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函数的图象华东师大课标版数学八年级下1.平面直角坐标系2020年10月2日1如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标例如,点A在数轴上的坐标是4,点B在数轴上的坐标是-2.5.知道一个点的坐标,这个点的位置就确定了.2020年10月2日2问题1你去过电影院吗?还记得在电影院是怎么找座位的吗?解
因为电影票上都标有“×排×座”的字样,所以找座位时,先找到第几排,再找到这一排的第几座就可以了.也就是说,电影院里的座位完全可以由两个数确定下来.2020年10月2日3问题2在教室里,怎样确定一个同学的座位?解例如,××同学在第3行第4排.这样教室里座位也可以用一对实数表示.2020年10月2日4在数学中,我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置.为此,在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴(如图),这就建立了平面直角坐标系(rightangledcoordinatessystem).通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两数轴的交点O叫做坐标原点.2020年10月2日5在平面直角坐标系中,任意一点都可以用一对有序实数来表示.例如,图中的点P,从点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为M和N.这时,点M在x轴上对应的数为3,称为点P的横坐标(abscissa);点N在y轴上对应的数为2,称为点P的纵坐标(ordinate).依次写出点P的横坐标和纵坐标,得到一对有序实数(3,2),称为点P的坐标(coordinates).这时点P可记作P(3,2).在直角坐标系中,两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域,分别称为第一、二、三、四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.2020年10月2日6例1在右图中分别描出坐标是(2,3)、(-2,3)、(3,-2)的点Q、S、R,Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗?S(-2,3)与R(3,-2)是同一点吗?解:Q(2,3)与P(3,2)不是同一点;S(-2,3)与R(3,-2)不是同一点.2020年10月2日7例2写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标.观察你所写出的这些点的坐标,回答:
(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征?
(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征?
解
:A(-1,2)B(2,1)C(2,-1)D(-1,-1)E(0,3)F(-2,0)(1)在第一象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是正数;在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数;在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数;在第四象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是负数;(2)x轴上点的纵坐标等于零;y轴上点的横坐标等于零.(+,-)(-,+)(-,-)(+,-)2020年10月2日8从上面的例1、例2可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示,反之,任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应.也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的.
你能说出这句话的含义吗?2020年10月2日9例3在直角坐标系中描出点A(2,-3),分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点,并写出这些点的坐标.观察上述写出的各点的坐标,回答:(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系?(2)关于
y轴对称的两点的坐标之间有什么关系?(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系?解(1)关于x轴对称的两点:横坐标相同,纵坐标绝对值相等,符号相反;(2)关于y轴对称的两点:横坐标绝对值相等,符号相反,纵坐标相同;(3)关于原点对称的两点:横坐标绝对值相等,符号相反,纵坐标也绝对值相等,符号相反.2020年10月2日10例4在直角坐标平面内,(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点?(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点?解
(1)第一、三象限角平分线上点:横坐标与纵坐标相同;(2)第二、四象限角平分线上点:横坐标与纵坐标互为相反数.2020年10月2日11交流反思
1.平面直角坐标系的有关概念及画法;2.在直角坐标系中,根据坐标找出点;由点求出坐标的方法;3.在四个象限内的点的坐标特征;两条坐标轴上的点的坐标特征;第一、三象限角平分线上点的坐标特征;第二、四象限角平分线上点的坐标特征;4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系.2020年10月2日12检测反馈
1.判断下列说法是否正确:(1)(2,3)和(3,2)表示同一点;(2)点(-4,1)与点(4,-1)关于原点对称;(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0;(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数.2020年10月2日132.指出下列各点所在的象限或坐标轴:A(-3,-5),B(6,-7),C(0,-6),D(-3,5),E(4,0).检测反馈3.填空:(1)点P(5,-3)关于x轴对称点的坐标是
;(2)点P(3,-5)关于y轴对称点的坐标是
;(3)点P(-2,-4)关于原点对称点的坐标是
.
2020年10月2日14演讲完毕,谢谢观看!Thankyouforreading!Inordertofacilitatelearninganduse,thecontentofthisdoc
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