归纳推理喜欢

归纳推理课件喜欢第1页，课件共20页，创作于2023年2月1.当我们看到乌云密布、燕子低飞、蚂蚁搬家等现象时，会得到的判断一、引例即将下雨2、有一小贩在卖一篮草莓，我先尝了一个，觉得甜，又尝了一个，也是甜的，再尝了一个，还是甜的，所以我觉得:这一篮草莓都是甜的从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程推理：推理合情推理演绎推理第2页，课件共20页，创作于2023年2月华罗庚教授曾经举过一个例子：从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：“是不是这个袋里的东西都是红玻璃球？”但是，当有一个摸出来的是白玻璃球的时候，这个猜想失败了；这时，我们会有另一个猜想：“是不是袋里都是玻璃球？”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了；这时我们会有第三个猜想：“是不是袋里的东西都是球？”这个猜想对不对，还必须继续加以检验在这个过程中，一方面通过推理得出结论，另一方面要对所得的结论进行验证和证明。第3页，课件共20页，创作于2023年2月二、新课讲授蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴是爬行动物。用肺呼吸所有的爬行动物都是三角形内角和为1800凸四边形内角和为3600凸五边形内角和为5400

凸n边形内角和为第4页，课件共20页，创作于2023年2月

简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。

根据一类事物的部分对象具有某种性质,推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,称为归纳推理(简称归纳).二、新课讲授归纳推理：你能举出生活，学习中的归纳推理的例子吗？1.如：铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出“一切金属能导电”2.在统计学中，从研究对象中抽取一部分进行观测或试验，从而对整体作出推断。第5页，课件共20页，创作于2023年2月例1．用推理的形式表示等差数列1，3，5，…，(2n－1)，…的前n项和Sn的归纳过程。A={x1,x2,…xn…}S1=1=12；S2=1+3=4=22；S3=1+3+5=9=32；

S4=1+3+5+7=16=42；S5=1+3+5+7+9=25=52；S6=1+3+5+7+9+11=36=62；等差数列1，3，5，…,(2n－1),…的前n项和Sn=n2.X1具有性质F;X2具有性质F;…Xn具有性质F;集合A中所有元素具有性质F归纳推理的一般模式三、知识应用第6页，课件共20页，创作于2023年2月归纳推理一般步骤：实验观察猜想一般性结论概括推广总结：第7页，课件共20页，创作于2023年2月例2．设f(n)=n2+n+41，n∈N+，计算f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，……，f(10)的值，同时作出归纳，并用n=40验证猜想是否正确.解：f(1)=12+1+41=43;f(2)=22+2+41=47;f(3)=32+3+41=53;f(4)=42+4+41=61；

f(5)=52+5+41=71；f(6)=62+6+41=83；

f(7)=72+7+41=97；f(8)=82+8+41=113；

f(9)=92+9+41=131;f(10)=102+10+41=151;43，47，53，61，71，83，97，113,131，151都是质数.当n取任何正整数时，f(n)=n2+n+41的值都是质数.∵当n=40时，f(40)=402+40+41=41×41，∴f(40)是合数，因此上面有归纳推理得到的猜想不正确。三、知识应用归纳推理所得猜想不一定正确！第8页，课件共20页，创作于2023年2月1.(2004春季上海)根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有

个点.(1)(2)(3)(4)(5)四、巩固练习第9页，课件共20页，创作于2023年2月2、数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.四、巩固练习第10页，课件共20页，创作于2023年2月多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥四棱锥三棱柱五棱锥立方体正八面体五棱柱截角正方体尖顶塔4645565982、数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.第11页，课件共20页，创作于2023年2月多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥四棱锥三棱柱五棱锥立方体正八面体五棱柱截角正方体尖顶塔464556598668612812610四、巩固练习第12页，课件共20页，创作于2023年2月多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥四棱锥三棱柱五棱锥立方体正八面体五棱柱截角正方体尖顶塔46455659866861281261077916910151015F+V-E=2猜想欧拉公式四、巩固练习第13页，课件共20页，创作于2023年2月通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.

观察下列等式6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，16=5+11…1000=29+971，1002=139+863…五、数学拓展哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)

第14页，课件共20页，创作于2023年2月典例分析第15页，课件共20页，创作于2023年2月要使有共同边界的相邻区域着上不同颜色,最少可以用多少种颜色?

四色猜想

1852年，英国人弗南西斯·格思里为地图着色时，发现了四色猜想.

1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，用了1200个小时，完成了四色猜想的证明.山西第16页，课件共20页，创作于2023年2月

归纳推理是科学发现的重要途径!第17页，课件共20页，创作于2023年2月主要内容：归纳推理、一般模式、一般步骤课堂小结主要收获：归纳推理所得的结论虽然未必可靠，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识性能，提供科学的发现方法，确实是非常有用的！法国数学家拉普拉斯（Laplace,1749-1827）曾说过：“即使在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比！第18页，课件共20页，创作于2023年2月1、根据给出的数塔猜测等于()A、1111110B、1111111C、1111112