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文档简介
执教者蒋汉卿表面涂色的正方体
你还记得正方体有哪些基本特征吗?填空题:1.正方体有______个面.2.正方体有______条棱.3.正方体有______个顶点.6812?182764n3
1³2³3³4³活动一:
仔细观察,找一找,3面涂色的小正方体有多少个?它们在原正方体的什么位置?合作探究:1.如下图,能切成多少个小正方体?2.切成的小正方体中,3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个,分别在原正方体的什么位置?填写“自主学习单”的表格1。3.在小组内说说你是怎么得到的?3面涂色顶点活动二:2面涂色的是多少个?它们在原正方体的什么位置?2面涂色棱的中间1面涂色面的中间3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间棱平均分的份数3小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数278126小组交流:如果将棱平均分成4份,会分成多少个小正方体?分出的小正方体中,3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个?分别在什么位置?棱4等份3面涂色的小正方体82面涂色的小正方体1面涂色的小正方体涂色情况位置列式个数顶点棱中间面中间×122×642424(4
-2)(4
-2)222小组交流:如果将棱平均分成5份,会分成多少个小正方体?分出的小正方体中,3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个?分别在什么位置?棱5等份3面涂色的小正方体82面涂色的小正方体1面涂色的小正方体涂色情况位置列式个数顶点棱中间面中间×123×693654(5
-2)(5
-2)232棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的小正方体位置顶点顶点顶点数量888列式———顶点8—……棱n等份棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的位置顶点顶点顶点数量888列式———2面涂色的小正方体位置棱中间棱中间棱中间数量122436列式(3-2)×12(4-2)×12(5-2)×12棱中间(n-2)×12……棱n等份a=棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的位置顶点顶点顶点数量888列式———1面涂色的小正方体位置面中间面中间面中间数量62454列式(3-2)2×6(4-2)2×6(5-2)2×6面中间(n-2)2×6……棱n等份b=棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的位置顶点顶点顶点数量888列式———没有涂色的小正方体位置数量列式中心(n-2)3……棱n等份1(3-2)3(4-2)38(5-2)327中心中心中心c=小组交流:如果像下图这样把正方体切开,能分别切成多少个小正方体?切成的小正方体中,3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个?分别在什么位置?3面涂色:8个2面涂色:0个1面涂色:0个没有涂色:0个小正方体表面涂色的规律n
8
12(n-2)
6(n-2)2当n=10时,3面涂色的小正方体有____个,
2面涂色的小正方体有____个,
1面涂色的小正方体有____个,各面无涂色的小正方体有____个。896384512(n-2)3棱平均分的份数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数
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