大学物理题库

大学物理题库第一章质点运动学一、选择题:1、 在平面上运动的质点，如果其运动方程为_=at2i+bt2j(其中a,b为常数)，则该质点作[ ]匀速直线运动 (B)变速直线运动(C)抛物线运动 (D)一般曲线运动（A）x=2t2、 质点以速度v=4+12m-s-1作直线运动，沿质点运动方向作ox轴，并已知t=3s时，质点位于x=9（A）x=2t(B)x=4t+212(D)x=4t+313+123、某雷达刚开机时发现一敌机的位置在6i+9j处，经过3秒钟后，该敌机的位置在12i+6j _处，若i、j分别表示直角坐标系中x,y的单位矢量，则敌机的平均速度为[](C)(C)2i-j4、 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈.在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A)2兀R/T,2兀R/T. (B)0,2兀R/T(C)0,0. (D)2兀R/T,0. [ ]_5、 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为V，瞬时速率为V，某一时间内的平均速（A）6i+3/（B）-6i-3j（D）一2i+j度为〃，平均速率为目，它们之间的关系必定有:（A）V=v,v（A）V=v,v=vV。V,V——V=V,—•V(B)(D)6、一运动质点的位置矢量为r(x,y)，其速度大小为[dr dr\（C） （D）dt dt:,dx、 ,dy、dr dr\（C） （D）dt dt:,dx、 ,dy、（E*dr dr\(A) (B)dt dt7、某物体的运动规律为g=-kv21，式中的k为大于零的常数，当t=0时，初速度为vndt 0则速度V与时间t的函数关系是：(A)v=1（C）-v1-,kt2+V2 0（B）V=一_]21 11_1=—kt2+—（D）——2 vV20[]涉2+V

0, 1kt2+—V08、一质点作直线运动某时刻的瞬时速度V=2m/s瞬时加速度a=-2m/s2，则一秒钟后质点的速度(A)等于零.(A)等于零.（B）等于-2m/s.(C)等于2m/s. (D)不能确定. [ ]9、 质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，5表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中，(1)dv/dt=a， (2)dr/dt=v，(3)dS/dt=v， (4)|dV/dt|=a.只有(1)、(4)是对的.只有(2)、(4)是对的.只有(2)是对的.TOC\o"1-5"\h\z只有(3)是对的. [ ]一.，..一.dr dv10、一质点在运动过程中，=。，而 =常数，这种运动属于[]dt dt初速为零的匀变速直线运动；速度为零而加速度不为零的运动；加速度不变的圆周运动；匀变速率圆周运动。11、质点沿半径为R的圆周按下列规律运动，路程(弧长)s=at-号12,式中a，c为正的常数，且牛＜R。则在切向加速度与法向加速度的数值达到相等以前所经历的时间为:12、[](A)(B)、a(C)一—12、[](A)(B)、a(C)一—cR2cf、a(D)—+cR2

c质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任时刻质点的速率)]A、B、V2T•C、1/2D、13、 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动.设该人以匀速率v0收绳，绳不 -q\v伸长、湖水静止，则小船的运动是( ) ..°A、 匀加速运动.B、匀减速运动. I—二二C、 变加速运动.D、 变减速运动.14、 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的( )A、 切向加速度必不为零.B、 法向加速度必不为零(拐点处除外).C、 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零.D、 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零.

15、某质点作直线运动的运动学方程为x=3，-5/3+6(SI),则该质点作( )A、 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向.B、 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向.C、 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向.D、 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向.、填空题:_^1、已知质点的运动学方程为—=4t2i+(2t+3)j(SI)，则该质点的轨道方程为2、 在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为匕，初始位置为x0，加速度a=Ct 1秒末和2秒末质点的加速度。3、质点在功y平面上做曲线运动，已知质点在任意时刻v 1秒末和2秒末质点的加速度。3、质点在功y平面上做曲线运动，已知质点在任意时刻v=-assinst，y=bsinot(式中a，b均为正的常数)，且初始时刻尤=0。求：(「)质点在任意时刻的速度表达式。(2)质点在任意时刻的位置矢量；4、由楼房窗口以水平初速度％射出一发予弹，取枪口为原点，沙。方向为，轴，竖直向下为y轴，并取发射时t为0,试求子弹在任一时刻的位置坐标与轨迹方程；— —3、设质点的运动学方程为r=Rcoswti+Rsinwtj(式中r、①皆为常量)—则质点的〃=，dv/dt=.—— —— ——4、已知质点的运动方程为 r(t)=5ti-2t2j+6k(SI)，则该质点的初速度为，t=2秒末时的加速度为5、设质点以速度v=v(t)作直线运动，则：在t1〜12时间内，表示质点位移的表达式是，表示路程的表达式是，表示平均速度的表达式是表示质点平均加速度的表达式是 ，表示质点加速度的表达式是 ，6、t—fv(t)dt(5)6、t—fv(t)dt(5)f|—(t)dtArdv匚一表示 At ；-j-表示 dt|Ar|表示 ；Ar表示 dv一丁表示 dtdv.一 ;~r表示 dtti2 1dfgt；“)华;(3)r(t2)-r(iL；(4)dt t—tti 21在曲线运动中，写出下列各表达式的物理意义。兀7、一质点的运动方程为尤=sinwt，y=coswt(SI)，则0〜2w秒内，质点走过的位移为，其大小为。当t=工秒时，质点的速度为;2WTW ~2w秒内的平均速度为。8、质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：x=—Asinwt (SI)(A为常数)(1)任意时刻t，质点的加速度a=；(2)质点速度为零的时刻t=.

9、 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程5随时间的变化规律为S=v01+2bt2，其中v0和力都是正的常量.则t时刻齿尖P的速度大小为,加速度大小为.10、 一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角位移0随时间t的变化规律是0=2+4t2(SI).在t=2s时，它的法向加速度a^=;切向加速度at=.、 、11、 在X》平面内有一运动质点，其运动学方程为：r=10cos5ti+10sin5tj(SI)则t时刻其速度=；其切向加速度的大小at；该质点运动的轨迹是.12、 在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为v=ct2(式中。为常量)，则从t=0到t时刻质点走过的路程5(t)=；t时刻质点的切向加速度at=；t时刻质点的法向加速度an=.；角加速度13、一质点沿直线运动，其运动学方程为X=6t-t2(SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为

；角加速度5、一飞轮边缘上一点所经过的路程与时间的关系为S=13+2t2（s以cm计,t以s计）。已知2s时，加速度的大小为a=16、,；2cm-s-2。求:（1）飞轮的半径；（2）t=2s时飞轮的角速度和角加速度。大学物理题库第一章质点运动学答案、选择题：1B 2C 3C 4B 5D 6B E7C 8D9D10DTOC\o"1-5"\h\z11B 12D 13C 14B 15D二、填空题：1、 x=(y-3)22、v+Ct3/3x+vt+ Ct4^3、-oAsinoti+①Rcos①tj 0——4、 5i；-4j5、 （1）；（5）；（4）；（3）；（2）6、 At时间内平均速度；加速度；位移的模（位移大小）；位矢模的增量；切向加速度的大小；加速度的大小—— — — 2o—7、i—j；v2； oj； —i兀8、-8、-Ao2sinot2Gn+1)兀.'o(n=0,1,...)9、vo+bt v'b2+(v+bt)4/R210、25.6m/s2 0.8m/s2 — —11、50(-sin5ti+cos5tj)m/s 012、1-Ct332ctC2t4/R10m10m13、14、16Rt24rad/s215、h1v/(h1-h2)三、计算题：1、解： a=dv/dt=41, dv=41dt\vdv盘4tdtTOC\o"1-5"\h\z0 0v=2t2v=dx/dt=212卜dx=ft2t2dtx0 0x=2t3/3+x0 (SI)、 、 、 、2、 解(1)r=2ti+(9-13)j,V=2i-3t2j,、 、 、 、v=2i一3、 、 、 、v=2i一3j,v=2i一12j,Av二a=——At=-9j(2)a= =-6tj,dt=-12j3、解(1)v=—a①sin①t,dy[——=b①cosdt:.v=-a①sin①ti+b①cos①tj(2)v=(2)v=rdx

dtx=j'vdt+x=jt-assinstdt0x 0 0=acosst—a=(acosst-a)i+bsinstj4、解：（1）根据题目要求建立坐标系，则x=V01,y=2gt24、_ _1 _•••r=vti+-gt2jg由x,y消去时间因子t，得子弹运动的轨迹方程为：y=^x22v20（2）速度v=V0i+gtj， 速率v=°V02+g212,切向加速度:气dv

dt切向加速度:气dv

dt法向加速度:a=Ya2-a2=：g2-—_=g1-—_=g：——^e n T\v2+g212 V2+g212 \V2+g212I0 L0 10dv=dv=6t+4dt5、解(1)v= =3t2+4t,adt t当t=2s时，v=20cm-s-1,a=16cm-s-2,1. 1y2、由a=「(-^)2+a2=16..2，求得：R=25cmTOC\o"1-5"\h\zR t2(2)w=—=0.8rad-s-12R ，dw 1dv 1“P= = =一(6t+4)rad-s-2\o"CurrentDocument"dt Rdt R:.P=0.64rad-s-214、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为0=3+2t2(