新源县别斯托别中学八年级数学上册第12章 全等三角形习题课课件1 （新版）新人教版

全等三角形习题课1什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。〔1〕全等三角形的对应边相等、对应角相等。〔2〕全等三角形的周长相等、面积相等。〔3〕全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。SSSSASASAAAS自学展示3、我们学过的判定三角形全等的方法：4三角形全等的4个种判定公理：

SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（角角边）有三边对应相等的两个三角形全等.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.有两角和及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。几何语言：

∵

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．角的平分线上的点到角的两边的距离相等.几何语言：∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE4.角的平分线：〔1〕角平分线的性质：〔2〕角平分线的判定：5.判断以下命题的对错:〔1〕面积相等的两三角形一定全等.〔2〕有两边一角对应相等的两个三角形全等.〔3〕所有的等边三角形都全等.〔4〕判定两个三角形全等至少要有一边相等.

6、在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，点E在AD上．找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的？D想一想BCAE1、(2007金华):如图,A,E,B,D在同一直线上,AB=DE,AC=DF,AC∥DF,在ΔABC和ΔDEF求证:ΔABC≌ΔDEF证明:∵AC∥DF()∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)AB=DE(已知)∠A=∠D(已证)AC=DF(已知)∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)在ΔABC和ΔDEF中合作学习2.：如图21，AD∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，

求证：EB=FC3、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA答：△ABC≌△DEF证明：∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC∴AC=DF在△ABC和△DEF中AC=DF∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF（SAS）∵BE=EB(公共边)又∵AC∥DB()∠DBE=∠CEB(两直线平行,内错角相等)(2006湖北黄冈):如图,AC∥DB,AC=2DB,E是AC的中点,求证:BC=DE证明:∵AC=2DB,AE=EC()∴DB=ECDB=EC∠DBE=∠CEBBE=EB∴ΔDBE≌ΔCEB(SAS)∴BC=DE(全等三角形的对应边相等)质疑导学

1、点B是线段AC的中点，BD=BE，∠1=∠2.说明△ADB≌△CEBCAED12B学习检测2．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．

证明：∵BF=BE+EF，CE=CF+FE，而BE=CF，∴BF=CE．在△ABF和△DCE中，BF=CE，∠B=∠C，AB=DC，∴△BAD≌△BAC〔SAS〕∴∠A=∠D．ADBEFC

证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠D（两直线平行，内错角相等）.在⊿ABE和⊿CDF中,∠B=∠D（已证）,AB=CD（已知）,∠A=∠C（已知）,∴⊿ABE≌⊿CDF（ASA）,∴AB=AD.3．如图，：AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C，求证：AE=CF．BAEFDC4．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求证：AB=AD．

证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC（已知）,∴∠B=∠D=90°.在⊿ABC和⊿ADC中,∠1=∠2,∠B=∠D,AC=AC（公共边）,∴⊿ABC≌⊿ADC（AAS）,∴AB=AD.ABCD（（1216感