石家庄市2013届高三第二次模拟考试数学文试题版含答案

2013数学（文科）试题（word版（120150分第Ⅰ卷（60分

333

333

D.33

11

335 51A.ylg B.y yx|x D.y2已知一组具有线性相关关系的数据x1y1x2y2)xnyn，其样本点的中心为(2,3，若其回归直线的斜率的估计值为1.2，则该回归直线的方程为y1.2x

y1.2x

y1.2x

y1.2x若0ycos(x2个单位后与原图像重合，则 x

C. D.

b21(ab0)F(c,0FM、mFMm22(c,b2a

(c,b2a2

(

xoyCx2y28x150ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1Ck的最大值为 A.0

D.已知函数

f(x)axx

，对区间（01）上的任意x1x2，且x1x2，都有fx2fx1x2x1成立，则实数aA.（0，1）B. C.(0,4]第Ⅱ（90分）4520分2在ABC中，若A60B45BC2

,AC3

xa

y

1(a0,b0)的一条渐近线的倾斜角 ,离心率为e，3

a2eyx

xx[0,1的图像绕点M(1,0)顺时针旋转角（02

）得到曲线C仍是一个函数的图像，则17.（12分1- 313.3

44 4 17（ （Ⅰ）

}d，由(a)2a

2

d)2a

又首项为，

因为d0，所以d2 4所以an2n 6,（Ⅱ）设数列bnn项和Tn由（Ⅰ）知an2n,所以

1)2

=

(2n1)2

8=1

11-1 1041

n

所以Tn

)

+11n即数列b的前n+11n

12 18.（12分证明：过F作FHBC于H,连接DH,将直角梯形BCDE补成正方形BCGE,… 2分ABC又ABC平面BCDEFH平面BCDE,FH 4CD1CGDH//BGDH4又FHDHH,EC平面FD 63由题意可知ABC为h3

8

13

h11BEBCh23 在AECAE=EC22AC7SAEC7VB

13

h

3h3

21BACE7

21………12719（解：设销售A商品获得的利润为Y（单位：元3时，Y(301531510(53)

3当需求量为4时，Y(3015)4(1510)1 6当需求量为5时，Y(3015)5 9则Y35305540753055在此期间商店销售A商品平均每天获取的利润为55 12（12分（Ⅰ 2x24

.动点P的轨迹曲线E的方程为x24 4(Ⅱ)ABABykxm，Ax1y1，Bx2y2由题意cos

FA

FA0FAFAFB0.FAx1y11FBx2y2FAFBx1x2y1

8ykx由x24

yxx

4kx4m0 x1x2

x1x2

y1y2kx1x2 yy1x

2m21 1 10 FBx1x22m26m14k2即kR恒成立。m26m10。即32 12（12分（Ⅰ）fx1x3a

m32，2 令g(x)1x2a1x2a2

3 1

42a2

a

3 2 a7或a5又g(0)2a23所以a的取值范围为,1(1,5)(7, 53(Ⅱ)f'xx2a1x2a令f'x0，x=2,或xa 7a7时，1a6,f(x在(2当1a5时21a0

f

在(1a,)上为单增函数,舍 9 a1时，1a0fx在-2,1afx在1af1af1，即1a1，即a0，故a的取值集合为 1222（解（连结BD在直角三角形ABC中易知AC5,BDCADB900 分所以BDCABC，又因为CC，所以ABC与BDCCDBC，所以CD

9 55（Ⅱ）EBC直线ED与圆O相切 6连接ODED是直角三角形BDCEDEB，所以EBDEDB，因为ODOB 8ODEODBBDEOBDEBDABC，所以直线ED与圆O相切 1023（（Ⅰ）

2C的直角坐标方程为(x2)2y2)28，……2（０，０，所以点A的直角坐标为（4，－4） 5分a

2C的直角坐标方程为(x2)2y2)2

2O的直角坐标为（０，０，所以直线OA的直线方程为y x x联立①②解得y0（舍）或y 所以点A的直角坐标为 5

2cos(C极坐标4

2,)4所以射线OC的方程为242

2

2cos(4A的极坐标为

2,4 5（Ⅱ）C的直角坐标方程为(xl

2a)2(y2

2a)2a222所以圆心 a，22

a）l2525 2a

8aa29a

a52所 a25

a

5 105Cx2y2x将y4t

2ax

2ay0xy

代入得m2

5am0，解得m10m2

10a5∴d=|mm|=10a 8 ,

10a252

a

5 105Cx2y2l

2ax

2ay0x2y2联立y

2ax

2ay2得5x2 2ax2

0,x25

|x1x2|

10a 822222所 a25

a

10524.（10分）4-55（Ⅰ）当a2f(x)lg(|x1||x2||x1||x2|2g(x|x1||x2|2