热力学基础一章习题解答

/热力学基础一章习题解答习题5—1有两个相同的容器.容积固定不变.一个盛有氦气.另一个盛有氢气<看成刚性分子的理想气体>。它们的压强和温度都相等.现将5J的热量传给氢气.使氢气温度升高.如果使氦气也升高同样的温度.则应向氦气传递的热量是：［］<A>6J。<B>5J。<C>3J。<D>2J解：两种气体的P、V、T都相同.则它们的摩尔数相同；又因为它们升高的温度相同.根据等容过程的热量公式可知传递的热量与气体的定容摩尔热容量成正比.即所以.应向氦气传递的热量是习题5─2质量一定的理想气体.从相同的状态出发.分别经历等温过程、等压过程和绝热过程.使其体积增加一倍。那么气体温度的改变〔绝对值在：［］<A>绝热过程中最大.等压过程中最小。<B>绝热过程中最大.等温过程中最小。<C>等压过程中最大.绝热过程中最小。<D>等压过程中最大.等温过程中最小。解：一定质量的理想气体的内能只是温度的单值函数.因此而三个过程的P1相同.V1也相同.欲比较大小.只须比较P2的大小即可。由P─V图的过程曲线容易看出：等压过程的P2最大.等温过程的P2最小,故气体温度的改变〔绝对值在等压过程中最大.等温过程中最小。故选择答案<D>。PTabc①②习题5―3图O习题5─3一定质量的理想气体分别由初态a经①过程a→b和初态经②过程→c→b到达相同的终态b.如PTabc①②习题5―3图OQ1<0.Q1>Q2。<B>Q1>0.Q1>Q2。<C>Q1<0.Q1<Q2。<D>Q1>0.Q1<Q2。解：a→b是等容过程.A=0.而且△E>0.因此Q1=△E>0；→c→b过程满足Q2=△E+AT.因为AT<0.故有Q2<Q1。因此.应当选择答案<C>。VTABCO习题5―4图习题5—4一定量理想气体经历的循环过程用VTABCO习题5―4图A→B。<B>B→C。<C>C→A。<D>B→C和C→A。解：A→B过程是等压过程.其温度升高.；与此同时.气体体积增加.对外作功.。由热力学第一定律.该过程Q>0是吸热过程。另外.B→C过程是等容过程.A=0.同时温度降低..由热力学第一定律.该过程Q<0是放热过程。C→A过程是等温过程..同时气体体积减小.A<0.由热力学第一定律.该过程Q<0也是放热过程。因此.只有答案<A>是正确的。习题5—5根据热力学第二定律可知：［］功可以全部转换为热.但热不能全部转换为功。热可以从高温物体传到低温物体.但不能从低温物体传到高温物体。不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。一切自发过程都是不可逆的。解：<A>说法并不正确.因为在可以引起"其它变化"的条件下.可以把热全部转换为功.例如等温过程就是；<B>说法也与此类似.在可以引起"其它变化"的条件下.可以把热量从低温物体传到高温物体.例如致冷机通过外界作功就实现了这一点；<C>说法也不正确.因为不可逆过程并不是"不能向相反方向进行的过程".而是在其逆向过程中不能把在原过程中所造成的一切<包括对系统、对外界的>影响都恢复原态的过程。<D>说法恰好体现了热力学第二定律的实质.所以该答案是正确的。习题5—6一绝热容器被隔板分成两半.一半是真空.另一半是理想气体.若把隔板抽出.气体将进行自由膨胀.达到平衡后：［］温度不变.熵增加。<B>温度升高.熵增加。<C>温度降低.熵增加。<D>温度不变.熵不变。解：对于理想气体的自由膨胀过程.一是由于过程进行太快.气体来不及与外界交换热量.因而Q=0.二是由于气体向真空膨胀.未受到外界任何阻力.因而也不作功.即A=0。基于以上两点.由热力学第一定律.故理想气体的自由膨胀过程气体的温度是不变的。这样.答案<B>和<C>可以被排除.应该在<A>、<D>两者中选其一。考虑理想气体的自由膨胀过程是典型的不可逆过程.气体膨胀后其分子运动的混乱程度增加了.故其熵增加了。所以只有答案<A>正确。PVabcO图<1>习题5―7图dfPVO图<2>PVabcO图<1>习题5―7图dfPVO图<2>eabc过程吸热.def过程放热。<B>abc过程放热.def过程吸热。abc过程和def过程都吸热。<D>abc过程和def过程都放热。解：先看abc过程：由于ac〔虚线是等温线.所以.对abc过程有.所以.吸热。再看def过程：因df〔虚线是绝热线.所以；对def过程.放热。［选择〔A］［回答此类问题应当学会利用题给的参考过程.如该题中的等温过程、绝热过程］习题5─8对室温下的双原子分子理想气体.在等压膨胀的情况下.系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于：［］<A>1/3。<B>1/4。<C>2/5。<D>2/7。解法Ⅰ：所以.应当选择答案<D>。解法Ⅱ：所以.应当选择答案<D>。[注：法Ⅰ中用到了普适气体常数R的物理意义]习题5—9在所给的四个图象中.哪一个能够描述一定量的理想气体.在绝热过程中密度随压强的变化?[]解：根据绝热过程方程ρPρP<A>ρP<B>ρP<C>ρP<D>习题5―9图对一定量的理想气体.由密度的定义有②由①、②两式可得所以.应当选择答案<D>。习题5—10所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程。请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号。［］PVO绝热等温等容<A>PVO绝热绝热PVO绝热等温等容<A>PVO绝热绝热等压<C>PV绝热等温等容O<B>PVO等温绝热绝热<D>习题5―10图PPVabcO习题5―11图习题5—11如图所示.一定量的理想气体经历a→b→c过程.在此过程中气体从外界吸收热量Q.系统内能变化.请在以下空格内填上>0、<0或=0：Q；。解：从所给的P—V图可以看出：a→b过程是等容过程.A=0.而由于Tb>Ta.所以Eb－Ea>0.故该过程QV>0；b→c过程是等压过程.气体的体积膨胀且温度升高.因而A>0.Ec－Eb>0.故此过程QP>0。因此.a→b→c过程的Q=QV+QP>0；另一方面.因为Tc>Ta.所以。习题5—121mol理想气体<设为已知>的偱环过程如T—V图所示,其中CA为绝热过程。A点状态参量<T1、V1>和B点状态参量<T1、V2>为已知.试求C点的状态参量：VC=；TC=；PC=。解：由T—V图的过程曲线可以看出B→C是等容过程.因此TVTVABCO习题5―12图T1V1V2由于C→A是绝热过程.所以有.即根据状态方程可得ABMPVCTQO习题5―13图习题5—13图示为一理想气体几种状态变化过程的P—V图.其中MT为等温线ABMPVCTQO习题5―13图<1>温度降低的是过程；<2>气体放热的是过程。解：<1>由于MT是等温线.以此为参照.容易看出.在AM、BM、CM三个过程中.只有AM过程是温度降低的过程。<2>对AM过程：..A<0.故QAM<0.过程放热；对BM过程：对绝热过程QM：∴过程放热；对CM过程.同理可得：因此.CM过程是吸热过程。PPVV12V1O等温绝热等压题解5―14图习题5—14一定量理想气体.从同一状态开始使其容积由V1膨胀到2V1分别经历以下三种过程：<1>等压过程；<2>等温过程；<3>绝热过程。其中：过程气体对外作功最多；过程气体内能增加最多；过程气体吸收的热量最多。解：参见所画P—V图.比较题给三种过程的过程曲线下所围成的面积.可以看出等压过程气体对外作功最多；与等温过程比较.等压过程.而绝热过程.只有等压过程的内能是增加的.因此等压过程气体内能增加最多；由热力学第一定律和上述的讨论的结果.在三种过程中数等压过程气体吸收的热量最多。VPOABCDE习题5―15图习题5—15如图所示.AB、CD是绝热过程.DEA是等温过程.BEC是任意过程.组成一循环过程。若图中ECD所包围的面积为VPOABCDE习题5―15图<1>整个循环过程<ABCDEA>系统对外作的功为；<2>BEC过程系统从外界吸收的热为。解：<1>整个循环过程<ABCDEA>系统对外作的功等于循环过程曲线所包围的面积.因此<2>整个循环过程因.因而有所以J习题5─161mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环<可逆的>。在400K的等温线上起始体积V1=0.001m3.终止体积V2=0.005m3。试求此气体每一个循环中：从高温热源吸收的热量Q1；气体所作的净功A；<3>气体传给低温热源的热量Q2。解：<1>从高温热源吸收的热量<2>∵∴<3>∵∴[或者：∵.∴]AAP<Pa>BCV<m3>O100200300123习题5―17图习题5─17一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度TA=300K.求：气体在状态B、C的温度；各过程中气体对外所作的功；经过整个循环过程.气体从外界吸收的总热量<各过程吸热的代数和>。解：<1>C→A是等容过程：.B→C是等压过程：.<2>各个过程气体对外所作的功等于P─V图中过程曲线下的面积.因此<3>整个循环过程气体从外界吸收的总热量习题5─18如图所示.abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程。求：气体循环一次.在吸热过程中从外界吸收的热量；气体循环一次对外作的净功；abcdVabcdV<×10-3m3>P<×105Pa>O1223习题5―18图解：<1>a→b和b→c两过程是吸热过程所以.气体循环一次.在吸热过程中从外界吸收的热量<2>气体循环一次对外作的净功即为循环过程曲线所围成的面积.所以<3>由理想气体状态方程有：..因此同理可得所以ABABCV<m3>P<Pa>O1×1054×10523.458习题5―19图习题5—19一定量的单原子分子理想气体.从A态出发经等压过程膨胀到B态.又经绝热过程膨胀到C态.如入所示.试求这全过程中气体对外所作的功.内能增量以及吸收的热量。解：全过程的功为内能增量全过程从外界吸收的热量为习题5—20一定量的某种理想气体.初态压强、体积、温度分别为P0=1.2×106Pa...后经一等容过程.温度升高到T1=450K.再经一等温过程.压强降到P=P0的末态.已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比。求：<1>该理想气体的定压摩尔热容CP与定容摩尔热容CV；<2>气体从初态到末态的全过程从外界吸收的热量。解：<1>由可得.因此.<2>等容过程从外界吸收的热量。由于所以等温过程因为等