光线的光路计算

光线的光路计算第1页，课件共51页，创作于2023年2月

一、基本概念

1、像差：实际像与理想像之间的差异；

2、产生原因：孔径和视场

3、分类：几何像差：单色像差-----球差、彗差（正弦差）、 像散、场曲和畸变色差----位置色差和倍率色差波像差（波差）：在实际光学系统中，由于像差的存在，经光学系统形成的波面已不是球面，这种实际波面与理想球面的偏差称为波像差。第一节概述第2页，课件共51页，创作于2023年2月4、消像差的原则：

消除主要像差，使接收器不能察觉二、像差计算的谱线选择基本原则是：对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差， 对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱 线校正色差，目视光学系统：选择D光、e光校正单色像差，C光和F光校正 色差普通照相系统：选择F光校正单色像差，选择D光和G’光校正 色差近红外光学系统：对C光校正单色像差，对d光和A’光校正色差近紫外光学系统：对i光校正单色像差，对λ光和h光校正色差第3页，课件共51页，创作于2023年2月

已知光学系统的结构参数（r,d,n)，物体和位置和大小，孔径光阑的位置和大小，为求出光学系统的成像位置和大小以及各种像差，需进行下列光路计算：第二节光线的光路计算

子午面内的光线光路计算，包括近轴光线的光路计算和实际光线的光路计算，以求出理想像的位置和大小、实际像的位置和大小以及有关像差值；

轴外点沿主光线的细光束光路计算，以求像散和场曲；

子午面外的空间光线的光路计算，求得空间光线的子午像差分量和弧矢像差分量，对光学系统的像质进行更全面的了解；第4页，课件共51页，创作于2023年2月主光线，子午面，弧矢面，子午光束，弧矢光束第5页，课件共51页，创作于2023年2月一、子午面内的光线光路计算二、沿轴外点主光线细光束的光路计算（一）近轴光线的光路计算

轴上点近轴光线的光路计算轴外点近轴光线的光路计算（第二近轴光线）(二)远轴光线的光路计算轴外点子午面内远轴光线的光路计算（三）折射平面的光路计算第6页，课件共51页，创作于2023年2月一、子午面内的光线光路计算（一）近轴光线的光路计算轴上点近轴光线的光路计算第7页，课件共51页，创作于2023年2月轴外点近轴光线的光路计算（第二近轴光线）由物体边缘点发出，并通过入射光瞳中心的第二近轴光线的光路计算仍用近轴光线光路计算公式和校对公式。所有量均注以下标z。轴外点近轴光的初始数据为：

P1P-uz1-u1-yABlz-l-lzP2O1

（6-1）（6-2）第8页，课件共51页，创作于2023年2月(二)远轴光线的光路计算（6-3）第9页，课件共51页，创作于2023年2月轴外点子午面内远轴光线的光路计算考虑计算的简化与代表性，只计算3条光线：主光线和上、下光线；（6-4）第10页，课件共51页，创作于2023年2月（6-5）第11页，课件共51页，创作于2023年2月（6-6）第12页，课件共51页，创作于2023年2月（三）折射平面的光路计算折射平面远轴光线的光路计算公式为：（6-7）（6-8）第13页，课件共51页，创作于2023年2月

二、沿轴外点主光线细光束的光路计算轴外点细光束的计算是沿主光线进行的，主要研究在子午面内的子午细光束和在弧矢面内的弧矢细光束的成像情况。若子午光束和弧矢光束的像点不位于主光线上同一点，则存在像散。子午像点和弧矢像点的计算公式为：（6-9）（6-10）第14页，课件共51页，创作于2023年2月图6-3轴外点细光束计算t、t’为沿着主光线计算的子午物距和像距s、s’为沿着主光线计算的弧矢物距和像距第15页，课件共51页，创作于2023年2月计算的初始数据是t1=s1（6-11）（6-12）第16页，课件共51页，创作于2023年2月ZEMAX：是美国焦点软件公司所发展出的光学设计软件，可做光学组件设计与照明系统的照度分析，也可建立反射，折射，绕射等光学模型，并结合优化，公差等分析功能；

ASAP：是功能强大的光学分析软件，是专为仿真成像或光照明的应用而设计，具有强大的指令集可以进行特性光线以及物体的分析，包括：选择所要分析的物体上的光线；选择并独立出特定的光线群；列出光线的来源（折射/反射/散射…）与以及其路径的变化；追踪光线的来源以及强度光学设计软件第17页，课件共51页，创作于2023年2月TracePro光学机构仿真软件：TracePro是一套普遍用于照明系统、光学分析、辐射分析及光度分析的光线仿真软件。OSLO是一套标准建构系统及最佳化的光学软件：最主要地，他是用来决定光学系统中最佳组件的大小和外型，如照相机、客户产品、通讯系统、军事/外层空间应用以及科学仪器等。TFCalc：一个著名的光学薄膜设计软件。OptiWave系列光通信仿真设计软件第18页，课件共51页，创作于2023年2月第三节轴上点球差一、球差的定义和表示方法1、球差定义（图6-4）

轴向球差：轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度h(U)的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点（理想像点）有不同程度的偏离，这种偏离称为轴向球差，简称球差。（6-13）垂轴球差：由于球差的存在，在高斯像面上的像点是一个圆形的弥散斑，其半径用表示，称作垂轴球差，它与轴向球差的关系是：（6-14）第19页，课件共51页，创作于2023年2月轴向球差垂轴球差第20页，课件共51页，创作于2023年2月

球差是入射高度h1或孔径角U1的函数，可以用h1或U1的幂级数表示球差随它们的变化规律：式中第一项为初级球差，第二项为二级球差，第三项为三级球差。当孔径较小时，主要存在初级球差；孔径较大时，高级球差增大。（6-15）2、球差的表示第21页，课件共51页，创作于2023年2月对于共轴球面系统，单透镜本身不能校正球差，正负透镜组合有可能校正球差；

校正球差只能使某带的球差为零。如果通过改变结构参数，使公式（6-15）中初级球差系数A1和高级球差系数A2符号相反，并具有一定比例，使某带的初级球差与高级球差大小相等，符号相反，则该带球差为零。实际设计中，将边缘带的球差校正到零：二、球差的较正第22页，课件共51页，创作于2023年2月对于单个折射球面，有几个特殊的物点位置，不管球面曲率半径如何，均不产生球差：利用齐明点的特性来制作齐明透镜，对轴上点（小面元）不引进像差，以增大后面系统的孔径角。第23页，课件共51页，创作于2023年2月-r1nA1n3=1-U1-U3d-L1-L2-L’2A2’n1=1齐明透镜第24页，课件共51页，创作于2023年2月-L’2-L2d-U3-U1A1A’2n1=1n2=nn3=1带有齐明面的透镜第25页，课件共51页，创作于2023年2月

第四节彗差和正弦差一、彗差（图6-9）定义：轴外物点宽光束经光学系统成像后在像平面上形成的像点如同彗星状的光斑，靠近主光线的细光束交于主光线形成一亮点，而远离主光线的不同孔径的光线束形成的像点是远离主光线的不同圆环，这种成像缺陷称为彗差。子午彗差弧矢彗差慧差第26页，课件共51页，创作于2023年2月图6-9慧差第27页，课件共51页，创作于2023年2月BAz’bzaP2PP1a’b’C辅轴K’T子午彗差：子午面内的光线对的交点到主光线的垂轴距离，用K’T表示。(6-36)第28页，课件共51页，创作于2023年2月弧矢彗差：弧矢面内的光线对的交点到主光线垂直于光轴方向上的距离，用K’S表示。(6-37)第29页，课件共51页，创作于2023年2月第30页，课件共51页，创作于2023年2月彗差与孔径U(h)和视场y都有关。其级数展开式可写为：

第一项为初级彗差；第二项为二级彗差；第三项为三级彗差；对于大孔径小视场的光学系统，彗差主要由一、二项决定；对于大视场，相对孔径较小的光学系统，慧差主要由一、三项决定；彗差值随视场的增大而增大，对大视场的光学系统必须校正慧差第31页，课件共51页，创作于2023年2月二、正弦差定义：正弦差是用来表示小视场时宽光束成像的不对称性的量度。正弦差与视场无关，只是孔径的函数；改变光阑的位置可以使正弦差发生变化；第32页，课件共51页，创作于2023年2月第五节场曲和像散一、场曲与轴外球差1、场曲子午场曲：表示子午光束的交点沿光轴方向与高斯像面的距离的量度。宽光束的子午场曲X’T；细光束的子午场曲x’t；弧矢场曲：表示弧矢光束交点沿光轴方向到高斯像面的距离的量度；宽光束的弧矢场曲X’S；细光束的弧矢场曲x’s；第33页，课件共51页，创作于2023年2月第34页，课件共51页，创作于2023年2月2、轴外球差轴外子午球差：表示轴外点宽光束的交点与细光束的交点沿光轴方向的偏离的量度；轴外弧矢球差：表示轴外点弧矢宽光束交点与弧矢细光束交点沿光轴方向的偏离的量度；(6-42)(6-43)第35页，课件共51页，创作于2023年2月第36页，课件共51页，创作于2023年2月场曲的计算与表达式细光束的子午场曲和弧矢场曲的计算公式：场曲性质：1、细光束的场曲与孔径无关，只是视场的函数，视场为0场曲也为0；2、校正场曲通常是对细光束，大孔径、大市场的光学系统也要考虑宽光束场曲。(6-44)第37页，课件共51页，创作于2023年2月像散：表示子午像点和弧午像点两者分开的轴向距离的量度；反映了主光线周围的细光束偏离同心光束的程度。(6-50)二、像散第38页，课件共51页，创作于2023年2月像散和场曲是两个不同的概念，既有联系又有区别。像散的存在，必然引起像面弯曲，但反之既便像散为零，子午像面和弧矢像面重合在一起，像面也不是平的，而是相切于高斯像面中心的二次抛物面。第39页，课件共51页，创作于2023年2月第六节畸变畸变是主光线的像差。由于球差的影响，不同视场的主光线通过光学系统后与高斯像面交点高度y’z不等于理想像高y’，其差别就是系统的畸变。畸变的级数展式(6-54)(6-56)第40页，课件共51页，创作于2023年2月畸变仅是视场的函数，不同视场的实际垂轴放大倍率不同，畸变也不同。畸变只改变轴外物点在理想像面上的成像位置，使像的形状产生失真，但不影响像的清晰度。鞍形畸变桶形畸变第41页，课件共51页，创作于2023年2月第七节色差色差：光学材料对不同波长的色光有不同的折射率，因此同一孔径，不同颜色的光之间成像位置和成像大小产生差异，这种差异称为色差。位置色差（轴向色差）：轴上点两种色光成像位置的差异；位置色差仅与孔径有关。(6-60)倍率色差（垂轴色差）：轴外物点发出的两种色光的主光线在消单色光像差的高斯像面上交点高度之差。倍率色差是像高的色差别，它仅是视场的函数。(6-74)第42页，课件共51页，创作于2023年2月图6-13轴上点色差DFC第43页，课件共51页，创作于2023年2月第44页，课件共51页，创作于2023年2月第八节波像差一、定义（图6-16）

由于实际光学系统存在像差，实际波面与理想波面间存在偏差，当实际波面与理想波面在出瞳处相切时，两波面间的光程差就是波像差。二、性质1、波像差为孔径的函数。2、几何像差大时，波像差也大。3、对轴上像点，单色波像差由球差决定。4、波像差小，像质好。第45页，课件共51页，创作于2023年2月一般用整个光瞳内最大的波像差作为评价系统质量的指标。对于不同的几何像差，即使它们的最大波像差相同，但对应的波像差形状并不一定相同，它们的成像质量也不完全相同。色差也可用波色差来描述，对轴上点，两边缘谱线在出瞳处两波面之间的光程差称为波色差。如目视光学系统，用C光和F光波面之间的光程差表示。第46页，课件共51页，创作于2023年2月轴上点单色光的波像差与球差之间的关系：第47页，课件共51页，创作于2023年2月几何像差波像差单色几何像差色差轴上点的单色像差轴外点的单色像差球差宽光束的子午场曲X’T；细光束的子午