初中数学-等边三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE3PAGE学科：数学授课教师：年级：八总第2课时课题13.3.2：等边三角形课时2教学目标知识与技能理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法；能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题．过程与方法在探索等边三角形的性质和判定的过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．情感价值观培养学生的分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．教学重点理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法；能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题．教学难点等边三角形性质和判定的应用．教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图创设情境引出内容二：创设情境，引入新课形状像座山，稳定性能强.，三竿首尾连，全都一样长.学问不简单,对称真美观.猜一数学图形：探究性活动一：制作等边三角形探究性活动二：探究等边三角形的性质并证明，符号语言？探究活动三：探究等边三角形的判定，如何证明？符号语言？独立思考交流完成引出课题等边三角形性质和判定1、等边三角形的性质：等边三角形三个内角都相等，并且每个内角都是60°．2、等边三角形的判定：（1）：三个角都相等的三角形是等边三角形．（2）：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．归纳证明明确知识分析应用1.判断下列四个说法是否正确：①三个角都相等的三角形是等边三角形（）②两个角等于60°的三角形是等边三角形（）③有一个是60°的等腰三角形是等边三角形（）④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形（）2.等边三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条3.一个三角形任意一边上的高线都是这边的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）.A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形独立思考的基础上进行讨论巩固性质例题分析例题：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大小．练习1：你现在能证明我们得到的三角形为什么是等边三角形吗？探究性活动四：由等边三角形的判定方法讨论如何画出一个等边三角形分组讨论大胆猜测结论然后进行证明升华提高，链接中考如图，P点在等边△ABC的边AB上，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D.（1）求证：PD=QD（2）当P，Q两点分别从A、C两点出发以相同的速度同时开始运动时，PD=QD还成立吗？为什么？观察图形，分析数量关系引导学生在探索的过程中发现解决问题的关键巩固提高1.在△ABC中，∠A=∠B=60°，则△ABC的形状为______.2.如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，AE=AD，则∠CDE=______.3.等边三角形的两条角平分线BD和CE交于点O，则∠BOC等于______.4、如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC=2cm,求△ADE的周长.课堂小结等边三角形的定义等边三角形的性质3.等边三角形的判定4.探究等边三角形的性质和判定时你经历了哪些过程？作业布置1、配套对应课时（1--6号）2、拓展性作业（1,2号小组长）：探究双等边问题的有关结论教学反思《13.3.2等边三角形学情分析本章作为第三学段“图形与几何”的一节重要内容，学生在第一二学段学习的基础上，已经对图形有了初步的认识，而且已经了解了等边三角形的一些性质和判定的基本方法，已经具备了合情推理的能力，但是只是有了一个浅显的认识。本学段将在学生已有知识经验的基础上更加深入规范全面的学习。让学生从合情推理过度到演绎推理，掌握几何图形的认识规律，学会学习的方法，为今后的其他图形学习打下坚实的基础。一、学生的知识准备。学生以前接触过等腰三角形有关知识,并且学生已经探究了“等边对等角”和“三线合一”的性质,对全等三角形的证明应该基础比较扎实。但是对于如何认识图形，我们要学习什么的问题不清楚，没有形成很好的知识框架结构，学生基础较差，不善于探索与实践，所以教师要给予适当的引导、启发，要多加激励和鼓励。二、学生的年龄特征和思维状况。初中生的观察、记忆、逻辑思维等能力逐步增强，他们能够在观察中注意到事物的细微处，具备了一定的逻辑推理能力和抽象地表达事物本质特征的能力，模仿力强，但学生思维往往要依赖于直观具体的形象。三、学生的数学素养和心理特点。八年级学生的数学综合素质正好处在在一个发展阶段，对综合性问题和探究性问题的分析解决能力正好是提高的关键阶段。这个时候设计不同类型的题目有助于学生解题能力提高，对学生的理解能力和归纳能力是一次较好的锻炼，鉴于此，我将问题的设计突出多样性，挑战学生的理解思维能力。这个阶段的学生思维活跃，但是引导他们勇于展示自己，积极回答问题参与课堂热情有待教师点燃，所以在活动中要适时点拨，创设合理的教学情景充分调动学生参与到教学活动中来，让整个课堂灵动有趣充满智慧的火花，让学生真正的参与教学，乐在其中。鉴于以上分析，根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点，本节课在教师的组织、引导、点拨启发下，采用直观教学法，探究、发现的教学方法，让学生主动参与，积极动手、动脑、动口，操作实验、直观感知、自主探索、合作交流，通过师生互动、情感交流，培养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习模式，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容《13.3.2等边三角形教学效果分析本节课的教学目标总体设计为：学生在已学等腰三角形的性质“等边对等角”、“三线合一”的基础上，通过动手操作实验学习掌握等边三角形的判定定理，并且学会运用定理初步进行计算和论证，理解判定定理与性质定理的区别；运用构造法证明勾股定理的逆定理。学生通过定理的证明培养自己的观察能力，渗透转化思想，发展逻辑思维能力和创造思维能力，能够运用所学知识分析，解决简单的实际问题；初步了解数学来源于实践，又反作用于实践即服务于实践的辩证唯物主义观点。纵观整个教学过程，取得了以下预期的效果：一、教学目标的完成：本节课的目标基本达成，学生掌握了等边三角形的判定方法，真正学会了边角之间的转换，在问题解决中能积极有效的找到相等的角来进而确定等腰三角形。对于典型的问题学会了归纳总结的方法，能够抓住问题的本质解决问题。在问题解决中注重了数学思想和方法的提炼，分类讨论思想和转化思想以及模型的建立都初见成效。学会了运用数学知识解决生活问题的方法，不仅学数学而且用数学，达到了数学学习的根本目的。二、学生的学习活动：把学生作为课堂的主体是本节课坚持的核心理念。整堂课中学生在教师引领下自主探究，小组交流，通过合理分工，优生帮教等方法，帮助学生在原有知识经验的基础上，对新知识掌握和理解。在活动中注重问题的提出，在经历中思索发现问题进而解决问题，不是简单的活动而活动，不是表面形式的热热闹闹，内含积极的数学思维和问题解决。三、思想方法的渗透：本节课的以学生已有知识经验提出问题，设计问题。问题循序渐进，学生学的轻松有趣。在教学中重视统计学习几何图形的方法渗透，在整节课的教学过程中，把等腰三角形判定定理作为知识的主线，训练学生的思维，以设疑——动手——猜想——证明——运用为教学程序，使大多数学生能顺利地掌握重点、突破难点，提高能力。注重引导学生体会知识的发生和发展过程，让学生充分的动脑、动手、动口，积极参与到教学中来。四、知识的运用：本课时的设计注重学生知识的运用和问题解决。在最后的环节设计了一组有梯度的练习题，适应不同层次的学生学习，检测他们的知识掌握情况。这些问题的设计符合学生的生活经验紧扣本节课的重难点涵盖了知识点，突出了判定方法的理解，从而巩固学生对新知识的掌握。巩固了知识，形成了技能，有利于学生的继续学习。总之，在本节课的教学上，我联系学生的实际情况，从学生出发，设计引课方式，通过设疑激发学生的求知欲望，创设教学情境，提高学生的学习兴趣，既体现数学的实用性，又自然地引入本节课题。在整节课的教学过程中，把等腰三角形判定定理做为知识主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——证明——运用为教学程序，充分遵循学生认识事物的规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。注重引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极地参与到教学中来。在充分尊重教材的前提之下，融教材练习、习题于教学过程中，为学生顺利掌握等腰三角形的判定定理创造了有利条件；在训练学生思维上下功夫，不仅使学生了解这道题怎么做，还要使学生知道这一类题通常怎么做，更要使学生明白为什么要这样做，从而使学生由“学会”发展为“会学”《13.3.2等边三角形》教材分析《等边三角形》是“人教版八年级数学（上）”第十三章第三节的内容，边三角形是八年级上册第十三章第三届第二课时的内容，本科的主要内容是引导学生通过运用上节所学的等腰三角形性质和判定方法的知识，探究等边三角形的性质定理和判定定理，判定定理的推理过程和初步应用，本节内容是学习了轴对称和等腰三角形内容后再学的，是对前面知识的巩固和学习新知识的过程，而且等边三角形的学习对以后证明角相等·线段相等做了知识铺垫，所以等边三角形的知识是很重要的，在教材中起到了承上启下的作用，生活中到处可以发现等边三角形的应用。通过本节课的学习可以让学生在生活中进一步的发现数学的美，提高他们学习数学的兴趣。本节课安排在轴对称的认识之后，明确了等腰三角形和轴对称认识的联系，起到知识的链接和拓展的作用。节课是在学生学习了三角形的基本概念、等腰三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究的一种特殊三角形——等边三角形。由于课时分配，上一节课已经学习了等腰三角形的性质，学生通过等腰的知识对等边三角形的性质进行了探索，基本正握了证明命题的方法和规律。在性质探索的过程中学会了转化的思想方法。基于以上的知识和学习方法铺垫，本节课继续进行等边三角形判定定理的探究。旨在通过逆向思维，体会互逆定理的关系。进一步体会等边三角形的边角转化。等边三角形作为初中几何的一种重要基本图形为以后的继续学习、菱形、矩形、正方形、圆等内容都有重要的影响，在整个初中教材中的重要性不言而喻。评测练习课题：13.3.2等边三角形、一、学习目标：1.探索并证明等边三角形的判定方法；2.能利用等边三角形的定义和判定定理进行相关的计算、证明及作图.二、自主探究：利用类比的思想通过测量，折叠等方式探究等边三角形的性质和判定_______________________________________________________.2.证明你的猜想：3.符号语言表述：三、合作交流：问题1:让学生证明折叠出的三角形为什么是等边三角形？进一步熟悉等边三角形的判定。问题二升华提高连接中考。.四、针对练习在△ABC中，∠A=∠B=60°，则△ABC的形状为______.2.如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，AE=AD，则∠CDE=______.3.等边三角形的两条角平分线BD和CE交于点O，则∠BOC等于______.4、如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC=2cm,求△ADE的周长.13.3.2等边三角形课后反思作为初中阶段一个重要的图形等腰三角形在以后的学习中起着举足轻重的地位。而教材的结构编排也是为了让学生熟悉初中几何知识学习的规律，先初步认识图形、形成定义，然后探究图形的性质，继而探究判定的方法，最后运用所学知识解决相关的问题。教学重点是等腰三角形的判定定理及其应用，难点根据题目所给条件进行适当的说理，教学方法主要是讨论、探索、启发式，运用辅助工具是多媒体课件。课堂开题以一个教具引入，而且把动点问题设计在内，直观性强、便于抓住问题的实质，有利于激发学生的学习兴趣。问题的提出自然合理，探究过程真实有效，学生在学习的过程中能够大胆质疑，提出自己的见解，归纳总结出问题解决的方法。接着引入如何利用判定定理解答一些问题，在讲例题与练习的过程中，题目由浅到深，题型由口答到动手写，在这过程，让学生能够充分的掌握与运用，老师只是从旁引导，并给予一定的帮助与纠正。等边三角形的判定与等边三角形的性质两课的课堂结构基本类似，预想学生学习应更好一些，但是课堂教学实施之后，学生学习的情况不是很好的，需要分析和反思．一、存在问题：1.用未证知识证明知识。上一课指明了在探究时不能用性质证明性质，学生都能做到探究性质时我们设计的一道题的设计意图，但是这堂课的探究题有不少同学不能领会其意图错误地用判定证明判定，究其原因，学生的探究能力和几何的说理意识不够好，2.如何证明一个命题的问题，学生准备不足。格式全等的证明有混乱和遗忘的现象，及时引导同学纠错，并布置了研究问题，要求学生进行深入的研究，做得还是成功的，但是，从这一点可以看出，学生对全等的证明方法有遗忘现象，本课的解题方法的优化，通过比较更好地得到鉴别、证题经验的总结和应用，通过观察归纳更好地得到感悟、文字命题的说理，通过训练更好地得到巩固、变化中规律的探究，通过题组更好地得到提升，做得还是有效的．13.3.2等边三角形课标分析本节课是八年级上学期教材中第13章《轴对称》中13.3.2等边三角形，学习了轴对称的知识和研究了等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”的性质之后，继续学习等边三角形的性质和判定。教学中渗透用运动的观点分析几何图形的思想；突出转化思想的教学，借助教具保持较强的直观性，在解决问题中加强逻辑性方面的训练。按《课程标准》，学生在这一阶段的学习中，应该对简单的说理题能运用“∵，∴”的形式写出说理过程；对计算题要能先说理再计算或者边说理、边计算。鉴于在教材分析的基础上，结合学生