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PAGE5PAGE二元一次方程组教学设计教学目标(一)知识与技能目标1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念,通过讨论和练习,进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。2.并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。.(二)过程与方法目标1.引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想,养成良好的思维习惯。2.通过将二元一次方程与二元一次方程(组)有关知识的对比学习,渗透类比的思想方法。(三)情感与价值观目标通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识,体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣,通过合作交流学习,培养他们的团队合作精神,增强学习数学的兴趣和信心。教学难点教学难点:使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段.知识重点教学重点:掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的情况,并会判断一组数是不是某个二元一次方程(组)的解。教学过程(师生活动)设计理念创设情境导入课题观看2017年5月初一参加山青夏令营的视频,利用实际问题导入。预计今年5月份学校在咱班邀请10名同学参加山青夏令营,其中男生比女生多2人,请问男生女生各多少人?问题一:你能用一元一次方程解决这个问题吗?解:设女生x人,则男生为___人,根据题意列方程_________问题二:如果设男生x人,女生y人,你能列出方程吗?学生思考后口答并把方程写到黑板上。教师把学生写方程分别记为方程(1)和方程(2)。以实际生活中的问题引入,可以贴近生活实际,激发学好数学的感情学生板演(1)x+x+2=10(2)x+y=10x-y=2分析问题分析问题合作探究合作探究(一)讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念问题一:观察方程(1)和方程(2)有什么相同点和不同点?问题二:你能给这个方程起个名字吗?结合学生的回答,教师板书:二元一次方程.问题三:二元指的什么,一次指的是什么,方程指的是什么?问题四:x+xy=3是二元一次方程吗?问题三:你能类比元一次方程的定义给二元一次方程下个定义吗?①方程中共有两个未知数;②含未知数的项的次数都是1;③方程两边都是整式。新知运用判断下列方程是否是二元一次方程?(1)x+=-7(2)a+b+c=12(3)x2+2x=8(4)m+8mn=5(5)x=2y你能自己写几个二元一次方程吗?师:把两个二元一次方程结合在一起,用大括号来连接.我们得到一个组合,你能给这个组合起个名字吗?①方程组中共有两个未知数;②每个方程中含未知数的项的次数都是1;③一共有2个整式方程问题一:是二元一次方程组吗?问题二:是二元一次方程组吗?通过给学生展示这两个方程组来进一步加深对定义的理解。练一练判断下列方程组是不是二元一次方程组?如果不是,并说明理由。(1)(2)(3)(4)讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念小组合作完成实验探究报告预计今年5月份学校在咱班邀请10名同学参加山青夏令营,其中男生比女生多2人,男生女生各多少人?解:设男生x人,女生y人。探究一1.把满足方程x+y=10且符合问题的实际意义的x、y的值填入下表x01234y543210结论:一般地,_____________________________________叫做二元一次方程的解。如x=3,y=____是二元一次方程x+y=10的解。通常记作:若不考虑问题的实际意义你还能再写出几个方程的解吗?结论:一般地,一个二元一次方程有_______个解。一元一次方程的解与二元一次方程解的不同点。一元一次方程的解是___个未知数的值,二元一次方程的解是____个未知数的值;一元一次方程的解有_____________个,二元一次方程的解有______________个。探究二1.把满足方程x+y=10且符合问题的实际意义的x、y的值填入下表x01234y543210把满足方程x-y=2且符合问题的实际意义的x、y的值填入下表x2345y45678结论:我们发现既使方程x+y=10左右两边的值相等,又使方程x-y=2左右两边的值相等,也就是说是方程x+y=10和方程x-y=2的____________,我们把叫做二元一次方程组的解。结论:一般地,_____________________________________叫做二元一次方程组的解。通常一个二元一次方程组只有一组解。通过说方程(1)和方程(2)的相同点和不同点,既是对一元一次方程的复习与巩固,又为二元一次方程组的引出做好铺垫。引导学生类比一元一次方程进行知识的迁移,让学生用原有的认知结构去同化新知识,符合建构主义理念。通过讨论强调一次指的是含有未知数的项的次数是1次。学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念,比直接定义印象会更深刻,有助于对概念的理解.学生活动:以轮答形式完成练习。指定几个同学完成。这样做既可以活跃气氛,又能加深学生对二元一次方程概念的理解.学生已清楚二元一次方程的定义,在此直接给出二元一次方程组的定义。通过特例的形式进一步加深对二元一次方程组的定义理解。体验方程组中共有两个未知数,而不是方程中共有两个未知数。练习有助于学生理解二元一次方程组的概念,目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识.利用填表格的形式,让学生在简单填表中,自主发现、合作探究二元一次方程的解的含义.并与旧知识作对比,在对比中寻找区别与联系,达到举一反三、融会贯通的目的,使学生更好的理解"二元一次方程的解"的含义.通过探究活动得出结论:1、二元一次方程的解是成对出现的;2、二元一次方程的解有无数多个.这与一元一次方程有显著的区别.刚才已经完成了探究一,进一步的让学生探究,得出二元一次方程组的解的定义,符合从简单到复杂的认知规律.使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念.巩固新知练一练下列_______是方程x+2y=10的解;下列_______是方程y=2x的解;二元一次方程3x+2y=11的解()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一组解C、只有两组解D、无数多组解本节课的知识点你还有困惑的地方吗?通过本组题可检查学生小组合作探究的效果,掌握学生对二元一次方程的解与二元一次方程组解的掌握情况,理解二元一次方程的解有无数个而二元一次方程组的解有一个。通过提问的形式让学生自身是否有知识的模糊点和困惑点,也是对所学知识的一个巩固。做游戏做游戏-抽卡片,使学生的挑战变得很强烈,玩游戏之前先出示规则,让学生推荐一名同学读规则。采用做游戏-抽卡片的形式使数学变得更有趣味性,已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸+y=2其中二元一次方程的个数是()A1B2C3D42.已知是方程2x-4y+2a=3一组解,则a=_______;3.若是方程组的解,则m=_____,n=______4.请你写出解为的一个二元一次方程组。5.若方程xm+3+3y4n-7=0是关于x、y的二元一次方程,则m=______n=______;变式:已知:是二元一次方程,则m+n=________.6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗?解:设鸡有x只,兔有y只.经过前面的练习、编题过后,学生们得寸进尺的念头越来越浓了,所以挑战自我的安排,无异于雪中送炭,锦上添花。同时可使不同层次的学生可根据自己的需要选择不同的备用题,实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念.也可使教师体现分层教学方法,因材施教,促进优生能力的提高。通过同学们的激烈比赛,强调小组合作意识和自我竞争意识,让学生体会成功的喜悦。畅谈收获本节课学了哪些知识点?伟大的物理学家爱因斯坦说过:99%的汗水+1%的灵感=成功,给我们的二元一次方程x+y=100,赋予了一个美好的意义,你能给二元一次方程x+y=100赋予了一个美好的意义吗?通过问题一,使学生对所学知识复习巩固,归纳本节所学内容,让学生感受类比法的好处。通过赋予x+y=100一个美好的意义,让学生体会拥有满意人生需要自己拼搏,使学生的情感进一步升华。布置作业选做题:1.课本习题8.1第1题、第2题选做题:1.课外知识阅读:《九章算术》2.以《我所了解的方程》为题,写一篇数学日记,并和同学交流.不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题,实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念.通过课外知识阅读,使学生了解数学的概貌,提高数学素养。二元一次方程组学情分析七年级学生思维活跃,好奇心强,希望平等交流研讨,厌烦空洞的说教。因此,在教学过程中,积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式,激发他们的兴趣。一方面通过学案与课件,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面创造条件和机会,让学生自主练习,合作交流,培养学生学习的主动性、与人合作的精神,激发学生的兴趣和求知欲,感受成功的乐趣。本节课是在学习了一元一次方程之后引入的,学生有一定的知识基础,从一元一次方程向二元一次方程转化所需要的知识迁移能力不高,学生较为容易接受;要实现从实际问题转化成数学模型有一定的难度,学生对已有知识的应用能力不强,需要教师慢慢引导,应在课堂上牢牢的吸引学生,采用一段篮球视频吸引学生,激发学生的学习兴趣,以达到预期的效果。二元一次方程组效果分析本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识已经,初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力。根据建构主义理念,学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识。所以本课的通篇整体设计,突出了一元一次方程的样板作用,让学生在类比中,主动迁移知识,建立起新的概念。通过本节课的学习学生弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义,并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解;学会用类比的方法迁移知识;体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性,感受数学的乐趣,能够应用本节课的知识进行简单的练习,完成了教学目标。二元一次方程组教材分析二元一次方程组是新人教版七年级数学(下)第八章第一节的内容。在此之前,学生已学习了一元一次方程,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容主要学习和二元一次方程组有关的概念。本节内容既是前面知识的深化和应用,又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识,占据重要的地位,是学生新的方程建模的基础课,为今后学习一次函数以及其他学科(如:物理)的学习奠定基础,同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用,因此本节课具有承上启下的作用。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发,让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律,同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。二元一次方程组当堂测评1.

下列方程组中是二元一次方程组的是(

)A.

B.

C.

D.

2.

下列方程中,是二元一次方程的是(

A.

3x-2y=4z

B.

6xy+9=0

C.

+4y=6

D.

4x=3.

下列各组数值是二元一次方程的解的是(

)A.

B.

C.

D.

4.

若是二元一次方程的解,则的值是()

A.

-5

B.

5

C.

2

D.

1

5.

已知是二元一次方程的解,则的值是

A.

2

B.

-2

C.

3

D.

-36.

已知方程是二元一次方程,则m=____________,n=____________.7.

方程2x-ay=5的一个解,则a=

;8.

,则m=_______,n=______.9.

若方程3x2m-3+yn-1=5是二元一次方程,则m=____________,n=____________.10.

在式子①2a+b,②,③x=y,④x2+y=3,⑤x+2=5,⑥a-1=b,⑦2x-y=0中是二元一次方程的是____________(仅填序号).教学反思本节内容是七年级数学下册第八章的第一节,本节主要学习二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念是典型的概念教学课。从学生熟悉的座位

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