，组数很多，容易把

同类现象划分到不同组去；组距过大，组数很小，可能把不

同类的现象划到同一组。这两种情况往往掩盖总体分配的规

律性，都应避免。

组距分组通常有等距分组和不等距分组两种。等距分组

即标志变量在各级保持相等组距；反之，称为不等距分组。

在分组标志变更比较均匀的情况下适用等距分组。标志变异

差急剧增长或下降时，就应按不等距分组。不等距分组更多

地应根据事物性质文化的数量界限来确定组距。

在进行组距式分组时，组距两端的数值称为组限。其

中，每组的起点值称为下限，每组的终点值称为上限。连续型

变量中，上一组的上限同时也是下一组的下限。在分组时.凡

遇到单位的标志值则好等于相邻两级上下限数值时，一般把此

值归并到作为下限的那一组。

上限与下限之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限

数值的简单平均，即组中值=（上限十上限）/2。组中值经常

被用以代表各级标志值的平均水平。分组中通常把上下两端的

组运用开放式的组距，即第一组用“多少以下”，最后一组用

“多少以上”表示，这两个组的组中值可参照相邻组的组距来

决定。

4、什么是统计分布？它包括哪两个要素？

解答：在统计分组的基础匕把总体的所有单位按组归并

排列，形成总体中各个单位在各组间的分布.称为分配数列。

分配数列包括两个要素：总体按某标志所分的组和各级所占有

的单位数。分配数列两要素体现总体单位和标志两概念的关

系：作为分组依据的标志是依附于总体单位的，才会有这些单

位在标志上的分配。如当我们研究某工业部门工厂生产规模

时，把所有工厂按固定资产总值进行分组所形成的分配数列两

要素是：按固定资产总值所分的组和各级工厂数。其它指标如

20

工人总数、固定资产总值或年产值都不能与固定资产总值所分

的组来组成分配数列。

5、为什么说分配数列是统计整理的重要表现形式，又是

统计分析的一种重要方法？

解答：统计研究的一个重要特点，就是要对客观现象进行

大量观察，并加以综合分析。通常，要先编制分配数列，对大

量的、复杂的、零散的调查资料.进行初步的、系统的整理；

两次数分配资料又是进行综合数量分析的必要依据。所以说，

在许多场合，统计资料整理要以编制分配数列开始。分配数列

是统计整理结果的一种重要的表现形式，因为统计整理的结果

通常首先要体现总体单位总量在各级的分配情况，它可以及明

总体单位分布特征、结构状况，并在这个基础上进〜步研究标

志的构成、平均水平及其变动规律性，所以它还是一种重要的

统计分析方法。

6、解答：某管理局对其所属企业按生产计划完成程度进

行如下四种分组：上述第二种和第四种分组是错误的。因为，

生产计划完成百分比属于连续变量，连续变量分组时应采用

“重叠式”组限表示方法，可以确保所有的变量值包括在整个

分组当中，而不至于发生遗漏或重复计算。第二种分组法采用

的是“间断式”组限表示方法，不可能包括所有可能出现的变

量值。第四种分组法在组限表示方法上没有错误，但是它在第

三组中将未完成和超额完成计划的单位归在一组.没能把不同

性质的事物区分开来，显然不符合分组的要求。

六、计算题

1、解：“工人看管机器台数”是离散型变量，变量值变动

范围很小，应编制单项式数列。编制结果如下：

看管机器台数工人数工人数的比重（%）

2622

3726

411

527

614

合计27100

2、解：（1）“学生考试成绩”为连续变量，需求组距式分

组，同时学生考试成绩变动较均匀，故可用等距式分组来编制

变量分配数列。

考试成绩学生人数（人）比率闾

60分以下37.5

60—70615.0

70—801537.5

80—901230.0

90—100410.0

合计40100.0

（2）分组标志为考试成绩，属于数量标志，简单分组；

从分配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人数

都较少.分别为7.5%、10%。大部份同学成绩集中在70—90

分之间，说明该班同学成绩总体为良好。

考试成绩般用正整数表示时，可视为离散变量，也可用单项

式分组，但本班学生成绩波动幅度大，单项式分组只能反映成

22

绩分布的一般情况，而组距分组分配数列可以明显看出成绩分

配比较集中的趋势，便于对学生成绩分配规律性的掌握。

第四章综合指标

例题分析

例题1（判断题）

变异指标和平均指标从不同侧面反映了总体的特征，因而

变异指标的数值越大则平均指标的代表性越高，反之平均指标

的代表性越低。

参考答案：X

说明：变异指标是通过各标志值与算术平均数的离差之和除以

离差的项数得到的。很明显在项数一定的情况下，离差之和越

小，所得比值越小。比值越小说明总体各单位标志值对平均数

的离散程度越小，分布越集中，同时说明平均数的代表性越高。

因此，此题是错误的。

例题2（单项选择题）

某商场销售洗衣机，1995年共销售6000台，年底库存50台。

这两个指标是（）

A.时期指标B、时点指标

C.前者是时期指标，后者是时点指标

D、前者是时点指标，后者是时期指标

参考答案；C

说明：某一时期商品的销售总量需随着时间的变动连续不断的

进行登记才能取得，因此，商品的销售量是时期指标。而商品

库存量则不是累计的结果，只能反映某时点下库存总量，因

此商品库存量是时点指标。

例题3（多项选择题）

经调查得知某地区1994年人口自然增长率为15%o；这一指标

属于（）

A、总量指标相对指标

B、质量指标D、数量指标

E、强度相对指标

参考答案：BCE

说明：人口自然增长率是新增人口数与全部人口数对比的结

果，这是两个有联系的总量指标的对比，因此属于相对指标，

而且是强度相对指标；相对指标反映了现象发展的相对水平或

工作质量，因此这个指标也是质量指标。

例题4（填空题）

某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生。此指标

是一个相对指标。

参考答案：强度

说明。强度相对指标是两个有联系的总体总量之比，说明某一

现象在另一现象中发展的强度或密度。本题涉及两个总体总

量，一个是医生总数，一个是人口总数，这两个指标对比的结

果说明的是医生数在全部人口中的密度。因此这个指标是一个

强度相对指标。

例题5（简答题）

强度相对指标与平均指标的区别是什么？

参考答案：强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以

下两点：

（1）指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象

在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明

的是现象发展的一般水平。

24

（2）计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都

是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分

母的联系，只表现为一种经济关系.而平均指标分子与分母的

联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的

标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。

例题6（计算题）

某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:

商品销售价格各组商品销售量占总销售量的比重

规格（元）（%）

甲20—3020

乙30—4050

丙40—5030

参考答案:

说明：第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了

计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价

格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值，采用加

权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，

因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。（计

算结果见下表）

d用

商品销售价格

组中值（X）比重（%）

规格（元）

甲20—3025205.0

乙30—40355017.5

丙40—50453013.5

合计一10036.0

习题参考答案

一、判断题VX

1、J2、X3、X4、J5、X6、X7、J

8、X9、X10、V11、-J12、X13、X14、X

二、单项选择题

1、C2、D3、A4、I)5、A6、C7、C8、B

9、B10、A11、I)12、A13、D14、B15、A

三、多项选择题

1、ACE2、ACDE3、ACD4、BCE5、BCD

6、BDE7、CE8、ABC9、ABD10、ACDE

11、ABCD12、ADE13、ACD14、BCD

四、填空题

1、总体单位总量、总体标志总量、时期指标、时点指标;

2、绝对数、比重、Ev

Yf'

3、时期、总体标志总量；

4、有名数、无名数；

5、权衡轻重、各级权数相等的；

6、集中、离中；

7、中点、最多、位置；

8、正、逆；

9、54.7%

10、全距、平均差、标准差、变异系数;

11、平均水平；

12、算水平均数、调和平均数；

26

13、标准差、平均数、V„=o/x；

14、水平；

五、简答题

1、什么是总量指标？它在社会经济统计中有何作用？

解答：总量指标是反映社会经济现象发展的总规模、总水

平的综合指标。总量指标在社会经济统计中的作用主要表现

在：它是对社会经济现象认识的起点；是编制计划、实行经济

管理的重要依据；是计算其它一切统计指标的基础。

2、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么

不同的特点？请举例说明。

解答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组

总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指

标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总

体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部

之间比例关系和协调平衡状况。如；轻重工业比例。比较相对

指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同

类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工

平均收入是乙地职工平均收入的13倍。

3、强度相对指标和其它相对指标的主要区别是什么？

解答：主要区别是：（1）其它各种相对指标都属于同一总

体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两

种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的

对比。（2）计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表

示，而强度相对指标主要是用有名数表示。（3）当计算强度相

对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，

而其它相对指标不存在正、逆指标之分。

4、时点指标与时期指标有什么区别与联系？

解答：时期指标和时点指标都是反映现象发展总量的综合指

标、二者的区别是；时期指标主要说明现象在一定时期内所累

计的总数量，并且时期指标数值的大小受时期长短的制约：时

点指标说明的是现象在某一时刻上状况的总量，因此时点指标

的数值不能累计相加，时点指标数值的大小也不受时间间隔长

短的制约。

5、什么是平均指标？它的特点和作用如何？

解答：平均指标是反映总体各单位某一数量标志在一定时间、

地点条件下达到的一般水平的综合指标。平均指标的特点是把

总体各单位标志值的差异抽象化了；平均指标是个代表值，代

表总体各单位标志值的一般水平、平均指标的作用主要表现

在：它可以反映总体各单位变量分布的集中趋势，可以用来比

较同类现象在不同单位发展的一般水平或用来比较同一单位

的同类指标在不同时期的发展状况，还可以用来分析现象之间

的依存关系等。

6、如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术

平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？

解答：加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数

或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，由于出现次数

多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对

平均数的形成影响小些，因此能把次数称为权数，即起了权衡

轻重作用的数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次

数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作

用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单调和平均数计

算的结果相同。

7、加权算术平均数与加权调和平均数有何区别与联系？

28

解答：加权算术平均数与加权调和平均数是计算平均指标时常

常用到的两个指标。加权算水平均救中的权数一般情况下资料

已经分组得出分配数列的情况下标志值的次数。而加权调平均

数的权数是直接给定的标志总量。在经济统计中，经常因无法

直接得到被平均标志值的相应次数的资料而采用调和平数形

式来计算，这时的调和平均数是算术平均数的变形。它仍依据

算术平均数的基本公式一标志总量除以总体单位总量计算。它

与算水平均数的关系用公式表达如下：

H加_Ev-

H

..岑..---彦--；---/-十工/,-X

8、简述标志变异指标的意义和作用。

解答：变异指标是反映现象总体中各单位标志值变异程度的指

标。以平均指标为基础，结合运用变异指标是统计分析的一个

重要方法。变异指标的作用有：反映现象总体各单位变量分的

离中趋势；说明平均指标的代表性程度；测定现象变动的均衡

性或稳定性程度。

9、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？

解答：变异系数是以相对数形式表示的变异指标。它是通过变

异指标中的全距、平均差或标准差与平均数对比得到的。常用

的是标准差系数。变异系数的应用条件是：当所对比的两个数

列的水平高低不同时；就不能采用全距、平均差或标准差进行

对比分析，因为它们都是绝对指标，其数值的大小不仅受各单

位标志值差异程度的影响，而且受到总体单位标志值本身水平

高低的影响；为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的

变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变

异系数。

10、强度相对指标和算术平均指标有什么区别？

见例题5。

六、计算题

1、解：

1982年1990年

90年与82

人口数比重人口密度人口数比重人口密度

年对比毓)

(万人)(%)人/公里(万人(%)人/公里

123=1/960456=4/9607=4/1

人口总数1001654100105.89114333100119.10112.47

其中：男5235251.5—5890451.52—112.52

女4930248.5—5542948.48—112.43

人口性比例(以女性人口为100)：1982年为106.19

1990年为106.27

表中第2、5栏为结构相对指标，第3、6栏为强度相对指标,

第7栏为动态相对指标，人口性比例为比例相对指标。

2^解：

上年实本年计划本年实际本年计划本年实际

际产量产比重产比重完成程度完成程度

(吨)量(%)量(%)(%)(%)

甲厂90.01002011022.1110122.2

乙厂131.315()3015130.3100.7115

丙厂230.02505023747.694.8103.0

30

合计451.350010049810099.6110.3

3、解：

1994年单位成本计划数:520-（520x5%）=494（元）

1994年单位成本实际数：520-（520x6%）=4888（元）

489

1994率降低成本计划完成程度=——X100%=99.95%

494

4、解:

己知：1990年计划规定的完成程度为108髡；

1990年实际完成程度为114%；

114%

则：1990年产品销售计划完成程度=-----=105.6%

108%

5、解：

以各区人口的比重数为权数来计算该市居民年人均收入.

=1400x85%+1380x15%

=1397（元）

则该市居民年人均收入为1397元。

6、解：两种计算均不正确。

平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能

对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵

义。正确的计算方法是

—ym1049

平均计划完成程度X==10.84%

ytn1030

平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相

加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。故正确的计算为：

—Vxf15555

平均单位成本X=与乙=型吆=14.83元/件

E/1049

7、解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤。

品种价格甲市场乙市场

成交额成交量成交额成交量

甲1.21.2122.4

乙1.42.8211.4

丙1.51.5111.5

合计5.5445.3

说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的,

影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的

农产品在两个市场的成交量不同。甲市场销售价格较高

的乙产品最多，而乙市场销售价格较低的甲产品最多，因而

使得甲市场的平均价格高于乙市场。这就是仅数在平均数形

成中所起的权衡轻重的作用，如果将两个市场的各组成交量

占总成交量的比重计算出来，则更能看出权数的作用。

8、解：（计算过程略）

设：录用率为X报考人数为f则录用人数=xf

32

男性总录用率=2或=超=20.5%

E/600

yxf89

女性总录用率=£2=—=17.8%

E/500

资料显示女性各组录用率均高于男性，但总录用率却低于

男性，这是因为平均数的大小不仅受各级变量值大小的影响，

而且受权数的影响。这里，报考人数的多少对总录用率起了权

衡轻重的作用。

9、解：列表计算如下：

按计划分组组中值X实际产值计划产值m/x

80-90856880

90-100955760

100-110105126120

110-120115184160

合计435420

—ym435

X=4—=——=103.75%

、m420

10、解：

-Yxf

X==29.50(ft)

.986(件)

V乙=0.305

因为0.305>0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。

第五章抽样估计

学习本章要求掌握抽样推断的基本概念和•般原理，熟练

掌握抽样平均误差、抽样极限误差的计算以及对总体的平均指

标和成数指标做出正确的估计。

例题选讲

例题1（判断题）

抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（）

参考答案：X

说明：抽样极限误差是样本指标与总体指标之间误差的可

能范围，它与抽样平均误差的数量联系用公式表示为：

△=tu。因此，二者的大小在一定程度上取决于t的大小，t

是概率度.它的直观的意义是代表抽样平均误差的倍数，它和

34

抽样估计的可靠程度有关。由正态分布的概率表得知t在0—5

之间变动。所以，抽样极限误差可能大于也可能小于抽样平均

误差。

例题2（填空题）

根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称

为。

参考答案：统计量（样本指标）

说明。样本又称子样，它是从全及总体中随机抽取出来的，

作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。要把样本总体

和全及总体的概念区分开来。才能进一步的理解统计量的概

念。

例题3（单项选择题）

反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标

是（）。

A、抽样平均误差；B、抽样极限误差；

C、抽样误差系数；D、概率度。

参考答案：B

说明：要分清抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差等

几个概念。抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单

位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全

及指标之间的绝对离差。抽样平均误差是反映抽样误差一般水

平的指标。即它反映了抽样指标和总体指标的平均离差程度。

而抽样极限误差是从另一个角度来考虑抽样误差的问题。以样

本的抽样指标来估计总体指标，要达到完全无误是不可能的，

总是有误差存在。那么抽样指标和总体指标之间的可能误差范

围的确定，则是做抽样估计时要考虑的，这就是抽样极限误差。

例题4（多项选择题）

从一个全及总体中可以抽取一系列样本，所以（）。

A、样本指标的数值不是唯一确定的；

B、样本指标是样本变量的函数：

C、总体指标是随机变量；

D、样本指标是随机变量；

E、样本指标的数值随样本不同而不同。

参考答案：ABDE

说明：由于一个全及总体中可以抽取多个样本，样本不同，

样本指标的数值也不同，作本指标的数值也不是唯一确定的。

样本指标是样本变量的函数，它本身也是随机变量。

例题5（简答题）

为什么说全及指标是唯•确定的量，而抽样指标则是一个

随机变量？

参考答案：因为，对于研究的问题，全及总体是唯一确定

的，所以由全及总体各个单位所计算出来的全及指标数值也是

唯一确定的。而一个全及总体可以抽取多个样本，全部可能的

样本数目不但和样本容量有关，也和抽样方法有关，因此由样

本各单位所计算出来的抽样指标数值有许多种可能，不是唯一

不变的数值。山于样本各单位的标志值是随机变量，所以抽样

指标作为一种统计量是随机变量的函数，它本身也是随机变

量。

例题6（计算题）

采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为

样本，其中合格品为195件。要求：

1、计算样本的抽样平均误差

2、以95.45%的概率保证程度对该产品的合格品率进行区

间估计（t=2）

参考答案：n=200件

36

/?==x100%=97.5%

200

抽样成数平均误差的计算公式如下:

97.5%(1-97.5%J_11%

抽样极限误差：设=2.2%

则合格率的范围：P=p±Ap=97.5