(全)小升初数学专卷：流水行程问题能力达标卷(名校版)

小升初数学专卷：流水行程问题能力达标卷流水行程问题能力达标卷☆基础题1、科考船“雪龙号”正在航测水速。若该船静水速度为每小时15海里，逆流航行2小时前行了28海里，那航测期间水流速度为每小时多少海里？2、沿河上、下有两个乡镇，相距85千米，有一只船往返于两乡镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流的速度是每小时1.5千米，求这只船往返一次所需要的时间？3、有一船行驶于120千米长的河中，逆行需要10小时，顺行需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？4、轮船以同一速度往返于两码头之间，它顺流而下，用了8小时；逆流而上，用了10小时。如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。5、水流速度是每小时15千米，现在有船顺水而行，8小时行了320千米，若逆水行320千米需要几小时？6、一条小河上，A、B两地相距180千米，甲、乙两船分别从A、B两地同时出发，相向而行。若甲、乙两船的静水速度分别为每小时40和50千米，则出发后几小时相遇？7、一条小河上，A、B两地相距50千米。甲、乙两船分别从A、B两地同时出发，逆流而上。若甲、乙两船静水速度分别为每小时30和40千米，那出发后几小时乙追上甲？☆☆提高题1、甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时；乙船在同一航道逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？2、一条船从甲港到乙港往返一次需要2小时，由于返回时是顺水，比去时每小时多行了8千米，因此第2小时比第1小时多行驶了6千米，那么甲、乙两港相距多少千米？3、一条小渔船半夜顺流而下140千米，花了10小时；之后原路返航，花了14小时。若第二天下雨，水流速度变为前一天的2倍，则逆流而上120千米需要多少小时？4、一条小河上，A在B上游150千米处。甲、乙两船分别从A、B两地同时出发，若相向而行，3小时后相遇；若同向而行，15小时后甲被乙追上。则乙的静水速度是每小时多少千米？5、某人在河里游泳，逆流而上。他在A处丢失一只水壶，但向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处1000米的地方追到。假定此人在静水中的游泳速度为每分钟30米，那么水流的速度为每分钟多少米？6、甲、乙两船，甲船静水速度是水速的11倍，乙船静水速度是水速的7倍。在赣江上，甲船顺流而下从A到B需要3小时，那么乙船逆流而上从B到A需要几小时？☆☆☆竞赛题1、母亲河上，码头A在B上游540千米处，甲、乙两船分别从A、B同时出发，在两码头之间往返运送货物。若甲、乙两船的静水速度分别为每小时50和40千米，水速为每小时10千米，则出发后甲、乙第二次迎面相遇地点离A多少千米？2、孔目江上，码头A在B上游600千米处，甲、乙两船在A、B之间往返运送货物。若甲、乙两船的静水速度分别为每小时20和30千米，水速为每小时10千米，则两船同时从A出发，经过多少小时后甲第二次与乙迎面相遇？3、一只小船运木料,逆流而上,在途中掉下一块木头在水中,2分钟后,小船掉头追木头,（不算掉头时间）再经过多少分钟，船可以追上木头？4、甲、乙两船，甲船静水速度是水速的11倍，乙船静水速度是水速的7倍。两船分别从A、B两地同时出发，在A、B之间往返航行，出发后6小时第一次相遇。如果A在B上游，那么第一次相遇后，再过几小时两船第二次相遇？流水行程问题能力达标卷答案解析☆基础题1、答案：1海里/小时解析：由条件“这艘船逆流行2小时行了28海里”，可求出这艘船的逆流速度：28÷2＝14（海里/小时），根据公式：逆流速度＝船在静水中的速度—水流速度，即可求出水流速度。15—28÷2＝1（海里/小时）答：航测期间水流速度为每小时是1海里。2、答案：9.25小时。解析：往返的路程是一样，但是速度比一样，一个是顺流，一个是逆流。顺流速度＝船在静水中的速度＋水流速度，逆流速度＝船在静水中的速度—水流速度85÷（18.5＋1.5）＋85÷（18.5—1.5）＝9.25（小时）答：求这只船往返一次所需要的时间是9.25小时。3、答案：船速16千米/小时，水速4千米/小时。解析：本题的条件中有行驶的路程和行驶的时间，可以分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的速度，再根据和差问题就可以求出船在静水中的速度（简称船速）和水流速度（简称水速）。逆流速度：120÷10＝12（千米/小时）顺流速度：120÷6＝20（千米/小时）船速：（20＋12）÷2＝16（千米/小时）水速：（20—12）÷2＝4（千米/小时）答：船在静水中的速度是16千米/小时，水流速度是4千米/小时。4、答案：240千米。解析：因为轮船是往返于两个码头之间，所以它顺流8小时走的路程和逆流10小时走的路程是一样的，在路程一样的情况下，顺流和逆流的速度和它们的时间成反比，所以顺流速度：逆流速度＝10：8＝5：4，又因为水流速度是每小时3千米，所以顺流速度和逆流速度的差是3×2＝6（千米/小时），由此可以求出顺流速度或逆流速度，进而可求出两个码头之间的距离。V顺流：V逆流＝10：8＝5：43×2÷（5—4）×5×8＝240（千米）答：两码头之间的距离是240千米。5、答案：32小时。解析：要想求出逆水行320千米所需要的时间，就要求出逆流速度，已经知道水流速度是每小时15千米，只要再求出船在静水中的速度即可。船速：320÷8—15＝25（千米/小时）逆流速度：320÷（25—15）＝32（小时）答：逆水行320千米需要32小时。6、答案：2小时。解析：本题是一道相遇问题，要求的是相遇时间，相遇时间＝总路程÷速度和。因为两船是相向而向，一艘船是逆水，一艘船是顺水，不管是哪艘船顺水，甲、乙两船的速度和都和水流速度没有关系，都是两艘船在静水中的速度和。180÷（40＋50）＝2（小时）答：出发后2小时相遇。7、答案：5小时。解析：本题是一道追及问题，要求的是追及时间，追及时间＝路程差÷速度差。因为两船都是逆流而上，所以两船的速度差仍然和水流速度无关，是两船的静水中的速度差。50÷（40—30）＝5（小时）答：出发后5小时乙追上甲。☆☆提高题1、答案：9小时。解析：由题中甲船逆水、顺水的时间和距离，可以求出甲船是顺水速度和逆水速度，从而可以求出这条航道的水速。因为甲、乙两船是在同一航道上行驶，所以水速是一样的。所以根据乙船逆水行驶的时间和距离，就可求出乙船的顺水速度，进而就可以求出乙船返回原地所需要的时间。甲船逆水速度：360÷18＝20（千米/小时），甲船顺水速度：360÷10＝36（千米/小时）水速：（36—20）÷2＝-8（千米/小时），乙船逆水速度：160÷15＝24（千米/小时）乙船返回原地的时间：360÷（24＋8×2）＝9（小时）答：乙船返回原地需要9小时。2、答案：15千米。解析：如下图所示：蓝色的部分是第1小时逆水行的路程，红色的部分是第2小时行的路程。因为6÷2＝3千米，则逆水1小时后距离终点还有3千米，所以第2小时的时间内一部分时间还是逆水，一部分时间是顺水，又因为顺水1小时比逆水1小时多行8千米，所以在第2小时的时间内有6÷8＝（小时）是顺水，有1—＝（小时）是逆水，则可求出逆水速度，进而甲、乙两港之间的距离也可以求出来。逆水速度：（6÷2）÷（1—6÷8）＝12（千米/小时）甲、乙两港相距：12×1＋3＝15（千米）答：甲、乙两港之间相距15千米。3、答案：15小时。解析：根据小渔船顺流的时间和路程可以求出船的顺水速度，再根据船逆流的时间和路程求出船的逆水速度，再根据和差问题即可求出渔船的船速和第一天的水速。船顺流速度：140÷10＝14（千米/小时），船逆流速度：140÷14＝10（千米/小时）船速：（14＋10）÷2＝12（千米/小时），第一天的水速：（14—10）÷2＝2（千米/小时）第二天逆流120千米所需要的时间：120÷（12—2×2）＝15（小时）答：逆流而上120千米需要15小时。4、答案：20千米/小时。解析：甲、乙两船不管是相向而行还是同向而行，两船的速度和与速度差都和水流速度无关。由相向而行，3小时后相遇，可以求出两船的速度和，由同向而行，15小时后甲被乙追上，可以求出两船的速度差，再根据和差问题即可求出乙船的速度。速度和：150÷3＝50（千米/小时），速度差：150÷15＝10（千米/小时）乙船的速度：（50—10）÷2＝20（千米/小时）答：乙船在静水中的速度是20千米/小时。5、答案：25米/分。解析：水壶和人行驶的路程之间的关系如下图所示：有题意可知：水壶的速度就是水流的速度，在A处丢失一只水壶后，水壶会顺着水流的速度向下漂，人继续逆流而上，人和水壶的速度和就是人在静水中游泳的速度，所以20分钟后，人和水壶之间是距离是：20×30＝600（米），此后人返回去追水壶，变成了追及问题，人的速度是人在静水中的速度＋水流速度，水壶的速度还是水流速度，所以人和水壶的速度差还是人在静水中的速度，即可求出人追上水壶的时间，进而就可求出水壶的速度即水流的速度。20×30÷30＝20（分钟）1000÷（20＋20）＝25（米/分）答：水流的速度为每分钟25米。6、答案：6小时。解析：把从A到B的路程看做单位1，因为甲船顺流而下需要3小时，所以甲船顺流速度是1÷3＝，再根据甲船的静水速度和水速之间的关系即可求出水速，进而也可以求出乙船在静水中的速度，那么乙船逆流而上的时间也可以求出来了。甲船顺流速度：1÷3＝，水速：÷（1＋11）＝乙船逆流而上的时间：1÷（×7—）＝6（小时）答：乙船逆流而上从B到A需要6小时。☆☆☆竞赛题1、答案：100千米。解析：刚开始甲船是顺流而下，乙船是逆流而上，所以到甲船到达B码头时，乙船离B码头还有：540÷（50＋10）×（40—10）＝270（千米），此后甲、乙两船都是逆流而上，乙到达A码头还需要270÷（40—10）＝9（小时），在这9小时的时间内，甲船逆流行驶了9×（50—10）＝360（千米），这时乙船在A码头，甲、乙两船之间的距离是540—360＝180（千米），乙船顺流而下，甲船继续逆流而上，两船又变成了相遇问题，可以求出两船第二次相遇的时间，进而也可以求出第二次相遇的地点离A码头的距离。所以本题的关键是甲、乙两船的速度在变化，所以要分段进行分析。甲船到达B码头时，乙船离A码头的距离：540—540÷（50＋10）×（40—10）＝270（千米）乙船到达A码头时，甲船离A码头的距离：360—270÷（40—10）×（50—10）＝180（千米）第二次迎面相遇地点离A的距离：180÷（50＋40）×50＝100（千米）答：出发后甲、乙第二次迎面相遇地点离A100千米。2、答案：52小时。解析：刚开始甲、乙两船都是从A出发顺利而下，当乙船到达B码头的时间是：600÷（30＋10）＝15（小时），此时甲船离B码头还有：600—15×（20＋10）＝150（千米），甲船继续顺流而下，乙船则逆流而上，甲船到达B码头的时间：150÷（20＋10）＝5（小时），此时乙船已逆流而上行驶了5×（30—10）＝100（千米），甲、乙两船都是逆流而上。乙船逆流而上还要再行驶：（600—100）÷（30—10）＝25（小时），在这25小时的时间内甲船逆流行驶了：25×（20—10）＝250（千米），离A码头还有600—250＝350（千米），甲船继续逆流而上。乙船顺流而下，两船变成了相遇问题，相遇时间＝350÷（30＋20）＝7（小时）所以到甲、乙两船第二次相遇所需要的时间是：600÷（30＋10）＝15（小时）[600—15×（20＋10）]÷（20＋10）＝5（小时）（600—100）÷（30—10）＝25（小时）[600—25×（20—10）]÷（20＋30）＝7（小时）15＋5＋25＋7＝52（小时）答：经过52小时后甲第二次与乙迎面相遇。3、答案：2分钟。解析：木头和船行驶的路程之间的关系如下图所示：有题意可知：木头的速度就是水流的速度，在A处掉下一块木头后，木头会顺着水流的速度向下漂，船继续逆流而上，船和木头的速度和就是船在静水中的速度，所以2分钟后，船和木头之间是距离是：2×船速，此后船返回去追木头，变成了追及问题，船的速度是船在静水中的速度＋水流速度，木头的速度还是水流速度，所以船和木头的速度差还是船在静水中的速度，即可求出船追上木头的时间。2分钟后船和木头之间的距离是：2×（船速—水速）＋2×水速＝2×船速小船追木头的时间：2×船速÷（船速＋水速—水速）＝2（分钟）答：再经过2分钟，船可以追上木头。4、答案：13小时。解析：本题中的甲船的速度、乙船的速度、水的速度、A、B两个码头之间的距离都不知道，只知道甲、乙两船的速度和水速之间的关系，所以我们可以把水速设为1千米/小时，则甲船的速度是11×1＝11（千米/小时），乙船的速度是：7×1＝7（千米/小时），两船出发后6小时第一次相遇，所以A、B两个码头之间的距离是6×（11＋7）＝108（千米）甲、乙两船相遇后，甲船还需要再行驶（108