2017-2021北京高二物理期末汇编：测电源电动势和内阻(教师版)

2/22017-2021北京高二物理期末汇编：测电源电动势和内阻一．填空题（共1小题）1．（2020春•海淀区校级期末）如图所示电路中，AB、CD、EF为同种材料、相同规格的均匀电阻丝，每厘米电阻为λ＝1Ω/cm，AB、CD长度为L＝20cm，EF长度为L0＝10cm，AC、BD间导线电阻不计。EF与AB、CD接触良好。图中电压表为理想电压表（可视为内阻无限大，如图状态时AE、CF中没有电流不分压）。电池的电动势E和内阻r都不变。（1）某同学进行了如下操作：当EF处于最左端时，电压表的读数为U1＝5.0V，EF位于最右端时，电压表的读数变为U2＝15.0V，求电源电动势与内阻；（2）另一个同学认为前面同学的测量太粗糙，认为可以不断改变BE、DF长度x并读出相应电压表读数来做某种图象求电动势E和内阻r。a．试用E、r、L0、x、λ表示BE＝DF＝x时，电压表读数U；b．根据这个表达式给出的U～x关系，该同学做出了一条y＝kx+b形式的图象，试说明该表达式中y、k、b各项的物理意义。二．实验题（共23小题）2．（2021春•海淀区期末）在做测量干电池的电动势和内阻实验中，备有下列器材可以选用：A.干电池一节（电动势约1.5V、内阻约1～2Ω）B.直流电流表（量程为0～0.6A、0～3A，0.6A挡内阻为0.10Ω，3A挡内阻为0.02Ω）C.直流电压表（量程为0～3V、0～15V，3V挡内阻为5kΩ，15V挡内阻为25kΩ）D.滑动变阻器E.开关F.导线若干（1）为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为A，电压表的量程为V.（2）在以下虚线框内画出实验电路图.（3）根据实验记录画出U﹣I图象（如图所示），可求出待测电池的电动势E为V，内阻r为Ω.（结果均保留2位有效数字）（4）引起该实验的系统误差的主要原因是.A.由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小B.由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大C.由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小D.由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大3．（2021•海淀区二模）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中，可选用的器材有：A．电压表V：0～3V，内阻约3kΩ；B．电流表A1：0～0.6A，内阻约0.1Ω；C．电流表A2：0～3A，内阻约0.01Ω；D．滑动变阻器R1：0～100Ω；E．滑动变阻器R2：0～15Ω；F．开关S和导线若干。（1）电流表应选用，滑动变阻器应选用（选填项目前的符号）；（2）用所选器材按照图1连接好电路后，将滑动变阻器滑片置于合适位置，闭合开关S，通过调整滑动变阻器，得到多组电流I和电压U。根据实验数据，绘制出如图2所示的U﹣I图像，由图线可求出E＝V，r＝Ω（结果均保留3位有效数字）；（3）通过以上测量方法求得的结果会存在误差，其中由电表引起的误差不能通过多次测量取平均值的方法减小。下列说法中正确的是。A．由于电流表的分压作用，使电动势的测量值小于真实值B．由于电流表的分压作用，使电动势的测量值大于真实值C．由于电压表的分流作用，使内阻的测量值小于真实值D．由于电压表的分流作用，使内阻的测量值大于真实值4．（2020秋•通州区期末）关于“测电源的电动势和内阻”实验，某研究性学习小组的同学用如图1所示的电路，测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r。实验室提供的器材如下：待测电池、电压表、电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）、开关、导线。（1）请根据图1所示的电路图，在图2中画出连线，将器材连接成实验电路。（2）开始做实验时，先把变阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，读取与R对应的电压表的示数U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在U‒图中。请将图3、图4中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图5所示的坐标系中（用“+”表示），并画出U‒图线。（3）由U‒图线可得该电池组的电动势E＝V，内电阻r＝Ω（均保留3位有效数字）。（4）若利用电流表、电压表来测量一节新的干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差，图6中甲、乙两种连接方案应该选择哪一种，并说明理由：。5．（2020秋•西城区期末）用如图1所示电路测一个充电宝在电量100%时的电动势E和内电阻r，测量数据如表：U/V4.974.924.914.904.86I/A0.911.181.451.551.90（1）在U﹣I图中画出五组实验数据所对应的坐标点，请根据这些点做出U﹣I图线，并由图线求出：E＝V，r＝Ω。（结果保留两位小数）（2）某位同学在做实验过程中，当滑动变阻器滑片在某一位置时，电压表读数为U1，电流表读数为I1；当把滑片移动到另一位置时，电压表和电流表读数分别为U2和I2。由此两组数据可得充电宝的电动势为E＝。（3）第（1）题中用图象处理多组测量数据求得结果的方案甲，与第（2）题中用两组数据代入方程求得结果的方案乙相比较，方案可以减小偶然误差。6．（2020秋•顺义区校级期末）现有一种特殊的电池，它的电动势E为9V左右，内阻r大约为40Ω。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图1所示的电路进行实验，图中电压表的量程为6V，内阻为20kΩ，R1为电阻箱，阻值范围0～999Ω，R0为定值电阻。（1）实验室备有以下四种规格的定值电阻A．100ΩB．1000ΩC．2000ΩD．20000Ω为使实验能顺利进行，R0应选（填字母序号）。（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，记录多组数据，作出了如图2所示的图线。根据图线可求得该电池电动势E为V，内阻r为Ω。7．利用电流表（内阻约为0.1Ω）和电压表（内阻约为3kΩ）测定一节干电池的电动势和内阻（约为几欧），要求尽量减小实验误差。（1）应该选择的实验电路是（填写“甲”或“乙”）。（2）处理实验中的数据得到如图丙所画图线，由此可得出干电池的内阻r＝Ω（结果保留2位有效数字）。（3）本实验存在系统误差，经分析可知所测干电池的电动势比真实值（填写“偏大”或“偏小”）。（4）为了较准确地测量电动势，有人设计了如图丁所示测量电路，E0是稳压电源，AB是一根均匀的电阻丝，其电阻和长度成正比，Es是标准电池（电动势Es已知），Ex是待测电池（电动势Ex未知）。现合上开关S后，将开关S1和S2合到Es一侧，保持滑动接头处于D点不动，调整电阻R使电流计G中无电流。此后保持R不变，将开关S1和S2合向Ex一侧，这时移动滑动接头的位置，直到电流计中也没有电流为止。以X表示这时滑动接头的位置，已测得AD段距离为LAD，AX段距离为LAX，则可求得待测电源电动势Ex＝。8．（2019秋•西城区校级期末）某同学想测量一节干电池的电动势和内电阻（较小），实验桌上有下列器材：干电池电流表（0.6A，0.1Ω）电压表（3V，3kΩ）滑动变阻器R1（最大阻值5Ω）滑动变阻器R2（最大阻值50Ω）开关导线若干（1）实验中滑动变阻器应选用（填“R1”或“R2”），请在方框内画出他的实验电路图。（2）他将实验中测得的数据描绘在坐标纸上，得到如图所示的U﹣I图象，由图象可知这次实验中电源电动势的测量值为V，内阻测量值为Ω。（3）某同学认为，如果考虑电表内阻对电路的影响，该实验存在误差下，下列分析正确的是。A．电压表测量值是准确的B．电流表测量值是准确的C．电动势测量值大于真实值D．内电阻测量值小于真实值9．（2019秋•昌平区期末）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。（1）如图1所示，应该选择的实验电路图是（选填（a）或（b））。（2）现有电流表（0～0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：A．电压表（0～15V）B．电压表（0～3V）C．滑动变阻器（0～30Ω）D．滑动变阻器（0～500Ω）实验时，电压表应选用，滑动变阻器应选用。（3）某同学记录的六组数据见下表，其中五组数据的对应点已经标在图2中的坐标纸上，请标出第2组数据的对应点，并画出U﹣I图象。序号123456电压U/V1.451.401.301.251.201.10电流I/A0.060.120.240.260.360.48（4）由图象可得：该电池的电动势E＝V，内阻r＝Ω．（小数点后保留2位数字）10．（2019秋•昌平区期末）（1）甲同学利用电流表、电压表等实验器材测量一节干电池A的电动势EA和内阻rA，实验电路图如图1（甲）所示。①现有电流表（0～0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：A．电压表（0～15V）B．电压表（0～3V）C．滑动变阻器（0～50Ω）D．滑动变阻器（0～～500Ω）为减小测量误差，在实验中，电压表应选用；滑动变阻器应选用；（选填相应器材前的字母）。②实验时改变滑动变阻器滑片的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U．根据实验数据画出U﹣I图线，如图1（乙）所示。由图象可得：电动势EA＝V，内阻rA＝Ω。（2）乙同学利用电流表、电阻箱等实验器材测量一节干电池B的电动势EB和内阻rB，实验电路图如图2（甲）所示。实验时多次改变电阻箱的阻值R，记录电流表的示数I，根据实验数据画出图线，如图2（乙）所示。由图象可得：电动势EB＝V，内阻rB＝Ω。（3）若用阻值为3Ω的电阻先后与电池A和电池B连接，则两个电池的输出功率PA、PB中最接近电池最大输出功率的是（选填“PA”或“PB”）。11．在“测定一节干电池的电动势和内阻”的实验中，回答下列问题：（1）请根据图1的三个实验电路原理图，分别写出这三种测量方法所对应的电动势E的表达式（用电压表示数U、电流表示数I、外电阻R、内电阻r表示）。图1甲：E＝；图1乙：E＝；图1丙：E＝；（2）若想利用电流表和电压表来完成实验，要求尽量减小实验误差，在图2甲和图2丁中，应选择图2（选填“甲”或“丁”），因为，所以实验误差较小。12．（2019秋•海淀区校级期末）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。（1）应该选择的实验电路是图中的（选项“甲或‘乙”）。（2）现有开关和导线若干，以及以下器材：A．电流表A1：量程0～0.6A，内阻约0.125ΩB．电压表V1：量程0～3V，内阻约3kΩC．电压表V2：量程0～15V，内阻约15kΩD．滑动变阻器0～50ΩE．滑动变阻器0～500Ω实验中电压表应选用；滑动变阻器应选用；（选填相应器材前的字母）（3）某位同学记录下数据，并画出一图线。根据图中所画图线可得出干电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω（4）甲电路中，产生误差的主要原因是；（5）若采用甲电路图，实验过程中存在系统误差。在图所绘图象中，虚线代表没有误差情况下，电压表两端电压的真实值与通过电源电流真实值关系的图象，实线是根据测量数据绘出的图象，则图中能正确表示二者关系的是（选填选项下面的字母）。13．（2019秋•东城区期末）用如图所示电路测量电源的电动势和内电阻。所用的实验器材为：待测电源（电动势约3V，内电阻约2Ω），电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表G，电压表V，开关S，导线若干。实验主要步骤为：①将滑动变阻器接入电路的阻值调到（选填“最大”或“最小”），闭合开关；②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；③以U为纵坐标，I为横坐标，作出U﹣I图线；④求出U﹣I图线斜率的绝对值k和在纵轴上的截距b；⑤待测电源的电动势E和内阻r的计算式分别为E＝，r＝（用题目中出现的量表示），代入数值可得E和r的测量值。14．（2019秋•朝阳区期末）现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有：电流表Ⓐ；电压表；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有金属夹P的导线1，其它导线若干。某同学设计的测量电路如图所示。（1）测量时，改变金属夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I，数据如下表所示。根据表中数据，在图中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U﹣I图线。I/mA1931541107030U/V2.512.592.682.762.84（2）根据U﹣I图线求出电源的电动势E＝V，内阻r＝Ω．（内阻保留2位有效数字）15．（2019秋•石景山区校级期末）用电流表和电压表测定干电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图，一位同学测得了实验的U﹣I图象。（1）根据U﹣I图象，可得电池的电动势E＝V，内阻r＝Ω。（2）这位同学对以上实验进行了误差分析。其中正确的是A．实验产生的系统误差，主要是由于电压表的分流作用B．实验产生的系统误差，主要是由于电流表的分压作用C．实验测出的电动势小于真实值D．实验测出的内阻大于真实值（3）同学们探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，则最不可取的一组器材是A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B．一个伏特表和多个定值电阻C．一个安培表和一个电阻箱D．两个安培表和一个滑动变阻器16．（2019秋•石景山区期末）某实验小组为测量某一电源的电动势和内阻，设计的实验电路如图1所示，用到的器材有：待测电源E，保护电阻R0＝1.0Ω，电阻箱R1（阻值范围0～9999.9Ω），电压表V（量程0～3V，内阻等于3kΩ），开关S，导线若干。（1）实验小组的同学连接好电路，闭合开关S，将电阻箱的阻值由零开始逐渐增大，记录若干组电阻箱的阻值R1和对应的电压表读数U．将得到的数据在U﹣R1坐标系中描点连线，得到如图2所示的曲线，其中虚线U＝1.50V为曲线的渐近线，由此可知电源的电动势E＝V，内阻r＝Ω。（2）若以为纵坐标，以为横坐标，则根据本实验数据作出的图线为一条直线。（3）实验小组的同学根据P＝，描绘了R1消耗功率P随电阻箱的阻值R1变化的曲线如图3所示。请推测图线的顶点坐标值约为R1＝Ω，P＝W，其理由是。（4）实验小组的同学计算通过R1的电流I＝，进一步描绘R1消耗功率P随电流I的变化曲线。下列各示意图4中正确反映P﹣I关系的是。17．（2019秋•海淀区期末）现有两组同学要测定一节干电池的电动势E和内阻r（已知E约为1.5V，r约为1Ω）．（1）第一组采用图1所示电路．①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的a、b两点间可接入的器件是．A．一个定值电阻B．电阻箱C．滑动变阻器②为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选（选填选项前的字母）．A．电流表（0～0.6A），电压表（0～3V）B．电流表（0～0.6A），电压表（0～15V）C．电流表（0～3A），电压表（0～3V）D．电流表（0～3A），电压表（0～15V）③经过多次测量，他们记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图2中画出了U﹣I图象．由图象可以得出，此干电池的电动势的测量值E＝V（保留三位有效数字），内阻的测量值r＝Ω（保留两位有效数字）．（2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图3所示的电路，完成了对同一电池的测量．①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，通过研究图象的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差．将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此．关于第二组测量内阻产生的偏差及其原因，下列分析中正确的是（选填选项前的字母）．A．第二组内阻的测量结果小于第一组的测量结果B．第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果C．造成这个偏差的原因是实际电流表内阻不能近似为零D．造成这个偏差的原因是实验小组读取电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时候偏大，有时候偏小②第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可忽略电流表内阻这两种情况下，绘制两类图象．第一类图象以电流表读数I为横坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积IR记为U作为纵坐标．第二类图象以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标．图4中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是（选填选项前的字母）．18．（2018秋•石景山区期末）某实验小组设计如图a所示的电路，测量电源电动势E和一个定值电阻Rx．实验室提供的器材有：待测电阻Rx（约25Ω），待测电源E（电动势约3V，内阻不计），电压表V（量程0～3V～15V），电阻箱R（阻值范围0～999.9Ω），电键S，导线若干。（1）请根据图a所示的电路图，在图b中画出连线，将器材连接成实验电路。（2）某同学开始做实验。先把变阻箱阻值调到最大，再闭合开关S，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，记下电阻箱的阻值R和相应电压表的示数U；以R为纵坐标，为横坐标，作出图线如图c所示。根据图线得到电源电动势的测量值E＝，定值电阻的测量值Rx＝。19．（2017秋•北京期末）用如图1所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻。干电池的内阻非常小，为防止调节滑动变阻器阻值过小时由于电流过大而损坏器材，电路中用了一个保护电阻R0．除干电池、滑动变阻器、开关、导线外，可供使用的实验器材还有：A．电流表（量程0.6A）B．电流表（量程3A）C．电压表（量程3V）D．电压表（量程15V）E．定值电阻（阻值3Ω、额定功率5W）F．定值电阻（阻值10Ω、额定功率10W）（1）为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用的电流表为，电压表为，定值电阻应选用（填写仪器前字母）。（2）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在如图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U﹣I图线。序号123456电压U（V）1.451.401.301.251.201.10电流I（A）0.060.120.240.270.360.48根据坐标纸中所画图线可得出干电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω（3）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，干电池的输出功率P会发生变化，下列各示意图（如图3）中正确反映P﹣R关系的是。20．（2018春•朝阳区校级期末）某实验小组利用如图甲所示的电路测量一节干电池的电动势和内电阻。现有实验器材为：A．待测干电池（电动势约为1.5V）B．电压表（量程3V）C．电压表（量程15V）D．电流表（量程0.6A）E．电流表（量程3A）F．滑动变阻器（阻值范围0～10Ω）G．滑动变阻器（阻值范围0～100Ω）H．开关、导线若干（1）实验中，电压表应选用，电流表应选用，滑动变阻器应选用。（选填器材前的字母）（2）如图乙所示，他们根据实验数据绘制出U﹣I图象，其中U是电压表的读数，I是电流表的读数。由此可以得到，干电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω．（结果保留两位有效数字）（3）该实验小组还制作了一个水果电池。他们先将一电压表（量程3V、内阻2000Ω）与水果电池的两极相连，电压表的读数为0.70V；再将一数字电压表（内阻约为100MΩ）与水果电池的两极相连，读数为0.91V．由以上数据，可估算出该水果电池的内电阻r＝Ω。21．（2017秋•朝阳区期末）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，电路如图1所示。要求尽量减小实验误差。（1）现有电流表（0～0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：A．电压表（0～15V）B．电压表（0～3V）C．滑动变阻器（0～20Ω）D．滑动变阻器（0～500Ω），实验中电压表应选用；滑动变阻器应选用；（选填相应器材前的字母）（2）某位同学记录的6组数据如表所示，其中5组数据的对应点已经标在坐标纸上，请在坐标纸上标出余下一组数据的对应点，并画出U﹣I图线。序号123456电压U（V）1.451.401.301.251.201.10电流I（A）0.0600.1200.2400.2600.3600.480（3）根据（2）中所画图线可得出干电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω。（4）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U以及干电池的输出功率P都会发生变化。图3的各示意图中正确反映P﹣U关系的是。22．（2017秋•海淀区期末）某同学测量一节干电池的电动势和内阻，现有待测电池、电流表（量程0～0.6A，内阻约0，1Ω）、电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）、滑动变阻器（阻值0～10Ω，额定电流2A）、开关各一个、导线若干。为了防止实验测量时数据过密（即要求电压变化范围相对大一些），另外还配有一个定值电阻R0（阻值为1Ω、额定功率为5W）。（1）请按照图甲设计的电路图用笔画线将图乙实物电路图补充完整。（2）该同学按照要求连接好电路并进行实验，根据实验数据绘出了图丙所示的U﹣I图象，则电源的电动势E＝V，电源内阻r＝Ω。（3）在上述实验过程中存在系统误差。在图丁所绘图象中，虚线代表没有误差情况下，电压表两端电压的真实值与通过电源电流真实值关系的图象，实线是根据测量数据绘出的图象，则图中能正确表示二者关系的是（选填选项下面的字母）。23．（2017春•海淀区校级期末）某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响。实验器材如图1所示。（1）测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式，利用测量数据作出UI图象，得出E和r。（2）电压表的内阻很大，所以本实验要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图中用笔画线代替导线完成连接电路。（3）实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U﹣I图象如图2中a、b、c、d所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势（填“增大”“减小”或“不变”），电源内阻（填“增大”“减小”或“不变”）。曲线c对应的电源电动势E＝V，内阻r＝Ω，（均保留三位有效数字）（4）由于系统误差的存在，本实验测得的电动势真实值（填“大于”或“小于”）24．某物理兴趣小组的同学要测量一节干电池的电动势E和内电阻r。实验室提供如下器材：待测干电池电流表A1：量程0～0.6A，内阻r1约为0.125Ω电流表A2：量程0～300μA，内阻r2为1000Ω滑动变阻器R：阻值范围0～20Ω，额定电流2A电阻箱R′：阻值范围0～9999Ω，额定电流1A开关S、导线若干小组中不同的同学选用了不同的器材和实验方案：（1）甲同学选用电流表A1、电流表A2和滑动变阻器R、电阻箱R′等来测量干电池的电动势和内电阻，电路如图1所示。①他将电流表A2与电阻箱R′串联，使其改装成一个量程为3.0V的电压表，此时电阻箱R′的阻值应调到Ω；②在记录数据时，他没有记录第三组的电压值，请你根据图2电流表A2的表盘示数写出对应的电压值U＝V；③请你根据他记录的数据，在图3的直角坐标系上画出U﹣I图象；并由图象得到电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω。测量次数123456电流表A1读数I/A0.120.200.360.380.500.57改装电压表U读数U/V1.371.321.141.101.05（2）乙同学选用电流表A2、电阻箱R′、开关和导线测量干电池的电动势和内阻，电路如图4所示。实验中他先将电阻箱R′阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，分别记下电流表的示数I和电阻箱对应的阻值R′；以为纵坐标，以（R′+r2）为横坐标，作﹣（R′+r2）图线，如图5所示，并根据图象求出图线的斜率k和在纵轴上的截距b。请用斜率k和截距b，写出电动势E＝，内电阻r＝。（3）请你对两位同学的实验作出评价。三．计算题（共1小题）25．（2019秋•通州区期末）某组同学利用如图1所示的实验电路要测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差。供选择的器材有：电流表A1（0～0.6A）、电压表V1（0～3V，内阻约15kΩ）、电阻箱R（0～999.9Ω）、开关一个，导线若干。（计算结果均保留两位有效数字）（1）这组同学记录了6组数据，对应的点已经标在图2坐标纸上。请在坐标纸上画出U﹣I图线，并根据所画图线，得出干电池的电动势E值和内电阻r值；（2）当U＝1.36V时，计算电源的输出功率P的大小；（3）用一个电动势为E、内电阻为r的电源，向电阻箱R供电。请推导电源输出功率最大时需满足的条件。四．解答题（共1小题）26．某科技小组的同学通过查找资料动手制作了一个电池．（1）甲同学选用图1所示的电路图测量该电池的电动势和内阻．在他测量与计算无误的情况下，他所得到的电源电动势E的测量值比真实值偏小．E的测量值比真实值偏小的原因可能是（选填选项前的字母）造成的．A．电压表的分流B．电流表的分压（2）乙同学选用图2所示的电路图测量该电池的电动势和内阻，其中定值电阻的阻值为R0，根据实验电路图连接好电路闭合开关，逐次改变电阻箱接入电路中电阻的阻值R，读出与R对应的电压表的示数U，并作记录．根据多组实验数据绘出如图3所示的﹣图象，若已知图线的斜率为k，纵轴截距为b，则这个实验中所测电池电动势的测量值E＝，内阻的测量值r＝．

2017-2021北京高二物理期末汇编：测电源电动势和内阻参考答案与试题解析一．填空题（共1小题）1．（2020春•海淀区校级期末）如图所示电路中，AB、CD、EF为同种材料、相同规格的均匀电阻丝，每厘米电阻为λ＝1Ω/cm，AB、CD长度为L＝20cm，EF长度为L0＝10cm，AC、BD间导线电阻不计。EF与AB、CD接触良好。图中电压表为理想电压表（可视为内阻无限大，如图状态时AE、CF中没有电流不分压）。电池的电动势E和内阻r都不变。（1）某同学进行了如下操作：当EF处于最左端时，电压表的读数为U1＝5.0V，EF位于最右端时，电压表的读数变为U2＝15.0V，求电源电动势与内阻；（2）另一个同学认为前面同学的测量太粗糙，认为可以不断改变BE、DF长度x并读出相应电压表读数来做某种图象求电动势E和内阻r。a．试用E、r、L0、x、λ表示BE＝DF＝x时，电压表读数U；b．根据这个表达式给出的U～x关系，该同学做出了一条y＝kx+b形式的图象，试说明该表达式中y、k、b各项的物理意义。【分析】（1）当EF处于最左端、EF位于最右端时，根据闭合电路欧姆定律列方程求解；（2）a、当BE＝DF＝x时，电压表读数U，根据闭合电路欧姆定律求解电压表的示数；b、根据U＝变形、对比y＝kx+b进行分析。【解答】解：（1）当EF处于最左端时，电压表的读数为U1＝5.0V，根据闭合电路欧姆定律可得：U1＝EF位于最右端时，电压表的读数变为U2＝15.0V，根据闭合电路欧姆定律可得：U2＝解得：E＝30V，r＝10Ω；（2）a、当BE＝DF＝x时，电压表读数U，根据闭合电路欧姆定律可得：U＝b、根据U＝变形可得：＝•x+对比y＝kx+b可得：y＝，k＝，b＝。答：（1）电源电动势为30V与，内阻为10Ω；（2）a、电压表读数U＝；b．该表达式中y、k、b各项分别表示y＝，k＝，b＝。【点评】本题主要是考查闭合电路欧姆定律，本题因为未知量较多，故应由闭合电路的欧姆定律列出各种情况下的方程，联立求解即可；注意电压表为理想电压表，当EF在最右端时，AB和CD在电路中相对于导线。二．实验题（共23小题）2．（2021春•海淀区期末）在做测量干电池的电动势和内阻实验中，备有下列器材可以选用：A.干电池一节（电动势约1.5V、内阻约1～2Ω）B.直流电流表（量程为0～0.6A、0～3A，0.6A挡内阻为0.10Ω，3A挡内阻为0.02Ω）C.直流电压表（量程为0～3V、0～15V，3V挡内阻为5kΩ，15V挡内阻为25kΩ）D.滑动变阻器E.开关F.导线若干（1）为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V.（2）在以下虚线框内画出实验电路图.（3）根据实验记录画出U﹣I图象（如图所示），可求出待测电池的电动势E为1.5V，内阻r为0.90Ω.（结果均保留2位有效数字）（4）引起该实验的系统误差的主要原因是AC.A.由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小B.由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大C.由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小D.由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大【分析】（1）根据干电池电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表。（2）根据实验原理作出实验电路图。（3）根据实验电路图应用闭合电路的欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出电池电动势与内阻。（4）根据实验电路图分析实验误差。【解答】解：（1）一节干电池的电动势约为1.5V，电压表应选择0～3V量程；电池内阻约1～2Ω，考虑到电表内阻，电路最大电流约为零点几安培，电流表应选择0～0.6A量程。（2）应用伏安法测电池电动势与内阻实验，电流表测干路电流，电压表测路端电压，由于电流表内阻已知，相对于电池电流表应选择内接法，实验电路图如图所示（3）根据图示电路图应用闭合电路的欧姆定律得：U＝E﹣I（r+RA）由图示U﹣I图象可知，电池电动势E＝1.5V，图象斜率的绝对值k＝r+RA＝Ω＝1.0Ω，解得，电池内阻r＝0.90Ω（4）AB、由图示电路图可知，由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小，故A正确，B错误；CD、由图示电路图可知，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小，故C正确，D错误。故选：AC。故答案为：（1）0～0.6；0～3；（2）实验电路图如图所示；（3）1.5；0.90；（4）AC。【点评】本题考查了测量干电池的电动势和内阻实验，理解实验原理是解题的前提与关键，要掌握实验器材的选择原则；应用闭合电路的欧姆定律即可解题。3．在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中，可选用的器材有：A．电压表V：0～3V，内阻约3kΩ；B．电流表A1：0～0.6A，内阻约0.1Ω；C．电流表A2：0～3A，内阻约0.01Ω；D．滑动变阻器R1：0～100Ω；E．滑动变阻器R2：0～15Ω；F．开关S和导线若干。（1）电流表应选用，滑动变阻器应选用E（选填项目前的符号）；（2）用所选器材按照图1连接好电路后，将滑动变阻器滑片置于合适位置，闭合开关S，通过调整滑动变阻器，得到多组电流I和电压U。根据实验数据，绘制出如图2所示的U﹣I图像，由图线可求出E＝1.49V，r＝0.743Ω（结果均保留3位有效数字）；（3）通过以上测量方法求得的结果会存在误差，其中由电表引起的误差不能通过多次测量取平均值的方法减小。下列说法中正确的是C。A．由于电流表的分压作用，使电动势的测量值小于真实值B．由于电流表的分压作用，使电动势的测量值大于真实值C．由于电压表的分流作用，使内阻的测量值小于真实值D．由于电压表的分流作用，使内阻的测量值大于真实值【分析】（1）一节干电池电动势为1.5V左右，根据欧姆定律，电流不超过0.6A，根据表的读数原则，可选电流表；为方便操作选择最大阻值最小的滑动变阻器；（2）描点画图，根据图线的纵截距和斜率求电源的电动势和内阻；（3）根据电路结构和电表的内分析误差的原因和大小。【解答】解：（1）由于是一节干电池的电源，所以电路中的电流较小，为了准确和安全起见，电流表选0.6A量程的B，为操作方便滑动变阻器选最大阻值较小的E即可；（2）由题目所给电源的U﹣I图象和路端电压U＝E﹣Ir，所以图象的纵截距b＝E＝1.49V，图象的斜率绝对值等于内阻|k|＝r＝＝0.743Ω；（3）图1电路主要是电压的分流引起的误差，且电压越大时，分流越大，实际的U﹣I图象比测量的U﹣I图象更陡，所以内阻的测量值小于真实值，这样看，ABD错误，C正确。故选：C故答案为：（1）B、E；（2）1.49（1.48～1.50均正确）、0.743（0.750～0.790均正确）；（3）C【点评】本题考查用伏安法测电源的电动势和内阻实验的器材选择、数据处理、误差分析等，关键要抓住基本原理，结合实际情况进行估算、分析、推理等。4．（2020秋•通州区期末）关于“测电源的电动势和内阻”实验，某研究性学习小组的同学用如图1所示的电路，测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r。实验室提供的器材如下：待测电池、电压表、电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）、开关、导线。（1）请根据图1所示的电路图，在图2中画出连线，将器材连接成实验电路。（2）开始做实验时，先把变阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，读取与R对应的电压表的示数U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在U‒图中。请将图3、图4中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图5所示的坐标系中（用“+”表示），并画出U‒图线。（3）由U‒图线可得该电池组的电动势E＝2.92V，内电阻r＝1.32Ω（均保留3位有效数字）。（4）若利用电流表、电压表来测量一节新的干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差，图6中甲、乙两种连接方案应该选择哪一种，并说明理由：图甲，因为甲图中电流表的分压很小。【分析】（1）根据原理图可得出对应的实物图；（2）根据描出的点即可以得出对应的图象；（3）根据闭合电路欧姆定律进行分析，由图象可求得电源的电动势和内电阻；（4）两图的区别在于电流表的外接和内接差别，结合新电池内阻小的特点选电流表的外接法（相对于电源内阻）。【解答】解：（1）根据电路图连线，注意顺着电流或逆着电流方向连接，不能交叉，如图所示。（2）根据电路欧姆定律可得：U＝E﹣Ir，则有U＝E﹣。由表达式可以看出，﹣是线性关系，图线是一条直线，由于图2中已经描出了一些点，所以把尽可能多的点放在一条直线即可，如图所示；（3）结合表达式和图象的斜率及截距可得：电源的内阻r＝|k|＝＝1.32Ω，E＝2.92V。（4）因为电流表内阻与一节干电池的内阻相差不多，采用图乙方案时电流表的分压与内阻上的电压差不多，内阻的测量有较大的误差，而图乙中电流表的分压相对外电阻而言又很小，故采用图甲方案。故答案为：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）2.92（2.80～3.10均正确）、1.32（1.30～1.50均正确）；（4）图甲，图甲中电流表的分压很小【点评】本题考查了实验电路选择、实验器材选择、作图象、求电源电动势与内阻等问题，要知道实验原理，要掌握应用图象法处理实验数据的方法；电源的U﹣I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势图象斜率的绝对值是电源内阻．5．（2020秋•西城区期末）用如图1所示电路测一个充电宝在电量100%时的电动势E和内电阻r，测量数据如表：U/V4.974.924.914.904.86I/A0.911.181.451.551.90（1）在U﹣I图中画出五组实验数据所对应的坐标点，请根据这些点做出U﹣I图线，并由图线求出：E＝4.98V，r＝0.07Ω。（结果保留两位小数）（2）某位同学在做实验过程中，当滑动变阻器滑片在某一位置时，电压表读数为U1，电流表读数为I1；当把滑片移动到另一位置时，电压表和电流表读数分别为U2和I2。由此两组数据可得充电宝的电动势为E＝。（3）第（1）题中用图象处理多组测量数据求得结果的方案甲，与第（2）题中用两组数据代入方程求得结果的方案乙相比较，方案甲可以减小偶然误差。【分析】（1）根据实验数据应用描点法作出图象，根据图示图象求出充电宝的电动势与内阻。（2）根据实验数据应用闭合电路的欧姆定律求出充电宝的电动势。（3）应用图象法出来实验数据可以减小偶然误差。【解答】解：（1）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，让尽可能多的点过直线，不能过直线的点对称分布在直线两侧，根据坐标系内描出的点作出图象如图所示；由图1所示电路图，根据闭合电路的欧姆定律可知，路端电压U＝E﹣Ir由图示电源U﹣I图象可知，充电宝电动势E≈4.98V，充电宝内阻r＝Ω＝0.07Ω（2）由闭合电路的欧姆定律得：E＝U1+I1r，E＝U2+I2r，解得：E＝（3）应用图象法出来实验数据可以减小偶然误差，方案甲可以减小偶然误差。故答案为：（1）U﹣I图线如图所示；4.98；0.07；（2）；（3）甲。【点评】本题考查了实验数据处理问题，应用图象法处理实验数据可以减小偶然误差，应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握应用描点法作图的方法。6．（2020秋•顺义区校级期末）现有一种特殊的电池，它的电动势E为9V左右，内阻r大约为40Ω。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图1所示的电路进行实验，图中电压表的量程为6V，内阻为20kΩ，R1为电阻箱，阻值范围0～999Ω，R0为定值电阻。（1）实验室备有以下四种规格的定值电阻A．100ΩB．1000ΩC．2000ΩD．20000Ω为使实验能顺利进行，R0应选D（填字母序号）。（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，记录多组数据，作出了如图2所示的图线。根据图线可求得该电池电动势E为10V，内阻r为41.7Ω。【分析】（1）根据电源电动势确定电压表量程，然后根据已知电压表量程选择定值电阻阻值．（2）根据图1所示电路图应用闭合电路的欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出电源电动势与内阻。【解答】解：（1）电源电动势约为9V，而电压表量程只有6V，与电压表串联的定值电阻分压至少为3V，分压电阻阻值至少为电压表内阻的一半，电压表内阻为20kΩ，则定值电阻阻值至少为10kΩ，则定值电阻R0应选D；（2）定值电阻阻值与电压表内阻相等，则电压表与定值电阻串联电压是电压表示数的两倍，由图1所示电路图，根据闭合电路的欧姆定律得：E＝U外+Ir＝2U+r，整理得：＝•+由图2所示﹣图象可知，图象纵轴截距b＝＝0.2V﹣1，图象的斜率k＝＝＝A﹣1≈8.33A﹣1，电源电动势E＝10V，r≈41.7Ω；故答案为：（1）D；（2）10；41.7。【点评】本题考查了实验器材的选择、求电源电动势与内阻，本题关键在于能由图象知识（斜率与截距的意义）结合闭合电路欧姆定律求解，求出图象的函数表达式，根据图示图象即可解题。7．利用电流表（内阻约为0.1Ω）和电压表（内阻约为3kΩ）测定一节干电池的电动势和内阻（约为几欧），要求尽量减小实验误差。（1）应该选择的实验电路是甲（填写“甲”或“乙”）。（2）处理实验中的数据得到如图丙所画图线，由此可得出干电池的内阻r＝2.5Ω（结果保留2位有效数字）。（3）本实验存在系统误差，经分析可知所测干电池的电动势比真实值偏小（填写“偏大”或“偏小”）。（4）为了较准确地测量电动势，有人设计了如图丁所示测量电路，E0是稳压电源，AB是一根均匀的电阻丝，其电阻和长度成正比，Es是标准电池（电动势Es已知），Ex是待测电池（电动势Ex未知）。现合上开关S后，将开关S1和S2合到Es一侧，保持滑动接头处于D点不动，调整电阻R使电流计G中无电流。此后保持R不变，将开关S1和S2合向Ex一侧，这时移动滑动接头的位置，直到电流计中也没有电流为止。以X表示这时滑动接头的位置，已测得AD段距离为LAD，AX段距离为LAX，则可求得待测电源电动势Ex＝Es。【分析】（1）干电池内阻很小，从减小实验误差的角度选择实验电路图。（2）根据图示电路图应用闭合电路的欧姆定律求出图象的函数表达式，根据图示图象求出电源内阻。（3）根据图示电路图与实验误差来源分析实验误差。（4）根据图示电路图与实验步骤应用欧姆定律求出电源电动势。【解答】解：（1）如果选择图乙所示电路图，电源内阻的测量值等于电源内阻真实值与电流表内阻之和，由于电流表内阻很小，采用图乙所示电路图时电源内阻测量误差较大，为减小实验误差，应选择图甲所示电路图。（2）根据图甲所示电路图，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压U＝E﹣Ir，由图丙所示U﹣I图象可知，电源内阻r＝Ω＝2.5Ω。（3）由图甲所示电路图可知，由于电压表的分流作用，电流测量值小于真实值，当外电路短路时，短路电流测量值等于真实值，电源的U﹣I测量图象与理论图象如图所示由图示图象可知，干电池电动势的测量值小于真实值。（4）保持滑动接头处于D点不动，电阻丝AB中的电流保持不变，电流计G中没有电流，电源电动势与金属丝并联部分电压相等，设金属丝中的电流为I，金属丝单位长度电阻为R，由并联电路特点与欧姆定律得：ILADR＝Es，ILAXR＝Ex，解得待测电源电动势Ex＝Es；故答案为：（1）甲；（2）2.5；（3）偏小；（4）Es。【点评】本题考查了测电源电动势与内阻实验，近几年的物理实验的考查已不再局限于基本问题的考查，而是更多的进行一些设计性实验的考查，在解决问题时应注意理解实验中的原理，再结合学过的实验内容进行分析解答；此类问题对学生要求较高，应注意训练．8．（2019秋•西城区校级期末）某同学想测量一节干电池的电动势和内电阻（较小），实验桌上有下列器材：干电池电流表（0.6A，0.1Ω）电压表（3V，3kΩ）滑动变阻器R1（最大阻值5Ω）滑动变阻器R2（最大阻值50Ω）开关导线若干（1）实验中滑动变阻器应选用R1（填“R1”或“R2”），请在方框内画出他的实验电路图。（2）他将实验中测得的数据描绘在坐标纸上，得到如图所示的U﹣I图象，由图象可知这次实验中电源电动势的测量值为1.5V，内阻测量值为1.0Ω。（3）某同学认为，如果考虑电表内阻对电路的影响，该实验存在误差下，下列分析正确的是AD。A．电压表测量值是准确的B．电流表测量值是准确的C．电动势测量值大于真实值D．内电阻测量值小于真实值【分析】（1）干电池内阻小，方便调节电路选择小量程滑动变阻器；电源内阻小，采用电流表外接法；（2）U﹣I图可知，纵坐标的截距为电源电动势，斜率的大小为内电阻；（3）根据电路图可知电压表测量的为真实的路端电压，然后根据电压表分流来进行误差分析。【解答】解：（1）因为干电池的内阻较小，所以选择电阻较小的滑动变阻器R1，方便调节电路；没有特殊要求，则滑动变阻器采用限流式解法，由于电源电阻较小，采用电流表外接法，实验电路如图所示：（2）路端电压：U＝E﹣Ir则根据U﹣I图可知，纵坐标的截距为电源电动势，E＝1.5V，斜率的大小为内电阻，r＝＝Ω＝1.0Ω（3）AB、根据电路图可知电压表测量的为真实的路端电压，由于电压表的分流，所以电流表的测量值比真实值偏小，故A正确，B错误；CD、通过电压表的电流为IV，真实的闭合电路欧姆定律为：E＝U+（I+IV）r，可知电源电动势测量值偏小，结合图象可知内阻的测量值也偏小，故C错误，D正确。故选：AD。答：（1）R1，见解析；（2）1.5，1.0；（3）AD。【点评】本题考查了选择实验器材、设计并连接实物电路图、电路的误差分析；电源的U﹣I图象与纵轴的交点坐标值是电源的电动势，图象斜率是电源内阻。9．（2019秋•昌平区期末）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。（1）如图1所示，应该选择的实验电路图是a（选填（a）或（b））。（2）现有电流表（0～0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：A．电压表（0～15V）B．电压表（0～3V）C．滑动变阻器（0～30Ω）D．滑动变阻器（0～500Ω）实验时，电压表应选用，滑动变阻器应选用C。（3）某同学记录的六组数据见下表，其中五组数据的对应点已经标在图2中的坐标纸上，请标出第2组数据的对应点，并画出U﹣I图象。序号123456电压U/V1.451.401.301.251.201.10电流I/A0.060.120.240.260.360.48（4）由图象可得：该电池的电动势E＝1.50V，内阻r＝0.84Ω．（小数点后保留2位数字）【分析】（1）干电池内阻较小，所以采用a，采用b求出的内阻会受电流表内阻影响；（2）干电池的电动势较小，所以电压表选小量程就好，滑动变阻器选小量程方便操作；（3）根据数据可以在图象上描点和用平滑直线连接；（4）找出图象斜率和截距代表的物理含义就可以求出电动势和内阻。【解答】解：（1）干电池内阻较小，和电流表的内阻差不多。测量电源电动势和内电阻时，实验原理是U＝E﹣Ir，若采用电流表外接法U＝E﹣I（r+RA），测出的电动势是准确的，而电源的内阻测量值为r′＝r+RA，由于电流表内阻跟电源内阻差不多，导致误差较大；对于a图，采取安培表内接法，实验的误差主要是由电压表分流所致，由于电压表内阻远远地大于滑动变阻器和电流表内阻，电压表的分流作用可以忽略；所以应选题a所示电路图。（2）一节干电池电动势约为1.5V，则电压表应选B，为方便实验操作，滑动变阻器应选C；（3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出电源的U﹣I图象如图所示：（4）由U﹣图象可知，图象与纵轴交点坐标值是1.5，则电源电动势：E＝1.50V，图线的斜率表示电源的内阻：r＝＝Ω＝0.84Ω。故答案为：（1）a；（2）B，C；（3）如图2所示；（4）1.50，0.84。【点评】本题考查了测定电源的电动势和内阻的实验。本题关键明确实验原理，会用图想法处理实验数据，能结合图象求电源电动势及内阻。10．（2019秋•昌平区期末）（1）甲同学利用电流表、电压表等实验器材测量一节干电池A的电动势EA和内阻rA，实验电路图如图1（甲）所示。①现有电流表（0～0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：A．电压表（0～15V）B．电压表（0～3V）C．滑动变阻器（0～50Ω）D．滑动变阻器（0～～500Ω）为减小测量误差，在实验中，电压表应选用；滑动变阻器应选用C；（选填相应器材前的字母）。②实验时改变滑动变阻器滑片的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U．根据实验数据画出U﹣I图线，如图1（乙）所示。由图象可得：电动势EA＝1.5V，内阻rA＝0.83Ω。（2）乙同学利用电流表、电阻箱等实验器材测量一节干电池B的电动势EB和内阻rB，实验电路图如图2（甲）所示。实验时多次改变电阻箱的阻值R，记录电流表的示数I，根据实验数据画出图线，如图2（乙）所示。由图象可得：电动势EB＝1.5V，内阻rB＝3Ω。（3）若用阻值为3Ω的电阻先后与电池A和电池B连接，则两个电池的输出功率PA、PB中最接近电池最大输出功率的是PB（选填“PA”或“PB”）。【分析】（1）①根据电源电动势选择电压表，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器；②电源U﹣I图象与纵轴交点坐标值等于电源电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻。（2）根据图示电路图应用闭合电路欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出电源电动势与内阻。（3）外电阻等于内阻时电源输出功率最大，根据题意分析答题。【解答】解：（1）①一节干电池的电动势约为1.5V，电压表选择B；为方便实验操作，滑动变阻器应选择C。②由图1（乙）所示电源U﹣I图象可知，电源电动势：EA＝1.5V，电源内阻：rA＝Ω≈0.83Ω。（2）由图2（甲）所示电路图可知，电源电动势：EB＝I（r+R），整理得：＝R+，由图2（乙）所示﹣R图象可知，斜率：k＝＝V﹣1，电源电动势：EB＝1.5V，纵轴截距：b＝＝2.0A﹣1，解得，电源内阻：rB＝3Ω；（3）外电阻等于电源内阻时电源输出功率最大，外电阻与电源内阻相差越小，电源输出功率越大，两电池内阻分别为：rA＝0.83Ω、rB＝3Ω，两电池分别与3Ω的电阻连接，外电阻与电池B的内阻相等与电源内阻相差小，两个电池的输出功率PA、PB中最接近电池最大输出功率的是PB。故答案为：（1）①B；C；②1.5；0.83；（2）1.5；3；（3）PB。【点评】本题考查了测电源电动势与内阻实验，知道实验原理是解题的前提，根据图示电路图求出图线的函数表达式，根据图示图线可以求出电源电动势与内阻；要掌握实验器材的选择原则。11．在“测定一节干电池的电动势和内阻”的实验中，回答下列问题：（1）请根据图1的三个实验电路原理图，分别写出这三种测量方法所对应的电动势E的表达式（用电压表示数U、电流表示数I、外电阻R、内电阻r表示）。图1甲：E＝U+Ir；图1乙：E＝I（R+r）；图1丙：E＝U+r；（2）若想利用电流表和电压表来完成实验，要求尽量减小实验误差，在图2甲和图2丁中，应选择图2甲（选填“甲”或“丁”），因为电源内阻较小，丁电路中的电流表分压影响较大，所以实验误差较小。【分析】（1）根据闭合电路欧姆定律分别写出图1三个电路图中电动势表达式；（2）分析图甲和图丁电路结构，根据实验原理和引起实验误差原因分析比较做出判断。【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律可知图甲电动势E的表达式为：E＝U+Ir图乙电动势E的表达式为：E＝I（R+r）图丙电动势E的表达式为：E＝U+r（2）利用电流表和电压表来完成实验时路端电压与电流关系式为：U＝E﹣Ir测量电源电动势和内阻时，需要测出多组对应的路端电压U和干路电流I，电压表和电流表内阻影响会造成实验误差；电源内阻较小，所以丁电路中的电流表分压影响较大，因此应选择甲电路。故答案为：（1）U+Ir、I（R+r）、U+r；（2）甲、电源内阻较小，丁电路中的电流表分压影响较大。【点评】本题考查测量电源电动势和内阻，电学实验产生的系统误差一般都来自电压表的分流和电流表的分压，正确分析误差是解答本题的关键，同时要结合数学知识理解图象斜率和截距的含义。12．（2019秋•海淀区校级期末）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。（1）应该选择的实验电路是图中的甲（选项“甲或‘乙”）。（2）现有开关和导线若干，以及以下器材：A．电流表A1：量程0～0.6A，内阻约0.125ΩB．电压表V1：量程0～3V，内阻约3kΩC．电压表V2：量程0～15V，内阻约15kΩD．滑动变阻器0～50ΩE．滑动变阻器0～500Ω实验中电压表应选用；滑动变阻器应选用D；（选填相应器材前的字母）（3）某位同学记录下数据，并画出一图线。根据图中所画图线可得出干电池的电动势E＝1.48V，内电阻r＝0.53Ω（4）甲电路中，产生误差的主要原因是电压表分流；（5）若采用甲电路图，实验过程中存在系统误差。在图所绘图象中，虚线代表没有误差情况下，电压表两端电压的真实值与通过电源电流真实值关系的图象，实线是根据测量数据绘出的图象，则图中能正确表示二者关系的是A（选填选项下面的字母）。【分析】（1）当待测电源内阻很小时，为减小实验误差，相对于电源应采用电流表外接法（相对于电压表采用内接法）。（2）根据电源电动势选择电压表，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器。（3）电源U﹣I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻，根据图示图象求出电源电动势与内阻。（4）根据电路的结构分析误差原因。（5）明确实验误差原因，根据测量值和真实值之间的关系确定正确的图象。【解答】解：（1）干电池内阻较小，为减小实验误差，应选题甲所示电路图；（2）一节干电池电动势约为1.5V，则电压表应选B，为方便实验操作，滑动变阻器应选D；（3）由图示电源U﹣I图象可知，图象与纵轴交点坐标值是1.48，则电源电动势为：E＝1.48V，电源内阻为：r＝Ω≈0.53Ω；（4）由图甲所示电路图可知，由于电压表的分流作用，电流测量值小于流过电源的电流，电压表分流是造成实验误差的原因；（5）由图甲所示电路图可知，相对电源来说电流表采用外接法，由于电压表不是理想电表，故存在分流现象，导致电流表示数偏小；而当外电路短路时，真实图象和测量图象在横轴上的交点相同，故A正确，BCD错误；故选A。故答案为：（1）甲；（2）B；D；（3）1.48；0.53；（4）电压表分流；（5）A。【点评】本题考查了实验电路选择、实验器材选择、求电源电动势与内阻等问题，要知道实验原理，要掌握应用图象法处理实验数据的方法；电源的U﹣I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势图象斜率的绝对值是电源内阻。13．（2019秋•东城区期末）用如图所示电路测量电源的电动势和内电阻。所用的实验器材为：待测电源（电动势约3V，内电阻约2Ω），电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表G，电压表V，开关S，导线若干。实验主要步骤为：①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大（选填“最大”或“最小”），闭合开关；②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；③以U为纵坐标，I为横坐标，作出U﹣I图线；④求出U﹣I图线斜率的绝对值k和在纵轴上的截距b；⑤待测电源的电动势E和内阻r的计算式分别为E＝，r＝k﹣R2（用题目中出现的量表示），代入数值可得E和r的测量值。【分析】①为保护电路，闭合开关前滑动变阻器阻值应置于阻值最大处。⑤电源U﹣I图象与纵轴交点坐标值等于电源电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻，根据图示电路图求出电源电动势与内阻。【解答】解：①滑动变阻器采用限流接法，为保护电路，闭合开关前滑片要注意阻值最大处；⑤电源U﹣I图象小于纵轴交点坐标值等于电源电动势，因此电源电动势：E＝b；电源内阻：r＝k﹣R2；故答案为：①最大；⑤b；k﹣R2。【点评】本题考查了实验注意事项与实验数据处理，分析清楚电路结构是解题的前提；根据电路图与实验原理求出图象的函数表达式是求出电源电动势与内阻的关键。14．（2019秋•朝阳区期末）现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有：电流表Ⓐ；电压表；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有金属夹P的导线1，其它导线若干。某同学设计的测量电路如图所示。（1）测量时，改变金属夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I，数据如下表所示。根据表中数据，在图中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U﹣I图线。I/mA1931541107030U/V2.512.592.682.762.84（2）根据U﹣I图线求出电源的电动势E＝2.90V，内阻r＝2.0Ω．（内阻保留2位有效数字）【分析】（1）根据表中实验数据应用描点法作出图象；（2）电压U﹣I图象与纵轴交点坐标值等于电源电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻，根据电源U﹣I图象求出电源电动势与内阻。【解答】解：（1）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：（2）由电源U﹣I图象可知，电源电动势E＝2.90V，电源内阻：r＝＝Ω≈2.0Ω；故答案为：（1）图象如图所示；（2）2.90；2.0。【点评】本题考查了作图象、求电源电动势与内阻，应用图象法处理实验数据是常用的方法，要掌握描点法作图的方法。15．（2019秋•石景山区校级期末）用电流表和电压表测定干电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图，一位同学测得了实验的U﹣I图象。（1）根据U﹣I图象，可得电池的电动势E＝1.5V，内阻r＝0.73Ω。（2）这位同学对以上实验进行了误差分析。其中正确的是ACA．实验产生的系统误差，主要是由于电压表的分流作用B．实验产生的系统误差，主要是由于电流表的分压作用C．实验测出的电动势小于真实值D．实验测出的内阻大于真实值（3）同学们探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，则最不可取的一组器材是DA．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B．一个伏特表和多个定值电阻C．一个安培表和一个电阻箱D．两个安培表和一个滑动变阻器【分析】（1）根据给出的数据点，采用描点法作图即：U﹣I图象中，图象与纵坐标的交点为电源的电动势；图象的斜率表示电源的内阻。（2）根据实验电路图及误差来源分析实验误差。（3）明确闭合电路欧姆定律的表达式的正确书写即可明确对应的实验方法。【解答】解：（1）连点作图由图可知电动势E＝1.5V，内阻r＝＝Ω＝0.73Ω（2）AB、当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，电源的U﹣I图象如图所示，由图象可知，电源电动势的测量值小于真实值，故A正确，B错误；CD、电源内阻r＝，由图象可知，电源内阻测量值小于真实值，故D错误，C正确故选：AC（3）A、用一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器做实验可以测出多组U、I值，根据闭合回路欧姆定律可得：E＝U+Ir，可测量多组数据到式求解，故A正确；B、用一个伏特表和多个定值电阻做实验，可以测出多组U、R值，根据欧姆定律可得：E＝U+r，可以列方程组求出E、r，故B正确；C、用一个安培表和一个电阻箱，可以测出多组I、R值，根据欧姆定律可得：E＝I（r+R），可以列方程组求出E、r，故C正确；D．两个安倍表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器电阻，故无法测量，故D错误；本题选最不可取的，故选：D。故答案为：（1）1.50.73（2）AC（3）D【点评】本题考查了连接实物电路图、求电源电动势与内阻、实验误差分析，连接实物电路图时要注意电表正负接线柱不要接反，要掌握应用图象法分析实验误差的方法。16．（2019秋•石景山区期末）某实验小组为测量某一电源的电动势和内阻，设计的实验电路如图1所示，用到的器材有：待测电源E，保护电阻R0＝1.0Ω，电阻箱R1（阻值范围0～9999.9Ω），电压表V（量程0～3V，内阻等于3kΩ），开关S，导线若干。（1）实验小组的同学连接好电路，闭合开关S，将电阻箱的阻值由零开始逐渐增大，记录若干组电阻箱的阻值R1和对应的电压表读数U．将得到的数据在U﹣R1坐标系中描点连线，得到如图2所示的曲线，其中虚线U＝1.50V为曲线的渐近线，由此可知电源的电动势E＝1.50V，内阻r＝0.5Ω。（2）若以为纵坐标，以为横坐标，则根据本实验数据作出的图线为一条直线。（3）实验小组的同学根据P＝，描绘了R1消耗功率P随电阻箱的阻值R1变化的曲线如图3所示。请推测图线的顶点坐标值约为R1＝1.5Ω，P＝0.375W，其理由是电源E和保护电阻R0可看作等效电源，当R1＝R0+r＝1.5Ω时，消耗功率最大。（4）实验小组的同学计算通过R1的电流I＝，进一步描绘R1消耗功率P随电流I的变化曲线。下列各示意图4中正确反映P﹣I关系的是C。【分析】（1）结合闭合电路的欧姆定律可求得电源的电动势和内阻。（2）据闭合电路欧姆定律求得＝+，可知要以为横坐标。（3）电源E和保护电阻R0可看作等效电源，当内外阻相等时输出功率最大。（4）消耗功率P＝I2R1，由闭合电路区欧姆定律可表示出R1，代入P＝I2R1可知功率与I的函数关系式，确定图象。【解答】解：（1）由图可知当电阻RL趋于无穷大时，其电压趋于1.50V，则电动势为1.50V，由闭合电路欧姆定律：E＝U+（r+R0）代入数据得：r＝0.5Ω（2）由E＝U+（r+R0）可得：＝+若以为纵坐标，以为横坐标，则根据本实验数据作出的图线为一条直线。（3）电源E和保护电阻R0可看作等效电源，当R1＝R0+r＝1.5Ω时，消耗功率最大，有：Pm＝＝W＝0.375W其理由：电源E和保护电阻R0可看作等效电源，当R1＝R0+r＝1.5Ω时，消耗功率最大（4）R1消耗功率P，P＝I2R1又R1＝则有：P＝I2（）＝﹣（r+R0）I2+EI，据二次函数图象可知反应其关系的为C图故C正确，ABD错误。故选：C故答案为：（1）1.50，0.5；（2）；（3）1.5，0.375，电源E和保护电阻R0可看作等效电源，当R1＝R0+r＝1.5Ω时，消耗功率最大；（4）C【点评】测量电动势和内电阻的方法较多，不论用哪种方式，都要注意能准确利用闭合电路欧姆定律分析掌握。17．（2019秋•海淀区期末）现有两组同学要测定一节干电池的电动势E和内阻r（已知E约为1.5V，r约为1Ω）．（1）第一组采用图1所示电路．①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的a、b两点间可接入的器件是BC．A．一个定值电阻B．电阻箱C．滑动变阻器②为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选A（选填选项前的字母）．A．电流表（0～0.6A），电压表（0～3V）B．电流表（0～0.6A），电压表（0～15V）C．电流表（0～3A），电压表（0～3V）D．电流表（0～3A），电压表（0～15V）③经过多次测量，他们记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图2中画出了U﹣I图象．由图象可以得出，此干电池的电动势的测量值E＝1.48V（保留三位有效数字），内阻的测量值r＝0.78Ω（保留两位有效数字）．（2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图3所示的电路，完成了对同一电池的测量．①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，通过研究图象的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差．将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此．关于第二组测量内阻产生的偏差及其原因，下列分析中正确的是BC（选填选项前的字母）．A．第二组内阻的测量结果小于第一组的测量结果B．第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果C．造成这个偏差的原因是实际电流表内阻不能近似为零D．造成这个偏差的原因是实验小组读取电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时候偏大，有时候偏小②第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可忽略电流表内阻这两种情况下，绘制两类图象．第一类图象以电流表读数I为横坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积IR记为U作为纵坐标．第二类图象以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标．图4中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是AC（选填选项前的字母）．【分析】（1）据实验原理估算电流、电压确定所要用电表；由闭合电路欧姆定律结合图象求得电动势与内阻．（2）分别由闭合电路欧姆定律求现两种方式下对应的是否考虑电流表的内阻所测量量之间的函数表达式，结全图象分析误差．【解答】解：（1）①为了完成该实验，需要测量多种数据，需要电路中电阻变化，在电路的a、b两点间可接入的器件是电阻箱或滑动变阻器．故选：BC②为了调节方便且测量精度更高，电路中最大电流为Im＝＝1.5A，电流表应选量程为0.6A的，电压表应选3V的，故A正确．③经过多次测量，他们记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图2中画出了U﹣I图象．由图象截距可以得出，此干电池的电动势的测量值E＝1.48V，内阻的测量值r＝＝Ω≈0.78Ω（2）①第二组测量应有：若不考虑电流表的内阻则：E＝I（R+r）则＝考虑电流表的内阻：E＝I（R+r+RA），即没有考虑电流表内阻时，测量计算出的内阻其实际值为电池内阻与电流表的内阻之和，则测量值偏大，故BC正确，AD错误．故选：BC②第一类图象：忽略电流表内阻时，U＝E﹣Ir测；不忽略电流表内阻：U＝E﹣I（r真+RA）可见r真＜r测，电流表内阻不可忽略的虚线斜率要小于内阻可忽略的实线斜率，表达式对应的纵轴截矩相等，即电动势相等，故图象中虚线应在实线的上方，故AB错误．第二类图象：若不考虑电流表的内阻则：E＝I（R+r）则＝考虑电流表的内阻：E＝I（R+r+RA）则两种情况斜率相同，截矩不同，考虑电流表内阻时截矩大，故C正确，D错误．故选：C故