伸臂梁设计实例

[例5-3]伸臂梁设计实例本例综合运用前述受弯构件承载力的计算和构造知识，对一简支的钢筋混凝土伸臂梁进行设计，使初学者对梁的设计全貌有较清楚的了解。在例题中，初步涉及到活荷载的布置及内力包络图的作法，为梁板结构设计打下基础。（一）设计条件某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度l1=7.0m，伸臂长度l2=1.86m，由楼面传来的永久荷载标准值g1=28.6kN/m（未包括梁自重），活荷载标准值q1k=21.43kN/m，q2k=71.43kN/m（图5-36）。环境类别为一类。试设计该梁并绘制配筋详图。图5-36梁的跨度、支承条件及荷载gk,q1kgk,q2k设计思路：1．截面尺寸选择2．荷载计算3.计算梁的内力和内力图（或内力包络图）4.配筋计算纵筋计算→纵筋选择箍筋或弯筋计算→箍筋选择5.进行钢筋布置和作材料图6.绘梁的配筋图（二）梁的内力和内力图1．截面尺寸选择取高跨比h/l=1/10，则h=700mm；按高宽比的一般规定，取b=250mm,h/b=2.8。初选h0=h-as=700-60=640mm（按两排布置纵筋）。2．荷载计算梁自重标准值（包括梁侧15mm厚粉刷重）：则笛梁欢的届恒蛮荷览载忠设械计妇值:当考按虑悬章臂段名恒载摄对A蛾B跨过正足弯描矩赏有脸利柄时垮，粘取γG=1治.0，芒则宪此椒时赶梁渴的档恒歪荷探载盆设询计辞值:梁赢的锐活苏荷严载登设阀计术值:3桃.梁场的渴内违力施和示内兄力企包怒罗抛图图5-卫37梁像上搜各娱种火荷充载对作纳用ggg’q1q2（a）（b）（c）（d）内益力谈包筐络慌图胃：它看表男示粒在笛各票种勺荷谢载传作雅用历下门，计构症件仔各唯截菜面醒内票力枯设友计贪值物的亩上曾下亲限经。畅按顾内房诚力醋包秤络般图姑进包行预梁晕的猫设爪计秋可纳保喘证弯构无件剩在面各门种扬荷底载隐作汽用絮下恐的蜻安引全宁性扩。图5叫-膨3香8梁的江内力销图和忙内力请包络锹图（仅三地）危配污筋湿计京算1．已啦知条洒件混凝狂土强资度等采级C钓2滚5，α1=寺1，fc=1绸1.炊9N伶/m玩m2，ft=1杏.2哲7N绵/m家m2；H淡R杀B职3积3方5钢筐筋图，fy=3也00重N/悄mm2，ξb=著0竖.票5现5摩0；HP忧B2桐35钢杏箍夏，fyv=枯2妄1葵0鼓N撇/退m椅m训2。2．截是面尺带寸验庸算沿相梁艇全舞长结的夏剪射力斥设娘计壤值扰的胃最右大她值视在B支膀座朱左舍边握缘着，Vm旧a灰x=份2惹6责6共.两6弓5培k度N。hw/b=率6耍4请0承/货2胸5赚0定=陵2键.抛5焦6＜4，在属依一变般离梁滑。故截酸面尺篮寸满元足要膜求。3．驻纵燃筋田计棚算悠：一拼般独采菠用单筋截面（1）跨匪中截汉面(M=本3桌9怜4残.香8敢7栏k宇N秆.爽m堤)：选乔用42嗓5芽+材22洲0，As=直2戒5简9久2搅m榴m2。（2）灶支尺座摆截蓬面（M=2磁42渡.1垂7k瓶N）本正梁勤支潮座南弯肯矩通较企小断（裕是妖跨累中只弯瘦矩木的6售1搜%），怜可取漆单排垦钢筋喝，令as=备4泪0坝m针m，则h0=7油00伏-4府0=镇66合0m母m。选用2

20+2

22，As=1390mm2。选择支座钢筋和跨中钢筋时，应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起问题。现在我们选择将2

20弯起（若支座截面选用2

25+2

16，As=1384mm2，则考虑2

25的弯起)。按织同括样棕的也计产算暮步炒骤丧，退可眉得:4．腹榨筋计严算（剪狱力馅取猛控非制往截鞠面）各支平座边筝缘的右剪力盾设计篇值已看示于贵图5们-角3反7。（1）可或否按框构造删配箍需按智计算悔配箍耽。（2）锤箍疤筋猎计区算方叠案状一隶：魄仅耍考来虑应箍专筋竟抗含剪签，秩并废沿蔑梁绳全泪长忆配新同掌一杆规醒格典箍床筋鸣，岗则V除=2耳6方6道.坏6化5透k疑N图5健-基3推8梁的眼内力魔图和殊内力嘴包络随图选用采双肢借箍（n=示2）φ8尼(As平v亿1=5琴0.辨3m位m2)有实躺选φ8砍@1剪30，保满年足贪计摇算裕要箩求钥。扣全父梁束按歇此雀直可径砖和系间敌距如配侨置晃箍蜡筋年。方艺案辉二奏：傍配胁置效箍验筋易和朵弯勉起签钢跃筋士共闪同后抗鬼剪昌。仆在A稼B段躬内针配长置时箍风筋关和武弯者起杆钢口筋锻，雪弯连起绩钢特筋微参供与映抗渔剪肉并翼抵困抗B支座乡丰负弯迫矩；B迅C段烤仍映配出双膛肢称箍欢。垒计薄算怎过陪程朋列营表素进逐行蛾（推表5-愧6）表5-提6腹镜筋利计苦算脏表截面位置A支座B支座左

B支座右剪力设计值V（kN）222.17266.65234.50Vc=0.7ftbh0

(kN)142.2146.7选用箍筋（直径、间距）φ8@200φ8@160

227.0256.1

小于零—

39.65—

—

234

—

弯起钢筋选择—

2Φ

20

Asb=628mm2

弯起点距支座边缘距离（mm）

—

250+650=900弯起上点处剪力设计值V2（kN）

—

266.65(1-900/3809)=203.60是否需第二排弯起筋—V2<Vcs不需要（竭四腾）处进膨行睡钢暖筋丙布江置怀和谜作则材戴料植图斤（衰图5帜-极3酒9）纵筋卫的弯拼起和胀截断载位置行由材朗料图缺确定厅，故辟需按愚比例鲁设计壳绘制砖弯矩才图和岛材料肠图。A支呢座是按南计委算鹊可意以不配弯订钢筋脖，本荡例中种仍将邀②号易钢筋孟在A支座载处弯窄起。2．确定各纵筋承担的弯矩跨中钢筋4

25+2

20，由抗剪计算可知需弯起2

20，故可将跨中钢筋分为两种：①

4

25伸入支座，②

2

20弯起；按它们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分为两部分，每一部分就是相应钢筋可承担的弯矩，虚线与包络图的交点就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面。图5徐-报3挨9伸臂碰梁配宾筋图支座负弯矩钢筋2

20+2

22，其中2

20利用跨中的弯起钢筋②抵抗部分负弯矩，2

22抵抗其余的负弯矩，编号为③，两部分钢筋也按其面积比例将负弯矩包络图用虚线分成两部分。在排列钢筋时，应将伸入支座的跨中钢筋、最后截断的负弯矩钢筋（或不截断的负弯矩钢筋）排在相应弯矩包络图内的最长区段内，然后再排列弯起点离支座距离最近（负弯矩钢筋为最远）的弯矩钢筋、离支座较远截面截断的负弯矩钢筋。图5自-促3顷9伸臂蔑梁配巨筋图3．她确咐定保弯衔起插钢叨筋挂的叨弯齐起享位素置由捕抗悦剪溉计暑算更确购定尽的但弯氏起废钢掀筋河位迷置果作强材模料弯图嗓。丧显慰然坊，否②崖号非筋泡的蚕材欢料炕全妇部钓覆窃盖籍相平应吊弯躁矩姑图驰，夸且牲弯垒起届点穿离叮它蜜的乏强朋度谷充察分映利润用弄截已面渗的夺距友离茄都撞大拜于h0/2。故忘它果满塔足牲抗即剪剃、爸正枯截适面提抗颜弯盟、绪斜蝇截害面躬抗廉弯辽的缩慧三许项允要桐求祥。若副不培需乘要卡弯景起泛钢擦筋皇抗你剪植而方仅掘需构要博弯倘起朽钢营筋轻后思抵歉抗撑负著弯疮矩僚时浇，晋只劫需仗满似足茫后抖两伶项仍要框求查（昆材愁料朽图屡覆闯盖岔弯秤矩皱图垂、冰弯收起桂点吹离黄开诸其叨钢尾筋刘充运分新利勺用企截排面客距抛离幻玉≥h0/薄2）俩。4．派确探定匙纵吴筋俭截偶断被位绘置②臭号骗筋忙的梳理丹论泼截潜断息位黄置规就怒是俭按斗正脂截期面须受铲弯醋承咐载穗力轰计验算厦不维需会要抛该焦钢辆筋括的倦截锹面汉（络图傲中D处）榨，从伏该处寄向外胜的延永伸长仇度应载不小免于2京0d=4娃00食mm，损且浊不侮小奥于1.送3h0=涝1框.鬼3提×储6觉6猎0率m桥m泳=控8午5焰8曲m模m；同邪时，礼从该摄钢筋眼强度神充分赏利用抚截面惰（图乱中C处廊）翼和存延咸伸圾长梅度葡应躬不目小冻于1.稠2la+园1补.膜7h0=1左.2安×6牧61改+1豆.7辉×6黎60谨=1打91里5m止m。根扣据材即料图障，可问知其价实际害截断呢位置各由尺讨寸16迎20别mm控制堂。③昏号恳筋势的穷理极论税截静断怕点期是夫图哗中器的E和F，扭其愿中2只0d=4产40似mm；1.注2la+h0=裤1臭.姻2肺×笔7患2医8纲+婚6苹6玻0悄=筛1赤5型3博4秋m违m。鹊根林据铜材拆料低图辅，冻该菌筋妹的愁左阴端通截侵断叔位攀置锹由15英34辱mm控把制夫。（五择）绘每梁的日配筋她图梁卫的志配疾筋严图唱包降括近纵冒断魔面爬图印、养横化断殖面杏图伍及丈单身根势钢宣筋叙图赴（氧对中简芦单挽配供筋侵，归可帜只欧画有纵拦断绣面解图击或字横市断倚面普图提）彩。竿纵惰断考面子图铁表幕示男各棉钢振筋掉沿珍梁渗长狸方捡向积的圆布露置夺情订形绳，郊横座断冈面箭图好表岭示意钢企筋糊在滩同羞一秒截插面葛内撒的揭位誓置扯。1．按梁比例弯画出厅梁的扩纵断舅面和讯横断香面。纵、肿横断雁面可岂用不馅同比瞎例；磁当梁愚的纵两横向肌断面轿尺寸尾相差掏悬殊迫时，众在同锄一纵俘断面利图中慢，纵佳横向少可选液用不播同比问例。2．馆画却出底每润种与规编格掀钢肢筋炼在昨纵绪、跟横泄断跌面末上俭的摄位险置菌并俘进真行迁编朗号（尺钢鞭筋签的妖直耽径绘、扮强堂度蚀、尾外盲形朵尺坡寸惜完野全鼠相谎同稻时担，粉用怕同稳一趁编杰号虹）益。（2）弯泳起钢盛筋②22恨0根据附作材庙料图葱后确工定的袭位置冒，在A支座幕附近首弯上耍后锚貌固于位受压突区，帽应使杠其水遥平长版度≥10禁d=隆10魂×2欧0=染20我0m津m，实沾际取3羞7刮0串-驴3押0凶+消5浸0狭=39使0mm，伞在B支铅座例左秆侧菠弯盖起度后筛，屡穿馋过托支跨座骨伸辫至上其响端禁部托后吃下慕弯2风0d。该议钢筋盆斜弯焦段的等水平鞭投影限长度=型7微0因0够-偷2筝5×2=晃65揪0m门m（弯及起角剥度α=业450，笛该律长腿度透即锄为惨梁角高慢减漠去牌两均倍测混化凝晶土熔保恩护萌层活厚竞度盐）宜则胡②咽筋培的狮各铜段基长跨度热和魂总皆长橡度随即郊可描确锯定遇。（3）负弯矩钢筋③2

22左端按实际的截断位置截断延伸至正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面之外850mm，大于1.3h0。同时，从该钢筋强度充分利用截面延伸的长度为1925mm，大于1.2la+h0。右端向下弯折20d=440mm。该筋同时兼作梁的架立钢筋。4）AB跨捕内谋的眨架住立绝钢秀筋辩可惊选2φ酱12，迅左祝端丑伸甚入槽支闯座覆内3废7勾0果-任2抚5浑=胃3系4娱5牧m鹿m处，绿右端往与③标筋搭岔接，圆搭接脖长度惭可取1校5岗0今m单m（贿非天受崇力数搭坊接务）厌。抬该孕钢役筋哨编做号叨④魂，诵其洪水命平乔长央度=瞧3拴4堆5锦+（70阶00平+-支37京0）—（2浮5夺0搜+白1贩9阴2脱5）+爱1协5潮0朋=绪4赤9评5咸0樱m责m。伸臂砍下部两的架劳立钢矿筋可苹同样杏选2丘φ漏1暑2，维在稻支较座B内拖与闸①醉筋肚搭败接15匙0m慕m