北师大版七年级数学下册期中试题含答案

七年级数学第二学期期中试题（一）选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共30分）11、等腰三角形的三边长分别为：x+1、2x+3、9，则x=12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。13、若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。14、已知,那么a=。15、若，则16、已知：如图1，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件。（填一个你认为正确的条件即可）17、若，则=__________.18、在△ABC中，∠A=800，∠ABC与∠ACB的平分线义交于点O，则∠BOC=_______度。19、观察：你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。。20、现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]=.三、解答题（21题12分，22、23、26各8分，24、25、各12分，共60分）21、计算题(1)（2）化简求值：，其中，22、作图题（不写做法，保留作图痕迹）已知：∠。请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠。23、已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由。下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。解：∵AB∥CD（已知）∴∠A=（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（）∴∠=∠（等量代换）∴AC∥DE（）24、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)、请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积。图a图b方法1：方法2：(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，则=。25、如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC。线段AB和线段DE平行吗？请说明理由。26、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：在④和⑤后面的横线上写出相应的等式③1+3+5=3③1+3+5=32.(2)猜想写出与第n个点阵相对应的等式.七年级数学第二学期期中试题（一）参考答案选择题1—5CBDBC6—10CADBD二、填空题11、312、60013、14、3,-315、3216、∠DCF=∠B17、18、130019、20、三、简答题21、（1）5（2），3722、略23、解：∵AB∥CD（已知）∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（已知）∴∠ACD=∠D（等量代换）∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）24、1）图中的阴影部分的面积为；（2）方法一：方法二：（3）代数式，，之间的关系为；=（4）当，==25、解：，理由如下：26、（1）=4\*GB3④；=5\*GB3⑤。（2）七年级数学第二学期期中试题（二）一、细心填一填（每小题3分，共计30分）321cba第3题1.计算：=；321cba第3题2．如果是一个完全平方式，那么的值是.3．如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a、b的位置关系是.4.温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元.5.AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是cm26.等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是.EDCBA第7题7.如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABCEDCBA第7题第9题8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]=.9.工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_________________.10.用科学计数法表示0.0000907=二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）11.下列四组线段中，能组成三角形的是（） A、2cm，3cm，4cmB、3cm，4cm，7cmC、4cm，6cm，2cmD、7cm，10cm，2cm12.下列运算正确的是（）A．B．C．D．13.如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为()A、14B、13C、14或13D、、无法计算第14题第14题EDCBA14.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是()A.15°B.20°C.25°D.30°15.已知下列条件，不能作出三角形的是()A、两边及其夹角B、两角及其夹边C、三边D、两边及除夹角外的另一个角16.观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（）A.2（n－1）B.2n－1C.2（n＋1）D.2n＋117.下列关系式中，正确的是（）A.B.C.D.18.任何一个三角形的三个内角中至少有()A、一个角大于60° B、两个锐角C、一个钝角 D、一个直角19.三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形20.长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.4三、（21题20分.22、23题5分，24题10分，25，26题10分，共计60分）21.1、x2－(x＋2)(x－2)2、992－13、(2a＋b)4÷(2a＋b)24、(4a3b－6a2b2＋2ab)÷2ab5、[(x＋1)(x＋2)－2]÷x22.先化简，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值.23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？第23题第23题M理由是：.24.某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△ABO和△DCO中你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程.OODCBAEDCBA第29题25.如图所示，要想EDCBA第29题26.乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）aaabb第30题（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）.（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①②七年级数学第二学期期中试题（二）参考答案一、1.；2a.2.±2.3.平行.4.3.397×1075.96.26或22㎝7.AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D）8.-209.三角形具有稳定性10.9.07×10二、11-15ACCDD16-20ABBAC三21.解：1、42、98003、4a4.2a-3ab+15.x+322.解：==第23题M第23题M23.解：理由是：垂线段最短.24.解：小明的思考过程不正确.（答案不唯一）25.（1）∠EAB=∠C；同位角相等，两直线平行.（2）∠BAD=∠D；内错角相等，两直线平行（3）∠BAC＋∠C=180°；同旁内角互补两直线平行.…②解=[2m＋（n－p）][2m－（n－p）]==①解=（10＋0.3）（10-0.3）=26.（1）.（2），，.（3）=.②解=[2m＋（n－p）][2m－（n－p）]==①解=（10＋0.3）（10-0.3）=（4）：七年级数学第二学期期中试题（三）一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1.下列运算正确的是（）.A．a5＋a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a－1=aD．(a2)3=a52.下列关系式中，正确的是（）A.(a－b)2=a2－b2B.(a＋b)（a－b)=a2－b2C.(a＋b)2=a2＋b2D.(a＋b)2=a2＋ab＋b23.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（）的体重A.袋鼠B.啄木鸟C.蜜蜂D.小鸡4.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A.20° B.40° C.70° D.130°5.下列哪组数能构成三角形()A、4，5，9B、8，7，15C、5，5，11D、13，12，206.如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为()A、14B、13C、14或13D、、无法计算7.下列说法中，正确的是()A.内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角．8.以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4图19.如图1,下列条件中，能判定DE∥AC的是（）图1A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠1=∠2D.∠3=∠410.已知xa=3,xb=5,则x2a－b=()A.B.C.D.1二、细心填一填（每小题3分，共计24）11.有两根长3㎝、4㎝的木棒，选择第三根木棒组成三角形，则第三根木棒第范围是____________________________。12.若等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为__________________。纳米技术是一门新兴技术，纳米是一个长度单位，１纳米等于1米的十亿分之一，即“1纳米＝10-9米”，则2500纳米是____________米。14.a,a=15.若2xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则nm．16.观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第n（n是正整数）个等式为_____________________________.一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地，再从B地出发沿北偏西20°方向走到C地，则∠ABC的度数是__________.直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是____________________度.三、解答题（66分)19.计算（本题3小题每题6分，共18分）（1）(4x3y－6x2y2＋2xy)÷(2xy)(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0（3)先化简，再求值(a＋b)(a－b)-(a－b)2＋2b2,其中，a=2,b=dc4a1b2320.（本题8分）如图，∠1=∠dc4a1b2321、（本题8分）如图，已知：∠1=120°，∠C=60°。说明AB∥CD的理由。22.（本8题分）“如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上。沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？PBA(R)CEDQbbbbaabaa积，可以得到乘法公式___________________（用式子表达）.（2）运用你所得到的公式，计算（a＋2b－c)(a－2b—c)24.(本题16分）平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论.（1）如EDBAFEDBA1EDBAFEDBA1122CCF理由：GGG（2）如图25-2，AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是： 理由：（3）由(1)(2)你得出的结论是：如果，那么__________________________________________________________________________.（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是__