初中数学-2.4解直角三角形（3）教学设计学情分析教材分析课后反思

2.4解直角三角形（第3课时）一、学习目标：1.使学生掌握通过作辅助线把非直角三角形转化为直角三角形求解；2.会正确的选择锐角三角函数求解未知元素。二、检查预习情况：三、教学过程第一环节复习导入引入课题设计意图：通过回顾旧知，引导学生归纳分类，系统理解和掌握直角三角形各元素之间的关系和规律，为学习新知作好铺垫。第二环节合作学习探究新知如图，在△ABC中，已知BC=6，∠A=45°，∠C=75°，求AC的长？学生讨论：∆ABC不是直角三角形怎么办？转化思想：作AB边上的高，把锐角三角形转化为直角三角形，把问题转化为解直角三角形！总结：添加辅助线时,不要破坏已知的特殊角和边.思维延伸：能求△ABC面积吗？设计意图：通过这一探究活动，充分调动学生学习的积极性和主动性。让学生主动去探索，牢固准确地掌握知识的要点。同时，可以培养学生的动手操作能力，观察、分析、抽象思维的能力，发扬勇于探索、团结协作的精神。使学生体验“猜想—验证—归纳—总结”的探究规律和学习方法。变式训练：如图,在△ABC中,已知∠A﹦60°,∠B﹦45°,AC﹦20厘米,求AB的长。第三环节典例解析：例1：如图，在△ABC中，AB=AC，顶角的外角为80°，底角的平分线长为，求腰上的高。设计意图：通过例题的分析讲解突破这节课的难点,让学生初步掌握解斜三角形的步骤、方法与技巧，在解题过程中着重引导学生如何做辅助线，以及如何选择三角函数，掌握解题技巧。第四环节拓展延伸能力提升例2：已知在△ABC中，AB+AC=9cm，AB和AC的夹角为30°，设当AB为xcm时，△ABC的面积为S（cm2）（1）求S关于x的函数解析式；（2）问何时△ABC的面积最大？最大面积为多少？设计意图：通过本题的解决体会三角函数与二次函数求最值之间的联系。为以后学生学习二次函数奠定基础。第五环节学有所思课堂小结归纳总结：巩固反馈1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？设计意图：先让学生归纳发言，然后老师补充，让每个同学都积极参与，充分发挥学生的主体意识，培养学生的概括和语言表达能力。第六环节反馈巩固当堂达标：如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=1.(1)求BC的长.(2)求tan∠DAE的值.四、板书设计2.4解直角三角形（3）复习：合作探究：变式训练：(1)锐角之间关系：例1：(2)三边之间关系：(3)边角之间关系：例2：布置作业：数学九年级上册2.4解直角三角形（3）【学情分析】本节课的教学对象是八年级2班的学生，学生基础较好，思维敏捷，乐于展示自己。八年级学生还处于形象思维阶段，他们乐于尝试探索、思考、合作与交流，渴望体验成功的自豪感。因此，本节课教学中我采用“引导、类比发现法”，即把充足的时间和空间留给学生，让学生通过“观察思考—类比猜想—探索新知—归纳总结—提升应用”这五个环节，成为活动的真正参与者，满足了学生的心理需求，给学生体验成功的机会，变学生“苦学”为“乐学”。数学九年级上册2.4解直角三角形（3）【效果分析】根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的动手实践、独立探究、合作交流的学习方法，引导学生通过问题实例，经历知识的生成过程，既加深了对所学知识的理解，也培养了他们的创新精神；注重了学生的情感、态度和价值观的培养。本节课采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。利用多媒体和板演作图等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。课程的设置注重以问题串的方式及变式练习,以激发学生探究、解决实际问题的兴趣，并在学生的探索、分析、交流、归纳、类比中突破难点，突出重点！整节课的设置渗透了数学的类比、转化思想。同时体现了学生是课堂的主人，教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节课是一个不断提出问题、解决问题的思维过程，是为学生的自主探索与合作交流提供机会，搭建平台的过程。在教学过程中，教师扮演了引导、点评的角色，数学舞台上的“主演”是全体学生！本节课，所有的学生都得到了参与讨论和发表见解的机会，所有的结论和发现都是学生全员参与，热烈讨论，相互启发，思考探索获得的，充分尊重了学生的主体地位！充分利用了问题的情境，增加了教学过程的趣味性和实践性，激发了学生浓厚的学习兴趣，使学生产生了强烈的求知欲望，体验到了成功的喜悦。数学九年级上册2.4解直角三角形（3）【教材分析】 本节课选自九年级数学（上）第二章第四节第三课的内容。本节课主要讨论如何通过做辅助线把斜三角形转化为直角三角形的求解问题，从而为下节课学习解直角三角形的应用问题打下基础。因此本节课的内内容在锐角三角函数一章中具有承上启下的作用。2.4（3）解直角三角形练习题1.在等腰△ABC中，已知AB=AC,∠A=45°,BC=6,求它的腰长和底角（腰长精确到0.1）.2.(2013·常德中考)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=1.(1)求BC的长.(2)求tan∠DAE的值.数学九年级上册2.4解直角三角形（3）【课后反思】本课教学是非常成功的一节课，学生的积极性、主动性完全崩发，整个课堂完全就是和谐统一的有机整体.

本节课教学环节齐全，重难点突出。本课的教学中，在充分发掘教材的基础上，适当对题目进行适当延伸，使例题的作用更加突出。同时根据新课程的评价理念，我在整个教学中，始终注重的是学生的参与意识。注重引导学生从数学的角度思考问题。在课堂上，留给学生展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，在老师和学生的鼓励和欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立了学好数学的信心。主要不足：教师讲解较多，学生交流的时间上有点不足，要让学生有足够的时间去交流，去探索。课堂环节上，时间安排有些前松后紧，例题设计变式较少，练习题可以适当增加难度。数学九年级上册2.4解直角三角形（3）【课标分析】根据新《课标》要求，结合上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知及心理特征，我制定了如下教学目标：1．知识目标：（1）使学生掌握通过作辅助线把非直角三角形转化为直角三角形求解；（2）会正确的选择锐角三角函数求解未知元素。2．能力目标：培养学生动手操作能力,观察、分析、抽象的思维能力和探索