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文档简介

A已知集合S＝{a，b，c}中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一 答 解析S＝{a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，由集合元素的互a，b，c互不相等，所以△ABCD. B．不等式x－1＜4的解集为{x＜5} 解析Axy<0；B项中的本意是想用描述法表示，但不符合描述法{x|x<5}C项中的“{}”与“全体”D.下列集合恰有两个元素的是 答 解析A项为一个方程集，只有一个元素；By＝x2－x的定义域，有无数个元素；Cy2－y＝00,1两个元素；D－x C5若2∉{x|x－a＞0}，则实数a的取值范围是( 答 a≤0，所以2－a≤0，即a≥2，故选C. 答 用列举法表示可得B＝{4,9,16}，故答案为{4,9,16}．a的取值范围 答 a＝0或a≤－ 4 解 当a＝0时

a≠0xax＝0应有两个相等的实数根或无实数根，∴Δ＝9＋16a≤0，即 9aa＝0a≤－9么称k是A的一个“孤立元”．给定集合S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素 答 根据“孤立元”的定义由S的3个元素构成的所有集合中不含“孤331y＝2x－3

A＝{a＋3，(a＋1)2，a2＋2a＋2}1∈Aa ①若a＋3＝1，则A＝{1,1,2}②若(a＋1)2＝1a＝0a＝0时，A＝{3,1,2}a＝－2a2＋2a＋2＝1a＝－1，A＝{2,0,1}，满足题意．a的值为－1B1(1)m∈Ma∈A，b∈Bm＝a＋b (1)设m＝6k＋3＝3k＋1＋3k＋2(k∈Z)，令a＝3k＋1，b＝3k＋2，则m＝a＋b.m∈Ma∈A，b∈Bm＝a＋b(2)a＝3k＋1，b＝3l＋2，k，l∈Za∈A，b∈Bm∈M2S①1∉Sa∈S，则1求证：若a∈S，则 2∈SSS 1－a

1—111—

故若a∈S，则

S时，

当 112∈S时，S中必含有－1和，(3)证明：由(1)，知 1∈S,1 ，下证：a，1

－aa＝1a2－a

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