建筑工程识图与构造（土建专业）PPT完整全套教学课件

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CONTENTSPAGE建筑工程识图与构造第1章《建筑制图基本知识》建筑工程识图与构造第2章《投影基本知识》建筑工程识图与构造第3章《建筑构造概论》建筑工程识图与构造第4章《地基基础与地下室》建筑工程识图与构造第5章《墙体》建筑工程识图与构造第6章《楼地层》建筑工程识图与构造第7章《楼梯与电梯》建筑工程识图与构造第8章《门窗》建筑工程识图与构造第9章《屋顶》建筑工程识图与构造第10章《单层工业厂房》建筑工程识图与构造第11章《建筑工程施工图识读》绪论过渡页

TRANSITIONPAGE0.1本课程的基本内容

《建筑工程识图与构造》是建筑工程施工专业的基础技能核心课程，主要研究建筑制图、投影基本知识、建筑构造基本知识和识读建筑工程图。本课程包括建筑制图基本知识、投影基本知识、建筑构造概论、地基基础与地下室、墙体、楼地层、楼梯与电梯、门窗、屋顶、单层工业厂房、建筑工程施工图基本知识，共计11章，是后续课程（如结构工程施工、建筑施工组织、建筑工程定额预算等）的基础，在整个专业课程体系中起着承前启后的重要作用，也是建筑工程施工相关岗位群职业技能培养的一个重要组成部分，是实现专业技能型人才培养目标的重要支撑。0.2本课程的特点本课程将传统的投影、识图、构造三部分内容进行有机地整合，使学生通过学习能够快捷有效地适应工程实践岗位。其中，

投影部分：侧重形体表达能力、空间想像能力的培养；

识图部分：侧重不同工作岗位需求的基本功训练，并列举了典型结构类型的工程图样；

构造部分：既包括了构造的基本原理和常用做法，也力求反映当今建筑设计的新技术、新工艺、新成就。这三部分中，投影部分是基础，识图部分是出发点和核心，构造部分是深化。0.3本课程的学习方法

1.本课程的内容理论性、规范性和实践性较强，在学习中应该充分利用课程及其他资源，将理论知识和工程实际联系起来，以增加感性认识；

2.在理解课程特点和掌握基本原理的基础上，对课程知识点尽可能采用图解、表解和列要点的方式进行总结，以提高学习、理解与记忆的效率；

3.学习本课程时，还需注意本课程与其他学科的联系，以增强对专业知识的综合应用能力。

4.本教材中提供了大量相关视频和阅读资料，读者可通过扫描二维码，随时随地进行学习。第１章建筑制图基本知识过渡页

TRANSITIONPAGE学习目标能正确使用常用绘图工具和仪器熟悉建筑制图标准的基本规定了解建筑制图的基本步骤１学习建筑制图，必须掌握制图工具、用品的正确用法，方能提高制图的效率和质量。此之谓“工欲善其事，必先利其器。”常用的建筑制图工具有图板、丁字尺、三角板、曲线板、比例尺、模板、图纸、绘图笔、圆规和分规等。1.1

建筑制图的常用工具２1.图板1.1建筑制图的常用工具图板是用来铺放、固定图纸的长方形木质案板，如图1-1所示。常用的图板有三种规格：0号图板（900mm×1200mm），适用于绘制A0图纸；1号图板（600mm×900mm），适用于绘制A1图纸；2号图板（450mm×600mm），适用于绘制A2或小于A2尺寸的图纸。

图板要保持表面平坦光洁，以保证绘图质量；图板左端为工作边，工作边一定要平直，以保证与丁字尺配合使用时画线水平，从而提高绘图效率和精确度。图1-1图板３2.丁字尺1.1建筑制图的常用工具

丁字尺由尺头和尺身组成，一般多为有机玻璃材质，如图1-2所示。丁字尺是用来画水平线的，画图时，应使尺头始终紧靠图板左侧的工作边，左手轻按住尺身，然后上下推动，直至丁字尺工作边对准要画线的地方，再从左向右画水平线，如图1-3所示。画多条水平线时，要由上至下逐条画出。图1-3丁字尺的用法图1-2丁字尺43.三角板1.1建筑制图的常用工具三角板一般多为有机玻璃材质，如图1-4所示。一幅三角板分为两块：一块是45°×45°×90°，另一块是30°×60°×90°。

三角板可配合丁字尺画垂线，以及与水平线成30°，45°，60°的倾斜线。用两块三角板组合还能画与水平线成15°，75°的倾斜线，如图1-5所示。图1-5三角板画线

图1-4三角板54.曲线板1.1建筑制图的常用工具曲线板是绘制非圆曲线的工具，如图1-6所示。图1-7用曲线板连接点用曲线板绘制非圆曲线时，先定出曲线上若干点，用铅笔徒手将各点依次轻轻连成曲线，然后在曲线板上选择与其最吻合的曲线段进行描绘。绘制时，为使整段曲线光滑连接，至少要通过曲线上3个点，且前后两段曲线之间应有一小段重合，如图1-7所示。图1-6曲线板连接连接6-13连接11-1665.比例尺1.1建筑制图的常用工具图1-8比例尺由于建筑物的实际大小要比图样大得多，因此建筑图都是选用适当的比例绘制而成的。比例尺是绘图时用来按比例放大或缩小线段长度的尺子。最常见的比例尺有两种：一种是在3个棱面上刻有6种百分或千分比例的三棱尺，如图1-8（a）所示；另一种是扇形比例尺，由很多把上面刻有不同比例刻度的直尺连接而成，如图1-8（b）所示。比例尺的用法如图1-8（c）所示。P.S.比例尺平时不能当作三角板或丁字尺用来画线！76.模板1.1建筑制图的常用工具图1-9建筑模板为了提高制图的质量和速度，把制图时常用的一些图形、符号、比例等刻在一块有机玻璃上，可直接绘出模板上的各种图样和符号。模板包括许多专业绘图模板，如建筑模板、结构模板、装饰模板、机械模板等。其中，建筑模板主要用于绘制各种建筑图例和建筑物的常用符号，如图1-9所示。87.图纸1.1建筑制图的常用工具图纸分绘图纸和描图纸两种。绘图纸要求纸面洁白，质地坚硬，用橡皮擦拭不易起毛，画墨线时不渗透，图纸幅面应符合国家标准。绘图纸不能卷曲、折叠和压皱。如果要给抄绘好的建筑工程图描图上墨，晒成工程蓝图，还需要描图纸。描图纸又称硫酸纸，有一定的透明度，用于描画图像，可作为复制蓝图底图的图纸。8.绘图笔绘图笔可分为绘图铅笔和绘图墨水笔。９1.1建筑制图的常用工具（1）绘图铅笔绘图铅笔的铅芯有软硬之分。根据铅芯的软硬程度不同，铅笔可分为H，B和HB三个等级。H代表铅芯的硬性，H前的数字越大，表示铅芯越硬，所画图线的颜色越淡；B代表铅芯的软性，B前的数字越大，表示铅芯越软，所画图线的颜色越黑；HB代表软硬适中。建筑制图中，画底稿用H或2H铅笔，加深图线用B或2B铅笔，写字和画箭头时用HB铅笔。为保证同一图样上同类线型粗细一致，画粗实线用的铅笔铅芯应磨削成截面为d×d（d为要画线条的宽度）的四棱柱形，如图1-10（a）所示；写字和标注尺寸用的铅笔铅芯应削成锥形，如图1-10（b）所示。此外，削铅笔时应从没有标号的一端开始，保留有标号的一端，以便识别其硬度。画线时，应使铅笔向画线方向倾斜约60°。图1-10绘图铅笔及其用法（a）（b）101.1建筑制图的常用工具（2）绘图墨水笔绘图墨水笔也是使用广泛的绘图用笔，如图1-11所示。绘图墨水笔有不同的粗细规格，可以用来绘制不同宽度的线型，使用时尽量垂直纸面，以便达到最好的绘图效果。图1-11

绘图墨水笔9.圆规和分规图1-12圆规图1-13分规

（1）圆规圆规是用来画圆和圆弧曲线的绘图工具，如图1-12所示。通常圆规都是组合式的，其中一腿上的钢针用于固定圆心，另一个腿上可以根据不同用途分别接上两种插腿：铅笔插腿（用于绘制圆和圆弧曲线）和钢笔插腿（代替分规量取尺寸用）。

111.1建筑制图的常用工具10.其他用品如图1-14所示，绘制建筑图样时还经常用到以下工具。①胶带纸：固定图纸。②橡皮：擦拭图线。③刀片：修刮描图纸上的上墨图线。④排笔（刷子）：清除橡皮屑。⑤墨水：有普通碳素墨水和绘图碳素墨水之分。图1-14其他用品１制图国家标准（简称“国标”）是所有工程人员在设计、施工、管理中必须严格执行的条例。有关建筑制图国家标准共六项，包括《房屋建筑制图统一标准》（GB50001—2010）、《总图制图标准》（GB/T50103—2010）、《建筑制图标准》（GB/T50104—2010）、《建筑结构制图标准》（GB/T50105—2010）、《给水排水制图标准》（GB/T50106—2010）、《暖通空调制图标准》（GB/T50114—2010）。1.2建筑制图标准其中《房屋建筑制图统一标准》（GB/T50001—2010）的主要内容有：

1．总则：规定了本标准适用的制图方式与工程图范围。

2．图纸幅面规格与图纸编排顺序：规定了图纸幅面的格式与尺寸要求、标题栏与会签栏的位置及图纸编排顺序。

3．图线：规定了图线的线型、线宽及用途。

4．字体：规定了图纸上的文字、数字、字母、符号的书写要求和规则。

5．比例：规定了比例的用法，提供了常用比例系列。

6．符号：规定了剖切、索引、详图符号、引出线及其他符号的使用方法。

7．定位轴线：规定了横向与竖向定位轴线的绘制和编写方法。

8．常用建筑材料图例：规定了常用建筑材料剖面图例画法。

9．图样画法：规定了图样的投影法、视图配置、剖面图与断面图、简化画法、轴测图和透视图的画法。

10．尺寸标注：规定了尺寸符号与数字的注写方法。２1.2.1图纸幅面1.2建筑制图标准所有设计图纸的幅面及图框尺寸均应符合表1-1的规定，表中尺寸是裁边之后的尺寸。无论图样是否装订，均应在图幅内画出图框，且图框线用粗实线绘制。尺寸代号幅面代号A0A1A2A3A4b×l841×1189594×841420×594297×420210×297c105a25

表1-1图幅及图框尺寸

单位：mm注：b和l分别表示幅面的宽和长，c和a表示图框边界线到幅面边界线的间距。31.2建筑制图标准在一个工程设计中，每个专业所使用的图纸，一般不多于两种规格。图纸的短边一般不应加长，长边可加长，但应符合《房屋建筑制图统一标准》的规定。图纸幅面通常有横式和立式两种形式。以长边为水平边的称为横式幅面，如图1-15所示；以短边为水平边的称为立式幅面，如图1-16所示。A0～A3图纸宜采用横式幅面，必要时也可采用立式幅面。为了便于对图纸进行微缩复制，可采用对中标志，它是位于四边图框线中点处的一段实线，线宽为0.35mm，伸入图框内，在框外为5mm，如图

1-15和图1-16所示。图1-15横式幅面图1-16立式幅面41.2.2标题栏和会签栏1.2建筑制图标准每张图纸都应在图框的右方或下方设置标题栏（简称图标），标题栏包括设计单位名称、注册师签章、项目经理、修改记录、工程名称区、图号区、签字区和会签栏等内容，如图1-17所示。标题栏的文字方向代表看图方向。对于学生制图作业，建议采用如图1-18所示的标题栏格式。图1-17标题栏图1-18学生作业标题栏51.2建筑制图标准需要会签的图纸，要在图纸的左侧上方或右上角图框线外画出会签栏。会签栏是指工程图上由各工种负责人签署专业、姓名、日期等信息的一个表格，如图1-19所示。图纸的图框线和标题栏线，可采用表1-2所示的线宽。图1-19会签栏幅面代号图框线标题栏外框线标题栏分格线A0，A1b0.5b0.25bA2，A3，A4b0.7b0.35b表1-2图框线、标题栏外框线和标题栏分格线的线宽61.2.3图线1.2建筑制图标准图线是构成图样的基本元素，工程图样主要是采用不同线型和线宽来表达不同的设计内容。因此制图之前必须熟悉图线的种类及用途，掌握各类图线的画法。

1．图线的种类和用途建筑制图采用的图线按线型不同可分为实线、虚线、单点长画线、双点长画线、折断线和波浪线等；按线宽不同又可分为粗、中、中粗、细四种。各类图线的线型、宽度及用途如表1-3所示，其中线宽b可选取1.4mm，1.0mm，0.7mm，0.5mm等。

名

称线

型线

宽用

途实线粗b①平、剖面图中被剖切的主要建筑构造（包括构配件）的轮廓线②建筑立面图或室内立面图的外轮廓线③建筑构造详图中被剖切的主要部分的轮廓线④建筑构（配）件详图中的外轮廓线⑤平、立、剖面的剖切符号

表1-3图线的线型、线宽及用途７名

称线

型线

宽用

途实线中粗0.7b①平、剖面中被剖切的次要建筑物（包括构配件）的轮廓线②建筑平、立、剖面图中建筑构（配）件的轮廓线③建筑构造详图及建筑构（配）件详图中的一般轮廓线中0.5b小于0.7b的图形线、尺寸线、尺寸界线、索引符号、标高符号、详图材料做法引出线、粉刷线、保温层线、地面、墙面的高差分界线等细0.25b图例填充线、家具线、纹样线等虚线粗b总平面图及运输图中的地下建筑物和构筑物，如房屋地下通道、地沟等中心线中粗0.7b①建筑物构造详图及建筑构（配）件不可见轮廓线②平面图中的梁式起重机（吊车）轮廓线③拟建、扩建建筑物轮廓线中0.5b投影线、小于0.5b的不可见轮廓线细0.25b图例填充线、家具线等单点长画线粗B起重机（吊车）轨道线中0.5b土方填挖区的零点线细0.25b中心线、定位轴线、对称线双点长

画线粗b预应力钢筋线中0.5b见各有关专业制图标准细0.25b假象轮廓线、成形前轮廓线折断线0.25b部分省略表示时的断开界线波浪线0.25b部分省略表示时的断开界线，曲线形构件断开界线、构造层次的断开界线注：地平线宽可用1.4b。８1.2建筑制图标准

2．图线的画法要求①相互平行的图例线，其净间隙或线中间隙不小于0.2mm。②虚线、单点长画线或双点长画线的线段长度和间隔，应各自相等，如图1-20所示。③单点长画线或双点长画线，当在较小图形中绘制有困难时，可用实线代替，如图1-21所示。图1-20图线交接的正确画法图1-21点画线在较小图中的表示９1.2建筑制图标准④

单点长画线或双点长画线的两端不应是点，点画线与点画线交接或点画线与其他图线交接时，应是线段连接，如图1-22所示。⑤

虚线与虚线交接或虚线与其他图线交接时，应是线段交接。虚线为实线的延长线时，虚线与实线间应留有空隙，如图1-23所示。图1-22点画线交接的画法

图1-23虚线与其他线交接的画法101.2建筑制图标准⑥图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆，不可避免时，应首先保证文字、数字等清晰，如图

1-24所示。图1-24尺寸数字处的图线应断开正确错误各种线型在房屋平面图中的用法如图1-25所示。图1-25各种线型示例1.2.4字体1.2建筑制图标准绘制图样时，需要用各种文字（如汉字、数字和字母等）表明图形各部分的尺寸、所用材料、施工要点等。为保证图纸的规范性和通用性，工程图纸上的字体要求笔画清晰、字体端正、排列整齐、粗细一致、标点符号清楚正确。

1．汉字汉字的字高用字号来表示，如7号字就是字高7mm。汉字的高度不应小于3.5mm，其高度应按

的比例递增。图样及说明中的汉字宜采用成长仿宋字体，并必须符合国务院公布的《汉字简化方案》和有关规定。长仿宋字体书写要领为：笔画粗细一致、排列整齐、起落分明、顿挫有力、笔锋外露、清晰好认，其基本笔画如表1-4所示。为了保证汉字大小一致、排列整齐，书写时，字高与字宽之比应约为3∶2，字距应约为字高的1/4，行距应约为字高的1/3。书写长仿宋字的常用字高及字宽如表1-5所示，书写示例如图1-26所示。大标题、图册封面、地形图等汉字，也可书写成其他字体，但应便于辨认。11名称横竖撇捺挑点勾形状

笔法

1.2建筑制图标准12字高（mm）201410753.5字宽（mm）1410753.52.5图1-26汉字的书写表1-4长仿宋字的基本笔画表1-4长仿宋字的基本笔画1.2建筑制图标准

2．数字和字母图样中的数字和字母宜采用单线简体或Roman字体，可以写成直体字或斜体字。如需写成斜体字，则其斜度应是从字的底线逆时针向上倾斜75°。斜体字的高度和宽度应与相应的直体字相等，如图1-27所示。数字和字母的字高不应小于2.5mm。13图1-27数字和字母1.2.5比例1.2建筑制图标准比例是工程图纸中的图形尺寸与实物尺寸之比。比例的符号为“∶”。比例的大小就是比例值的大小，用阿拉伯数字表示。例如，某建筑物的结构尺寸为25m，画在工程图纸上的长度为0.25m，则该图纸的比例为比值大于1的比例称为放大比例，比值小于1的比例称为缩小比例。例如，比例1∶10表示图纸所画物体尺寸比实物尺寸缩小10倍。

141.2建筑制图标准如图1-28所示为采用不同比例绘制的图形，但图样上标注的尺寸必须为实际尺寸。15图1-28三种不同比例的图形比例应注写在图名的右侧，与文字的下边线应对齐，字高比图名小一号或两号，如图1-29所示。图1-29比例的注写在建筑施工图中，各种图样常用的比例如表1-6所示。图名比例总平面图1∶500，1∶1000，1∶2000建筑物或构筑物的平面图、立面图、剖面图1∶50，1∶100，1∶150，1∶200，1∶300建筑物或构筑物的局部放大图1∶10，1∶20，1∶25，1∶30，1∶50配件及构造详图1∶1，1∶2，1∶5，1∶10，1∶15，1∶20，1∶25，1∶30，1∶50图1-29比例的注写1.2.6符号1.2建筑制图标准

为了使建筑施工图的图面统一而简洁，制图标准对常用符号的画法及标注方法作了明确的规定，如表1-7所示。16名

称画

法说

明详图符号详图符号表示被索引图的位置与编号，以直径为14mm的粗实线圆绘制表1-7续表见教材P18-P20表1-7建筑施工图常用符号的画法及说明1.2.7定位轴线1.2建筑制图标准

定位轴线是用来确定建筑物主要结构构件位置及其标志尺寸的基准线，也是施工放线的基线。定位轴线的基本规定如下。①定位轴线应用细单点长画线绘制。②定位轴线应编号，编号应注写在轴线端部的圆内。圆应用细实线绘制，直径为8～10mm。定位轴线圆的圆心应在定位轴线的延长线或延长线的折线上。

③除较复杂需采用分区编号或圆形、折线形外，一般平面上定位轴线的编号，宜标注在图样的下方或左侧，如图1-30所示。

横向编号：应用阿拉伯数字，按从左至右顺序编写。

竖向编号：应用大写拉丁字母，按从下至上顺序编写。④拉丁字母作为轴线号时，应全部采用大写字母，不应用同一个字母的大小写来区分轴线号。拉丁字母的I，O，Z不得用做轴线编号。当字母数量不够使用，可增用双字母或单字母加数字注脚。17图1-30定位轴线的编号顺序1.2建筑制图标准⑤组合较复杂的平面图中，定位轴线也可采用分区编号。编号的注写形式应为“分区号—该分区编号”。“分区号—该分区编号”采用阿拉伯数字或大写拉丁字母表示。⑥附加定位轴线的编号应以分数形式表示，如图1-31所示，并应符合下列规定：

两根轴线的附加轴线应以分母表示前一轴线的编号，分子表示附加轴线的编号。附加轴线编号宜用阿拉伯数字顺序编写。

1号轴线或A号轴线之前的附加轴线，其分母应以01或0A表示。⑦一个详图适用于几根轴线时，应同时注明各有关轴线的编号，如图1-32所示。17图1-31附加定位轴线的编号用于2根轴线用于3根或3根以上轴线用于3根以上连续编号的轴线图1-32详图的轴线编号1.2建筑制图标准⑧圆形平面的定位轴线如图1-33所示。⑨弧形平面的定位轴线如图1-34所示。⑩折线形平面的定位轴线如图1-35所示。18图1-33圆形平面定位轴线图1-34弧形平面定位轴线图1-35折线形平面定位轴线1.2.8常用建筑材料图例1.2建筑制图标准

在建筑工程图样中，建筑材料的名称除了要用文字说明外，还需画出建筑材料图例。常用的建筑材料图例画法如表1-8所示，其余的可查阅《房屋建筑制图统一标准》（GB50001—2010）。表1-8见教材P22-P24。191.2.9尺寸标注

建筑施工是根据图纸上标注的尺寸进行的。因此，在绘图时必须保证图纸上标注的尺寸完整、清楚和准确。1.2建筑制图标准1.尺寸的组成图样上的尺寸包括尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号和尺寸数字，如图1-36所示。半径、直径、角度与弧长的尺寸起止符号宜用箭头表示。（1）尺寸界线尺寸界线用来限定所注尺寸的范围，一般应与被注长度垂直，其一端应离开图样轮廓线不小于2mm，另一端宜超出尺寸线2～3mm，用细实线绘制。图样轮廓线可用作尺寸界线。（2）尺寸线尺寸线用来表示尺寸的方向。尺寸线应与被注长度平行，且不得超出尺寸界线。尺寸线应用细实线绘制，任何图线均不得用作尺寸线。（3）尺寸起止符号尺寸起止符号用来表示尺寸的起止。尺寸起止符号应用中粗斜短线绘制，其倾斜方向应与尺寸界线成顺时针45°角，长度宜为2～3mm。（4）尺寸数字尺寸数字用来表示物体的实际大小，与采用的比例无关。尺寸数字一律用阿拉伯数字书写。图样上的尺寸单位，除标高及总平面以米为单位外，其他必须以毫米为单位。20图1-36尺寸的标注1.2建筑制图标准

尺寸数字的注写原则如下：①水平方向的尺寸数字宜注写在尺寸线上方中部，垂直方向的尺寸数字宜注写在尺寸线左方中部，其他方向的尺寸数字注写如图1-37（a）所示，尺寸数字在30°斜线区内时，按图1-37（b）所示注写；②尺寸数字如没有足够的注写位置，最外边的尺寸数字可注写在尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸数字可错开注写，如图1-38所示。21（a）（ｂ）图1-37尺寸线倾斜时的注写方法图1-38尺寸数字注写位置1.2建筑制图标准

2．尺寸的标注方法①尺寸宜标注在图样轮廓线以外，不宜与图线、文字及符号等相交，如图1-39所示。②互相平行的尺寸线，应从被注写的图样轮廓线由近向远整齐排列，较小尺寸应离轮廓线较近，较大尺寸应离轮廓线较远，如图1-40所示。③图样轮廓线以外的尺寸界线，距图样最外轮廓之间的距离，不宜小于10mm，平行排列的尺寸线的间距，宜为7～10mm，并应保持一致。④总尺寸的尺寸界线应靠近所指部位，中间的分尺寸的尺寸界线可稍短，但其长度应相等。22图1-39尺寸数字不能与图线相交图1-40平行线间的尺寸标注1.2建筑制图标准

3．半径、直径的尺寸标注（1）半径的尺寸标注标注半径时，应在半径数字前加注半径符号“R”。半径尺寸的标注方法如图1-41所示。（2）直径的尺寸标注圆及大于半圆的圆弧，应标注直径尺寸。标注圆的直径尺寸时，应在直径数字前加注直径符号“f”。在圆内标注的直径尺寸线应通过圆心，两端箭头指向圆弧，如图1-42（a）所示；较小圆的直径尺寸，可标注在圆外，如图1-42（b）所示。23（a）小圆弧半径的标注方法（b）较大圆弧半径的标注方法图1-41半径尺寸的标注方法（a）（ｂ）图1-42直径的标注方法1.2建筑制图标准

4．坡度、角度的尺寸标注（1）坡度的尺寸标注标注坡度时，在坡度数字下应加注坡度符号“”，该符号为单面箭头，应指向下坡方向，如图

1-43（a）所示。坡度也可用直角三角形标注，如图1-43（b）所示。（2）角度的尺寸标注角度的尺寸线应以圆弧表示，该圆弧的圆心应是该角的顶点，角的两边为尺寸界线。角度的起止符号应以箭头表示，如没有足够位置画箭头，可以用圆点代替，角度数字应按尺寸线方向标注，如图1-44所示。24（a）单面箭头标注（b）直角三角形标注图1-43坡度的标注方法图1-44角度的尺寸标注方法1.2建筑制图标准

5．弧长、弦长的尺寸标注（1）弧长的尺寸标注标注圆弧的弧长时，尺寸线应以与该弧同心的圆弧线表示，尺寸界线应指向圆心，起止符号应以箭头表示，弧长数字的上方应加注圆弧符号“⌒”，如图1-45所示。（2）弦长的尺寸标注标注圆弧的弦长时，尺寸线应以平行于该弦的直线表示，尺寸界线应垂直于该弦，起止符号应以中粗斜短线表示，如图1-46所示。25图1-45弧长的标注方法

图1-46弦长的标注方法1.2建筑制图标准

6．尺寸的简化标注（1）单线图尺寸在单线图（如桁架简图、钢筋简图、管线简图等）中，杆件或管线的长度可直接将尺寸数字沿杆件或管线的一侧注写，如图1-47所示。（2）连续排列的等长尺寸连续排列的等长尺寸可用“个数×等长＝总长”的形式标注，如图1-48所示。26图1-47单线图尺寸的标注方法

图1-48连续排列等长尺寸的标注方法1.2建筑制图标准（3）对称构（配）件尺寸当对称构（配）件采用对称省略画法时，该对称构（配）件的尺寸线应略超过对称符号，仅在尺寸线的一端画尺寸起止符号，尺寸数字应按整体全尺寸注写，其注写位置应与对称符号对齐，如图1-49所示。（4）相同要素尺寸构（配）件内的构造要素（如孔、槽等）相同时，可仅标注其中一个要素的尺寸，并注写个数，如图1-50所示。27图1-49对称构件尺寸的标注方法

图1-50相同要素尺寸的标注方法在正确使用绘图工具和熟悉建筑制图标准的基础上，正确的绘图步骤如下。（1）绘图前的准备工作对所绘图样进行阅读了解，准备好图板、丁字尺、三角板、比例尺等绘图工具，并擦拭干净；确定绘图比例，选定图幅；运用丁字尺摆正纸面，用胶带将图纸固定在图板上。（2）画底稿画出图框线和标题栏；根据绘图比例，合理布图，确定图样的位置；画出图样的主要轮廓线，然后由大到小、由外到里、由整体到局部，画出图形的所有轮廓线；标注尺寸线、尺寸界线和尺寸数字等；检查、修改、整理底稿。（3）图线加深按照标准规定选用合适的图线和铅笔。同类图线按水平线从上到下、垂直线从左到右的顺序加深，注意未加深处图面保持清洁。选择合适字高注写尺寸数字，填写标题栏等；最后再次校对无误后，用橡皮轻轻擦去纸面上的污迹。1.3建筑制图标准28提示

加深的原则：先细后粗或先粗后细，先曲后直；从上至下，从左至右。

图线要求：线型正确，粗细分明，均匀光滑，深浅一致。

图面要求：布图合理，整洁美观，字体、数字符合标准规定。1.3建筑制图标准29第二章投影基本知识过渡页

TRANSITIONPAGE学习目标掌握点、线、面、体的投影规律及其运用掌握剖面图和断面图的基本规定和画法掌握正等轴测图和斜二测轴测图的画法过渡页

TRANSITIONPAGE2.1投影基础2.2点、线、面的投影2.3体的投影2.4轴测投影2.5剖面图和断面图12.1.1投影的基本知识2.1投影基础

1．投影的概念在日常生活中，我们看到物体在灯光或阳光照射下，会在墙面或地面上产生影子，这种现象就是自然界的投影现象。人们对投影现象进行科学地抽象，认识到光线、物体、影子之间的关系，归纳出工程上表达物体形状、大小的投影原理和作图方法，这种用投影表示物体形状和大小的方法称为投影法，如图2-1所示。用投影法画出的图形称为投影图。工程图样就是建筑物在图纸平面上的投影。图2-1投影的产生22.1.1投影的基本知识2.1投影基础投影中涉及的术语主要有：①投射中心——光源；②投射线——光源发出的光线；③投影方向——光线的射向；④投影面——落影的平面；⑤投影——光线投射所产生的影子。投影形成必须具备的三个条件：投射线、形体、投影面，它们构成了投影的三要素。

2．投影法的分类按投射光线的形式不同，投影法可分为中心投影法和平行投影法。（1）中心投影法

投射线从一点出发，经过空间形体在投影面上得到投影的方法称为中心投影法，如图2-2所示。用这种投影法作出的投影图，其大小和原形体不相等，不能准确地度量出形体的尺寸大小，不常用。图2-2中心投影法32.1.1投影的基本知识2.1投影基础（2）平行投影法当光源S距投影面无穷远时，所有投射线变得几乎平行，这种所有投影线都相互平行地经过空间形体，并在投影面上得到投影的方法称为平行投影法。根据投射线和投影面的角度关系，平行投影法又可分为斜投影和正投影两种。

斜投影法：平行投射线倾斜于投影面，如图2-3（a）所示。这种投影法不能反映物体的真实形状和大小。

正投影法：平行投射线垂直于投影面，如图2-3（b）所示。这种投影法能反映物体的真实形状和大小。（a）斜投影法

（b）正投影法图2-3平行投影法42.1.1投影的基本知识2.1投影基础正投影法是工程制图的主要图示方法，斜投影法主要应用于画工程辅助图样轴测投影图，如图2-4所示。

3．工程上常用的投影图工程上常用的投影图有透视图、轴测图和标高投影图。（1）透视图透视图是按中心投影法画出的单面投影图。透视图图形逼真，直观性强；但作图复杂，形体的尺寸不能直接在图中度量，故不能作为施工依据，仅用于建筑方案设计，如图2-5所示。图2-4正投影图和轴测投影图图2-5流水别墅透视投影图52.1.1投影的基本知识2.1投影基础（2）轴测图轴测图是用平行投影法画出的一面投影图（立体图）。轴测图能够在一个投影图中同时反映出形体的长、宽、高三个方向的尺度，立体感强，直观易懂；但作图较复杂，表面形状在图中往往失真，不能准确反映形体的形状，度量性差，只能作为工程上的辅助图样，表达局部构造。如图2-6所示为房屋的轴测剖面图。图2-6房屋轴测投影图（3）标高投影图标高投影图是一种带有数字标记的单面正投影。在建筑工程上，常用它来表示地面的形状，作图时，用一组等距离的水平面切割地面，其交线为等高线。将不同高程的等高线投影在水平的投影面上，并注出各等高线的高程，即为等高线图，也称标高投影图。标高投影图主要用于表示地形、道路和建筑物的位置等，如图2-7所示。图2-7标高投影图62.1.2正投影的特性2.1投影基础工程图样一般都采用正投影图，了解与掌握正投影的特性，有助于我们分析正投影图，培养空间想象能力与识读投影图的能力。正投影具有如下特性。

实形性：当线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形，如图2-8（a）所示。

积聚性：当直线或平面图形垂直于投影面时，其投影积聚成点或直线，如图2-8（b）所示。

类似性：当直线或平面图形既不平行也不垂直于投影面时，直线的投影仍然是直线，平面图形的投影是原图形的类似形，但直线或平面图形的投影都小于实长或实形，如图2-8（c）所示。图2-8正投影的主要特性

（a）实形性

（b）积聚性

（c）类似性

平行性：空间平行线段的投影仍然平行；

定比性：空间平行线段的长度比在投影中保持不变；

从属性：几何元素的从属关系在投影中不会发生改变，如直线上点的投影必属于直线的投影，平面上点和线的投影必属于平面的投影。72.1.3三面正投影2.1投影基础工程上绘制图样的主要方法是正投影法。因为这种方法画图简单，画出的投影图具有表达准确、度量方便等优点，能够满足工程上的要求，但是只用一个正投影图来表达物体是不够的。如图2-9所示为两个形状不同的物体，而它们在某个投影方向上的投影图却完全相同。可见，单面正投影不能完全确定物体的形状。同样，两面投影也不能完全确定物体的形状。为了完全确定物体的形状必须画出物体的多面正投影图——三面正投影图。

1．三面投影的形成及基本规定三个相互垂直的投影面，构成了三投影面体系，如图2-10所示。图2-9单面投影图2-10三面投影体系在三投影面体系中：呈水平位置的投影面称为水平投影面，简称水平面，用H标记；与水平投影面垂直且平行于形体正面和背面的投影面称为正立投影面，简称正立面，用V标记；与水平投影面及正立投影面同时垂直相交的投影面称为侧立投影面，简称侧立面，用W标记。三个投影面的两两相交线OX，OY，OZ称为投影轴，它们相互垂直并且分别表示出长、宽、高三个方向。三个投影轴的交点O称为原点。82.1.3三面正投影2.1投影基础

2．三个投影面的展开如图2-11（a）所示，为了把空间三个投影面上所得到的投影画在一个平面上，需将三个相互垂直的投影面展开在同一个平面上，并保持它们之间的对应投影关系。其展开方法是：令V面保持不动，H面绕OX轴向下翻转90°，W面绕OZ轴向右向后翻转90°，分别使其与V面处于同一平面上。三个投影面展开后，原OY轴分为两条，在H面上的用OYH表示，在W面上的用OYW表示，如图2-11（b）所示。图2-11三个投影面的展开（a）（b）92.1.3三面正投影2.1投影基础

3．三面投影图的投影规律一般形体都具有长、宽、高三个方向的尺度，如图2-12所示，在三面投影体系中：

长度：是指形体上最左和最右两点之间平行于X轴方向的距离；

宽度：是指形体上最前和最后两点之间平行于Y轴方向的距离；

高度：是指形体上最上和最下两点之间平行Z轴方向的距离。图2-12形体投影图102.1.3三面正投影2.1投影基础由此，形体的V面投影反映了形体的正面形状和形体的长度及高度，形体的H面投影反映了形体的水平面形状和形体的长度及宽度，形体的W面投影反映了形体左侧面的形状和形体的高度及宽度。把三个投影图联系起来看，就可以得出三个投影之间的相互关系：

V面投影和H面投影“长对正”；

V面投影和W面投影“高平齐”；

H面投影和W面投影“宽相等”。为便于作图和记忆，三个投影之间的相互关系可概括为“三等关系”，即“长对正、高平齐、宽相等”。112.1.3三面正投影2.1投影基础任何一个形体都有上、下、左、右、前、后六个方向的形状和大小。如图2-13所示，在三个投影图中，每个投影图各反映其中四个方向的情况，即：

V面投影图反映形体上、下和左、右的方位关系；

H面投影图反映形体前、后和左、右的方位关系；

W面投影图反映形体上、下和前、后的方位关系。图2-13物体在投影图上的方位关系122.1.3三面正投影2.1投影基础

4．三面投影图的作图方法和符号绘制三面投影图时，一般先绘制V面投影图或H面投影图，然后再绘W面投影图。熟练掌握形体三面投影图的画法是绘制和识读工程图样的重要基础。下面以图2-14（a）所示房屋为例，来讲解三面投影图的作图步骤及方法，具体如下。①设想将物体放在一个三面投影体系中，并使物体的主要表面平行或垂直于投影图，如图2-14（a）所示。②在图纸上先画出水平和垂直的十字相交线，作为投影轴，然后过坐标原点画45°斜线，如图2-14（b）所示。③根据形体在三面投影体系中的放置位置，画出正面投影图或水平投影图，然后根据正面投影图和水平投影图应遵守“长相等”的投影关系，画出水平或正面投影，如图2-14（c）所示。④由“高平齐”的投影规律，将正面投影图中各相应部位向侧面投影图作“等高的投影连线”；由“宽相等”的投影规律，将水平投影图的宽度过渡到侧面投影图上，从而求出与“等高投影连线”的交点；连接各交点从而得到侧面投影图，如图2-14（d）所示。⑤检查图形，确认无误后擦去不需要的辅助线，然后加深相关图线即可，结果如图2-14（e）所示。132.1.3三面正投影2.1投影基础（a）房屋立体示意图（b）绘制投影轴及辅助线（c）画正面投影和水平投影（d）画侧面投影（e）检查，擦去多余图线并描深图2-14三面投影图的画法142.1.3三面正投影2.1投影基础【例2-1】

由图2-15形体的轴测图画三面投影图（按1∶1比例）。解：已知形体轴测图，按比例量尺寸作图，所作三面投影图如图2-16所示。图2-15形体轴测图图2-16形体的三面投影图12.2点、线、面的投影为了作图准确和便于校核，作图时可把所画形体上的点、线、面用符号（字母或数字）标注，如图2-17所示。一般规定：空间形体上的点用大写字母A，B，C……或大写罗马数字Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ……表示；其H面投影用相应的a，b，c……或数字1，2，3……表示；V面投影用相应的a′，b′，c′……或1′，2′，3′……表示；W面投影用a″，b″，c″……或1″，2″，3″……表示。投影图中直线段的标注，用直线段两端的字母表示。例如，空间直线段AB在H面投影图上标注为ab；在V面投影图上标注为a′b′；在W面投影图上标注为a″b″。空间的面通常用P，Q，R……表示，其H面投影图、V面投影图和W面投影图分别用p，q，r……，p′，q′，r′……，p″，q″，r″……表示。图2-17点、线、面符号22.2.1点的投影2.2点、线、面的投影

1．点的三面投影将空间点A置于三面投影体系中，分别向三个投影面作正投影，即可得到点A的三面投影a，a′，a″，如图2-18（a）所示。将三面投影体系展开，如图2-18（b）所示，即得到点A的三面投影图。为便于投影分析，在展开图上将点的相邻投影用细实线连起来，如aa′，a′a″，称为投影连线。aa′与X轴交于aX

；a′a″与OZ轴交于aZ；a与a″相连的方法，作图时常借助45°斜角线或圆弧线来完成，如图2-18（c）所示。（ａ）（ｂ）（ｃ）图2-18点的三面投影32.2点、线、面的投影

2．点的投影规律从图2-18中可以看出：①点的正面投影a′和水平投影a的连线垂直于OX轴，即a′a⊥OX；②点的正面投影a′和侧面投影a″的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ；③点的水平投影a到OX轴的距离等于点的侧面投影到a″到OZ轴的距离，即

。以上投影关系说明，在点的三面正投影图中，任何两个投影都有一定的联系。因此，只要给出一点的任意两个投影，就可以求出其第三投影。2.2.1点的投影42.2点、线、面的投影

3．点的坐标在三投影面体系中，空间点及其投影的位置可以由点的坐标来确定。将三面投影体系看作一个空间直角坐标系，点O为坐标原点，X，Y，Z轴为坐标轴，H面，V面，W面为坐标平面，则空间一点A到三个投影面的距离，就是点A的三个坐标（用小写字母x，y，z表示），如图2-19所示。图2-19点的投影及其坐标关系2.2.1点的投影52.2点、线、面的投影

3．点的坐标在三投影面体系中，空间点及其投影的位置可以由点的坐标来确定。将三面投影体系看作一个空间直角坐标系，点O为坐标原点，X，Y，Z轴为坐标轴，H面，V面，W面为坐标平面，则空间一点A到三个投影面的距离，就是点A的三个坐标（用小写字母x，y，z表示），如图2-19所示。图2-19点的投影及其坐标关系因此，点A的空间坐标可表示为A(x，y，z)，点A的H面投影为a(x，y，0)；点A的V面投影为a′(x，0，z)；点A的W面投影是a″(0，y，z)。点A的坐标关系具体如下：点A到W面的距离为x，即点A到V面的距离为y，即点A到H面的距离为z，即2.2.1点的投影62.2点、线、面的投影

5．两点相对位置的识读

【例2-2】如图所示，指出点B与点D，点D与点C的位置关系。解：以点D为基准，从B，D两点的H面投影来看，b在d的右前方；V面投影中，b′在d′的右上方，由此判定：点B在点D的右前上方。以点C为基准，H面投影中，d在c的左后方；V面投影中，d′在c′的左上方，由此判定：点D在点C的左后上方。（a）形体及表面上点的投影

（b）点的投影（c）立体图2.2.1点的投影72.2点、线、面的投影作直线投影图时，只需作出直线上任意两点的投影，并连接该两点在同一投影面上的投影即可。

1．直线的空间位置空间直线对某一投影面的相对位置有三种情况，即投影面垂直线、投影面平行线和一般位置直线三种，如图2-21所示。2.2.1点的投影图2-21直线的空间位置82.2点、线、面的投影

2．各种位置直线的投影特性（1）投影面垂直线投影面垂直线的直观图、投影图、投影特性及判别方法如表2-1（见教材P45-46）所示。（2）投影面平行线投影面平行线的直观图、投影图、投影特性及判别方法如表2-2（见教材P46）所示。（3）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线，简称一般线。一般位置直线在各投影面上的投影都倾斜于投影轴，且都不反映实长，各个投影与投影轴的夹角都不反映该直线对投影面倾角的真实大小，如图2-22所示。2.2.1点的投影图2-22一般位置直线的投影92.2点、线、面的投影

3．直线上的点点与直线的相对位置可分为点在直线上和点不在直线上两种。点在直线上，则点的各个投影必在该直线的同面投影上，且点分直线的两线段长度之比等于其投影长度之比；反之亦然，此即为定比关系。2.2.1点的投影【例2-3】如图（a）所示，已知直线AB的两面投影和直线CD中点C的两面投影，若正平线CD与直线AB相交于点D，试作直线CD的两面投影。解

该题须利用定比关系求解，具体作图过程如下。

①完成正平线的水平投影cd，如图2-23（b）所示；

②过点b′作任一直线，取b′d1=bd，d1a1=da，连接

a1a′，过点d1作d1d′，使d1d′∥a1a′，交a′b′于

d′；

③连接

，即为所求直线CD的正面投影，如图2-23（c）所示。图2-23利用定比关系解题（a）（b）（c）102.2点、线、面的投影

4．两直线的相对位置空间两直线的相对位置有平行、相交和交叉三种。

两直线平行：其同面投影必平行，且两平行线段的长度之比等于其投影长度之比。

两直线相交：其同面投影必相交，且交点的投影符合点的投影规律。

两直线交叉：异面两直线的相对位置为交叉。

5．直角的投影直角投影定理：空间垂直的两直线（相交或交叉），若其中的一直线平行于某投影面，则两直线在该投影面上的投影仍为直角；反之，若两直线在某投影面上的投影为直角，且其中有一直线平行于该投影面，则该两直线在空间必互相垂直，如图2-24所示。2.2.1点的投影图2-24直角投影定理P.S.当两直线为某投影面平行线时，应检查它们在该投影面上的投影是否平行。当交叉直线的投影交点为重影点时，应判别其可见性。112.2点、线、面的投影【例2-4】如图2-25所示，确定点A到正平线CD的距离。2.2.1点的投影图2-25求点A到正平线CD的距离解：利用直角定理求解，作图过程如图2-26所示。①过点a′作c′d′的垂线交于点b′，因CD为正平线，故根据直角投影定理可知，直线AB与CD在空间互相垂直；②过点b′作OX轴的垂线，交cd于点b，连接ab；③连接aa′

，过点b′作OX轴的平行线，交aa′于点B0

，则即为A，B两点的坐标差；④以a′B0和ab为直角边，作直角三角形，则a′B0即为点A到正平线CD的距离。图2-26利用直角定理求点到直线的距离122.2点、线、面的投影

1．平面的空间位置空间平面对某一投影面的相对位置有三种情况，即投影面垂直面、投影面平行面和一般位置平面三种，如图2-27所示。2.2.3平面的投影图2-27平面的空间位置132.2点、线、面的投影

2．各种位置平面的投影特性（1）投影面垂直面投影面垂直面的直观图、投影图和投影特点如表2-3（见教材P50）所示。（2）投影面平行面投影面平行面的直观图、投影图和投影特点如表2-4（见教材P51）所示。（3）一般位置平面与三个投影面既不平行也不垂直的平面称为一般位置平面。一般位置平面在三个投影面上的投影都是原平面图形的类似形封闭线框，既不反映实形，也没有积聚性，如图2-28所示。2.2.3平面的投影图2-28一般位置平面的投影142.2点、线、面的投影

3．平面内的点和直线（1）平面内的点点在平面内的几何条件：若点位于平面内任一直线上，则此点在该平面内，即要在平面内取点，必须先在平面内作辅助线，然后在该直线上取点。（2）平面内的直线直线在平面内的几何条件：若一直线通过平面上的两点，或通过平面内的一点，并且平行于平面上的另一直线，则此直线必在该平面内。根据平面内点和直线的判定，可以解决三类问题：①判别已知点、直线是否属于已知平面；②完成已知平面上的点和直线的投影；③完成多边形的投影。2.2.3平面的投影12.3体的投影任何立体均占有一定的空间，并由围成该立体的各个表面确定其范围及形状。根据表面的平、曲性质不同，立体可分为平面体和曲面体。所有建筑的造型，无论简单与复杂，都是平面体、曲面体或两者的有机组合，如图2-30所示。图2-30建筑的构成22.3体的投影表面由平面多边形围成的立体称为平面体，平面与平面的交线称为立体的棱线，侧表面称为棱面，上下表面分别称为顶面或底面。平面体通常可分为棱柱体、棱锥体、棱台体等。

1．常见平面体的投影特征平面体的各表面都是平面图形，各平面图形均由棱线围成，棱线又由其端点确定。因此，平面体的投影是由围成它的各平面图形的投影表示的，其实质是作各棱线与端点的投影。平面体的投影图通常由一些封闭的多边形组合而成，可见的棱线画成粗实线，不可见的棱线画成细虚线。如表2-5（见教材P54-55）所示为以棱柱体和棱锥体为例，对平面体的投影画法和特征所做的分析。2.3.1平面体的投影32.3体的投影

2．平面体表面上点和线的投影平面体表面上点和直线的问题，实质上是平面上点和直线以及直线上点的问题，因此，其投影特性为①平面体表面上点和直线的投影应符合平面上点和直线的投影特点；②可见侧表面、底面上的点和直线，以及可见侧棱上的点都是可见的；反之是不可见的。在平面立体表面上取点或取线时，应由已知点的投影位置及可见性，分析判断该点所属表面：若该表面有积聚性，利用积聚性的投影直接作出；若该表面没有积聚性，则过已知点在该表面内引辅助线求出。2.3.1平面体的投影分析△SAB为一般位置平面，它的每个投影都没有积聚性，在该面上取点必须作辅助线。作辅助线常用的方法有两种：①过已知点作该面底边的平行线；②作已知点与顶点的连线，然后在辅助线上确定点的位置。42.3体的投影【例2-6】

如图（a）所示，已知正三棱锥侧表面SAB上点Ⅰ的V面投影1′，求作点1的其他两面投影。2.3.1平面体的投影(a)解：下面通过连接已知点与顶点，确定点Ⅰ的其他两面投影，如图（b）所示，具体作图步骤如下。①连接s′1′，并延长与a′c′交于点d

′。由点d

′作垂线，交ab于点d，连接sd。②由点1′作垂线，交sd于点1。③根据点Ⅰ的两面投影，根据投影规律作出第三面投影1″。(b)52.3体的投影由曲面或曲面与平面所围成的形体称为曲面体。曲面是直线或曲线按一定规律运动形成的轨迹，运动的线称为母线，曲面上任一位置的母线称为素线。常用的曲面体有圆柱体、圆锥体、球体等。

1．常见曲面体的投影图2-32是圆柱体和圆锥体的投影图画法。2.3.2曲面体的投影图2-32圆柱体和圆锥体的投影62.3体的投影

2．曲面体表面上点和线的投影在圆柱面上取点时，若点在母线上，可直接根据线上取点的方法找出点的投影，同时注意可见性；若点在素线上，可根据圆柱面的积聚性，先找出点的积聚性投影，然后再根据点的投影规律找出点的其余投影。如图2-33所示为已知圆柱上A，B，C，D四点的正面投影，求其另外两投影的作图示例。在圆锥面上取点时，因为圆锥面没有积聚性，所以只能应用作辅助线的方法，在圆锥面上的辅助线有纬圆和素线两种。如图2-34所示为已知圆锥表面点Ⅰ的正面投影，分别用纬圆法和素线法求解其另外两面投影。2.3.2曲面体的投影图2-33圆柱表面定点图2-34圆锥表面定点72.3体的投影

1．组合体的构形通常组合体的构形有叠加和挖切两种方式。叠加如同积木的堆积，挖切包括切割和穿孔。组合体按构形方式可分为三种类型，即挖切式、叠加式和综合式，如图2-35所示。其中，综合式是指组合体由叠加和挖切两种方法形成的。2.3.3组合体的投影（a）挖切式（b）叠加式（c）综合式图2-35组合体的类型82.3体的投影2.3.3组合体的投影

2．组合体投影图的识读与绘制组合体投影图识读与绘制的一般步骤如下：

①形体分析；②选择投射方向；③选比例、定图幅，进行图面布置；④画投影图；⑤标注尺寸。组合体投影图的绘制还要注意组合体在三面投影体系中所放的位置：一般应使形体中复杂且反映形体特征的面平行于V面，这样可使作出的投影图虚线少，图线清楚。92.3体的投影识读组合体投影图的基本方法有形体分析法和线面分析法两种，通常以形体分析法为主，当图线比较复杂时，也用线面分析法。

形体分析法通常是把一个较复杂的形体假想分解为若干较简单的组成部分或多个基本形体，然后逐一弄清它们的形状、相对位置及衔接方式，以便绘制和阅读组合体的投影图。

线面分析法则是在形体分析法的基础上，运用线、面的空间性质和投影规律，分析形体表面的投影，进行画图、看图的方法。在读图时，一般先用形体分析法作粗略地分析，然后对图中的难点，利用线面分析法作进一步分析，即“形体分析看大概，线面分析看细节”。图2-36为一叠加型组合体的识读分析与投影图。2.3.3组合体的投影图2-36分析叠加组合体及作投影图102.3体的投影【例2-7】画出图（a）所示组合体的三面正投影。2.3.3组合体的投影(b)(a)分析根据给定形体的立体图可知，该组合体为切割型，可看成是长方体切割掉形体1和形体2的剩余体，如图2-37（b）所示。所以绘制投影图时，可先画出完整长方体的投影图，然后分别画出形体1和形体2的投影图。作图步骤

①先画出切割前的长方体的投影图，如图2-37（c）所示。②根据投影关系，在长方体的投影图上画出形体1的投影图，如图2-37（d）所示。③进一步画出形体2的投影图，如图2-37（e）所示。④检查描深，擦去多余辅助线，即得该组合体的三面正投影，如图2-37（f）所示。112.3体的投影【例2-8】

如图（a）所示水平投影中缺画的图线。2.3.3组合体的投影(a)(b)(c)分析根据组合体的V面投影和W面投影，可以想象画出该组合体的直观图，如图（b）所示。由V面投影可以看出，线框Ⅰ是斜面切割四棱柱。因斜线对应的W面投影为一矩形线框，由此判断该斜线为一正垂面；线框Ⅱ是长方体中部切去一个小长方体，其对应W面投影中，小长方体在前，并出现挖切的虚线，说明线框Ⅱ为凹字形，其在H面投影面上必定会出现三个并排的矩形线框。作图步骤

①先画出后方切割四棱柱的H面投影，为一矩形线框；然后画出前方开槽的长方体的H面投影，为一个“四”字形线框。②最后检查，加深图线，完成补图，如图（c）所示。122.3体的投影2.3.3组合体的投影

3．组合体投影图的尺寸标注要准确地表达组合体的形状和大小，必须在视图中标注尺寸。组合体视图上尺寸标注的基本要求是齐全和清晰，并应遵守《房屋建筑制图统一标准》（GB50001—2010）中有关尺寸标注的规定。在组合体的尺寸标注中，应标注定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。

定形尺寸：用来确定组合体上各基本体形状大小的尺寸。

定位尺寸：用来确定组合体各基本形体间相对位置的尺寸。

总体尺寸：用来确定组合体总长、总宽和总高的尺寸。组合体的尺寸标注方法如下。①选定尺寸基准。在长、宽、高三方向至少各有一个基准，通常以形体的主要端面、对称面、轴线等为基准。②标注定形尺寸。

③标注定位尺寸。确定各基本形体间的相对位置通常需要长、宽、高三个方向的定位尺寸。定位尺寸实际上就是确定组合体上某些点（如圆心）、线（如轴线）、面（如主要端面、对称面等）的位置尺寸。

④标注总体尺寸。确定组合体的总长、总宽、总高的尺寸。132.3体的投影2.3.3组合体的投影组合体尺寸示例如图2-39所示。图2-39组合体尺寸标注示例提示：组合体尺寸分类仅仅为了尺寸标注完整，有些尺寸既为定形尺寸又为定位尺寸或总体尺寸，所以在实际作图中并不标注尺寸类型。12.4轴测投影2.4.1轴测图的形成轴测图是一种单面投影图。用平行投影法将空间形体正面、侧面、水平面三个主要面和反映长、宽、高三个方向的坐标轴一起投射在选定的一个投影面上，这个投影面称为轴测投影面。用轴测投影的方法画成的投影图，称为轴测投影图，简称轴测图。轴测图能同时反映物体三个方向的信息，具有较强的立体感，如图2-40所示。图2-40轴测图的形成22.4轴测投影2.4.1轴测图的形成轴测图是一种单面投影图。用平行投影法将空间形体正面、侧面、水平面三个主要面和反映长、宽、高三个方向的坐标轴一起投射在选定的一个投影面上，这个投影面称为轴测投影面。用轴测投影的方法画成的投影图，称为轴测投影图，简称轴测图。轴测图能同时反映物体三个方向的信息，具有较强的立体感，如图2-40所示。

1．轴测图的分类及特点当投射方向垂直于投影面时，得到的投影图称为正轴测图，如图2-41（a）所示；当投射方向倾斜于投影面时，得到的投影图称为斜轴测图，如图2-41（b）所示。图2-40轴测图的形成(a)(b)图2-41轴测图可以看出，轴测投影图具有以下特点：①空间相互平行的直线，其轴测投影仍相互平行，因此形体上与三个坐标轴平行的棱线在轴测图中仍平行于相应的坐标轴，其尺寸可沿轴的方向量取；②与三个坐标轴倾斜的直线，画图时不能直接沿轴的方向量取，而要先画出斜线两端点的轴测投影位置，连接两点即画出该斜线的轴测投影；③直线的分段比例，在轴测投影中比例保持不变。32.4轴测投影2.4.1轴测图的形成

2．轴间角与轴向伸缩系数如图2-42所示，空间直角坐标系的OX，OY，OZ轴在轴测投影面P上的投影称为轴测投影轴，简称轴测轴，两个轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1，∠Y1O1Z1，∠Z1O1X1称为轴间角。轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上单位长度的比值称为轴向伸缩系数，O1X1，O1Y1，O1Z1轴的轴向伸缩系数分别用p，q，r表示。轴测图的轴测轴中，三个轴向伸缩系数都相等的称为等测，其中两个相等的称为二测。常见的轴测图有正等轴测图（简称正等测）、斜二等轴测图（简称斜二测）和水平斜轴测图等。常用轴测图的轴间角、轴向伸缩系数及简化伸缩系数如表2-6（见教材P64-65）所示。图2-40轴测图的形成42.4轴测投影2.4.1轴测图的形成画轴测图的基本步骤如下：①了解所画物体的实际形状和特征，选定物体的空间直角坐标原点，并确定坐标轴，使坐标轴的方向与物体长、宽、高的方向一致；②选择轴测投影，对方正、平直的物体，宜采用正等轴测投影法；对形状复杂的或带有曲线的物体，宜采用斜二轴测投影法；③选定比例，沿轴按比例量取物体的尺寸，根据空间平行线在轴测投影中仍平行的特性，确定图线方向，按关系连接所作的平行线，即完成轴测图底稿；④底稿应轻、细、准，检查无误后再加深轮廓线，擦去辅助线完成轴测图。提示：常用的作图方法主要有切割法、端面法、叠加法等。作图中应根据形体的具体特征选择合理、简便和有效的方法。52.4轴测投影2.4.2正等轴测图的画法正等轴测图的画法简单、立体感强，在工程上最常用。

1．平面体的正等轴测图【例2-9】如图所示正投影作出四棱台的正等轴测图。(a)(b)(c)(d)作图步骤①在正投影图上定出原点和坐标轴的位置，如图2-43（a）所示。②画轴测轴，在O1X1和O1Y1上分别量取a和b，画出四棱台底面的轴测图，如图2-43（b）所示。③根据尺寸c，d，h